Finite Group Databasebeta

← #15789377

Subgroups — #15789377

Order 3328.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718601C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113076C211yesmaximal, characteristic
11#13113076C211yesmaximal, characteristic
12#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C42×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718601—24no—
52C4×#6103—24no—
53#11718326C418yescomplemented
54C24×D13C2311yescharacteristic
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13C2311yescharacteristic
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C22×D52—22no—
70C22×D52—22no—
71C22×D52—41no—
72C22×D52—41no—
73C22×D52—41no—
74C22×D52—41no—
75C22×D52C2×C414yes—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—41no—
79C22×C4×D13—41no—
80C22×C4×D13—41no—
81C22×C4×D13—41no—
82C22×C4×D13C2×C414yes—
83C2×C42×C13—41no—
84C2×C42×C13—41no—
85C2×C42×C13D414yescomplemented
86C2×#6103—22no—
87C2×#6103—22no—
88C2×#6103—22no—
89C2×#6103—22no—
90C2×#6103—22no—
91C2×#6103—22no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—41no—
101C2×#6103—41no—
102C2×#6103—41no—
103C2×#6103—41no—
104C2×#6103—41no—
105C2×#6103—41no—
106C2×#6103—41no—
107C2×#6103—41no—
108C2×#6103—41no—
109C2×#6103—41no—
110C2×#6103—41no—
111C2×#6103—41no—
112C2×#6103—41no—
113C2×#6103—41no—
114C2×#6103—41no—
115C2×#6103—41no—
116C2×#6103C2×C414yes—
117C2×#6103C2×C414yes—
118C2×#6103C2×C414yes—
119C2×C4⋊Dic13—22no—
120C2×C4⋊Dic13—41no—
121C2×C4⋊Dic13—41no—
122C2×#6101—22no—
123C2×#6101—41no—
124C2×#6101—41no—
125C2×C4×Dic13—22no—
126C2×C4×Dic13—41no—
127C2×C4×Dic13—41no—
128C13×#95—22no—
129C13×#95—41no—
130C13×#95—41no—
131C13×#95—41no—
132C13×#95—41no—
133C13×#95C2×C414yes—
134#88071—22no—
135#88071—22no—
136#88071—22no—
137#88071—22no—
138#88071—22no—
139#88071—41no—
140#88071—41no—
141#88071—41no—
142#88071—41no—
143#88071—41no—
144#88071—41no—
145#88071C2×C414yes—
146#14267—131nomaximal, Sylow
147C24×C13C2411yescharacteristic
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13C22×C412yes—
175C23×D13C22×C412yes—
176C23×D13#4112yes—
177C23×D13#4112yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C22×C412yes—
221C22×C4×C13C22×C412yes—
222C22×C4×C13C22×C412yes—
223C22×C4×C13C2×D412yes—
224C22×C4×C13C2×D412yes—
225C22×C4×C13C2×D412yes—
226C22×C4×C13#4112yes—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13C22×C412yes—
266C22×Dic13C22×C412yes—
267C22×Dic13#4112yes—
268C22×Dic13#4112yes—
269C2×D52—28no—
270C2×D52—44no—
271C2×D52—44no—
272C2×D52—44no—
273C2×D52—44no—
274C2×D52—44no—
275C2×D52—44no—
276C2×C4×D13—28no—
277C2×C4×D13—44no—
278C2×C4×D13—44no—
279C2×C4×D13—44no—
280C2×C4×D13—44no—
281C2×C4×D13—44no—
282C2×C4×D13—44no—
283C42×C13—44no—
284#6103—28no—
285#6103—28no—
286#6103—28no—
287#6103—44no—
288#6103—44no—
289#6103—44no—
290#6103—44no—
291#6103—44no—
292#6103—44no—
293#6103—44no—
294#6103—44no—
295C4⋊Dic13—44no—
296#6101—44no—
297C4×Dic13—44no—
298C2×#388—131no—
299C2×#386—131no—
300C2×C4×C22⋊C4—131no—
301#1443—131no—
302#1442—131no—
303#1440—131no—
304#1439—131no—
305#1439—131no—
