Subgroups — #15789580

Order 3328.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13113104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13113103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13113088	C₂	1	4	yes	maximal
8	#13113067	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88144	—	2	4	no	—
18	C₂×#88144	—	2	4	no	—
19	C₂×#88144	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718312	—	2	4	no	—
31	#11718310	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×#6101	—	2	4	no	—
51	C₂×#6101	—	2	4	no	—
52	C₂×#6101	—	2	4	no	—
53	C₂×#6101	—	2	4	no	—
54	C₂×#6101	—	2	4	no	—
55	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	#88144	—	2	32	no	—
62	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
65	#88071	—	2	2	no	—
66	#88071	—	2	2	no	—
67	#88071	—	2	8	no	—
68	#88071	—	2	4	no	—
69	#88071	—	2	4	no	—
70	#88071	—	2	8	no	—
71	#88071	—	4	4	no	—
72	#14289	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
121	#6101	—	2	16	no	—
122	#6101	—	2	16	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
124	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
125	C₂²×#125	—	13	1	no	—
126	C₂×#383	—	13	1	no	—
127	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
128	#1445	—	13	1	no	—
129	#1445	—	13	1	no	—
130	#1445	—	13	1	no	—
131	#1445	D₁₃	1	1	yes	characteristic
132	#1441	—	13	4	no	—
133	#1436	—	13	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×#125	—	13	8	no	—
187	C₂×#125	—	26	4	no	—
188	C₂×#125	—	26	4	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
195	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
196	#383	—	26	4	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
198	C₂×#95	—	13	2	no	—
199	C₂×#95	—	13	4	no	—
200	C₂×#95	—	13	4	no	—
201	C₂×#95	—	13	2	no	—
202	C₂×#95	—	13	1	no	—
203	C₂×#95	—	13	1	no	—
204	C₂×#95	—	13	4	no	—
205	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#539	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#539	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₃	#541	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#541	1	4	yes	—
224	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
228	Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	Dic₁₃	—	8	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	#125	—	26	32	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	—	4	4	no	—
266	#95	—	26	8	no	—
267	#95	—	26	4	no	—
268	#95	—	26	4	no	—
269	#95	—	26	2	no	—
270	#95	—	26	2	no	—
271	#95	—	26	8	no	—
272	#95	—	52	4	no	—
273	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	#2310	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	#2336	1	4	yes	—
277	C₂×C₁₃	#2633	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₃	#2634	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₃	#2664	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₃	#2664	1	2	yes	—
281	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
331	C₄²	—	13	16	no	—
332	C₄²	—	52	8	no	—
333	C₁₃	#14289	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#88251	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
339	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂³	#88257	1	4	yes	—
341	C₂³	#88257	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄	—	26	8	no	—
372	C₂×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂×C₄	—	52	4	no	—
376	C₂×C₄	—	52	4	no	—
377	C₂×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂×C₄	—	52	2	no	—
379	C₂×C₄	—	52	2	no	—
380	C₂×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂×C₄	—	52	4	no	—
383	C₂×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂×C₄	—	52	4	no	—
385	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#11719221	1	2	yes	—
388	C₂²	#11719251	1	2	yes	—
389	C₂²	C₄×#6131	1	2	yes	—
390	C₂²	#11719313	1	2	yes	—
391	C₂²	#11719332	1	2	yes	—
392	C₂²	#11719350	1	4	yes	—
393	C₂²	#11719353	1	2	yes	—
394	C₂²	#11719353	1	2	yes	—
395	C₂²	#11719365	1	4	yes	—
396	C₂²	#11719373	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11719380	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#11719402	1	4	yes	—
399	C₂²	#11719406	1	4	yes	—
400	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#11719430	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	—	8	2	no	—
406	C₄	—	26	4	no	—
407	C₄	—	26	4	no	—
408	C₄	—	52	4	no	—
409	C₄	—	52	4	no	—
410	C₄	—	104	2	no	—
411	C₂	#13117325	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#13117421	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#13117426	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#13117639	1	4	yes	—
415	C₂	#13120710	1	2	yes	—
416	C₂	#13120718	1	2	yes	—
417	C₂	#13121002	1	2	yes	—
418	C₂	#13121004	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1445	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1445	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14289
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. C₂×#88144	C₄	semidirect
333. C₁₃	#14289	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88144	2
C₂×#11718312	2
C₂×#11718310	2
#13113105	2
#13113104	2
#13113103	2
#13113088	2
#13113067	2
C₁₃×#1445	2
#14289	13