Subgroups — #15789434

Order 3328.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13113076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88149	—	2	4	no	—
21	C₂×#88149	—	2	4	no	—
22	C₂×#88149	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718328	—	2	4	no	—
31	#11718326	—	2	16	no	—
32	D₁₃×#95	—	2	4	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×#6103	—	2	4	no	—
64	C₂×#6103	—	2	4	no	—
65	C₂×#6103	—	2	8	no	—
66	C₂×#6103	—	2	4	no	—
67	C₂×#6103	—	2	8	no	—
68	C₂×#6103	—	2	8	no	—
69	C₂×#6103	—	4	4	no	—
70	C₂×#6103	—	4	4	no	—
71	C₂×#6103	—	4	4	no	—
72	C₂×#6103	—	4	4	no	—
73	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×#6101	—	2	4	no	—
75	C₂×#6101	—	4	4	no	—
76	#88149	—	2	32	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	4	no	—
83	#88071	—	2	8	no	—
84	#14271	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	#6103	—	2	16	no	—
156	#6103	—	4	16	no	—
157	#6103	—	4	16	no	—
158	#6103	—	4	8	no	—
159	#6101	—	4	8	no	—
160	C₂²×#121	—	13	1	no	—
161	C₂×#386	—	13	4	no	—
162	C₂×#380	—	13	1	no	—
163	C₂²×#95	—	13	1	no	—
164	#1445	—	13	1	no	—
165	#1445	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#1439	—	13	4	no	—
167	#1438	—	13	1	no	—
168	#1438	—	13	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
211	C₂²×D₁₃	#121	1	8	yes	—
212	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
213	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	D₅₂	—	4	16	no	—
248	D₅₂	—	4	32	no	—
249	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
251	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
252	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
255	C₂×#121	—	13	8	no	—
256	C₂×#121	—	26	4	no	—
257	C₂×#121	—	26	4	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
264	#386	—	26	16	no	—
265	#380	—	26	4	no	—
266	C₂×#95	—	13	1	no	—
267	C₂×#95	—	13	1	no	—
268	C₂×#95	—	13	2	no	—
269	C₂×#95	—	13	4	no	—
270	C₂×#95	—	26	4	no	—
271	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#539	1	4	yes	—
290	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
306	C₂×D₁₃	#390	1	8	yes	—
307	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
311	Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	Dic₁₃	—	4	4	no	—
313	Dic₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂⁵	—	13	1	no	—
315	C₂⁵	—	13	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	#121	—	26	32	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
358	#95	—	2	2	no	—
359	#95	—	2	2	no	—
360	#95	—	2	8	no	—
361	#95	—	26	4	no	—
362	#95	—	26	8	no	—
363	#95	—	26	2	no	—
364	#95	—	26	2	no	—
365	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#2325	1	4	yes	—
369	C₂×C₁₃	#2617	1	2	yes	—
370	C₂×C₁₃	#2618	1	2	yes	—
371	C₂×C₁₃	#2639	1	2	yes	—
372	C₂×C₁₃	#2656	1	2	yes	—
373	D₁₃	—	2	8	no	—
374	D₁₃	—	8	4	no	—
375	C₂⁴	—	13	2	no	—
376	C₂⁴	—	13	2	no	—
377	C₂⁴	—	13	4	no	—
378	C₂⁴	—	13	2	no	—
379	C₂⁴	—	13	4	no	—
380	C₂⁴	—	13	4	no	—
381	C₂⁴	—	26	2	no	—
382	C₂⁴	—	26	4	no	—
383	C₂⁴	—	26	2	no	—
384	C₂⁴	—	26	4	no	—
385	C₂⁴	—	26	2	no	—
386	C₂⁴	—	26	2	no	—
387	C₂⁴	—	26	4	no	—
388	C₂⁴	—	26	4	no	—
389	C₂⁴	—	26	4	no	—
390	C₂⁴	—	26	4	no	—
391	C₂⁴	—	26	4	no	—
392	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄	—	26	16	no	—
394	C₂×D₄	—	26	32	no	—
395	C₂×D₄	—	26	8	no	—
396	C₂×D₄	—	52	8	no	—
397	C₂×D₄	—	52	8	no	—
398	C₂×D₄	—	52	8	no	—
399	C₂×D₄	—	52	16	no	—
400	C₂×D₄	—	52	8	no	—
401	C₂×D₄	—	52	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
450	C₁₃	#14271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂³	—	13	4	no	—
452	C₂³	—	13	8	no	—
453	C₂³	—	13	8	no	—
454	C₂³	—	13	4	no	—
