Finite Group Databasebeta

← #15789444

Subgroups — #15789444

Order 3328.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88139C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718307C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718618C212yesmaximal
4C2×#11718637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113080C212yesmaximal, complemented
9#13113079C212yesmaximal, complemented
10#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
13C23×Dic26C2211yescharacteristic
14C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic13C2212yes—
19C22×#6103C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2212yes—
22C22×#6103C2212yes—
23C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6101C2212yes—
25C22×#6101C2212yes—
26C22×C4×Dic13C2212yes—
27C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×#88139—24no—
29C2×#88139—24no—
30C2×#88139C418yescomplemented
31C2×C13×#95C2212yes—
32C2×C13×#95C2211yescharacteristic
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2211yescharacteristic
37C2×#88071C2212yes—
38#11718637—24no—
39#11718618—28no—
40#11718309—24no—
41#11718307—28no—
42C25×C13C2311yescharacteristic
43C24×D13C2311yescharacteristic
44C23×C4×C13C2312yes—
45C23×C4×C13C2311yescharacteristic
46C23×C4×C13C2312yes—
47C23×C4×C13C2311yescharacteristic
48C22×C22⋊D13—22no—
49C22×C22⋊D13—22no—
50C22×C22⋊D13—24no—
51C22×C22⋊D13—24no—
52C22×C22⋊D13C2×C414yes—
53C23×Dic13C2312yes—
54C23×Dic13C2311yescharacteristic
55C23×Dic13C2312yes—
56C23×Dic13C2311yescharacteristic
57C23×Dic13C2311yescharacteristic
58C22×Dic26—22no—
59C22×Dic26—22no—
60C22×Dic26—24no—
61C22×Dic26—24no—
62C22×Dic26C2×C414yes—
63C2×C13×C4⋊C4—22no—
64C2×C13×C4⋊C4—42no—
65C2×C13×C22⋊C4—22no—
66C2×C13×C22⋊C4—22no—
67C2×C13×C22⋊C4—24no—
68C2×C13×C22⋊C4—42no—
69C2×C13×C22⋊C4—42no—
70C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
71C2×C22⋊Dic13—22no—
72C2×C22⋊Dic13—22no—
73C2×C22⋊Dic13—24no—
74C2×C22⋊Dic13—42no—
75C2×C22⋊Dic13—42no—
76C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
77C2×#6103—22no—
78C2×#6103—22no—
79C2×#6103—22no—
80C2×#6103—22no—
81C2×#6103—24no—
82C2×#6103—24no—
83C2×#6103—42no—
84C2×#6103—42no—
85C2×#6103—42no—
86C2×#6103—42no—
87C2×#6103C2×C414yes—
88C2×#6103C2×C414yes—
89C2×C4⋊Dic13—22no—
90C2×C4⋊Dic13—42no—
91C2×#6101—24no—
92C2×#6101—24no—
93C2×#6101—24no—
94C2×#6101—24no—
95C2×#6101—42no—
96C2×#6101—42no—
97C2×C4×Dic13—24no—
98C2×C4×Dic13—24no—
99C2×C4×Dic13C2×C414yes—
100C2×C4×Dic13D418yes—
101C2×C4×Dic13D414yes—
102C2×C4×Dic13D414yes—
103#88139—232no—
104C13×#95—24no—
105C13×#95—22no—
106#88071—24no—
107#88071—22no—
108#88071—24no—
109#88071—24no—
110#88071—24no—
111#14273—131nomaximal, Sylow
112C24×C13—21no—
113C24×C13—21no—
114C24×C13—22no—
115C24×C13—22no—
116C24×C13—21no—
117C24×C13—22no—
118C24×C13—21no—
119C24×C13—21no—
120C24×C13—21no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13C22×C412yes—
123C24×C13C2411yescharacteristic
124C23×D13—21no—
125C23×D13—21no—
126C23×D13—22no—
127C23×D13—22no—
128C23×D13—21no—
129C23×D13—22no—
130C23×D13—21no—
131C23×D13—21no—
132C23×D13—21no—
133C23×D13—22no—
134C23×D13C22×C412yes—
135C22×C4×C13—22no—
