Subgroups — #15789567

Order 3328.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113077	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13113073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₁₃×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#123	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#123	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718873	—	2	4	no	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₁₃×#123	—	2	32	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
76	#88071	—	2	4	no	—
77	#88071	—	2	4	no	—
78	#88071	—	2	8	no	—
79	#88071	—	4	4	no	—
80	#88071	—	4	4	no	—
81	#14287	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂²×#123	D₁₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#380	—	13	1	no	—
152	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
153	#1441	—	13	2	no	—
154	#1440	—	13	2	no	—
155	#1439	—	13	2	no	—
156	#1438	—	13	2	no	—
157	#1437	—	13	2	no	—
158	#1436	—	13	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
196	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#123	—	2	4	no	—
236	C₂×#123	—	2	4	no	—
237	C₂×#123	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
248	#380	—	26	4	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
250	C₂×#95	—	13	2	no	—
251	C₂×#95	—	13	4	no	—
252	C₂×#95	—	13	2	no	—
253	C₂×#95	—	13	4	no	—
254	C₂×#95	—	13	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#539	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#540	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
284	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	Dic₁₃	—	4	8	no	—
290	Dic₁₃	—	8	4	no	—
291	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
297	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	#123	—	2	32	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
335	#95	—	26	8	no	—
336	#95	—	26	4	no	—
337	#95	—	26	4	no	—
338	#95	—	52	4	no	—
339	#95	—	52	4	no	—
340	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
342	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#2335	1	4	yes	—
346	C₂×C₁₃	#2630	1	4	yes	—
347	C₂×C₁₃	#2661	1	2	yes	—
348	C₂×C₁₃	#2663	1	2	yes	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	4	no	—
354	C₂⁴	—	2	4	no	—
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	2	1	no	—
358	C₂⁴	—	2	1	no	—
359	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
360	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
361	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂×D₄	—	4	8	no	—
366	C₂×D₄	—	4	8	no	—
367	C₂×D₄	—	4	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
398	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
416	C₄²	—	52	8	no	—
417	C₁₃	#14287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
448	C₂³	#88251	1	4	yes	—
449	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂³	#88256	1	2	yes	—
451	C₂³	#88257	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	D₄	—	4	16	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	16	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	8	no	—
477	C₂×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂×C₄	—	26	8	no	—
479	C₂×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂×C₄	—	52	4	no	—
481	C₂×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂×C₄	—	52	4	no	—
483	C₂×C₄	—	52	4	no	—
484	C₂×C₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₄	—	52	4	no	—
486	C₂×C₄	—	52	4	no	—
487	C₂×C₄	—	52	4	no	—
488	C₂×C₄	—	52	4	no	—
489	C₂×C₄	—	52	4	no	—
490	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	4	8	no	—
496	C₂²	—	4	8	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	8	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	8	4	no	—
504	C₂²	—	8	2	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	#11719362	1	4	yes	—
507	C₂²	#11719365	1	4	yes	—
508	C₂²	#11719367	1	4	yes	—
509	C₂²	#11719368	1	4	yes	—
510	C₂²	#11719503	1	2	yes	—
511	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
512	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
513	C₂²	#11719530	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#41×Dic₁₃	1	2	yes	—
515	C₂²	#11719532	1	2	yes	—
516	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
517	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11719537	1	2	yes	—
519	C₂²	#11719538	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	2	4	no	—
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	52	8	no	—
527	C₄	—	104	4	no	—
528	C₂	—	4	4	no	—
529	C₂	—	8	2	no	—
530	C₂	#13117327	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#13117414	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#13117428	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#13117630	1	4	yes	—
534	C₂	#13120675	1	4	yes	—
535	C₂	#13120964	1	2	yes	—
536	C₂	#13120986	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₁₃×#123	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×#123	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14287
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718873	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13113089	C₂	semidirect
4. #13113085	C₂	semidirect
5. #13113081	C₂	semidirect
7. #13113073	C₂	semidirect
8. #13113068	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#123	C₄	semidirect
116. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
237. C₂×#123	Dic₁₃	semidirect
397. C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
417. C₁₃	#14287	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718873	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13113089	2
#13113085	2
#13113081	2
#13113077	2
#13113073	2
#13113068	2
C₂²×C₁₃×#123	2
#14287	13