Subgroups — #15789332

Order 3328.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13113082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13113080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13113058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6103	—	2	4	no	—
18	C₂²×#6103	—	2	4	no	—
19	C₂²×#6103	—	2	4	no	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718871	—	2	4	no	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718616	—	2	4	no	—
32	#11718616	C₄	1	8	yes	complemented
33	#11718611	—	2	4	no	—
34	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
40	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#6103	—	2	32	no	—
73	C₂×#6103	—	2	8	no	—
74	C₂×#6103	—	2	8	no	—
75	C₂×#6103	—	2	8	no	—
76	C₂×#6103	—	2	4	no	—
77	C₂×#6103	—	2	4	no	—
78	C₂×#6103	—	4	4	no	—
79	C₂×#6103	—	4	4	no	—
80	C₂×#6103	—	4	4	no	—
81	C₂×#6103	—	4	4	no	—
82	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂×#6101	—	2	4	no	—
86	C₂×#6101	—	4	4	no	—
87	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
88	#88071	—	2	4	no	—
89	#88071	—	2	4	no	—
90	#88071	—	4	4	no	—
91	#14262	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
126	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	#6103	—	2	32	no	—
176	#6103	—	4	16	no	—
177	#6103	—	4	8	no	—
178	#6103	—	4	8	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
180	#6101	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
182	C₂×#385	—	13	1	no	—
183	C₂×#385	—	13	1	no	—
184	C₂×#379	—	13	1	no	—
185	C₂×#379	—	13	1	no	—
186	#1439	—	13	4	no	—
187	#1439	—	13	4	no	—
188	C₂²⋊#95	—	13	1	no	—
189	C₂²⋊#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂⁶	—	13	1	no	—
284	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#385	—	26	4	no	—
300	#385	—	26	4	no	—
301	#379	—	13	8	no	—
302	#379	—	26	4	no	—
303	C₂×#95	—	13	2	no	—
304	C₂×#95	—	13	2	no	—
305	C₂×#95	—	13	4	no	—
306	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
307	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₁₃	#385	1	8	yes	—
316	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
320	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
331	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
332	C₂²×C₁₃	#543	1	4	yes	—
333	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
335	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
337	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
338	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
339	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
345	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
348	Dic₁₃	—	4	4	no	—
349	Dic₁₃	—	4	4	no	—
350	Dic₁₃	—	8	1	no	—
351	Dic₁₃	—	8	1	no	—
352	C₂⁵	—	13	2	no	—
353	C₂⁵	—	13	4	no	—
354	C₂⁵	—	13	4	no	—
355	C₂⁵	—	13	4	no	—
356	C₂⁵	—	26	2	no	—
357	C₂⁵	—	26	2	no	—
358	C₂⁵	—	26	2	no	—
359	C₂⁵	—	26	2	no	—
360	C₂⁵	—	52	4	no	—
361	C₂⁵	—	52	4	no	—
362	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
374	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
405	#95	—	4	4	no	—
406	#95	—	26	4	no	—
407	#95	—	26	4	no	—
408	#95	—	52	4	no	—
409	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
410	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	#2315	1	2	yes	—
412	C₂×C₁₃	#2321	1	2	yes	—
413	C₂×C₁₃	#2321	1	2	yes	—
414	C₂×C₁₃	#2613	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₃	#2613	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	#2622	1	2	yes	—
417	C₂×C₁₃	#2626	1	2	yes	—
418	C₂×C₁₃	#2626	1	2	yes	—
419	D₁₃	—	4	8	no	—
420	C₂⁴	—	2	4	no	—
421	C₂⁴	—	2	4	no	—
422	C₂⁴	—	13	4	no	—
423	C₂⁴	—	13	4	no	—
424	C₂⁴	—	13	4	no	—
425	C₂⁴	—	13	16	no	—
426	C₂⁴	—	26	8	no	—
427	C₂⁴	—	26	8	no	—
428	C₂⁴	—	26	8	no	—
429	C₂⁴	—	26	8	no	—
430	C₂⁴	—	26	8	no	—
431	C₂⁴	—	26	8	no	—
432	C₂⁴	—	26	2	no	—
433	C₂⁴	—	26	2	no	—
434	C₂⁴	—	26	2	no	—
435	C₂⁴	—	26	2	no	—
436	C₂⁴	—	26	4	no	—
437	C₂⁴	—	26	4	no	—
438	C₂⁴	—	26	4	no	—
439	C₂⁴	—	26	4	no	—
440	C₂⁴	—	52	16	no	—
441	C₂⁴	—	52	8	no	—
442	C₂⁴	—	52	16	no	—
443	C₂⁴	—	52	8	no	—
444	C₂⁴	—	52	8	no	—
445	C₂⁴	—	52	8	no	—
446	C₂⁴	—	52	16	no	—
447	C₂⁴	—	52	8	no	—
448	C₂⁴	—	52	16	no	—
449	C₂⁴	—	52	8	no	—
450	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
452	C₂⁴	#6127	1	2	yes	—
453	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
