Finite Group Databasebeta

← #15789436

Subgroups — #15789436

Order 3328.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88138C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718326C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718617C212yesmaximal, complemented
4C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113102C212yesmaximal, complemented
7#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113075C212yesmaximal, complemented
11C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C23×D52C2211yescharacteristic
15C23×C4×D13C2212yes—
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
20C22×C22⋊Dic13C2212yes—
21C22×#6103C2212yes—
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2212yes—
24C22×#6103C2212yes—
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6101C2211yescharacteristic
27C2×#88138—24no—
28C2×#88138—24no—
29C2×#88138C418yescomplemented
30C2×C13×#95C2212yes—
31C2×C13×#95C2211yescharacteristic
32C2×#88071C2212yes—
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38#11718648—24no—
39#11718617—28no—
40#11718326—28no—
41D13×#95—24no—
42C25×C13C2311yescharacteristic
43C24×D13C2311yescharacteristic
44C24×D13C2311yescharacteristic
45C23×C4×C13C2312yes—
46C23×C4×C13C2311yescharacteristic
47C23×C4×C13C2312yes—
48C23×C4×C13C2311yescharacteristic
49C22×C22⋊D13—22no—
50C22×C22⋊D13—22no—
51C22×C22⋊D13—24no—
52C22×C22⋊D13—24no—
53C22×C22⋊D13—22no—
54C22×C22⋊D13—22no—
55C22×C22⋊D13—42no—
56C22×C22⋊D13—42no—
57C22×C22⋊D13C2×C414yes—
58C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
59C23×Dic13C2312yes—
60C23×Dic13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13C2312yes—
62C23×Dic13C2311yescharacteristic
63C22×D52—22no—
64C22×D52—22no—
65C22×D52—24no—
66C22×D52—24no—
67C22×D52C2×C414yes—
68C22×C4×D13—24no—
69C22×C4×D13—24no—
70C22×C4×D13—42no—
71C22×C4×D13—42no—
72C22×C4×D13—42no—
73C22×C4×D13—42no—
74C22×C4×D13—42no—
75C22×C4×D13—42no—
76C22×C4×D13C2×C414yes—
77C22×C4×D13D414yes—
78C22×C4×D13D414yes—
79C22×C4×D13D418yescomplemented
80C2×C13×C4⋊C4—22no—
81C2×C13×C4⋊C4—42no—
82C2×C13×C22⋊C4—22no—
83C2×C13×C22⋊C4—22no—
84C2×C13×C22⋊C4—24no—
85C2×C13×C22⋊C4—42no—
86C2×C13×C22⋊C4—42no—
87C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
88C2×C22⋊Dic13—24no—
89C2×C22⋊Dic13—42no—
90C2×C22⋊Dic13—42no—
91C2×#6103—22no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—24no—
94C2×#6103—24no—
95C2×#6103—24no—
96C2×#6103—24no—
97C2×#6103—24no—
98C2×#6103—42no—
99C2×#6103—42no—
100C2×#6103—42no—
101C2×#6103—42no—
102C2×#6103C2×C414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic13—22no—
104C2×C4⋊Dic13—42no—
105C2×#6101—22no—
106C2×#6101—22no—
107C2×#6101C2×C414yescomplemented
108#88138—232no—
109C13×#95—22no—
110C13×#95—24no—
111#88071—22no—
112#88071—24no—
113#88071—24no—
114#88071—24no—
115#88071—24no—
116#88071—24no—
117#14271—131nomaximal, Sylow
118C24×C13—22no—
119C24×C13—21no—
120C24×C13—21no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13—21no—
123C24×C13—22no—
124C24×C13—21no—
125C24×C13—22no—
126C24×C13—21no—
127C24×C13—21no—
128C24×C13C22×C412yes—
129C24×C13C2411yescharacteristic
130C23×D13—22no—
131C23×D13—21no—
132C23×D13—22no—
133C23×D13—21no—
134C23×D13—21no—
135C23×D13—21no—
136C23×D13—22no—
