Subgroups — #15789347

Order 3328.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113081	C₂	1	4	yes	maximal
7	#13113065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88180	—	2	4	no	—
15	C₂×#88180	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#380	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718873	—	2	4	no	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718646	—	2	8	no	—
30	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
54	#88180	—	2	32	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
69	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#88071	—	2	4	no	—
71	#88071	—	2	8	no	—
72	#88071	—	4	4	no	—
73	#88071	—	4	4	no	—
74	#14264	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂²×#117	—	13	1	no	—
144	C₂×#389	—	13	2	no	—
145	C₂×#380	—	13	1	no	—
146	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic
147	#1444	—	13	2	no	—
148	#1442	—	13	2	no	—
149	#1439	—	13	4	no	—
150	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#117	—	26	8	no	—
229	C₂×#117	—	26	4	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
240	#389	—	26	8	no	—
241	#380	—	26	4	no	—
242	#380	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
243	C₂×#95	—	13	4	no	—
244	C₂×#95	—	13	2	no	—
245	C₂×#95	—	13	4	no	—
246	C₂×#95	—	13	4	no	—
247	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#540	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#541	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
284	C₄×C₁₃	#385	1	8	yes	—
285	Dic₁₃	—	4	4	no	—
286	Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	Dic₁₃	—	8	2	no	—
288	Dic₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
297	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#117	—	26	32	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
325	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
328	#95	—	26	8	no	—
329	#95	—	26	4	no	—
330	#95	—	52	4	no	—
331	#95	—	52	4	no	—
332	#95	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
333	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#2316	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#2317	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#2323	1	2	yes	—
338	C₂×C₁₃	#2324	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₃	#2615	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#2616	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#2624	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#2625	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#2628	1	2	yes	—
344	C₂×C₁₃	#2629	1	2	yes	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	—	2	1	no	—
348	C₂⁴	—	2	1	no	—
349	C₂⁴	—	2	1	no	—
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
354	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
356	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
394	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
407	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
412	C₄²	—	26	16	no	—
413	C₁₃	#14264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
441	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	#88254	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	#88254	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	#88256	1	2	yes	—
446	C₂³	#88257	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	32	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	4	no	—
481	C₂×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂×C₄	—	52	4	no	—
483	C₂×C₄	—	52	4	no	—
484	C₂×C₄	#88132	1	8	yes	—
485	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	C₂×#88132	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11719205	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11719205	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11719215	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11719215	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#11719224	1	2	yes	—
509	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#11719231	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#11719308	1	2	yes	—
512	C₂²	#11719312	1	2	yes	—
513	C₂²	#11719313	1	2	yes	—
514	C₂²	#11719324	1	2	yes	—
515	C₂²	#11719330	1	2	yes	—
516	C₂²	#11719333	1	2	yes	—
517	C₂²	#11719334	1	2	yes	—
518	C₂²	#11719348	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
521	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11719517	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11719532	1	2	yes	—
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	4	8	no	—
526	C₄	—	52	4	no	—
527	C₄	—	52	4	no	—
528	C₄	—	104	2	no	—
529	C₄	—	104	2	no	—
530	C₄	#11718611	1	8	yes	—
531	C₂	—	4	4	no	—
532	C₂	C₂×#11718611	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#13117454	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#13117459	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#13117520	1	2	yes	—
536	C₂	#13117531	1	2	yes	—
537	C₂	#13120562	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#13120567	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#13120627	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#13120635	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#13120661	1	2	yes	—
542	C₂	#13120670	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14264
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718646	C₂	semidirect
4. #13113101	C₂	semidirect
5. #13113093	C₂	semidirect
7. #13113065	C₂	semidirect
22. C₁₃×#380	C₄	semidirect
99. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
242. #380	Dic₁₃	semidirect
393. C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	semidirect
413. C₁₃	#14264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
C₂×#11718646	2
C₂×#11718873	2
#13113101	2
#13113093	2
#13113081	2
#13113065	2
C₂×C₁₃×#380	2
#14264	13