Subgroups — #15789461

Order 3328.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718607	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113088	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13113058	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
18	C₁₃×#380	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718873	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88071	—	2	4	no	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718607	—	2	8	no	—
29	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×#6101	—	2	8	no	—
66	C₂×#6101	—	4	4	no	—
67	C₂×#6101	—	4	4	no	—
68	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
69	#88071	—	2	4	no	—
70	#88071	—	2	4	no	—
71	#88071	—	2	8	no	—
72	#88071	—	4	4	no	—
73	#88071	—	4	4	no	—
74	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#14275	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
145	#6101	—	4	16	no	—
146	C₂×#385	—	13	2	no	—
147	C₂×#380	—	13	1	no	—
148	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#95	—	13	1	no	—
150	#1444	—	13	2	no	—
151	#1442	—	13	2	no	—
152	#1441	—	13	4	no	—
153	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₃	#125	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
230	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	#385	—	26	8	no	—
238	#380	—	2	4	no	—
239	#380	—	13	8	no	—
240	C₂×#95	—	13	2	no	—
241	C₂×#95	—	13	2	no	—
242	C₂×#95	—	13	4	no	—
243	C₂×#95	—	13	2	no	—
244	C₂×#95	—	13	4	no	—
245	C₂×#95	—	13	4	no	—
246	C₂×#95	—	26	4	no	—
247	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₁₃	#389	1	8	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#543	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#543	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
286	Dic₁₃	—	4	8	no	—
287	Dic₁₃	—	4	4	no	—
288	Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
305	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
328	#95	—	2	4	no	—
329	#95	—	13	8	no	—
330	#95	—	26	8	no	—
331	#95	—	26	4	no	—
332	#95	—	26	4	no	—
333	#95	—	52	4	no	—
334	#95	—	52	4	no	—
335	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
336	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#2317	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#2325	1	2	yes	—
340	C₂×C₁₃	#2329	1	2	yes	—
341	C₂×C₁₃	#2617	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#2618	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#2626	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#2627	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#2646	1	2	yes	—
346	C₂×C₁₃	#2659	1	2	yes	—
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
352	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
355	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂⁴	#6131	1	2	yes	—
357	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
404	C₂²×C₄	#6101	1	16	yes	complemented
405	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
417	C₁₃	#14275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	#88141	1	4	yes	—
435	C₂³	#88142	1	4	yes	—
436	C₂³	#88144	1	4	yes	—
437	C₂³	#88147	1	4	yes	—
438	C₂³	C₂×#6101	1	4	yes	—
439	C₂³	#88192	1	4	yes	—
440	C₂³	#88200	1	4	yes	—
441	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	#88251	1	2	yes	—
446	C₂³	#88251	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	#88256	1	2	yes	—
450	C₂³	#88257	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	16	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	8	no	—
472	C₂×C₄	—	26	8	no	—
473	C₂×C₄	—	26	8	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	8	no	—
477	C₂×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂×C₄	—	52	16	no	—
479	C₂×C₄	—	52	16	no	—
480	C₂×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₄	—	52	2	no	—
483	C₂×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₄	—	52	4	no	—
486	C₂×C₄	—	52	4	no	—
487	C₂×C₄	—	52	4	no	—
488	C₂×C₄	—	52	4	no	—
489	C₂×C₄	—	52	4	no	—
490	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	8	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	8	no	—
498	C₂²	—	2	8	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	#11718634	1	8	yes	—
503	C₂²	#11719188	1	2	yes	—
504	C₂²	#11719191	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#88142	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#88144	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#11719224	1	2	yes	—
510	C₂²	#11719228	1	2	yes	—
511	C₂²	#11719302	1	2	yes	—
512	C₂²	#11719307	1	2	yes	—
513	C₂²	#11719310	1	2	yes	—
514	C₂²	#11719322	1	2	yes	—
515	C₂²	#11719328	1	2	yes	—
516	C₂²	#11719339	1	2	yes	—
517	C₂²	#11719349	1	2	yes	—
518	C₂²	#11719350	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#11719509	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11719509	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#11719530	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	2	4	no	—
528	C₄	—	8	2	no	—
529	C₄	—	8	2	no	—
530	C₄	—	52	4	no	—
531	C₄	—	52	8	no	—
532	C₄	—	52	4	no	—
533	C₂	—	2	8	no	—
534	C₂	C₂×#11718634	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#13117448	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#13117456	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#13117536	1	2	yes	—
538	C₂	#13117566	1	2	yes	—
539	C₂	#13120572	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#13120580	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#13120643	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#13120651	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#13120809	1	2	yes	—
544	C₂	#13120953	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14275
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13113099	C₂	semidirect
5. #13113095	C₂	semidirect
6. #13113088	C₂	semidirect
20. #11718873	C₄	semidirect
64. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. #88071	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
404. C₂²×C₄	#6101	semidirect
417. C₁₃	#14275	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718607	2
C₂×#11718873	2
C₂²×#88071	2
#13113099	2
#13113095	2
#13113088	2
#13113058	2
C₂×C₁₃×#380	2
#14275	13