Finite Group Databasebeta

← #15789478

Subgroups — #15789478

Order 3328.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718649C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113076C211yesmaximal, characteristic
10#13113076C211yesmaximal, characteristic
11#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718651—24no—
52#11718649C418yescomplemented
53#11718331—24no—
54C24×D13C2311yescharacteristic
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13C2311yescharacteristic
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C22×D52—22no—
70C22×D52—22no—
71C22×D52—41no—
72C22×D52—41no—
73C22×D52—41no—
74C22×D52—41no—
75C22×D52C2×C414yes—
76C2×C13×C4⋊C4—22no—
77C2×C13×C4⋊C4—41no—
78C2×C13×C4⋊C4—41no—
79C2×C13×C4⋊C4—41no—
80C2×C13×C4⋊C4—41no—
81C2×C13×C4⋊C4C2×C414yes—
82C2×#6103—22no—
83C2×#6103—22no—
84C2×#6103—22no—
85C2×#6103—22no—
86C2×#6103—22no—
87C2×#6103—22no—
88C2×#6103—22no—
89C2×#6103—22no—
90C2×#6103—22no—
91C2×#6103—22no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—41no—
95C2×#6103—41no—
96C2×#6103—41no—
97C2×#6103—41no—
98C2×#6103—41no—
99C2×#6103—41no—
100C2×#6103—41no—
101C2×#6103—41no—
102C2×#6103—41no—
103C2×#6103—41no—
104C2×#6103—41no—
105C2×#6103—41no—
106C2×#6103—41no—
107C2×#6103—41no—
108C2×#6103—41no—
109C2×#6103—41no—
110C2×#6103—41no—
111C2×#6103—41no—
112C2×#6103—41no—
113C2×#6103—41no—
114C2×#6103C2×C414yes—
115C2×#6103C2×C414yes—
116C2×#6103C2×C414yes—
117C2×#6103C2×C414yes—
118C2×C4⋊Dic13—22no—
119C2×C4⋊Dic13—41no—
120C2×C4⋊Dic13—41no—
121C2×C4×Dic13—22no—
122C2×C4×Dic13—41no—
123C2×C4×Dic13—41no—
124C2×C4×Dic13—41no—
125C2×C4×Dic13—41no—
126C2×C4×Dic13—41no—
127C2×C4×Dic13—41no—
128C2×C4×Dic13C2×C414yes—
129C2×C4×Dic13D414yescomplemented
130C13×#95—22no—
131C13×#95—22no—
132C13×#95—22no—
133C13×#95—41no—
134C13×#95—41no—
135#88071—22no—
136#88071—22no—
137#88071—22no—
138#88071—22no—
139#88071—22no—
140#88071—22no—
141#88071—22no—
142#88071—41no—
143#88071—41no—
144#88071—41no—
145#88071—41no—
146#14278—131nomaximal, Sylow
147C24×C13C2411yescharacteristic
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13C22×C412yes—
177C23×D13C22×C412yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C22×C412yes—
221C22×C4×C13C22×C412yes—
222C22×C4×C13C22×C412yes—
223C22×C4×C13C2×D412yes—
224C22×C4×C13#4112yes—
225C22×C4×C13#4112yes—
226C22×C4×C13#4112yes—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13C22×C412yes—
264C22×Dic13C22×C412yes—
265C22×Dic13C2×D412yes—
266C22×Dic13C2×D412yes—
267C22×Dic13#4112yes—
268C22×Dic13#4112yes—
269C2×D52—28no—
270C2×D52—44no—
271C2×D52—44no—
272C2×D52—44no—
273C2×D52—44no—
274C2×D52—44no—
275C2×D52—44no—
276C13×C4⋊C4—44no—
277C13×C4⋊C4—44no—
278#6103—28no—
279#6103—28no—
280#6103—44no—
281#6103—44no—
282#6103—44no—
283#6103—44no—
284#6103—44no—
285#6103—44no—
286#6103—44no—
287#6103—44no—
288#6103—44no—
289#6103—44no—
290C4⋊Dic13—44no—
291C4×Dic13—44no—
292C4×Dic13—44no—
293C4×Dic13—44no—
294C2×#390—131no—
295C2×#388—131no—
296C2×#388—131no—
297#1441—131no—
298#1441D1311yescharacteristic, complemented
299#1440—131no—