456	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
497	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
499	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
509	C₁₃	#14262	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	8	no	—
513	C₂³	—	2	8	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	2	8	no	—
517	C₂³	—	2	8	no	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	13	8	no	—
521	C₂³	—	26	4	no	—
522	C₂³	—	26	4	no	—
523	C₂³	—	26	4	no	—
524	C₂³	—	26	4	no	—
525	C₂³	—	26	4	no	—
526	C₂³	—	26	4	no	—
527	C₂³	—	26	8	no	—
528	C₂³	—	26	8	no	—
529	C₂³	—	26	4	no	—
530	C₂³	—	26	4	no	—
531	C₂³	—	26	8	no	—
532	C₂³	—	26	8	no	—
533	C₂³	—	26	32	no	—
534	C₂³	—	26	4	no	—
535	C₂³	—	26	4	no	—
536	C₂³	—	52	32	no	—
537	C₂³	—	52	16	no	—
538	C₂³	—	52	16	no	—
539	C₂³	—	52	32	no	—
540	C₂³	—	52	32	no	—
541	C₂³	—	52	32	no	—
542	C₂³	—	52	32	no	—
543	C₂³	—	52	32	no	—
544	C₂³	—	52	4	no	—
545	C₂³	—	52	4	no	—
546	C₂³	—	52	4	no	—
547	C₂³	—	52	4	no	—
548	C₂³	—	52	4	no	—
549	C₂³	—	52	4	no	—
550	C₂³	—	52	4	no	—
551	C₂³	—	52	4	no	—
552	C₂³	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
553	C₂³	#88135	1	4	yes	—
554	C₂³	#88136	1	4	yes	—
555	C₂³	#88137	1	4	yes	—
556	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂³	#88150	1	4	yes	—
558	C₂³	#88151	1	4	yes	—
559	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
562	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	#88251	1	4	yes	—
566	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂³	#88256	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄	—	4	16	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂×C₄	—	26	8	no	—
587	C₂×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂×C₄	—	52	16	no	—
590	C₂×C₄	—	52	2	no	—
591	C₂×C₄	—	52	2	no	—
592	C₂×C₄	—	52	4	no	—
593	C₂×C₄	—	52	4	no	—
594	C₂×C₄	—	52	4	no	—
595	C₂×C₄	—	52	1	no	—
596	C₂×C₄	—	52	1	no	—
597	C₂×C₄	—	52	2	no	—
598	C₂×C₄	—	52	2	no	—
599	C₂×C₄	—	52	2	no	—
600	C₂×C₄	—	52	2	no	—
601	C₂×C₄	—	52	2	no	—
602	C₂×C₄	—	52	2	no	—
603	C₂²	—	2	8	no	—
604	C₂²	—	2	4	no	—
605	C₂²	—	2	4	no	—
606	C₂²	—	2	8	no	—
607	C₂²	—	2	8	no	—
608	C₂²	—	2	8	no	—
609	C₂²	—	2	8	no	—
610	C₂²	—	2	8	no	—
611	C₂²	—	26	8	no	—
612	C₂²	—	26	8	no	—
613	C₂²	—	26	8	no	—
614	C₂²	—	52	64	no	—
615	C₂²	—	52	4	no	—
616	C₂²	—	52	4	no	—
617	C₂²	—	52	8	no	—
618	C₂²	—	52	8	no	—
619	C₂²	—	52	4	no	—
620	C₂²	—	52	4	no	—
621	C₂²	—	52	8	no	—
622	C₂²	—	52	8	no	—
623	C₂²	#11718329	1	8	yes	—
624	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	#11719198	1	2	yes	—
629	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	#11719230	1	2	yes	—
633	C₂²	#11719250	1	4	yes	—
634	C₂²	#11719265	1	4	yes	—
635	C₂²	#11719294	1	2	yes	—
636	C₂²	#11719297	1	2	yes	—
637	C₂²	#11719322	1	4	yes	—
638	C₂²	#11719339	1	4	yes	—
639	C₂²	#11719358	1	2	yes	—
640	C₂²	#11719358	1	2	yes	—
641	C₄	—	4	4	no	—
642	C₄	—	4	4	no	—
643	C₄	—	8	2	no	—
644	C₄	—	52	4	no	—
645	C₄	—	52	4	no	—
646	C₄	—	104	1	no	—
647	C₄	—	104	1	no	—
648	C₂	—	2	8	no	—
649	C₂	—	52	8	no	—
650	C₂	C₂×#11718329	1	1	yes	characteristic
651	C₂	#13117447	1	2	yes	—
652	C₂	#13117496	1	2	yes	—
653	C₂	#13117499	1	2	yes	—
654	C₂	#13120551	1	1	yes	characteristic
655	C₂	#13120553	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#13120613	1	2	yes	—
657	C₂	#13120644	1	2	yes	—
658	C₂	#13120647	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²⋊#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14262
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718611	C₂	semidirect
3. C₂×#11718871	C₂	semidirect
6. #13113082	C₂	semidirect
7. #13113080	C₂	semidirect
8. #13113058	C₂	semidirect
9. C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
24. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
28. C₂×#88071	C₂²	semidirect
29. C₂×#88071	C₂²	semidirect
30. C₂×#88071	C₂²	semidirect
32. #11718616	C₄	semidirect
82. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
126. C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
189. C₂²⋊#95	D₁₃	semidirect
306. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
509. C₁₃	#14262	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6103	2
C₂×#11718611	2
C₂×#11718871	2
C₂×#11718616	2
#13113082	2
#13113080	2
#13113058	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
#14262	13