Subgroups — #15789439

Order 3328.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718618	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88194	—	2	4	no	—
17	C₂×#88194	—	2	4	no	—
18	C₂×#88194	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718618	—	2	16	no	—
31	#11718311	—	2	4	no	—
32	#11718309	—	2	4	no	—
33	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
59	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
66	#88194	—	2	32	no	—
67	C₂×#6103	—	2	8	no	—
68	C₂×#6103	—	2	8	no	—
69	C₂×#6103	—	4	4	no	—
70	C₂×#6103	—	4	4	no	—
71	C₂×#6103	—	4	4	no	—
72	C₂×#6103	—	4	4	no	—
73	C₂×#6101	—	2	4	no	—
74	C₂×#6101	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	4	no	—
86	#88071	—	2	4	no	—
87	#14272	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
155	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
156	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
157	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
158	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
161	#6103	—	4	16	no	—
162	#6103	—	4	16	no	—
163	#6101	—	4	8	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
166	C₂²×#127	—	13	1	no	—
167	C₂×#390	—	13	4	no	—
168	C₂×#382	—	13	1	no	—
169	C₂×#376	—	13	1	no	—
170	#1438	—	13	1	no	—
171	#1438	—	13	1	no	—
172	#1438	—	13	1	no	—
173	#1438	—	13	4	no	—
174	#1438	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
202	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	#121	1	8	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
262	D₅₂	—	4	16	no	—
263	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
265	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#127	—	13	8	no	—
268	C₂×#127	—	26	4	no	—
269	C₂×#127	—	26	4	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
277	#390	—	26	16	no	—
278	#382	—	26	4	no	—
279	#376	—	26	4	no	—
280	C₂×#95	—	13	2	no	—
281	C₂×#95	—	13	1	no	—
282	C₂×#95	—	13	2	no	—
283	C₂×#95	—	13	1	no	—
284	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
307	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	#540	1	4	yes	—
310	C₂²×C₁₃	#540	1	4	yes	—
311	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
317	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
319	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
320	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
323	Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	Dic₁₃	—	4	4	no	—
325	Dic₁₃	—	8	2	no	—
326	Dic₁₃	#390	1	8	yes	—
327	C₂⁵	—	13	2	no	—
328	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
333	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
334	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
346	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	#127	—	26	32	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
373	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
375	#95	—	2	2	no	—
376	#95	—	2	2	no	—
377	#95	—	26	4	no	—
378	#95	—	26	4	no	—
379	#95	—	26	2	no	—
380	#95	—	26	2	no	—
381	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
382	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#2328	1	4	yes	—
386	C₂×C₁₃	#2619	1	2	yes	—
387	C₂×C₁₃	#2619	1	2	yes	—
388	C₂×C₁₃	#2641	1	2	yes	—
389	C₂×C₁₃	#2657	1	2	yes	—
390	D₁₃	—	8	4	no	—
391	C₂⁴	—	2	4	no	—
392	C₂⁴	—	2	2	no	—
393	C₂⁴	—	2	2	no	—
394	C₂⁴	—	2	4	no	—
395	C₂⁴	—	2	4	no	—
396	C₂⁴	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	—	2	4	no	—
398	C₂⁴	—	2	4	no	—
399	C₂⁴	—	13	4	no	—
400	C₂⁴	—	26	4	no	—
401	C₂⁴	—	26	2	no	—
402	C₂⁴	—	26	2	no	—
403	C₂⁴	—	26	4	no	—
404	C₂⁴	—	26	4	no	—
405	C₂⁴	—	26	4	no	—
406	C₂⁴	—	26	4	no	—
407	C₂⁴	—	26	4	no	—
408	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂×D₄	—	4	8	no	—
412	C₂×D₄	—	4	8	no	—
413	C₂×D₄	—	4	8	no	—
414	C₂×D₄	—	26	16	no	—
415	C₂×D₄	—	26	16	no	—
416	C₂×D₄	—	26	32	no	—