300#1440—131no—
301#1439—131no—
302#1439—131no—
303#1438—131no—
304#1438—131no—
305#1437—131no—
306#1437—131no—
307#1434—131no—
308C4×#95—131no—
309C23×C13C23×C411yescharacteristic
310C23×C13C22×D411yescharacteristic
311C23×C13C2×#4111yescharacteristic
312C23×C13C2×#4111yescharacteristic
313C23×C13C2×#4111yescharacteristic
314C23×C13C2×#4111yescharacteristic
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C132−1+411yescharacteristic
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13#11714yes—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—22no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—22no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13C4×D414yes—
485D52—416no—
486C23×D4—131no—
487C22×C4⋊C4—131no—
488C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
489C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
490C22×C22⋊C4—131no—
491C22×C22⋊C4—131no—
492C22×C22⋊C4—131no—
493C22×C22⋊C4—131no—
494C22×C22⋊C4—131no—
495C22×C22⋊C4—131no—
496C22×C22⋊C4—131no—
497C22×C22⋊C4—131no—
498C22×C22⋊C4—131no—
499C22×C22⋊C4—131no—
500C22×C22⋊C4—131no—
501C22×C22⋊C4—131no—
502C22×C42—131no—
503C22×C42—131no—
504C22×C42—131no—
505#390—138no—
506#388—264no—
507#388—264no—
508C2×#95—131no—
509C2×#95—131no—
510C2×#95—131no—
511C2×#95—131no—
512C2×#95—131no—
513C2×#95—131no—
514C2×#95—131no—
515C2×#95—131no—
516C2×#95—131no—
517C2×#95—131no—
518C2×#95—131no—
519C2×#95C2×D1311yescharacteristic
520C2×#95C2×D1311yescharacteristic
521C2×#95C2×D1311yescharacteristic
522C2×#95C2×D1311yescharacteristic
523C2×#95C2×D1311yescharacteristic
524C22×C13C2×#11711yescharacteristic
525C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
526C22×C13C4×#4111yescharacteristic
527C22×C13#51811yescharacteristic
528C22×C13#51811yescharacteristic
529C22×C13#51811yescharacteristic
530C22×C13#52011yescharacteristic
531C22×C13#52911yescharacteristic
532C22×C13#52911yescharacteristic
533C22×C13#53211yescharacteristic
534C22×C13#53211yescharacteristic
535C22×C13#53411yescharacteristic
536C22×C13#53511yescharacteristic
537C22×C13#53511yescharacteristic
538C22×C13#53711yescharacteristic
539C22×C13#53811yescharacteristic
540C22×C13#53811yescharacteristic
541C22×C13#53811yescharacteristic
542C22×C13#53811yescharacteristic
543C22×C13#53811yescharacteristic
544C22×C13#53811yescharacteristic
545C22×C13#53811yescharacteristic
546C22×C13#53811yescharacteristic
547C22×C13#53811yescharacteristic
548C22×C13#53911yescharacteristic
549C22×C13#54011yescharacteristic
550C22×C13#54011yescharacteristic
551C22×C13#54011yescharacteristic
552C22×C13#54011yescharacteristic
553C22×C13#54011yescharacteristic
554C22×C13#54011yescharacteristic
555C22×C13#54211yescharacteristic
556C22×C13#54211yescharacteristic
557C22×C13#54211yescharacteristic
558C22×C13#54211yescharacteristic
559C2×D13—42no—
560C2×D13—42no—
561C2×D13—42no—
562C2×D13—42no—
563C2×D13—42no—
564C2×D13—42no—
565C2×D13—42no—
566C2×D13—42no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—42no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—81no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—81no—