306#1439—131no—
307#1438—131no—
308#1438—131no—
309#1437—131no—
310#1436—131no—
311#1434D1311yescharacteristic, complemented
312C22⋊#95—131no—
313C23×C13C23×C411yescharacteristic
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C23×C13C2×#4111yescharacteristic
317C23×C13C2×#4111yescharacteristic
318C23×C13C2×#4111yescharacteristic
319C23×C13C2×#4111yescharacteristic
320C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C132−1+411yescharacteristic
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13#11714yes—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13C4×D414yes—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—22no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489D52—416no—
490C4×D13—416no—
491C23×D4—131no—
492C24×C4—131no—
493C22×C4⋊C4—131no—
494C22×C4⋊C4—131no—
495C22×C22⋊C4—131no—
496C22×C22⋊C4—131no—
497C22×C22⋊C4—131no—
498C22×C22⋊C4—131no—
499C22×C22⋊C4—131no—
500C22×C22⋊C4—131no—
501C22×C22⋊C4—131no—
502C22×C22⋊C4—131no—
503C22×C22⋊C4—131no—
504C22×C22⋊C4—131no—
505C22×C22⋊C4—131no—
506C22×C42—131no—
507C22×C42C2×D1311yescharacteristic
508#388—264no—
509#386—138no—
510C4×C22⋊C4—264no—
511C2×#95—131no—
512C2×#95—131no—
513C2×#95—131no—
514C2×#95—131no—
515C2×#95—131no—
516C2×#95—131no—
517C2×#95—131no—
518C2×#95—131no—
519C2×#95—131no—
520C2×#95—131no—
521C2×#95—131no—
522C2×#95—131no—
523C2×#95C2×D1311yescharacteristic
524C2×#95C2×D1311yescharacteristic
525C2×#95C2×D1311yescharacteristic
526C2×#95C2×D1311yescharacteristic
527C2×#95C2×D1311yescharacteristic
528C2×#95C2×D1311yescharacteristic
529C22×C13C2×#11711yescharacteristic
530C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
531C22×C13C4×#4111yescharacteristic
532C22×C13#51811yescharacteristic
533C22×C13#51811yescharacteristic
534C22×C13#51811yescharacteristic
535C22×C13#52011yescharacteristic
536C22×C13#52511yescharacteristic
537C22×C13#52511yescharacteristic
538C22×C13#52911yescharacteristic
539C22×C13#52911yescharacteristic
540C22×C13#53411yescharacteristic
541C22×C13#53511yescharacteristic
542C22×C13#53511yescharacteristic
543C22×C13#53711yescharacteristic
544C22×C13#53811yescharacteristic
545C22×C13#53811yescharacteristic
546C22×C13#53811yescharacteristic
547C22×C13#53811yescharacteristic
548C22×C13#53811yescharacteristic
549C22×C13#53811yescharacteristic
550C22×C13#53811yescharacteristic
551C22×C13#53811yescharacteristic
552C22×C13#53811yescharacteristic
553C22×C13#53811yescharacteristic
554C22×C13#53811yescharacteristic
555C22×C13#53911yescharacteristic
556C22×C13#53911yescharacteristic
557C22×C13#53911yescharacteristic
558C22×C13#54011yescharacteristic
559C22×C13#54011yescharacteristic
560C22×C13#54011yescharacteristic
561C22×C13#54011yescharacteristic
562C22×C13#54211yescharacteristic
563C22×C13#54211yescharacteristic
564C2×D13—24no—
565C2×D13—24no—
566C2×D13—24no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—42no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—42no—
574C2×D13—42no—
575C2×D13—42no—
576C2×D13—42no—
577C2×D13—42no—
578C2×D13—42no—
579C2×D13—42no—
580C2×D13—42no—
581C2×D13—42no—