137C23×D13—21no—
138C23×D13—21no—
139C23×D13—22no—
140C23×D13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—22no—
143C23×D13—22no—
144C23×D13—21no—
145C23×D13—21no—
146C23×D13C22×C412yes—
147C23×D13C22×C412yes—
148C23×D13C2×D412yes—
149C23×D13C2×D412yes—
150C23×D13C2×D414yes—
151C23×D13#4114yes—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13C22×C412yes—
172C22×C4×C13C22×C412yes—
173C22×C4×C13C2×D414yes—
174C22×C4×C13C2×D412yes—
175C22×C4×C13C2×D412yes—
176C2×C22⋊D13—28no—
177C2×C22⋊D13—216no—
178C2×C22⋊D13—28no—
179C2×C22⋊D13—48no—
180C2×C22⋊D13—44no—
181C2×C22⋊D13—48no—
182C2×C22⋊D13—44no—
183C2×C22⋊D13—48no—
184C2×C22⋊D13—44no—
185C2×C22⋊D13—44no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13C22×C412yes—
206C22×Dic13C22×C412yes—
207C22×Dic13C2×D414yes—
208C22×Dic13C2×D412yes—
209C22×Dic13C2×D412yes—
210C2×D52—28no—
211C2×D52—216no—
212C2×D52—48no—
213C2×D52—44no—
214C2×D52—44no—
215C2×C4×D13—216no—
216C2×C4×D13—48no—
217C2×C4×D13—44no—
218C2×C4×D13—44no—
219C2×C4×D13—48no—
220C2×C4×D13—48no—
221C2×C4×D13—48no—
222C2×C4×D13—48no—
223C2×C4×D13—48no—
224C2×C4×D13—48no—
225C2×C4×D13—48no—
226C2×C4×D13C22⋊C4116yescomplemented
227C13×C4⋊C4—44no—
228C13×C22⋊C4—28no—
229C13×C22⋊C4—48no—
230C22⋊Dic13—48no—
231#6103—28no—
232#6103—48no—
233#6103—48no—
234#6103—48no—
235C4⋊Dic13—44no—
236#6101—28no—
237C22×#121—131no—
238C2×#386—132no—
239C2×#386—132no—
240C2×#380—131no—
241C22×#95—131no—
242#1445—132no—
243#1439—131no—
244#1439—131no—
245#1439—131no—
246#1439D1311yescharacteristic, complemented
247#1438—132no—
248C23×C13—22no—
249C23×C13—24no—
250C23×C13—24no—
251C23×C13—22no—
252C23×C13—22no—
253C23×C13—42no—
254C23×C13—41no—
255C23×C13—41no—
256C23×C13—42no—
257C23×C13—42no—
258C23×C13—42no—
259C23×C13—41no—
260C23×C13—41no—
261C23×C13—41no—
262C23×C13—41no—
263C23×C13—41no—
264C23×C13—41no—
265C23×C13—42no—
266C23×C13—42no—
267C23×C13—42no—
268C23×C13—42no—
269C23×C13—42no—
270C23×C13—42no—
271C23×C13C23×C411yescharacteristic
272C23×C13C22×D411yescharacteristic
273C23×C13C22×D411yescharacteristic
274C23×C13C22×D412yes—
275C23×C13C2×#4112yes—
276C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
277C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
278C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C23×C132−1+411yescharacteristic
281C23×C132−1+411yescharacteristic
282C22×D13—24no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—24no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—24no—
289C22×D13—24no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—24no—
295C22×D13—24no—
296C22×D13—24no—
297C22×D13—24no—
298C22×D13—24no—
299C22×D13—24no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—24no—
302C22×D13—24no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13C2×C22⋊C414yes—
324C22×D13C4×D418yes—
325C22×D13#12118yes—
326C22×D13#12414yes—
327C22×D13#12714yes—
328C2×C4×C13—24no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—24no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—24no—
334C2×C4×C13—24no—
335C2×C4×C13—24no—
336C2×C4×C13—24no—
337C2×C4×C13—42no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13—42no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
352C22⋊D13—416no—
353C22⋊D13—416no—
