Finite Group Databasebeta

← #15789435

Subgroups — #15789435

Order 3328.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88193C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113102C212yesmaximal, complemented
8#13113080C212yesmaximal, complemented
9#13113079C212yesmaximal, complemented
10#13113075C212yesmaximal, complemented
11C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
16C24×Dic13C2211yescharacteristic
17C24×Dic13C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
20C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2212yes—
23C2×#88193—24no—
24C2×#88193—24no—
25C2×#88193C418yescomplemented
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2212yes—
28C22×#6103C2212yes—
29C22×#6101C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2212yes—
31C13×#386—24no—
32C2×C13×#95C2212yes—
33#11718881—24no—
34#11718874—24no—
35C2×#88071—24no—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40C2×#88071C2212yes—
41C2×#88071C2212yes—
42#11718619—24no—
43#11718603—24no—
44C25×C13C2311yescharacteristic
45C25×C13C2311yescharacteristic
46C24×D13C2311yescharacteristic
47C22×D4×C13—22no—
48C22×D4×C13—22no—
49C22×D4×C13—22no—
50C22×D4×C13—22no—
51C22×D4×C13—22no—
52C22×D4×C13—22no—
53C22×D4×C13C2×C414yes—
54C23×C4×C13—22no—
55C23×C4×C13—22no—
56C23×C4×C13—42no—
57C23×C4×C13—42no—
58C23×C4×C13D414yescomplemented
59C23×C4×C13C2312yes—
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2312yes—
62C22×C22⋊D13—22no—
63C22×C22⋊D13—22no—
64C22×C22⋊D13—22no—
65C22×C22⋊D13—22no—
66C22×C22⋊D13—22no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—42no—
71C22×C22⋊D13—42no—
72C22×C22⋊D13C2×C414yes—
73C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
74C23×Dic13—22no—
75C23×Dic13—22no—
76C23×Dic13—42no—
77C23×Dic13—42no—
78C23×Dic13—42no—
79C23×Dic13—42no—
80C23×Dic13C2×C414yes—
81C23×Dic13D414yes—
82C23×Dic13D414yes—
83C23×Dic13D414yescomplemented
84C23×Dic13C2312yes—
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2312yes—
87C23×Dic13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—22no—
90C2×C13×C22⋊C4—22no—
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C13×C22⋊C4—24no—
93C2×C13×C22⋊C4—42no—
94C2×C13×C22⋊C4—42no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97C2×C22⋊Dic13—22no—
98C2×C22⋊Dic13—22no—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100C2×C22⋊Dic13—24no—
101C2×C22⋊Dic13—42no—
102C2×C22⋊Dic13—42no—
103C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
104#88193—232no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—24no—
108C2×#6103—24no—
109C2×#6103—42no—
110C2×#6103—42no—
111C2×#6103—42no—
112C2×#6103—42no—
113C2×#6103C2×C414yescomplemented
114C2×#6101—22no—
115C2×#6101—22no—
116C2×#6101—24no—
117C2×#6101—42no—
118C2×#6101—42no—
119C2×#6101C2×C414yescomplemented
120C13×#95—24no—
121#88071—24no—
122#88071—24no—
123#88071—24no—
124#88071—24no—
125#88071—24no—
126#88071—24no—
127#14271—131nomaximal, Sylow
128C24×C13—22no—
129C24×C13—22no—
130C24×C13—22no—
131C24×C13—22no—
132C24×C13—21no—
133C24×C13—21no—
134C24×C13—21no—
135C24×C13—21no—
136C24×C13—21no—
137C24×C13—21no—
138C24×C13—22no—
139C24×C13—22no—
140C24×C13—22no—
141C24×C13—22no—
142C24×C13C22×C412yes—
143C24×C13C22×C412yes—
144C24×C13C2×D412yes—
145C24×C13C2×D412yes—
146C24×C13C2×D412yes—
147C24×C13C2×D412yes—
148C24×C13#4112yes—
149C24×C13#4112yes—
150C24×C13C2411yescharacteristic
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—22no—
158C23×D13—22no—
159C23×D13—22no—
160C23×D13—22no—
161C23×D13C22×C412yes—
162C2×D4×C13—28no—
163C2×D4×C13—28no—
164C2×D4×C13—28no—
165C2×D4×C13—44no—
166C2×D4×C13—44no—
167C2×D4×C13—44no—
168C2×D4×C13—44no—
169C22×C4×C13—28no—
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—22no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—22no—
179C22×C4×C13—22no—
180C22×C4×C13—22no—
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13—22no—
183C22×C4×C13—22no—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—48no—
190C22×C4×C13—44no—
191C22×C4×C13—44no—
192C22×C4×C13—48no—
193C22×C4×C13C22×C412yes—
194C22×C4×C13C2×D414yes—
195C2×C22⋊D13—28no—
196C2×C22⋊D13—28no—
197C2×C22⋊D13—28no—
198C2×C22⋊D13—28no—
199C2×C22⋊D13—48no—
200C2×C22⋊D13—44no—
201C2×C22⋊D13—48no—
202C2×C22⋊D13—44no—
203C2×C22⋊D13—44no—
204C2×C22⋊D13—44no—
205C2×C22⋊D13—44no—