582C2×D13—42no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—42no—
585C2×D13—42no—
586C2×D13—81no—
587C2×D13—81no—
588C2×D13—81no—
589C2×D13—81no—
590C2×D13—81no—
591C2×D13—81no—
592C2×D13—81no—
593C2×D13—81no—
594C4×C13—24no—
595C4×C13—42no—
596C4×C13—42no—
597C4×C13—42no—
598C4×C13—42no—
599C4×C13—81no—
600C4×C13—81no—
601Dic13—42no—
602Dic13—42no—
603Dic13—42no—
604Dic13—42no—
605Dic13—81no—
606Dic13—81no—
607C25—131no—
608C25—131no—
609C22×D4—134no—
610C22×D4—262no—
611C22×D4—262no—
612C22×D4—521no—
613C22×D4—521no—
614C22×D4—521no—
615C22×D4—521no—
616C23×C4—131no—
617C23×C4—131no—
618C23×C4—131no—
619C23×C4—131no—
620C23×C4—134no—
621C23×C4—131no—
622C23×C4—131no—
623C23×C4—262no—
624C23×C4—262no—
625C23×C4—521no—
626C23×C4—521no—
627C23×C4—521no—
628C23×C4—521no—
629C23×C4C22×D1311yescharacteristic
630C23×C4C22×D1311yescharacteristic
631C23×C4C22×D1311yescharacteristic
632C23×C4C22×D1311yescharacteristic
633C23×C4C22×D1311yescharacteristic
634C23×C4C22×D1311yescharacteristic
635C23×C4C22×D1311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—262no—
637C2×C4⋊C4—262no—
638C2×C4⋊C4—521no—
639C2×C4⋊C4—521no—
640C2×C4⋊C4—521no—
641C2×C4⋊C4—521no—
642C2×C22⋊C4—134no—
643C2×C22⋊C4—134no—
644C2×C22⋊C4—134no—
645C2×C22⋊C4—262no—
646C2×C22⋊C4—262no—
647C2×C22⋊C4—262no—
648C2×C22⋊C4—262no—
649C2×C22⋊C4—262no—
650C2×C22⋊C4—262no—
651C2×C22⋊C4—262no—
652C2×C22⋊C4—262no—
653C2×C22⋊C4—262no—
654C2×C22⋊C4—262no—
655C2×C22⋊C4—262no—
656C2×C22⋊C4—262no—
657C2×C22⋊C4—262no—
658C2×C22⋊C4—262no—
659C2×C22⋊C4—521no—
660C2×C22⋊C4—521no—
661C2×C22⋊C4—521no—
662C2×C22⋊C4—521no—
663C2×C22⋊C4—521no—
664C2×C22⋊C4—521no—
665C2×C22⋊C4—521no—
666C2×C22⋊C4—521no—
667C2×C22⋊C4—521no—
668C2×C22⋊C4—521no—
669C2×C22⋊C4—521no—
670C2×C22⋊C4—521no—
671C2×C22⋊C4—521no—
672C2×C22⋊C4—521no—
673C2×C22⋊C4—521no—
674C2×C22⋊C4—521no—
675C2×C42—41no—
676C2×C42—41no—
677C2×C42—262no—
678C2×C42—521no—
679C2×C42—521no—
680C2×C42D5214yescomplemented
681#95—22no—
682#95—41no—
683#95—41no—
684#95—41no—
685#95—41no—
686#95—134no—
687#95—262no—
688#95—262no—
689#95—262no—
690#95—262no—
691#95—262no—
692#95—521no—
693#95—521no—
694#95—521no—
695#95—521no—
696#95—521no—
697#95—521no—
698#95C4×D1314yes—
699C2×C13#229011yescharacteristic
700C2×C13#231211yescharacteristic
701C2×C13#231811yescharacteristic
702C2×C13#232111yescharacteristic
703C2×C13#232411yescharacteristic
704C2×C13#233311yescharacteristic
705C2×C13#233511yescharacteristic
706C2×C13#263011yescharacteristic
707C2×C13#263111yescharacteristic
708C2×C13#263511yescharacteristic
709C2×C13#263611yescharacteristic
710C2×C13#264811yescharacteristic
711C2×C13#264811yescharacteristic
712C2×C13#264911yescharacteristic
713C2×C13#265311yescharacteristic
714D13—44no—
715D13—82no—
716C24—132no—
717C24—132no—
718C24—132no—
719C24—132no—
720C24—261no—
721C24—261no—
722C24—261no—
723C24—261no—
724C24—261no—
725C24—261no—
726C24—261no—
727C24—261no—
728C24—261no—
729C24—261no—
730C24—261no—
731C24—261no—
732C24—261no—
733C24—261no—
734C24—261no—
735C24—261no—
736C24—261no—
737C24—261no—
738C24—261no—
739C24—261no—