136C22×C4×C13—22no—
137C22×C4×C13—22no—
138C22×C4×C13—22no—
139C22×C4×C13—21no—
140C22×C4×C13—21no—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13C22×C412yes—
155C22×C4×C13C22×C412yes—
156C22×C4×C13C2×D414yes—
157C22×C4×C13C2×D412yes—
158C22×C4×C13C2×D412yes—
159C2×C22⋊D13—28no—
160C2×C22⋊D13—216no—
161C2×C22⋊D13—48no—
162C2×C22⋊D13—44no—
163C2×C22⋊D13—44no—
164C22×Dic13—21no—
165C22×Dic13—21no—
166C22×Dic13—21no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—22no—
169C22×Dic13—22no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—22no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13C22×C412yes—
186C22×Dic13C22×C412yes—
187C22×Dic13C22×C412yes—
188C22×Dic13C2×D414yes—
189C22×Dic13C2×D412yes—
190C22×Dic13C2×D412yes—
191C22×Dic13C2×D412yes—
192C22×Dic13C2×D412yes—
193C22×Dic13C2×D414yes—
194C22×Dic13#4114yes—
195C2×Dic26—28no—
196C2×Dic26—216no—
197C2×Dic26—48no—
198C2×Dic26—44no—
199C2×Dic26—44no—
200C13×C4⋊C4—44no—
201C13×C22⋊C4—28no—
202C13×C22⋊C4—48no—
203C22⋊Dic13—28no—
204C22⋊Dic13—48no—
205#6103—28no—
206#6103—28no—
207#6103—48no—
208#6103—48no—
209C4⋊Dic13—44no—
210#6101—48no—
211#6101—48no—
212C4×Dic13—216no—
213C4×Dic13C22⋊C4116yescomplemented
214C22×#124—131no—
215C2×#391—132no—
216C2×#390—132no—
217C2×#384—131no—
218C2×#376—131no—
219#1439—132no—
220#1439—131no—
221#1439—131no—
222#1439—132no—
223#1439—131no—
224#1439D1311yescharacteristic, complemented
225C23×C13—22no—
226C23×C13—24no—
227C23×C13—22no—
228C23×C13—22no—
229C23×C13—24no—
230C23×C13—42no—
231C23×C13—41no—
232C23×C13—41no—
233C23×C13—42no—
234C23×C13—42no—
235C23×C13—41no—
236C23×C13—41no—
237C23×C13—41no—
238C23×C13—41no—
239C23×C13—42no—
240C23×C13—42no—
241C23×C13—42no—
242C23×C13—41no—
243C23×C13—41no—
244C23×C13—42no—
245C23×C13—42no—
246C23×C13—42no—
247C23×C13—42no—
248C23×C13C23×C411yescharacteristic
249C23×C13C22×D411yescharacteristic
250C23×C13C22×D411yescharacteristic
251C23×C13C22×D412yes—
252C23×C13C2×#4112yes—
253C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
254C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
255C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
256C23×C132−1+411yescharacteristic
257C23×C132−1+411yescharacteristic
258C23×C132−1+412yes—
259C22×D13—22no—
260C22×D13—24no—
261C22×D13—22no—
262C22×D13—22no—
263C22×D13—24no—
264C22×D13—42no—
265C22×D13—41no—
266C22×D13—41no—
267C22×D13—42no—
268C22×D13—42no—
269C22×D13—41no—
270C22×D13—41no—
271C22×D13—41no—
272C22×D13—41no—
273C22×D13—42no—
274C22×D13—42no—
275C22×D13—42no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—42no—
279C22×D13—42no—
280C22×D13—42no—
281C22×D13—42no—
282C2×C4×C13—24no—
283C2×C4×C13—22no—
284C2×C4×C13—22no—
285C2×C4×C13—24no—
286C2×C4×C13—22no—
287C2×C4×C13—24no—
288C2×C4×C13—24no—
289C2×C4×C13—24no—
290C2×C4×C13—24no—
291C2×C4×C13—42no—
292C2×C4×C13—41no—
293C2×C4×C13—41no—
294C2×C4×C13—42no—
295C2×C4×C13—42no—
296C2×C4×C13—42no—
297C2×C4×C13—42no—
298C2×C4×C13—42no—
299C2×C4×C13—42no—
300C2×C4×C13—42no—
301C2×C4×C13—42no—
302C2×C4×C13—42no—
303C2×C4×C13—42no—
304C2×C4×C13—42no—
305C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
306C22⋊D13—416no—