206C2×C22⋊D13—44no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—28no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—48no—
232C22×Dic13—48no—
233C22×Dic13—44no—
234C22×Dic13—44no—
235C22×Dic13—48no—
236C22×Dic13—44no—
237C22×Dic13—44no—
238C22×Dic13—48no—
239C22×Dic13C22⋊C4116yescomplemented
240C22×Dic13C22×C412yes—
241C22×Dic13C22×C412yes—
242C22×Dic13C22×C412yes—
243C22×Dic13C2×D414yes—
244C22×Dic13C2×D412yes—
245C22×Dic13C2×D412yes—
246C22×Dic13C2×D412yes—
247C22×Dic13C2×D412yes—
248C13×C22⋊C4—48no—
249C13×C22⋊C4—44no—
250C22⋊Dic13—28no—
251C22⋊Dic13—48no—
252C22⋊Dic13—44no—
253#6103—28no—
254#6103—48no—
255#6103—48no—
256#6101—28no—
257#6101—48no—
258C22×#121—131no—
259C2×#386—131no—
260C2×#386—131no—
261C2×#386—131no—
262C2×#386D1311yescharacteristic, complemented
263C2×#380—131no—
264C22×#95—131no—
265#1445—132no—
266#1439—132no—
267#1439—132no—
268#1438—132no—
269C23×C13—24no—
270C23×C13—24no—
271C23×C13—22no—
272C23×C13—22no—
273C23×C13—24no—
274C23×C13—24no—
275C23×C13—24no—
276C23×C13—22no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—24no—
279C23×C13—24no—
280C23×C13—24no—
281C23×C13—24no—
282C23×C13—24no—
283C23×C13—24no—
284C23×C13—24no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—24no—
289C23×C13—24no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—42no—
295C23×C13—42no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—42no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13C2×C22⋊C414yes—
309C23×C13C4×D414yes—
310C23×C13C4×D414yes—
311C23×C13#12114yes—
312C23×C13#12114yes—
313C23×C13#12414yes—
314C23×C13#12714yes—
315C23×C13C23×C411yescharacteristic
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C23×C13C2×#4111yescharacteristic
321C23×C13C2×#4111yescharacteristic
322C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
323C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
324C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
325C23×C132−1+412yes—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—24no—
330C22×D13—24no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—42no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—42no—
349D4×C13—416no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—24no—
354C2×C4×C13—24no—
355C2×C4×C13—24no—
356C2×C4×C13—416no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13—42no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—42no—
372C22⋊D13—416no—
373C22⋊D13—416no—
374C2×Dic13—24no—
375C2×Dic13—24no—
376C2×Dic13—24no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—24no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—24no—
386C2×Dic13—24no—
387C2×Dic13—24no—
388C2×Dic13—416no—
389C2×Dic13—416no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—42no—
404C2×Dic13—42no—
405C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
406C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
407C23×D4—131no—
408C23×D4—131no—
409C23×D4C2×D1311yescharacteristic
410C24×C4—131no—
411C24×C4—131no—
412C24×C4C2×D1311yescharacteristic
413C2×#121—138no—
414C2×#121—264no—
415C2×#121—264no—
416C22×C4⋊C4—131no—
417C22×C4⋊C4—132no—
418C22×C22⋊C4—131no—
419C22×C22⋊C4—131no—
420C22×C22⋊C4—131no—
421C22×C22⋊C4—132no—
422C22×C22⋊C4—132no—
423C22×C22⋊C4—132no—
424C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
425C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
426#386—24no—
427#386—264no—
428#386—264no—
429#386—264no—
430#380—264no—
431C2×#95—132no—
432C2×#95—132no—
433C2×#95—132no—
434C2×#95—132no—
435C2×#95—132no—
436C2×#95—132no—
437C2×#95—264no—
438C2×#95C2×D1312yes—
439C22×C13—24no—
440C22×C13—24no—
441C22×C13—28no—
442C22×C13—28no—
443C22×C13—24no—
444C22×C13—24no—
445C22×C13—24no—
446C22×C13—24no—
447C22×C13—28no—
448C22×C13—28no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—44no—
452C22×C13—44no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—82no—
459C22×C13—82no—
460C22×C13#39018yes—
461C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
463C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
464C22×C13#51812yes—
465C22×C13#52012yes—
466C22×C13C2×#12111yescharacteristic
467C22×C13C2×#12111yescharacteristic
468C22×C13C2×#12411yescharacteristic
469C22×C13C2×#12711yescharacteristic
470C22×C13#53412yes—
471C22×C13#53411yescharacteristic
472C22×C13#53412yes—
473C22×C13#53412yes—
