Subgroups — #15789450

Order 3328.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718307	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#11718311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13113105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13113104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13113103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13113102	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88142	—	2	4	no	—
18	C₂×#88142	—	2	4	no	—
19	C₂×#88142	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718311	—	2	4	no	—
31	#11718309	—	2	4	no	—
32	#11718307	—	2	16	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#6101	—	2	4	no	—
54	C₂×#6101	—	2	4	no	—
55	C₂×#6101	—	2	8	no	—
56	C₂×#6101	—	2	4	no	—
57	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
64	#88142	—	2	32	no	—
65	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
66	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
68	#88071	—	2	8	no	—
69	#88071	—	2	2	no	—
70	#88071	—	2	2	no	—
71	#88071	—	2	8	no	—
72	#88071	—	2	8	no	—
73	#88071	—	2	4	no	—
74	#88071	—	2	4	no	—
75	#14274	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	#6101	—	2	16	no	—
129	#6101	—	4	8	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
132	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
133	C₂×#391	—	13	4	no	—
134	C₂×#382	—	13	1	no	—
135	C₂×#376	—	13	1	no	—
136	#1445	—	13	4	no	—
137	#1445	—	13	1	no	—
138	#1445	—	13	1	no	—
139	#1445	—	13	1	no	—
140	#1445	D₁₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	#121	1	8	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
193	Dic₂₆	—	4	32	no	—
194	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
203	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
204	#391	—	26	16	no	—
205	#382	—	26	4	no	—
206	#376	—	26	4	no	—
207	C₂×#95	—	13	2	no	—
208	C₂×#95	—	13	1	no	—
209	C₂×#95	—	13	2	no	—
210	C₂×#95	—	13	1	no	—
211	C₂×#95	—	13	4	no	—
212	C₂×#95	—	13	4	no	—
213	C₂×#95	—	13	4	no	—
214	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	#541	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#541	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
237	Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	Dic₁₃	—	8	2	no	—
241	Dic₁₃	#390	1	8	yes	—
242	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
243	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
246	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈	—	26	32	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	#95	—	2	8	no	—
277	#95	—	26	4	no	—
278	#95	—	26	4	no	—
279	#95	—	26	8	no	—
280	#95	—	26	8	no	—
281	#95	—	26	2	no	—
282	#95	—	26	2	no	—
283	#95	—	26	8	no	—
284	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#2310	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#2310	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#2327	1	4	yes	—
288	C₂×C₁₃	#2621	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₃	#2621	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₃	#2642	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₃	#2658	1	2	yes	—
292	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
295	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
296	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
346	C₄²	—	13	16	no	—
347	C₄²	—	26	16	no	—
348	C₁₃	#14274	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂³	#88254	1	2	yes	—
354	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂³	#88257	1	4	yes	—
356	C₂³	#88257	1	2	yes	—
357	Q₈	—	52	32	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄	—	13	8	no	—
378	C₂×C₄	—	13	8	no	—
379	C₂×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	2	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#11719221	1	2	yes	—
404	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²	#11719277	1	2	yes	—
406	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
407	C₂²	#11719333	1	2	yes	—
408	C₂²	#11719333	1	4	yes	—
409	C₂²	#11719353	1	2	yes	—
410	C₂²	#11719353	1	2	yes	—
411	C₂²	#11719353	1	4	yes	—
412	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11719380	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11719401	1	4	yes	—
415	C₂²	#11719406	1	4	yes	—
416	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#11719429	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	13	8	no	—
423	C₄	—	26	4	no	—
424	C₄	—	52	4	no	—
425	C₄	—	52	4	no	—
426	C₄	—	104	2	no	—
427	C₂	D₁₃×#390	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13117419	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#13117421	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#13117551	1	4	yes	—
431	C₂	#13120601	1	2	yes	—
432	C₂	#13120604	1	2	yes	—
433	C₂	#13120783	1	2	yes	—
434	C₂	#13120945	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1445	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1445	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14274
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. C₂×#88142	C₄	semidirect
348. C₁₃	#14274	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88142	2
C₂×#11718307	2
C₂×#11718311	2
C₂×#11718309	2
#13113105	2
#13113104	2
#13113103	2
#13113102	2
C₁₃×#1445	2
#14274	13