307C2×Dic13—22no—
308C2×Dic13—22no—
309C2×Dic13—22no—
310C2×Dic13—22no—
311C2×Dic13—22no—
312C2×Dic13—22no—
313C2×Dic13—22no—
314C2×Dic13—24no—
315C2×Dic13—24no—
316C2×Dic13—24no—
317C2×Dic13—24no—
318C2×Dic13—42no—
319C2×Dic13—41no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13—42no—
322C2×Dic13—42no—
323C2×Dic13—42no—
324C2×Dic13—42no—
325C2×Dic13—42no—
326C2×Dic13—42no—
327C2×Dic13—42no—
328C2×Dic13—42no—
329C2×Dic13—42no—
330C2×Dic13—42no—
331C2×Dic13—42no—
332C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
333C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
334C2×Dic13C4×D418yes—
335C2×Dic13#12118yes—
336C2×Dic13#12414yes—
337C2×Dic13#12714yes—
338Dic26—416no—
339C23×Q8—131no—
340C23×D4—131no—
341C2×#124—138no—
342C2×#124—264no—
343C2×#124—264no—
344C22×C4⋊C4—132no—
345C22×C4⋊C4—132no—
346C22×C4⋊C4—131no—
347C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
348C22×C22⋊C4—131no—
349C22×C22⋊C4—131no—
350C22×C22⋊C4—131no—
351C22×C22⋊C4—132no—
352C22×C22⋊C4—132no—
353C22×C22⋊C4—132no—
354C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
355C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
356C22×C42—131no—
357C22×C42—132no—
358#391—268no—
359#390—268no—
360#384—264no—
361#376—264no—
362C2×#95—132no—
363C2×#95—131no—
364C2×#95—132no—
365C2×#95—132no—
366C2×#95—132no—
367C2×#95C2×D1311yescharacteristic
368C2×#95C2×D1312yes—
369C22×C13—42no—
370C22×C13—42no—
371C22×C13—44no—
372C22×C13—44no—
373C22×C13—42no—
374C22×C13—82no—
375C22×C13—82no—
376C22×C13—81no—
377C22×C13—81no—
378C22×C13—81no—
379C22×C13—81no—
380C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C13C2×C4×D412yes—
382C22×C13#52011yescharacteristic
383C22×C13#52011yescharacteristic
384C22×C13#52012yes—
385C22×C13C2×#12112yes—
386C22×C13C2×#12411yescharacteristic
387C22×C13C2×#12711yescharacteristic
388C22×C13#53511yescharacteristic
389C22×C13#53512yes—
390C22×C13#53511yescharacteristic
391C22×C13#53512yes—
392C22×C13#53611yescharacteristic
393C22×C13#53612yes—
394C22×C13#53611yescharacteristic
395C22×C13#53612yes—
396C22×C13#53712yes—
397C22×C13#53711yescharacteristic
398C22×C13#53711yescharacteristic
399C22×C13#54212yes—
400C22×C13#54212yes—
401C22×C13#54212yes—
402C22×C13#54212yes—
403C2×D13—42no—
404C2×D13—42no—
405C2×D13—44no—
406C2×D13—44no—
407C2×D13—42no—
408C2×D13—82no—
409C2×D13—82no—
410C2×D13—81no—
411C2×D13—81no—
412C2×D13—81no—
413C2×D13—81no—
414C4×C13—24no—
415C4×C13—44no—
416C4×C13—42no—
417C4×C13—82no—
418Dic13—24no—
419Dic13—44no—
420Dic13—42no—
421Dic13—82no—
422Dic13#39018yes—
423C25—131no—
424C25C22×D1311yescharacteristic
425C22×Q8—134no—
426C22×Q8—262no—
427C22×Q8—262no—
428C22×Q8—264no—
429C22×Q8—264no—
430C22×D4—134no—
431C22×D4—262no—
432C22×D4—262no—
433C22×D4—264no—
434C22×D4—264no—
435C23×C4—131no—
436C23×C4—131no—
437C23×C4—131no—
438C23×C4—132no—
439C23×C4—132no—
440C23×C4C22×D1312yes—
441C23×C4C22×D1311yescharacteristic
442C23×C4C22×D1312yes—
443C23×C4C22×D1311yescharacteristic
444#124—2632no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—42no—
447C2×C4⋊C4—264no—
448C2×C4⋊C4—264no—
449C2×C4⋊C4—264no—
450C2×C4⋊C4—264no—
451C2×C4⋊C4—262no—