740C24—261no—
741C24—261no—
742C24—261no—
743C24—261no—
744C24—261no—
745C24—261no—
746C24C23×D1311yescharacteristic
747C2×D4—268no—
748C2×D4—524no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—524no—
751C2×D4—524no—
752C2×D4—524no—
753C2×D4—524no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—132no—
797C22×C4—132no—
798C22×C4—132no—
799C22×C4—132no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—268no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—524no—
840C22×C4—524no—
841C22×C4—524no—
842C22×C4—524no—
843C22×C4—524no—
844C22×C4—524no—
845C22×C4C2×C4×D1312yes—
846C22×C4C2×C4×D1312yes—
847C22×C4C2×C4×D1312yes—
848C22×C4C2×D5212yes—
849C22×C4C2×D5212yes—
850C22×C4C2×D5212yes—
851C22×C4#612712yes—
852C4⋊C4—524no—
853C4⋊C4—524no—
854C22⋊C4—268no—
855C22⋊C4—268no—
856C22⋊C4—268no—
857C22⋊C4—524no—
858C22⋊C4—524no—
859C22⋊C4—524no—
860C22⋊C4—524no—
861C22⋊C4—524no—
862C22⋊C4—524no—
863C22⋊C4—524no—
864C22⋊C4—524no—
865C42—44no—
866C42—524no—
867C13#1426711yescharacteristic, complemented, Sylow
868C23—134no—
869C23—262no—
870C23—262no—
871C23—262no—
872C23—262no—
873C23—262no—
874C23—262no—
875C23—262no—
876C23—262no—
877C23—262no—
878C23—262no—
879C23—262no—
880C23—262no—
881C23—262no—
882C23—262no—
883C23—262no—
884C23—262no—
885C23—262no—
886C23—262no—
887C23—262no—
888C23—262no—
889C23—262no—
890C23—262no—
891C23—262no—
892C23—262no—
893C23—262no—
894C23—521no—
895C23—521no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23—521no—
899C23—521no—
900C23—521no—
901C23—521no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23—521no—
905C23—521no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—521no—
913C23—521no—
914C23—521no—
915C23—521no—
916C23—521no—
917C23—521no—
918C23—521no—
919C23—521no—
920C23—521no—
921C23—521no—
922C23—521no—
923C23—521no—
924C23—521no—
925C23—521no—
926C23—521no—
927C23—521no—
928C23—521no—
929C23—521no—
930C23—521no—
931C23—521no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—521no—
935C23—521no—
936C23—521no—
937C23—521no—
938C23C22×C4×D1311yescharacteristic
939C23C22×D5211yescharacteristic
940C23C2×#612711yescharacteristic
941C23#8825111yescharacteristic
942C23#8825111yescharacteristic
943C23#8825111yescharacteristic
944C23#8825411yescharacteristic
945C23#41×D1311yescharacteristic
946C23#41×D1311yescharacteristic
947C23#41×D1311yescharacteristic
948C23#41×D1311yescharacteristic
949C23#8825611yescharacteristic
950C23#8825611yescharacteristic
951C23#8825611yescharacteristic
952C23#8825611yescharacteristic
953D4—5216no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—262no—
1003C2×C4—262no—
1004C2×C4—262no—
1005C2×C4—262no—
1006C2×C4—262no—
1007C2×C4—262no—
1008C2×C4—262no—
1009C2×C4—262no—
1010C2×C4—262no—
1011C2×C4—262no—
1012C2×C4—262no—
1013C2×C4—262no—
1014C2×C4—5216no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—521no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4C4×D5214yes—
1046C22—264no—
1047C22—264no—
1048C22—264no—
1049C22—522no—
1050C22—522no—
1051C22—522no—
1052C22—522no—
1053C22—522no—
1054C22—522no—
1055C22—522no—