577C2×D13—81no—
578C2×D13—81no—
579C2×D13—81no—
580C2×D13—81no—
581C2×D13—81no—
582C2×D13—81no—
583C2×D13—81no—
584C2×D13—81no—
585C2×D13—81no—
586C2×D13—81no—
587C2×D13—81no—
588C2×D13—81no—
589C4×C13—24no—
590C4×C13—42no—
591C4×C13—42no—
592C4×C13—42no—
593C4×C13—42no—
594C4×C13—81no—
595C4×C13—81no—
596Dic13—24no—
597Dic13—42no—
598Dic13—42no—
599Dic13—42no—
600Dic13—81no—
601Dic13—81no—
602C25—131no—
603C25—131no—
604C22×D4—134no—
605C22×D4—262no—
606C22×D4—262no—
607C22×D4—521no—
608C22×D4—521no—
609C22×D4—521no—
610C22×D4—521no—
611C23×C4—131no—
612C23×C4—131no—
613C23×C4—131no—
614C23×C4—131no—
615C23×C4—131no—
616C23×C4—131no—
617C23×C4C22×D1311yescharacteristic
618C23×C4C22×D1311yescharacteristic
619C23×C4C22×D1311yescharacteristic
620C23×C4C22×D1311yescharacteristic
621C23×C4C22×D1311yescharacteristic
622C23×C4C22×D1311yescharacteristic
623C23×C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—41no—
626C2×C4⋊C4—41no—
627C2×C4⋊C4—41no—
628C2×C4⋊C4—41no—
629C2×C4⋊C4—262no—
630C2×C4⋊C4—521no—
631C2×C4⋊C4—521no—
632C2×C4⋊C4C4×D1314yes—
633C2×C22⋊C4—134no—
634C2×C22⋊C4—134no—
635C2×C22⋊C4—134no—
636C2×C22⋊C4—134no—
637C2×C22⋊C4—262no—
638C2×C22⋊C4—262no—
639C2×C22⋊C4—262no—
640C2×C22⋊C4—262no—
641C2×C22⋊C4—262no—
642C2×C22⋊C4—262no—
643C2×C22⋊C4—262no—
644C2×C22⋊C4—262no—
645C2×C22⋊C4—262no—
646C2×C22⋊C4—262no—
647C2×C22⋊C4—262no—
648C2×C22⋊C4—262no—
649C2×C22⋊C4—521no—
650C2×C22⋊C4—521no—
651C2×C22⋊C4—521no—
652C2×C22⋊C4—521no—
653C2×C22⋊C4—521no—
654C2×C22⋊C4—521no—
655C2×C22⋊C4—521no—
656C2×C22⋊C4—521no—
657C2×C22⋊C4—521no—
658C2×C22⋊C4—521no—
659C2×C22⋊C4—521no—
660C2×C22⋊C4—521no—
661C2×C22⋊C4—521no—
662C2×C22⋊C4—521no—
663C2×C22⋊C4—521no—
664C2×C22⋊C4—521no—
665C2×C22⋊C4—521no—
666C2×C22⋊C4—521no—
667C2×C22⋊C4—521no—
668C2×C22⋊C4—521no—
669C2×C42—134no—
670C2×C42—134no—
671C2×C42—262no—
672C2×C42—521no—
673C2×C42—521no—
674C2×C42—521no—
675C2×C42—521no—
676C2×C42—521no—
677C2×C42—521no—
678#95—22no—
679#95—22no—
680#95—22no—
681#95—41no—
682#95—41no—
683#95—262no—
684#95—262no—
685#95—262no—
686#95—262no—
687#95—262no—
688#95—262no—
689#95—262no—
690#95—521no—
691#95—521no—
692#95—521no—
693#95—521no—
694C2×C13#229311yescharacteristic
695C2×C13#231211yescharacteristic
696C2×C13#231911yescharacteristic
697C2×C13#232511yescharacteristic
698C2×C13#232811yescharacteristic
699C2×C13#233311yescharacteristic
700C2×C13#233711yescharacteristic
701C2×C13#264811yescharacteristic
702C2×C13#264811yescharacteristic
703C2×C13#265111yescharacteristic
704C2×C13#265111yescharacteristic
705C2×C13#266111yescharacteristic
706C2×C13#266111yescharacteristic
707C2×C13#266211yescharacteristic
708C2×C13#266211yescharacteristic
709D13—82no—
710D13—82no—
711C24—132no—
712C24—132no—
713C24—261no—
714C24—261no—
715C24—261no—
716C24—261no—
717C24—261no—
718C24—261no—
719C24—261no—
720C24—261no—
721C24—261no—
722C24—261no—
723C24—261no—
724C24—261no—
725C24—261no—
726C24—261no—
727C24—261no—
728C24—261no—
729C24—261no—
730C24—261no—
731C24—261no—
732C24—261no—
733C24—261no—
734C24—261no—
735C24—261no—