452C2×C4⋊C4—522no—
453C2×C4⋊C4—522no—
454C2×C4⋊C4—522no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—134no—
461C2×C22⋊C4—134no—
462C2×C22⋊C4—134no—
463C2×C22⋊C4—262no—
464C2×C22⋊C4—262no—
465C2×C22⋊C4—262no—
466C2×C22⋊C4—262no—
467C2×C22⋊C4—262no—
468C2×C22⋊C4—262no—
469C2×C22⋊C4—264no—
470C2×C22⋊C4—264no—
471C2×C22⋊C4—264no—
472C2×C22⋊C4—522no—
473C2×C22⋊C4—522no—
474C2×C22⋊C4—522no—
475C2×C22⋊C4—522no—
476C2×C22⋊C4—522no—
477C2×C22⋊C4—522no—
478C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
479C2×C42—134no—
480C2×C42—134no—
481C2×C42—134no—
482C2×C42—138no—
483C2×C42—264no—
484C2×C42—264no—
485#95—22no—
486#95—24no—
487#95—264no—
488#95—264no—
489#95—264no—
490#95—262no—
491#95—264no—
492C2×C13—82no—
493C2×C13C2×#39011yescharacteristic
494C2×C13#231111yescharacteristic
495C2×C13#231111yescharacteristic
496C2×C13#232612yes—
497C2×C13#232612yes—
498C2×C13#262012yes—
499C2×C13#262012yes—
500C2×C13#264011yescharacteristic
501C2×C13#264011yescharacteristic
502C2×C13#265711yescharacteristic
503C2×C13#265811yescharacteristic
504D13—82no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—22no—
508C24—21no—
509C24—22no—
510C24—21no—
511C24—22no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—22no—
515C24—132no—
516C24—261no—
517C24—261no—
518C24—262no—
519C24—261no—
520C24—262no—
521C24—261no—
522C24—262no—
523C24—261no—
524C24—261no—
525C24—262no—
526C24C2×C4×D1312yes—
527C24C23×D1311yescharacteristic
528C2×Q8—268no—
529C2×Q8—2616no—
530C2×Q8—528no—
531C2×Q8—524no—
532C2×Q8—524no—
533C2×D4—268no—
534C2×D4—2616no—
535C2×D4—528no—
536C2×D4—524no—
537C2×D4—524no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—132no—
558C22×C4—132no—
559C22×C4—132no—
560C22×C4—134no—
561C22×C4—134no—
562C22×C4—132no—
563C22×C4—132no—
564C22×C4—132no—
565C22×C4—132no—
566C22×C4—134no—
567C22×C4—261no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—261no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—262no—
572C22×C4—262no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—262no—
576C22×C4—262no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—262no—
582C22×C4—262no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—262no—
587C22×C4—262no—
588C22×C4C2×C4×D1312yes—
589C22×C4C2×C4×D1312yes—
590C22×C4D4×D1314yes—
591C22×C4D4×D1312yes—
592C22×C4D4×D1312yes—
593C4⋊C4—44no—
594C4⋊C4—524no—
595C4⋊C4—528no—
596C4⋊C4—528no—
597C22⋊C4—28no—
598C22⋊C4—48no—
599C22⋊C4—268no—
600C22⋊C4—268no—
601C22⋊C4—268no—
602C22⋊C4—528no—
603C22⋊C4—528no—
604C22⋊C4—528no—
605C42—1316no—
606C42—2616no—
607C13#1427311yescharacteristic, complemented, Sylow
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—24no—
612C23—24no—
613C23—42no—
614C23—41no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—42no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—41no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—41no—
629C23—42no—
630C23—41no—
631C23—262no—
632C23—262no—
633C23—262no—
634C23—264no—
635C23—264no—
636C23—522no—
637C23—521no—
638C23—522no—
639C23—522no—
640C23—522no—
641C23—521no—
642C23—521no—
643C23—522no—
644C23—521no—
645C23—521no—
646C23—522no—
647C23—522no—