354C2×Dic13—24no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—24no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—24no—
360C2×Dic13—24no—
361C2×Dic13—24no—
362C2×Dic13—24no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
378D52—416no—
379C4×D13—416no—
380C4×D13—432no—
381C23×D4—131no—
382C23×D4—131no—
383C23×D4—131no—
384C24×C4—131no—
385C24×C4—132no—
386C2×#121—138no—
387C2×#121—264no—
388C2×#121—264no—
389C22×C4⋊C4—131no—
390C22×C4⋊C4—131no—
391C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
392C22×C22⋊C4—131no—
393C22×C22⋊C4—132no—
394C22×C22⋊C4—132no—
395C22×C22⋊C4—132no—
396C22×C22⋊C4—132no—
397C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
398C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
399#386—268no—
400#386—268no—
401#380—264no—
402C2×#95—132no—
403C2×#95—132no—
404C2×#95—131no—
405C2×#95—132no—
406C2×#95—132no—
407C2×#95—132no—
408C2×#95—264no—
409C2×#95C2×D1311yescharacteristic
410C2×#95C2×D1312yes—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—44no—
414C22×C13—44no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—82no—
417C22×C13—82no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C22×C13C2×C4×D412yes—
424C22×C13#51812yes—
425C22×C13#52011yescharacteristic
426C22×C13#52011yescharacteristic
427C22×C13C2×#12112yes—
428C22×C13C2×#12411yescharacteristic
429C22×C13C2×#12711yescharacteristic
430C22×C13#53411yescharacteristic
431C22×C13#53412yes—
432C22×C13#53412yes—
433C22×C13#53411yescharacteristic
434C22×C13#53412yes—
435C22×C13#53511yescharacteristic
436C22×C13#53611yescharacteristic
437C22×C13#53711yescharacteristic
438C22×C13#53712yes—
439C22×C13#53711yescharacteristic
440C22×C13#53712yes—
441C22×C13#53812yes—
442C22×C13#53812yes—
443C22×C13#53912yes—
444C22×C13#53912yes—
445C2×D13—24no—
446C2×D13—24no—
447C2×D13—28no—
448C2×D13—28no—
449C2×D13—28no—
450C2×D13—28no—
451C2×D13—24no—
452C2×D13—24no—
453C2×D13—24no—
454C2×D13—24no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—44no—
458C2×D13—44no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—82no—
461C2×D13—82no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13#39018yes—
467C4×C13—24no—
468C4×C13—44no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13—82no—
471Dic13—24no—
472Dic13—44no—
473Dic13—42no—
474Dic13—82no—
475C25—131no—
476C25—131no—
477C25C22×D1311yescharacteristic
478C22×D4—134no—
479C22×D4—134no—
480C22×D4—134no—
481C22×D4—262no—
482C22×D4—262no—
483C22×D4—264no—
484C22×D4—264no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4—262no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—262no—
489C22×D4—264no—
490C22×D4—264no—
491C22×D4—522no—
492C22×D4—522no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—134no—
495C23×C4—134no—
496C23×C4—134no—
497C23×C4—132no—
498C23×C4—131no—
499C23×C4—138no—
500C23×C4—132no—
501C23×C4—264no—
502C23×C4—264no—
503C23×C4—522no—
504C23×C4—522no—
505C23×C4—522no—
506C23×C4—522no—
507C23×C4—522no—
508C23×C4—522no—
509C23×C4C22×D1312yes—
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511C23×C4C22×D1312yes—
512C23×C4C22×D1311yescharacteristic
513#121—2632no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—42no—
516C2×C4⋊C4—134no—
517C2×C4⋊C4—262no—
518C2×C4⋊C4—262no—
519C2×C4⋊C4—262no—