736C24—261no—
737C24—261no—
738C24—261no—
739C24—261no—
740C24—261no—
741C24C23×D1311yescharacteristic
742C2×D4—268no—
743C2×D4—524no—
744C2×D4—524no—
745C2×D4—524no—
746C2×D4—524no—
747C2×D4—524no—
748C2×D4—524no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—132no—
792C22×C4—132no—
793C22×C4—132no—
794C22×C4—132no—
795C22×C4—132no—
796C22×C4—132no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4C2×C4×D1312yes—
834C22×C4C2×C4×D1312yes—
835C22×C4C2×C4×D1312yes—
836C22×C4D4×D1312yes—
837C22×C4#612912yes—
838C22×C4#613112yes—
839C22×C4#613112yes—
840C4⋊C4—44no—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—524no—
843C22⋊C4—268no—
844C22⋊C4—268no—
845C22⋊C4—524no—
846C22⋊C4—524no—
847C22⋊C4—524no—
848C22⋊C4—524no—
849C22⋊C4—524no—
850C22⋊C4—524no—
851C22⋊C4—524no—
852C22⋊C4—524no—
853C22⋊C4—524no—
854C22⋊C4—524no—
855C42—524no—
856C42—524no—
857C42—524no—
858C13#1427811yescharacteristic, complemented, Sylow
859C23—262no—
860C23—262no—
861C23—262no—
862C23—262no—
863C23—262no—
864C23—262no—
865C23—262no—
866C23—262no—
867C23—262no—
868C23—262no—
869C23—262no—
870C23—262no—
871C23—262no—
872C23—262no—
873C23—521no—
874C23—521no—
875C23—521no—
876C23—521no—
877C23—521no—
878C23—521no—
879C23—521no—
880C23—521no—
881C23—521no—
882C23—521no—
883C23—521no—
884C23—521no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—521no—
888C23—521no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23—521no—
892C23—521no—
893C23—521no—
894C23—521no—
895C23—521no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23—521no—
899C23—521no—
900C23—521no—
901C23—521no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23—521no—
905C23—521no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—521no—
913C23—521no—
914C23—521no—
915C23—521no—
916C23—521no—
917C23—521no—
918C23—521no—
919C23—521no—
920C23—521no—
921C23—521no—
922C23—521no—
923C23—521no—
924C23—521no—
925C23—521no—
926C23—521no—
927C23—521no—
928C23—521no—
929C23C22×C4×D1311yescharacteristic
930C23C2×D4×D1311yescharacteristic
931C23C2×#612911yescharacteristic
932C23#8825111yescharacteristic
933C23#8825111yescharacteristic
934C23#8825111yescharacteristic
935C23C2×#613111yescharacteristic
936C23C2×#613111yescharacteristic
937C23#8825411yescharacteristic
938C23#41×D1311yescharacteristic
939C23#41×D1311yescharacteristic
940C23#8825611yescharacteristic
941C23#8825611yescharacteristic
942C23#8825611yescharacteristic
943C23#8825611yescharacteristic
944D4—5216no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—134no—
994C2×C4—262no—
995C2×C4—262no—
996C2×C4—262no—
997C2×C4—262no—
998C2×C4—262no—
999C2×C4—262no—
1000C2×C4—262no—
1001C2×C4—262no—
1002C2×C4—262no—
1003C2×C4—262no—
1004C2×C4—262no—
1005C2×C4—262no—
1006C2×C4—262no—
1007C2×C4—262no—
1008C2×C4—262no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—521no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4#8814614yes—
1036C22—522no—
1037C22—522no—
1038C22—522no—
1039C22—522no—
1040C22—522no—
1041C22—522no—
1042C22—522no—
1043C22—522no—
1044C22—522no—
1045C22—522no—
1046C22—522no—
1047C22—522no—
