Subgroups — #15789477

Order 3328.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113076	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13113074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718601	—	2	8	no	—
32	#11718600	C₄	1	8	yes	complemented
33	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	4	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	4	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×#6103	—	2	4	no	—
57	C₂×#6103	—	2	4	no	—
58	C₂×#6103	—	2	4	no	—
59	C₂×#6103	—	2	4	no	—
60	C₂×#6103	—	2	4	no	—
61	C₂×#6103	—	2	4	no	—
62	C₂×#6103	—	4	2	no	—
63	C₂×#6103	—	4	2	no	—
64	C₂×#6103	—	4	2	no	—
65	C₂×#6103	—	4	2	no	—
66	C₂×#6103	—	4	2	no	—
67	C₂×#6103	—	4	2	no	—
68	C₂×#6103	—	4	2	no	—
69	C₂×#6103	—	4	2	no	—
70	C₂×#6103	—	4	2	no	—
71	C₂×#6103	—	4	2	no	—
72	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#6101	—	2	4	no	—
77	C₂×#6101	—	4	2	no	—
78	C₂×#6101	—	4	2	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
81	#88071	—	2	4	no	—
82	#88071	—	2	4	no	—
83	#88071	—	2	4	no	—
84	#88071	—	4	2	no	—
85	#88071	—	4	2	no	—
86	#88071	—	4	1	no	—
87	#88071	—	4	1	no	—
88	#14278	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
158	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
159	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
160	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
161	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
165	#6103	—	2	16	no	—
166	#6103	—	4	8	no	—
167	#6103	—	4	8	no	—
168	#6103	—	4	8	no	—
169	#6103	—	4	8	no	—
170	#6103	—	4	8	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	#6101	—	4	8	no	—
173	C₂×#390	—	13	1	no	—
174	C₂×#388	—	13	2	no	—
175	#1441	—	13	2	no	—
176	#1440	—	13	2	no	—
177	#1439	—	13	2	no	—
178	#1438	—	13	2	no	—
179	#1437	—	13	2	no	—
180	#1434	—	13	1	no	—
181	C₄×#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	D₅₂	—	4	16	no	—
281	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#390	—	13	8	no	—
294	#388	—	26	8	no	—
295	C₂×#95	—	13	2	no	—
296	C₂×#95	—	13	2	no	—
297	C₂×#95	—	13	2	no	—
298	C₂×#95	—	13	1	no	—
299	C₂×#95	—	13	1	no	—
300	C₂×#95	—	13	2	no	—
301	C₂×#95	—	13	2	no	—
302	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	#538	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	#539	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	#540	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	#540	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	#540	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
327	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
335	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
336	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
337	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
338	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
339	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
340	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
341	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
342	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
347	Dic₁₃	—	4	4	no	—
348	Dic₁₃	—	8	2	no	—
349	Dic₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂⁵	—	13	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	complemented
396	#95	—	2	4	no	—
397	#95	—	2	4	no	—
398	#95	—	26	4	no	—
399	#95	—	26	4	no	—
400	#95	—	26	4	no	—
401	#95	—	52	1	no	—
402	#95	—	52	1	no	—
403	#95	—	52	2	no	—
404	#95	—	52	2	no	—
405	C₂×C₁₃	#2293	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	#2312	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	#2319	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	#2325	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	#2328	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	#2333	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	#2337	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	#2648	1	2	yes	—
413	C₂×C₁₃	#2651	1	2	yes	—
414	C₂×C₁₃	#2661	1	2	yes	—
415	C₂×C₁₃	#2662	1	2	yes	—
416	D₁₃	—	8	4	no	—
417	C₂⁴	—	13	4	no	—
418	C₂⁴	—	26	2	no	—
419	C₂⁴	—	26	2	no	—
420	C₂⁴	—	26	2	no	—
421	C₂⁴	—	26	2	no	—
422	C₂⁴	—	26	2	no	—
423	C₂⁴	—	26	2	no	—
424	C₂⁴	—	26	2	no	—
425	C₂⁴	—	26	2	no	—
426	C₂⁴	—	26	2	no	—
427	C₂⁴	—	26	2	no	—
428	C₂⁴	—	26	2	no	—
429	C₂⁴	—	26	2	no	—
430	C₂⁴	—	26	2	no	—
431	C₂⁴	—	26	2	no	—
432	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄	—	26	8	no	—
434	C₂×D₄	—	52	4	no	—
435	C₂×D₄	—	52	4	no	—
