Subgroups — #15789471

Order 3328.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13113099	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13113091	C₂	1	4	yes	maximal
7	#13113065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13113065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#389	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718638	C₄	1	8	yes	complemented
29	#11718637	—	2	4	no	—
30	#11718593	—	2	4	no	—
31	#11718589	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#6101	—	2	4	no	—
59	C₂×#6101	—	2	8	no	—
60	C₂×#6101	—	4	4	no	—
61	C₂×#6101	—	4	4	no	—
62	C₂×#6101	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
69	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
70	#88071	—	2	4	no	—
71	#88071	—	2	4	no	—
72	#88071	—	2	4	no	—
73	#88071	—	4	4	no	—
74	#88071	—	4	4	no	—
75	#88071	C₂×C₄	1	16	yes	—
76	#14277	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	#6101	—	4	16	no	—
136	#6101	—	4	8	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂×#389	—	13	1	no	—
140	C₂×#389	D₁₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#384	—	13	1	no	—
142	C₂×#382	—	13	1	no	—
143	C₂×#376	—	13	1	no	—
144	#1444	—	13	4	no	—
145	#1442	—	13	4	no	—
146	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
147	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#389	—	2	4	no	—
221	#389	—	26	4	no	—
222	#384	—	26	4	no	—
223	#382	—	13	8	no	—
224	#376	—	26	4	no	—
225	C₂×#95	—	13	4	no	—
226	C₂×#95	—	13	2	no	—
227	C₂×#95	—	13	2	no	—
228	C₂×#95	—	13	2	no	—
229	C₂×#95	—	13	4	no	—
230	C₂×#95	—	13	4	no	—
231	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#540	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#541	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₃	#389	1	8	yes	—
260	Dic₁₃	—	2	8	no	—
261	Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	Dic₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
292	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	13	16	no	—
303	#95	—	26	4	no	—
304	#95	—	26	4	no	—
305	#95	—	26	4	no	—
306	#95	—	52	4	no	—
307	#95	—	52	4	no	—
308	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#2317	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₃	#2326	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#2326	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	#2330	1	2	yes	—
313	C₂×C₁₃	#2619	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#2621	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#2628	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₃	#2647	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₃	#2660	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2660	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
377	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
378	C₄²	—	2	8	no	—
379	C₄²	—	13	16	no	—
380	C₄²	—	26	8	no	—
381	C₁₃	#14277	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#88251	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#88254	1	2	yes	—
390	C₂³	#88256	1	2	yes	—
391	C₂³	#88257	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	13	8	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂×C₄	#88141	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#88143	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#88198	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#88143	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11719251	1	2	yes	—
449	C₂²	#11719266	1	2	yes	—
450	C₂²	#11719279	1	2	yes	—
451	C₂²	#11719287	1	2	yes	—
452	C₂²	#11719312	1	2	yes	—
453	C₂²	#11719324	1	2	yes	—
454	C₂²	#11719330	1	2	yes	—
455	C₂²	#11719333	1	2	yes	—
456	C₂²	#11719394	1	2	yes	—
457	C₂²	#11719394	1	2	yes	—
458	C₂²	#11719434	1	2	yes	—
459	C₂²	#11719434	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#88198	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11719521	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11719530	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	26	8	no	—
472	C₄	—	52	4	no	—
473	C₄	—	52	4	no	—
474	C₄	—	104	2	no	—
475	C₄	#11718633	1	8	yes	—
476	C₂	C₂×#11718633	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#13117458	1	2	yes	—
478	C₂	#13117543	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#13117548	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#13117576	1	2	yes	—
481	C₂	#13120590	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13120606	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#13120663	1	2	yes	—
484	C₂	#13120812	1	2	yes	—
485	C₂	#13120956	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#13120957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#389	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#389	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14277
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
28. #11718638	C₄	semidirect
138. C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
381. C₁₃	#14277	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718589	2
C₂×#11718637	2
C₂×#11718638	2
C₂×#11718593	2
#13113099	2
#13113091	2
#13113065	2
C₂×C₁₃×#389	2
#14277	13