1048C22—522no—
1049C22—522no—
1050C22—1041no—
1051C22—1041no—
1052C22—1041no—
1053C22—1041no—
1054C22—1041no—
1055C22—1041no—
1056C22—1041no—
1057C22—1041no—
1058C22—1041no—
1059C22—1041no—
1060C22—1041no—
1061C22—1041no—
1062C22—1041no—
1063C22—1041no—
1064C22—1041no—
1065C22—1041no—
1066C22#1171919111yescharacteristic
1067C22C2×#8814611yescharacteristic
1068C22#1171922611yescharacteristic
1069C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1070C22#1171925011yescharacteristic
1071C22C4×#613111yescharacteristic
1072C22#1171927911yescharacteristic
1073C22#1171929711yescharacteristic
1074C22#1171930111yescharacteristic
1075C22#1171931211yescharacteristic
1076C22#1171932011yescharacteristic
1077C22#1171932211yescharacteristic
1078C22#1171932211yescharacteristic
1079C22#1171932411yescharacteristic
1080C22#1171932911yescharacteristic
1081C22#1171933411yescharacteristic
1082C22#1171934511yescharacteristic
1083C22#1171934811yescharacteristic
1084C22#1171934911yescharacteristic
1085C22#1171934911yescharacteristic
1086C22#1171934911yescharacteristic
1087C22#1171934911yescharacteristic
1088C22#1171935811yescharacteristic
1089C22#1171936811yescharacteristic
1090C22#1171936811yescharacteristic
1091C22#1171938311yescharacteristic
1092C22#1171939611yescharacteristic
1093C22#1171939711yescharacteristic
1094C22#1171940311yescharacteristic
1095C22#1171940311yescharacteristic
1096C22#1171940911yescharacteristic
1097C22#1171940911yescharacteristic
1098C22#1171943011yescharacteristic
1099C22#1171943811yescharacteristic
1100C22#1171943811yescharacteristic
1101C4—24no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—81no—
1107C4—81no—
1108C4—264no—
1109C4—522no—
1110C4—522no—
1111C4—522no—
1112C4—1041no—
1113C4—1041no—
1114C2—1042no—
1115C2—1042no—
1116C2#1311729411yescharacteristic
1117C2#1311743311yescharacteristic
1118C2#1311747511yescharacteristic
1119C2#1311753511yescharacteristic
1120C2#1311755711yescharacteristic
1121C2#1311760011yescharacteristic
1122C2#1311764811yescharacteristic
1123C2#1312082311yescharacteristic
1124C2#1312082711yescharacteristic
1125C2#1312086811yescharacteristic
1126C2#1312087211yescharacteristic
1127C2#1312096311yescharacteristic
1128C2#1312096911yescharacteristic
1129C2#1312097411yescharacteristic
1130C2#1312098011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1441C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1441D13
hypocenterC13#14278
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718331C2semidirect
3. C2×#11718651C2semidirect
4. #13113089C2semidirect
5. #13113084C2semidirect
6. #13113084C2semidirect
7. #13113082C2semidirect
8. #13113078C2semidirect
11. #13113072C2semidirect
12. #13113072C2semidirect
13. #13113061C2semidirect
14. #95×Dic13C2semidirect
15. C13×#1441C2semidirect
52. #11718649C4semidirect
129. C2×C4×Dic13D4semidirect
298. #1441D13semidirect
858. C13#14278semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186492
C2×#117183312
C2×#117186512
#131130892
#131130842
#131130822
#131130782
#131130762
#131130722
#131130612
#95×Dic132
C13×#14412
#1427813