1056C22—522no—
1057C22—522no—
1058C22—522no—
1059C22—522no—
1060C22—522no—
1061C22—522no—
1062C22—522no—
1063C22—522no—
1064C22—522no—
1065C22—522no—
1066C22—522no—
1067C22—522no—
1068C22—1041no—
1069C22—1041no—
1070C22—1041no—
1071C22—1041no—
1072C22—1041no—
1073C22—1041no—
1074C22—1041no—
1075C22—1041no—
1076C22C2×C4×D5211yescharacteristic
1077C22#1171919811yescharacteristic
1078C22#1171921511yescharacteristic
1079C22D13×#11711yescharacteristic
1080C22#1171922711yescharacteristic
1081C22#1171922911yescharacteristic
1082C22#1171922911yescharacteristic
1083C22#1171923011yescharacteristic
1084C22#1171923011yescharacteristic
1085C22#1171923311yescharacteristic
1086C22#1171923311yescharacteristic
1087C22#1171925011yescharacteristic
1088C22#1171925011yescharacteristic
1089C22#1171925011yescharacteristic
1090C22#1171926511yescharacteristic
1091C22#1171926511yescharacteristic
1092C22#1171926711yescharacteristic
1093C22#1171927911yescharacteristic
1094C22#1171928711yescharacteristic
1095C22#1171931811yescharacteristic
1096C22#1171932011yescharacteristic
1097C22#1171934311yescharacteristic
1098C22#1171934511yescharacteristic
1099C22#1171936211yescharacteristic
1100C22#1171936211yescharacteristic
1101C22#1171936811yescharacteristic
1102C22#1171936811yescharacteristic
1103C22#1171938311yescharacteristic
1104C22#1171938311yescharacteristic
1105C22#1171939711yescharacteristic
1106C22#1171939711yescharacteristic
1107C22#1171940911yescharacteristic
1108C22#1171940911yescharacteristic
1109C22#1171940911yescharacteristic
1110C22#1171940911yescharacteristic
1111C4—24no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—522no—
1119C4—522no—
1120C4—522no—
1121C4—522no—
1122C4—1041no—
1123C4—1041no—
1124C2—524no—
1125C2—1042no—
1126C2#1311728011yescharacteristic
1127C2#1311743011yescharacteristic
1128C2#1311746811yescharacteristic
1129C2#1311749611yescharacteristic
1130C2#1311753011yescharacteristic
1131C2#1311759911yescharacteristic
1132C2#1311763211yescharacteristic
1133C2#1312067711yescharacteristic
1134C2#1312069111yescharacteristic
1135C2#1312072311yescharacteristic
1136C2#1312073511yescharacteristic
1137C2#1312082011yescharacteristic
1138C2#1312082211yescharacteristic
1139C2#1312083711yescharacteristic
1140C2#1312089511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1434C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1434D13
hypocenterC13#14267
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718601C2semidirect
3. C2×C4×#6103C2semidirect
4. #13113096C2semidirect
5. #13113091C2semidirect
6. #13113084C2semidirect
7. #13113082C2semidirect
8. #13113082C2semidirect
9. #13113080C2semidirect
12. #13113072C2semidirect
13. #13113070C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1434C2semidirect
53. #11718326C4semidirect
85. C2×C42×C13D4semidirect
311. #1434D13semidirect
680. C2×C42D52semidirect
867. C13#14267semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186012
C2×#117183262
C2×C4×#61032
#131130962
#131130912
#131130842
#131130822
#131130802
#131130762
#131130722
#131130702
#131130572
C13×#14342
#1426713