Subgroups — #15789509

Order 3328.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13113057	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88200	—	2	4	no	—
14	C₂×#88200	—	2	4	no	—
15	C₂×#88200	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718328	—	2	4	no	—
31	D₁₃×#95	—	2	4	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
54	#88200	—	2	32	no	—
55	C₂×#6103	—	2	4	no	—
56	C₂×#6103	—	2	4	no	—
57	C₂×#6103	—	2	4	no	—
58	C₂×#6103	—	2	8	no	—
59	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×#6101	—	2	4	no	—
64	C₂×#6101	—	2	4	no	—
65	C₂×#6101	—	2	4	no	—
66	C₂×#6101	—	4	4	no	—
67	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
71	#88071	—	2	2	no	—
72	#88071	—	2	2	no	—
73	#88071	—	2	4	no	—
74	#88071	—	4	4	no	—
75	#88071	—	4	4	no	—
76	#88071	—	4	4	no	—
77	#14281	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
86	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
138	#6103	—	2	16	no	—
139	#6103	—	4	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	#6101	—	2	16	no	—
142	#6101	—	4	8	no	—
143	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
144	C₂×#380	—	13	1	no	—
145	C₂²×#95	—	13	1	no	—
146	#1446	—	13	1	no	—
147	#1446	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1445	—	13	1	no	—
149	#1445	—	13	1	no	—
150	#1441	—	13	4	no	—
151	C₂²⋊#95	—	13	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
174	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
175	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
176	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
217	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
228	#380	—	26	4	no	—
229	C₂×#95	—	13	2	no	—
230	C₂×#95	—	13	1	no	—
231	C₂×#95	—	13	1	no	—
232	C₂×#95	—	13	4	no	—
233	C₂×#95	—	13	4	no	—
234	C₂×#95	—	13	4	no	—
235	C₂×#95	—	26	4	no	—
236	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#539	1	4	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#543	1	4	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#544	1	4	yes	—
255	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×D₁₃	#391	1	8	yes	—
263	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
267	Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	Dic₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂⁵	—	13	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
307	#95	—	2	2	no	—
308	#95	—	2	2	no	—
309	#95	—	4	4	no	—
310	#95	—	26	4	no	—
311	#95	—	26	2	no	—
312	#95	—	26	2	no	—
313	#95	—	52	4	no	—
314	#95	—	52	4	no	—
315	#95	—	52	4	no	—
316	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2329	1	4	yes	—
320	C₂×C₁₃	#2626	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₃	#2627	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#2639	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₃	#2659	1	2	yes	—
324	D₁₃	—	2	8	no	—
325	C₂⁴	—	13	2	no	—
326	C₂⁴	—	13	2	no	—
327	C₂⁴	—	13	2	no	—
328	C₂⁴	—	13	4	no	—
329	C₂⁴	—	13	4	no	—
330	C₂⁴	—	26	4	no	—
331	C₂⁴	—	26	2	no	—
332	C₂⁴	—	26	2	no	—
333	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
390	C₁₃	#14281	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	13	4	no	—
392	C₂³	—	13	4	no	—
393	C₂³	—	13	8	no	—
394	C₂³	—	13	8	no	—
395	C₂³	—	13	4	no	—
396	C₂³	—	26	2	no	—
397	C₂³	—	26	8	no	—
398	C₂³	—	26	4	no	—
399	C₂³	—	26	4	no	—
400	C₂³	—	26	4	no	—
401	C₂³	—	26	4	no	—
402	C₂³	—	26	4	no	—
403	C₂³	—	26	8	no	—
404	C₂³	—	26	8	no	—
405	C₂³	—	26	2	no	—
406	C₂³	—	26	8	no	—
407	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#88251	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂³	#88254	1	2	yes	—
413	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂³	#88256	1	2	yes	—
415	Q₈	—	4	16	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂×C₄	—	52	16	no	—
443	C₂×C₄	—	52	32	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	4	no	—
455	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂²	—	13	8	no	—
457	C₂²	—	26	16	no	—
458	C₂²	—	26	8	no	—
459	C₂²	—	26	8	no	—
460	C₂²	—	26	8	no	—
461	C₂²	—	26	4	no	—
462	C₂²	—	26	4	no	—
463	C₂²	—	26	8	no	—
464	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11719191	1	2	yes	—
466	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²	#11719279	1	2	yes	—
468	C₂²	#11719294	1	2	yes	—
469	C₂²	#11719294	1	2	yes	—
470	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
471	C₂²	#11719334	1	2	yes	—
472	C₂²	#11719339	1	4	yes	—
473	C₂²	#11719343	1	4	yes	—
474	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#11719383	1	4	yes	—
477	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11719429	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11719434	1	4	yes	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	26	4	no	—
485	C₄	—	52	4	no	—
486	C₄	—	52	4	no	—
487	C₄	—	104	2	no	—
488	C₂	—	26	8	no	—
489	C₂	D₁₃×#391	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13117412	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#13117427	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13117568	1	4	yes	—
493	C₂	#13120640	1	2	yes	—
494	C₂	#13120648	1	2	yes	—
495	C₂	#13120765	1	2	yes	—
496	C₂	#13120949	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1446	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#1446	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14281
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13113107	C₂	semidirect
5. #13113105	C₂	semidirect
6. #13113103	C₂	semidirect
7. #13113087	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1446	C₂	semidirect
15. C₂×#88200	C₄	semidirect
36. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	semidirect
62. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
147. #1446	D₁₃	semidirect
275. C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
390. C₁₃	#14281	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88200	2
C₂×#11718328	2
C₂×D₁₃×#95	2
#13113107	2
#13113105	2
#13113103	2
#13113087	2
#13113057	2
C₁₃×#1446	2
#14281	13