474C22×C13#53411yescharacteristic
475C22×C13#53511yescharacteristic
476C22×C13#53611yescharacteristic
477C22×C13#53712yes—
478C22×C13#53712yes—
479C22×C13#53712yes—
480C22×C13#53812yes—
481C22×C13#53812yes—
482C22×C13#53912yes—
483C22×C13#53912yes—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—44no—
487C2×D13—44no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—82no—
494C2×D13—82no—
495C4×C13—44no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—82no—
498Dic13—24no—
499Dic13—24no—
500Dic13—44no—
501Dic13—42no—
502Dic13—82no—
503C25—131no—
504C25C22×D1311yescharacteristic
505C25C22×D1311yescharacteristic
506C22×D4—22no—
507C22×D4—22no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—134no—
513C22×D4—134no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4—262no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—262no—
518C22×D4—262no—
519C22×D4—262no—
520C22×D4—262no—
521C22×D4—262no—
522C22×D4—522no—
523C22×D4—522no—
524C22×D4C4×D1314yes—
525C23×C4—22no—
526C23×C4—22no—
527C23×C4—42no—
528C23×C4—42no—
529C23×C4—131no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—134no—
532C23×C4—134no—
533C23×C4—134no—
534C23×C4—132no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—134no—
537C23×C4—132no—
538C23×C4—262no—
539C23×C4—262no—
540C23×C4—522no—
541C23×C4—522no—
542C23×C4—522no—
543C23×C4—522no—
544C23×C4C22⋊D1314yescomplemented
545C23×C4C22×D1312yes—
546C23×C4C22×D1311yescharacteristic
547C23×C4C22×D1312yes—
548#121—2632no—
549C2×C4⋊C4—134no—
550C2×C4⋊C4—262no—
551C2×C4⋊C4—262no—
552C2×C4⋊C4—264no—
553C2×C4⋊C4—522no—
554C2×C4⋊C4—522no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—134no—
562C2×C22⋊C4—134no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C22⋊C4—262no—
566C2×C22⋊C4—262no—
567C2×C22⋊C4—264no—
568C2×C22⋊C4—264no—
569C2×C22⋊C4—262no—
570C2×C22⋊C4—262no—
571C2×C22⋊C4—262no—
572C2×C22⋊C4—264no—
573C2×C22⋊C4—522no—
574C2×C22⋊C4—522no—
575C2×C22⋊C4—522no—
576C2×C22⋊C4—522no—
577C2×C22⋊C4—522no—
578C2×C22⋊C4—522no—
579#95—24no—
580#95—264no—
581#95—264no—
582#95—264no—
583#95—264no—
584#95—264no—
585#95—264no—
586C2×C13—28no—
587C2×C13—82no—
588C2×C13C2×#39011yescharacteristic
589C2×C13#230811yescharacteristic
590C2×C13#231111yescharacteristic
591C2×C13#232512yes—
592C2×C13#232512yes—
593C2×C13#261711yescharacteristic
594C2×C13#261711yescharacteristic
595C2×C13#261811yescharacteristic
596C2×C13#261811yescharacteristic
597C2×C13#263912yes—
598C2×C13#265612yes—
599D13—82no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—21no—
614C24—132no—
615C24—261no—
616C24—261no—
617C24—261no—
618C24—261no—
619C24—261no—
620C24—262no—
621C24—262no—
622C24—262no—
623C24—262no—
624C24—261no—
625C24C2×C4×D1312yes—
626C24C2×C4×D1312yes—
627C24#612712yes—
628C24D4×D1312yes—
629C24D4×D1312yes—
630C24D4×D1312yes—
631C24#612912yes—
632C24C2×C22⋊D1312yes—
633C24C23×D1311yescharacteristic
634C2×D4—28no—
635C2×D4—28no—
636C2×D4—28no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—268no—
642C2×D4—268no—
643C2×D4—268no—
644C2×D4—268no—
645C2×D4—528no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—528no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—524no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—524no—
653C22×C4—28no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—48no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—48no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—1316no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—134no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—268no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—262no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—262no—
706C22×C4—262no—
707C22×C4—262no—
708C22×C4—262no—
709C22×C4—262no—
710C22×C4—528no—
711C22×C4—524no—
712C22×C4—528no—
713C22×C4—524no—
714C22×C4—528no—
715C22×C4—528no—
716C22×C4—524no—
717C22×C4—524no—
718C22×C4C2×C4×D1312yes—
719C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
720C4⋊C4—268no—
721C4⋊C4—528no—
722C22⋊C4—48no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—268no—
725C22⋊C4—268no—
726C22⋊C4—528no—
727C22⋊C4—528no—
728C22⋊C4—528no—
729C22⋊C4—524no—
730C13#1427111yescharacteristic, complemented, Sylow
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—24no—
735C23—24no—