417	C₂×D₄	—	26	8	no	—
418	C₂×D₄	—	52	8	no	—
419	C₂×D₄	—	52	8	no	—
420	C₂×D₄	—	52	8	no	—
421	C₂×D₄	—	52	16	no	—
422	C₂×D₄	—	52	8	no	—
423	C₂×D₄	—	52	8	no	—
424	C₂×D₄	—	52	16	no	—
425	C₂×D₄	—	52	16	no	—
426	C₂×D₄	—	52	8	no	—
427	C₂×D₄	—	52	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
467	C₄²	—	13	16	no	—
468	C₄²	—	26	16	no	—
469	C₁₃	#14272	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	8	no	—
474	C₂³	—	2	8	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	26	4	no	—
492	C₂³	—	26	4	no	—
493	C₂³	—	26	4	no	—
494	C₂³	—	26	8	no	—
495	C₂³	—	26	8	no	—
496	C₂³	—	52	4	no	—
497	C₂³	—	52	4	no	—
498	C₂³	—	52	4	no	—
499	C₂³	—	52	4	no	—
500	C₂³	—	52	4	no	—
501	C₂³	—	52	4	no	—
502	C₂³	—	52	4	no	—
503	C₂³	—	52	4	no	—
504	C₂³	—	52	4	no	—
505	C₂³	—	52	4	no	—
506	C₂³	—	52	4	no	—
507	C₂³	—	52	4	no	—
508	C₂³	—	52	2	no	—
509	C₂³	—	52	2	no	—
510	C₂³	—	52	2	no	—
511	C₂³	—	52	2	no	—
512	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂³	#88251	1	4	yes	—
517	C₂³	#88251	1	2	yes	—
518	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂³	#88256	1	2	yes	—
520	D₄	—	4	16	no	—
521	D₄	—	52	16	no	—
522	D₄	—	52	32	no	—
523	D₄	—	52	32	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂×C₄	—	13	8	no	—
539	C₂×C₄	—	13	8	no	—
540	C₂×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂×C₄	—	13	4	no	—
543	C₂×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄	—	26	8	no	—
549	C₂×C₄	—	52	2	no	—
550	C₂×C₄	—	52	4	no	—
551	C₂×C₄	—	52	2	no	—
552	C₂×C₄	—	52	4	no	—
553	C₂×C₄	—	52	2	no	—
554	C₂×C₄	—	52	4	no	—
555	C₂×C₄	—	52	2	no	—
556	C₂×C₄	—	52	2	no	—
557	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	8	no	—
560	C₂²	—	4	8	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	8	4	no	—
564	C₂²	—	8	4	no	—
565	C₂²	—	8	4	no	—
566	C₂²	—	8	4	no	—
567	C₂²	—	52	4	no	—
568	C₂²	—	52	8	no	—
569	C₂²	—	52	8	no	—
570	C₂²	—	52	4	no	—
571	C₂²	—	52	4	no	—
572	C₂²	—	104	4	no	—
573	C₂²	—	104	4	no	—
574	C₂²	—	104	4	no	—
575	C₂²	—	104	4	no	—
576	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#11719191	1	2	yes	—
578	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
580	C₂²	#11719297	1	2	yes	—
581	C₂²	#11719297	1	2	yes	—
582	C₂²	#11719297	1	4	yes	—
583	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
584	C₂²	#11719312	1	2	yes	—
585	C₂²	#11719312	1	4	yes	—
586	C₂²	#11719320	1	4	yes	—
587	C₂²	#11719368	1	4	yes	—
588	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	2	4	no	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	—	8	2	no	—
595	C₄	—	13	8	no	—
596	C₄	—	26	4	no	—
597	C₄	—	52	4	no	—
598	C₄	—	104	2	no	—
599	C₂	—	8	4	no	—
600	C₂	—	104	4	no	—
601	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#13117415	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#13117417	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#13117557	1	4	yes	—
605	C₂	#13120585	1	2	yes	—
606	C₂	#13120588	1	2	yes	—
607	C₂	#13120778	1	2	yes	—
608	C₂	#13120941	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1438	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88194	C₂
hypercenter	#1438	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14272
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718618	C₂	semidirect
3. C₂×#11718311	C₂	semidirect
4. C₂×#11718309	C₂	semidirect
5. #13113077	C₂	semidirect
6. #13113076	C₂	semidirect
7. #13113076	C₂	semidirect
8. #13113075	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1438	C₂	semidirect
18. C₂×#88194	C₄	semidirect
80. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
165. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
174. #1438	D₁₃	semidirect
469. C₁₃	#14272	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
C₂×#11718618	2
C₂×#11718311	2
C₂×#11718309	2
#13113077	2
#13113076	2
#13113075	2
C₁₃×#1438	2
#14272	13