455	C₂³	—	13	4	no	—
456	C₂³	—	26	2	no	—
457	C₂³	—	26	4	no	—
458	C₂³	—	26	4	no	—
459	C₂³	—	26	4	no	—
460	C₂³	—	26	8	no	—
461	C₂³	—	26	4	no	—
462	C₂³	—	26	4	no	—
463	C₂³	—	26	8	no	—
464	C₂³	—	26	2	no	—
465	C₂³	—	26	8	no	—
466	C₂³	—	26	8	no	—
467	C₂³	—	26	4	no	—
468	C₂³	—	26	4	no	—
469	C₂³	—	26	4	no	—
470	C₂³	—	26	8	no	—
471	C₂³	—	26	8	no	—
472	C₂³	—	52	2	no	—
473	C₂³	—	52	4	no	—
474	C₂³	—	52	4	no	—
475	C₂³	—	52	4	no	—
476	C₂³	—	52	4	no	—
477	C₂³	—	52	4	no	—
478	C₂³	—	52	4	no	—
479	C₂³	—	52	4	no	—
480	C₂³	—	52	4	no	—
481	C₂³	—	52	2	no	—
482	C₂³	—	52	2	no	—
483	C₂³	—	52	4	no	—
484	C₂³	—	52	4	no	—
485	C₂³	—	52	4	no	—
486	C₂³	—	52	4	no	—
487	C₂³	—	52	2	no	—
488	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂³	#88254	1	2	yes	—
493	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂³	#88256	1	4	yes	—
495	C₂³	#88256	1	2	yes	—
496	D₄	—	52	16	no	—
497	D₄	—	52	32	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	8	no	—
522	C₂×C₄	—	52	16	no	—
523	C₂×C₄	—	52	32	no	—
524	C₂×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	—	52	4	no	—
527	C₂×C₄	—	52	2	no	—
528	C₂×C₄	—	52	4	no	—
529	C₂×C₄	—	52	4	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
533	C₂²	—	13	8	no	—
534	C₂²	—	26	8	no	—
535	C₂²	—	26	8	no	—
536	C₂²	—	26	8	no	—
537	C₂²	—	26	16	no	—
538	C₂²	—	26	8	no	—
539	C₂²	—	26	4	no	—
540	C₂²	—	26	4	no	—
541	C₂²	—	52	8	no	—
542	C₂²	—	52	8	no	—
543	C₂²	—	52	4	no	—
544	C₂²	—	52	4	no	—
545	C₂²	—	52	4	no	—
546	C₂²	—	104	4	no	—
547	C₂²	—	104	4	no	—
548	C₂²	—	104	4	no	—
549	C₂²	—	104	4	no	—
550	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11719226	1	2	yes	—
552	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂²	#11719279	1	2	yes	—
554	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
555	C₂²	#11719334	1	2	yes	—
556	C₂²	#11719334	1	4	yes	—
557	C₂²	#11719358	1	2	yes	—
558	C₂²	#11719358	1	2	yes	—
559	C₂²	#11719358	1	4	yes	—
560	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#11719397	1	4	yes	—
563	C₂²	#11719409	1	4	yes	—
564	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#11719429	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	4	no	—
567	C₄	—	4	4	no	—
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	—	8	2	no	—
570	C₄	—	26	4	no	—
571	C₄	—	52	4	no	—
572	C₄	—	104	2	no	—
573	C₂	—	26	8	no	—
574	C₂	—	104	4	no	—
575	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#13117413	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#13117427	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#13117535	1	4	yes	—
579	C₂	#13120571	1	2	yes	—
580	C₂	#13120579	1	2	yes	—
581	C₂	#13120768	1	2	yes	—
582	C₂	#13120939	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1445	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88149	C₂
hypercenter	#1445	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14271
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718326	C₂	semidirect
3. C₂×#11718328	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃×#95	C₂	semidirect
5. #13113104	C₂	semidirect
6. #13113080	C₂	semidirect
7. #13113076	C₂	semidirect
8. #13113076	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1445	C₂	semidirect
22. C₂×#88149	C₄	semidirect
50. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
62. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
165. #1445	D₁₃	semidirect
346. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
450. C₁₃	#14271	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88149	2
C₂×#11718326	2
C₂×#11718328	2
C₂×D₁₃×#95	2
#13113104	2
#13113080	2
#13113076	2
C₁₃×#1445	2
#14271	13