520C2×C4⋊C4—522no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—134no—
527C2×C22⋊C4—262no—
528C2×C22⋊C4—262no—
529C2×C22⋊C4—264no—
530C2×C22⋊C4—264no—
531C2×C22⋊C4—264no—
532C2×C22⋊C4—264no—
533C2×C22⋊C4—264no—
534C2×C22⋊C4—264no—
535C2×C22⋊C4—522no—
536C2×C22⋊C4—522no—
537C2×C22⋊C4—522no—
538C2×C22⋊C4—522no—
539C2×C22⋊C4—522no—
540C2×C22⋊C4—522no—
541C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
542#95—22no—
543#95—24no—
544#95—264no—
545#95—264no—
546#95—264no—
547#95—264no—
548#95—262no—
549#95—264no—
550C2×C13—82no—
551C2×C13C2×#39011yescharacteristic
552C2×C13#230811yescharacteristic
553C2×C13#231111yescharacteristic
554C2×C13#232512yes—
555C2×C13#232512yes—
556C2×C13#261712yes—
557C2×C13#261812yes—
558C2×C13#263911yescharacteristic
559C2×C13#263911yescharacteristic
560C2×C13#265611yescharacteristic
561C2×C13#265611yescharacteristic
562D13—28no—
563D13—82no—
564C24—22no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—21no—
570C24—22no—
571C24—21no—
572C24—22no—
573C24—21no—
574C24—132no—
575C24—132no—
576C24—134no—
577C24—132no—
578C24—134no—
579C24—132no—
580C24—261no—
581C24—262no—
582C24—261no—
583C24—261no—
584C24—262no—
585C24—261no—
586C24—262no—
587C24—261no—
588C24—261no—
589C24—261no—
590C24—262no—
591C24—261no—
592C24—262no—
593C24—261no—
594C24—262no—
595C24—261no—
596C24C2×C4×D1312yes—
597C24C23×D1311yescharacteristic
598C2×D4—268no—
599C2×D4—2616no—
600C2×D4—268no—
601C2×D4—268no—
602C2×D4—2616no—
603C2×D4—528no—
604C2×D4—524no—
605C2×D4—524no—
606C2×D4—528no—
607C2×D4—524no—
608C2×D4—528no—
609C2×D4—524no—
610C2×D4—528no—
611C2×D4—524no—
612C2×D4—524no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—132no—
633C22×C4—132no—
634C22×C4—132no—
635C22×C4—1316no—
636C22×C4—132no—
637C22×C4—134no—
638C22×C4—2616no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—262no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—262no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—262no—
658C22×C4—528no—
659C22×C4—524no—
660C22×C4—528no—
661C22×C4—524no—
662C22×C4—528no—
663C22×C4—528no—
664C22×C4—528no—
665C22×C4—528no—
666C22×C4—528no—
667C22×C4—528no—
668C22×C4C2×C4×D1312yes—
669C22×C4C2×C4×D1312yes—
670C22×C4D4×D1314yes—
671C22×C4D4×D1312yes—
672C22×C4D4×D1312yes—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—268no—
675C4⋊C4—524no—
676C22⋊C4—28no—
677C22⋊C4—48no—
678C22⋊C4—268no—
679C22⋊C4—528no—
680C22⋊C4—528no—
681C22⋊C4—528no—
682C22⋊C4—528no—
683C13#1427111yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—24no—
688C23—24no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—134no—
708C23—138no—
709C23—138no—
710C23—134no—
711C23—134no—
712C23—262no—
713C23—262no—
714C23—264no—
715C23—264no—
716C23—262no—
717C23—264no—
718C23—262no—
719C23—264no—
720C23—262no—
721C23—262no—
722C23—264no—
723C23—262no—
724C23—264no—
725C23—264no—
726C23—262no—
727C23—264no—
728C23—264no—
729C23—264no—
730C23—262no—
731C23—262no—
732C23—262no—
733C23—264no—
734C23—264no—
735C23—522no—
736C23—521no—
737C23—522no—
738C23—522no—
739C23—521no—
740C23—522no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—522no—
744C23—521no—
745C23—522no—
746C23—522no—
747C23—521no—
748C23—522no—
749C23—521no—
750C23—522no—
751C23—522no—