436	C₂×D₄	—	52	8	no	—
437	C₂×D₄	—	52	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
490	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
498	C₄²	—	4	4	no	—
499	C₄²	—	4	4	no	—
500	C₄²	—	4	4	no	—
501	C₁₃	#14278	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂³	—	26	4	no	—
503	C₂³	—	26	4	no	—
504	C₂³	—	26	4	no	—
505	C₂³	—	26	4	no	—
506	C₂³	—	26	4	no	—
507	C₂³	—	26	4	no	—
508	C₂³	—	26	4	no	—
509	C₂³	—	52	2	no	—
510	C₂³	—	52	2	no	—
511	C₂³	—	52	2	no	—
512	C₂³	—	52	2	no	—
513	C₂³	—	52	2	no	—
514	C₂³	—	52	2	no	—
515	C₂³	—	52	2	no	—
516	C₂³	—	52	2	no	—
517	C₂³	—	52	2	no	—
518	C₂³	—	52	2	no	—
519	C₂³	—	52	2	no	—
520	C₂³	—	52	2	no	—
521	C₂³	—	52	2	no	—
522	C₂³	—	52	2	no	—
523	C₂³	—	52	2	no	—
524	C₂³	—	52	2	no	—
525	C₂³	—	52	2	no	—
526	C₂³	—	52	2	no	—
527	C₂³	—	52	2	no	—
528	C₂³	—	52	2	no	—
529	C₂³	—	52	2	no	—
530	C₂³	—	52	2	no	—
531	C₂³	—	52	2	no	—
532	C₂³	—	52	2	no	—
533	C₂³	—	52	2	no	—
534	C₂³	—	52	2	no	—
535	C₂³	—	52	2	no	—
536	C₂³	—	52	2	no	—
537	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
539	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
540	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
541	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
542	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
543	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	#88254	1	1	yes	characteristic
546	C₂³	#88256	1	2	yes	—
547	C₂³	#88256	1	2	yes	—
548	D₄	—	52	16	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂×C₄	—	52	2	no	—
582	C₂×C₄	—	52	2	no	—
583	C₂×C₄	—	52	2	no	—
584	C₂×C₄	—	52	2	no	—
585	C₂×C₄	—	52	2	no	—
586	C₂×C₄	—	52	2	no	—
587	C₂×C₄	—	52	2	no	—
588	C₂×C₄	—	52	2	no	—
589	C₂×C₄	—	52	2	no	—
590	C₂×C₄	—	52	2	no	—
591	C₂×C₄	—	52	2	no	—
592	C₂×C₄	—	52	2	no	—
593	C₂×C₄	—	52	2	no	—
594	C₂×C₄	—	52	2	no	—
595	C₂×C₄	—	52	2	no	—
596	C₂×C₄	—	52	2	no	—
597	C₂×C₄	—	52	2	no	—
598	C₂×C₄	—	52	2	no	—
599	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
600	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
601	C₂²	—	52	4	no	—
602	C₂²	—	52	4	no	—
603	C₂²	—	52	4	no	—
604	C₂²	—	52	4	no	—
605	C₂²	—	52	4	no	—
606	C₂²	—	52	4	no	—
607	C₂²	—	52	4	no	—
608	C₂²	—	104	2	no	—
609	C₂²	—	104	2	no	—
610	C₂²	—	104	2	no	—
611	C₂²	—	104	2	no	—
612	C₂²	—	104	2	no	—
613	C₂²	—	104	2	no	—
614	C₂²	—	104	2	no	—
615	C₂²	—	104	2	no	—
616	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	#11719182	1	2	yes	—
620	C₂²	#11719184	1	2	yes	—
621	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	#11719198	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	#11719199	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	#11719209	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	#11719215	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	#11719220	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	#11719230	1	2	yes	—
630	C₂²	#11719240	1	2	yes	—
631	C₂²	#11719265	1	2	yes	—
632	C₂²	#11719265	1	2	yes	—
633	C₂²	#11719265	1	2	yes	—
634	C₂²	#11719265	1	2	yes	—
635	C₂²	#11719267	1	2	yes	—
636	C₂²	#11719267	1	2	yes	—
637	C₂²	#11719287	1	2	yes	—
638	C₂²	#11719287	1	2	yes	—
639	C₄	—	2	4	no	—
640	C₄	—	2	4	no	—
641	C₄	—	4	4	no	—
642	C₄	—	4	2	no	—
643	C₄	—	4	4	no	—
644	C₄	—	52	4	no	—
645	C₄	—	104	2	no	—
646	C₄	—	104	2	no	—
647	C₂	—	104	4	no	—
648	C₂	#13117300	1	1	yes	characteristic
649	C₂	#13117431	1	1	yes	characteristic
650	C₂	#13117474	1	1	yes	characteristic
651	C₂	#13117539	1	1	yes	characteristic
652	C₂	#13117561	1	1	yes	characteristic
653	C₂	#13117601	1	1	yes	characteristic
654	C₂	#13117649	1	1	yes	characteristic
655	C₂	#13120818	1	2	yes	—
656	C₂	#13120863	1	2	yes	—
657	C₂	#13120962	1	2	yes	—
658	C₂	#13120973	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₄×#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14278
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718601	C₂	semidirect
3. #13113088	C₂	semidirect
4. #13113084	C₂	semidirect
5. #13113080	C₂	semidirect
7. #13113074	C₂	semidirect
8. #13113063	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₃×#95	C₂	semidirect
32. #11718600	C₄	semidirect
55. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
181. C₄×#95	D₁₃	semidirect
395. C₂×C₄²	D₅₂	semidirect
501. C₁₃	#14278	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718600	2
C₂×#11718601	2
#13113088	2
#13113084	2
#13113080	2
#13113076	2
#13113074	2
#13113063	2
C₄×C₁₃×#95	2
#14278	13