Subgroups — #15789438

Order 3328.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718619	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88184	—	2	4	no	—
15	C₂×#88184	—	2	4	no	—
16	C₂×#88184	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#380	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88071	—	2	4	no	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718619	—	2	16	no	—
27	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
56	#88184	—	2	32	no	—
57	C₂×#6103	—	2	4	no	—
58	C₂×#6103	—	2	4	no	—
59	C₂×#6103	—	2	16	no	—
60	C₂×#6103	—	4	8	no	—
61	C₂×#6103	—	4	8	no	—
62	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
67	#88071	—	2	4	no	—
68	#88071	—	2	4	no	—
69	#88071	—	2	16	no	—
70	#14271	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
131	#6103	—	2	16	no	—
132	#6103	—	4	32	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×#121	—	13	1	no	—
135	C₂×#386	—	13	4	no	—
136	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²×#95	—	13	1	no	—
138	#1445	—	13	2	no	—
139	#1439	—	13	4	no	—
140	#1438	—	13	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
154	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	#127	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
207	D₅₂	—	4	16	no	—
208	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
209	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
211	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#121	—	13	8	no	—
213	C₂×#121	—	26	4	no	—
214	C₂×#121	—	26	4	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	#386	—	26	16	no	—
221	#380	—	2	4	no	—
222	C₂×#95	—	13	2	no	—
223	C₂×#95	—	13	2	no	—
224	C₂×#95	—	13	8	no	—
225	C₂×#95	—	26	4	no	—
226	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₁₃	#390	1	8	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#539	1	4	yes	—
251	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
262	Dic₁₃	—	4	8	no	—
263	Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂⁵	—	13	2	no	—
265	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
283	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
284	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#121	—	26	32	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	—	26	16	no	—
305	#95	—	26	4	no	—
306	#95	—	26	4	no	—
307	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#2325	1	4	yes	—
312	C₂×C₁₃	#2617	1	2	yes	—
313	C₂×C₁₃	#2618	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₃	#2639	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₃	#2656	1	2	yes	—
316	D₁₃	—	8	4	no	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	2	2	no	—
319	C₂⁴	—	2	2	no	—
320	C₂⁴	—	13	4	no	—
321	C₂⁴	—	26	2	no	—
322	C₂⁴	—	26	4	no	—
323	C₂⁴	—	26	8	no	—
324	C₂⁴	—	26	4	no	—
325	C₂⁴	—	26	4	no	—
326	C₂⁴	—	26	4	no	—
327	C₂⁴	—	26	2	no	—
328	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
330	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
331	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
332	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	—	26	32	no	—
335	C₂×D₄	—	26	16	no	—
336	C₂×D₄	—	26	8	no	—
337	C₂×D₄	—	52	8	no	—
338	C₂×D₄	—	52	8	no	—
339	C₂×D₄	—	52	8	no	—
340	C₂×D₄	—	52	16	no	—
341	C₂×D₄	—	52	8	no	—
342	C₂×D₄	—	52	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
368	C₂²×C₄	#6103	1	16	yes	complemented
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
380	C₁₃	#14271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	26	8	no	—
393	C₂³	—	26	8	no	—
394	C₂³	—	26	8	no	—
395	C₂³	—	26	4	no	—
396	C₂³	—	52	4	no	—
397	C₂³	—	52	4	no	—
398	C₂³	—	52	2	no	—
399	C₂³	—	52	2	no	—
400	C₂³	—	52	2	no	—
401	C₂³	—	52	4	no	—
402	C₂³	—	52	2	no	—
403	C₂³	—	52	4	no	—
404	C₂³	—	52	8	no	—
405	C₂³	—	52	8	no	—
406	C₂³	—	52	8	no	—
407	C₂³	—	52	8	no	—
408	C₂³	#88147	1	8	yes	—
409	C₂³	#88149	1	8	yes	—
410	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
411	C₂³	#88194	1	4	yes	—
412	C₂³	#88201	1	4	yes	—
413	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂³	#88251	1	4	yes	—
417	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
418	C₂³	#88256	1	2	yes	—
419	C₂³	#88257	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	D₄	—	52	16	no	—
422	D₄	—	52	32	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	16	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂×C₄	—	26	8	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	16	no	—
439	C₂×C₄	—	52	32	no	—
440	C₂×C₄	—	52	4	no	—
441	C₂×C₄	—	52	4	no	—
442	C₂×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	8	no	—
446	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
448	C₂²	—	2	8	no	—
449	C₂²	—	2	8	no	—
450	C₂²	—	2	8	no	—
451	C₂²	—	2	16	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	52	16	no	—
456	C₂²	—	52	4	no	—
457	C₂²	—	52	4	no	—
458	C₂²	—	52	4	no	—
459	C₂²	—	104	4	no	—
460	C₂²	—	104	4	no	—
461	C₂²	—	104	4	no	—
462	C₂²	—	104	4	no	—
463	C₂²	#11718649	1	8	yes	—
464	C₂²	#11719191	1	2	yes	—
465	C₂²	#11719198	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#88147	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#88149	1	2	yes	—
468	C₂²	#11719228	1	2	yes	—
469	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11719231	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#11719302	1	4	yes	—
472	C₂²	#11719310	1	4	yes	—
473	C₂²	#11719349	1	4	yes	—
474	C₂²	#11719350	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11719538	1	2	yes	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	8	4	no	—
483	C₄	—	52	8	no	—
484	C₄	—	52	4	no	—
485	C₂	—	2	8	no	—
486	C₂	—	104	4	no	—
487	C₂	C₂×#11718649	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13117411	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#13117424	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13117536	1	4	yes	—
491	C₂	#13120573	1	2	yes	—
492	C₂	#13120581	1	2	yes	—
493	C₂	#13120770	1	2	yes	—
494	C₂	#13120940	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88184	C₂
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14271
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718619	C₂	semidirect
3. C₂²×#88071	C₂	semidirect
4. #13113105	C₂	semidirect
5. #13113078	C₂	semidirect
6. #13113076	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#380	C₂	semidirect
16. C₂×#88184	C₄	semidirect
45. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
51. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
136. C₂×#380	D₁₃	semidirect
368. C₂²×C₄	#6103	semidirect
380. C₁₃	#14271	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
C₂×#11718619	2
C₂²×#88071	2
#13113105	2
#13113078	2
#13113076	2
C₂×C₁₃×#380	2
#14271	13