752C23—521no—
753C23C22×C4×D1311yescharacteristic
754C23C2×D4×D1311yescharacteristic
755C23C2×D4×D1311yescharacteristic
756C23C2×D4×D1312yes—
757C23#8825111yescharacteristic
758C23#8825112yes—
759C23#8825411yescharacteristic
760C23#41×D1312yes—
761C23#8825611yescharacteristic
762C23#8825612yes—
763C23#8825711yescharacteristic
764D4—5216no—
765D4—5216no—
766D4—5216no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—134no—
791C2×C4—264no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—264no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—264no—
797C2×C4—264no—
798C2×C4—264no—
799C2×C4—264no—
800C2×C4—5216no—
801C2×C4—5232no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—522no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
817C22—44no—
818C22—44no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—138no—
829C22—268no—
830C22—268no—
831C22—268no—
832C22—268no—
833C22—264no—
834C22—264no—
835C22—264no—
836C22—264no—
837C22—264no—
838C22—264no—
839C22—524no—
840C22—524no—
841C22—522no—
842C22—522no—
843C22—522no—
844C22—1042no—
845C22—1042no—
846C22—1041no—
847C22—1041no—
848C22—1041no—
849C22—1041no—
850C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
851C22#1171920911yescharacteristic
852C22#1171922811yescharacteristic
853C22C4×D4×D1312yes—
854C22#1171925012yes—
855C22#1171929412yes—
856C22#1171929411yescharacteristic
857C22D13×#12112yes—
858C22#1171931012yes—
859C22#1171931211yescharacteristic
860C22#1171931312yes—
861C22#1171931311yescharacteristic
862C22#1171933311yescharacteristic
863C22#1171933412yes—
864C22#1171933411yescharacteristic
865C22#1171934312yes—
866C22#1171935812yes—
867C22#1171935811yescharacteristic
868C22#1171936212yes—
869C22D13×#12411yescharacteristic
870C22#1171938312yes—
871C22#1171941212yes—
872C22D13×#12711yescharacteristic
873C4—24no—
874C4—44no—
875C4—42no—
876C4—82no—
877C4—264no—
878C4—524no—
879C4—522no—
880C4—1042no—
881C2—82no—
882C2—268no—
883C2—1042no—
884C2D13×#39011yescharacteristic
885C2#1311741011yescharacteristic
886C2#1311742511yescharacteristic
887C2#1311753312yes—
888C2#1311754012yes—
889C2#1312057512yes—
890C2#1312058312yes—
891C2#1312076311yescharacteristic
892C2#1312076511yescharacteristic
893C2#1312093711yescharacteristic
894C2#1312093911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88138C2
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#14271
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718326C2semidirect
3. C2×#11718617C2semidirect
4. C2×#11718648C2semidirect
5. C2×D13×#95C2semidirect
6. #13113102C2semidirect
7. #13113082C2semidirect
8. #13113081C2semidirect
9. #13113078C2semidirect
10. #13113075C2semidirect
11. C13×#1439C2semidirect
29. C2×#88138C4semidirect
58. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
79. C22×C4×D13D4semidirect
87. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
102. C2×#6103C2×C4semidirect
107. C2×#6101C2×C4semidirect
226. C2×C4×D13C22⋊C4semidirect
246. #1439D13semidirect
541. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
683. C13#14271semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881382
C2×#117183262
C2×#117186172
C2×#117186482
C2×D13×#952
#131131022
#131130822
#131130812
#131130782
#131130752
C13×#14392
#1427113