736C23—24no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—24no—
740C23—24no—
741C23—24no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—24no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—262no—
771C23—262no—
772C23—262no—
773C23—264no—
774C23—264no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—522no—
780C23—522no—
781C23—522no—
782C23—522no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—522no—
786C23—522no—
787C23—522no—
788C23—522no—
789C23—522no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—522no—
793C23C22⋊C4×D1314yes—
794C23#8813514yes—
795C23#8813814yes—
796C23#8813914yes—
797C23C4×C22⋊D1314yes—
798C23#8819314yes—
799C23#8819414yes—
800C23C22×C4×D1311yescharacteristic
801C23C2×#612711yescharacteristic
802C23C2×D4×D1311yescharacteristic
803C23C2×D4×D1311yescharacteristic
804C23C2×D4×D1311yescharacteristic
805C23C2×#612911yescharacteristic
806C23#8825112yes—
807C23#8825112yes—
808C23#8825612yes—
809C23#8825712yes—
810C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
811D4—416no—
812D4—5216no—
813D4—5216no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—416no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—134no—
837C2×C4—134no—
838C2×C4—264no—
839C2×C4—264no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—264no—
843C2×C4—264no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—264no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—264no—
851C2×C4—264no—
852C2×C4—5216no—
853C2×C4—5216no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—522no—
859C2×C4—522no—
860C2×C4—522no—
861C2×C4—522no—
862C2×C4—522no—
863C2×C4—522no—
864C2×C4—522no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4—522no—
867C2×C4—522no—
868C2×C4—522no—
869C22—24no—
870C22—24no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—28no—
874C22—28no—
875C22—28no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—28no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—524no—
891C22—524no—
892C22—522no—
893C22—522no—
894C22—522no—
895C22—1041no—
896C22—1041no—
897C22—1041no—
898C22—1041no—
899C22—1042no—
900C22—1042no—
901C22#1171861818yes—
902C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
903C22C2×#8813511yescharacteristic
904C22C2×#8813811yescharacteristic
905C22C2×#8813911yescharacteristic
906C22#1171925012yes—
907C22#1171925112yes—
908C22#1171926512yes—
909C22#1171926912yes—
910C22#1171929411yescharacteristic
911C22#1171929711yescharacteristic
912C22#1171929812yes—
913C22#1171930212yes—
914C22#1171930212yes—
915C22#1171931012yes—
916C22#1171931012yes—
917C22#1171935311yescharacteristic
918C22#1171935811yescharacteristic
919C22#1171937012yes—
920C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
921C22C2×#8819311yescharacteristic
922C22C2×#8819411yescharacteristic
923C22#1171950912yes—
924C22#1171953812yes—
925C4—44no—
926C4—42no—
927C4—82no—
928C4—264no—
929C4—264no—
930C4—524no—
931C4—522no—
932C4—1042no—
933C2—28no—
934C2—82no—
935C2—1042no—
936C2C2×#1171861811yescharacteristic
937C2#1311741011yescharacteristic
938C2#1311742311yescharacteristic
939C2#1311753412yes—
940C2#1311753712yes—
941C2#1312057411yescharacteristic
942C2#1312057611yescharacteristic
943C2#1312058211yescharacteristic
944C2#1312058411yescharacteristic
945C2#1312076612yes—
946C2#1312094012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#386C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88193C2
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13#14271
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718881C2semidirect
3. C2×#11718874C2semidirect
4. C2×#11718619C2semidirect
5. C2×#11718603C2semidirect
6. C22×#88071C2semidirect
7. #13113102C2semidirect
8. #13113080C2semidirect
9. #13113079C2semidirect
10. #13113075C2semidirect
11. C2×C13×#386C2semidirect
25. C2×#88193C4semidirect
58. C23×C4×C13D4semidirect
73. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
83. C23×Dic13D4semidirect
103. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
113. C2×#6103C2×C4semidirect
119. C2×#6101C2×C4semidirect
239. C22×Dic13C22⋊C4semidirect
262. C2×#386D13semidirect
544. C23×C4C22⋊D13semidirect
730. C13#14271semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881932
C2×#117188812
C2×#117188742
C2×#117186192
C2×#117186032
C22×#880712
#131131022
#131130802
#131130792
#131130752
C2×C13×#3862
#1427113