648C23—521no—
649C23—522no—
650C23—522no—
651C23—521no—
652C23—522no—
653C23—521no—
654C23C22×C4×D1311yescharacteristic
655C23C2×D4×D1311yescharacteristic
656C23C2×D4×D1311yescharacteristic
657C23C2×D4×D1312yes—
658C23#8825111yescharacteristic
659C23#8825112yes—
660C23#8825411yescharacteristic
661C23#41×D1312yes—
662C23#8825611yescharacteristic
663C23#8825711yescharacteristic
664C23#8825712yes—
665Q8—5216no—
666D4—5216no—
667C2×C4—24no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—134no—
691C2×C4—138no—
692C2×C4—138no—
693C2×C4—134no—
694C2×C4—134no—
695C2×C4—134no—
696C2×C4—262no—
697C2×C4—262no—
698C2×C4—262no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—264no—
704C2×C4—264no—
705C2×C4—264no—
706C2×C4—264no—
707C2×C4—522no—
708C2×C4—522no—
709C2×C4—522no—
710C2×C4—522no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—522no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—522no—
715C2×C4—522no—
716C2×C4—522no—
717C2×C4—522no—
718C2×C4—522no—
719C2×C4—522no—
720C2×C4—522no—
721C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
722C22—44no—
723C22—42no—
724C22—44no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—82no—
730C22—82no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—524no—
734C22—522no—
735C22—524no—
736C22—522no—
737C22—522no—
738C22—1041no—
739C22—1041no—
740C22—1042no—
741C22—1042no—
742C22—1041no—
743C22—1041no—
744C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
745C22#1171920911yescharacteristic
746C22#1171922811yescharacteristic
747C22C4×D4×D1312yes—
748C22#1171925112yes—
749C22#1171929711yescharacteristic
750C22#1171929712yes—
751C22#1171930212yes—
752C22D13×#12112yes—
753C22#1171931211yescharacteristic
754C22#1171931212yes—
755C22#1171931311yescharacteristic
756C22#1171933311yescharacteristic
757C22#1171933312yes—
758C22#1171933411yescharacteristic
759C22#1171934512yes—
760C22#1171935311yescharacteristic
761C22#1171935312yes—
762C22#1171936712yes—
763C22#1171937412yes—
764C22D13×#12411yescharacteristic
765C22#1171941512yes—
766C22D13×#12711yescharacteristic
767C4—24no—
768C4—44no—
769C4—42no—
770C4—82no—
771C4—138no—
772C4—264no—
773C4—524no—
774C4—522no—
775C4—1042no—
776C2—82no—
777C2—1042no—
778C2D13×#39011yescharacteristic
779C2#1311742311yescharacteristic
780C2#1311742511yescharacteristic
781C2#1311754212yes—
782C2#1311754512yes—
783C2#1312059212yes—
784C2#1312059512yes—
785C2#1312077111yescharacteristic
786C2#1312077411yescharacteristic
787C2#1312094111yescharacteristic
788C2#1312094511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#14273
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718307C2semidirect
4. C2×#11718637C2semidirect
5. C2×#11718309C2semidirect
6. #13113082C2semidirect
7. #13113081C2semidirect
8. #13113080C2semidirect
9. #13113079C2semidirect
10. #13113078C2semidirect
11. C13×#1439C2semidirect
30. C2×#88139C4semidirect
213. C4×Dic13C22⋊C4semidirect
224. #1439D13semidirect
607. C13#14273semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881392
C2×#117183072
C2×#117186182
C2×#117186372
C2×#117183092
#131130822
#131130812
#131130802
#131130792
#131130782
C13×#14392
#1427313