Finite Group Databasebeta

← #15789583

Subgroups — #15789583

Order 3328.

2302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88193C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C22⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113102C212yesmaximal, complemented
5#13113077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113075C212yesmaximal, complemented
9#13113073C212yesmaximal, complemented
10#13113072C212yesmaximal, complemented
11C13×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
15C24×Dic13C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2212yes—
23C2×#88193—24no—
24C2×#88193—24no—
25C2×#88193C418yescomplemented
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2212yes—
28C22×#6103C2212yes—
29C22×#6101C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic13C2212yes—
31C2×C13×#95C2212yes—
32C2×#88071C2212yes—
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38#11718604—24no—
39C22⋊C4×Dic13—24no—
40C25×C13C2311yescharacteristic
41C25×C13C2311yescharacteristic
42C24×D13C2311yescharacteristic
43C22×D4×C13—22no—
44C22×D4×C13—22no—
45C22×D4×C13—42no—
46C22×D4×C13—42no—
47C22×D4×C13C2×C414yes—
48C23×C4×C13C2312yes—
49C23×C4×C13C2311yescharacteristic
50C23×C4×C13C2312yes—
51C22×C22⋊D13—22no—
52C22×C22⋊D13—22no—
53C22×C22⋊D13—22no—
54C22×C22⋊D13—22no—
55C22×C22⋊D13—42no—
56C22×C22⋊D13—42no—
57C22×C22⋊D13—42no—
58C22×C22⋊D13—42no—
59C22×C22⋊D13C2×C414yes—
60C22×C22⋊D13C2×C414yes—
61C23×Dic13—42no—
62C23×Dic13—42no—
63C23×Dic13C2×C414yes—
64C23×Dic13D414yes—
65C23×Dic13D414yes—
66C23×Dic13C2312yes—
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2312yes—
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C2×C13×C22⋊C4—22no—
72C2×C13×C22⋊C4—24no—
73C2×C13×C22⋊C4—22no—
74C2×C13×C22⋊C4—24no—
75C2×C13×C22⋊C4—42no—
76C2×C13×C22⋊C4—42no—
77C2×C13×C22⋊C4—42no—
78C2×C22⋊Dic13—22no—
79C2×C22⋊Dic13—22no—
80C2×C22⋊Dic13—22no—
81C2×C22⋊Dic13—24no—
82C2×C22⋊Dic13—22no—
83C2×C22⋊Dic13—24no—
84C2×C22⋊Dic13—42no—
85C2×C22⋊Dic13—42no—
86C2×C22⋊Dic13—42no—
87C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
88#88193—232no—
89C2×#6103—22no—
90C2×#6103—22no—
91C2×#6103—24no—
92C2×#6103—24no—
93C2×#6103—42no—
94C2×#6103—42no—
95C2×#6103—42no—
96C2×#6103—42no—
97C2×#6103C2×C414yes—
98C2×#6101—22no—
99C2×#6101—22no—
100C2×#6101C2×C414yes—
101C2×C4×Dic13—24no—
102C2×C4×Dic13—42no—
103C2×C4×Dic13—42no—
104C13×#95—42no—
105#88071—24no—
106#88071—24no—
107#88071—24no—
108#88071—42no—
109#88071—42no—
110#88071—42no—
111#14290—131nomaximal, Sylow
112C24×C13—22no—
113C24×C13—22no—
114C24×C13—22no—
115C24×C13—22no—
116C24×C13—22no—
117C24×C13—22no—
118C24×C13—21no—
119C24×C13—21no—
120C24×C13—22no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13—22no—
123C24×C13—22no—
124C24×C13—22no—
125C24×C13—22no—
126C24×C13C22×C412yes—
127C24×C13C22×C412yes—
128C24×C13C2×D412yes—
129C24×C13C2×D412yes—
130C24×C13C2411yescharacteristic
131C23×D13—21no—
132C23×D13—21no—
133C23×D13—22no—
134C23×D13—22no—
135C23×D13—22no—
136C23×D13—22no—
137C23×D13—22no—
138C23×D13—22no—
139C23×D13C22×C412yes—
140C2×D4×C13—28no—
141C2×D4×C13—44no—
142C2×D4×C13—44no—
143C2×D4×C13—48no—
144C2×D4×C13—48no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—21no—
147C22×C4×C13—21no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13C22×C412yes—
163C22×C4×C13#4114yes—
164C2×C22⋊D13—28no—
165C2×C22⋊D13—28no—
166C2×C22⋊D13—48no—
167C2×C22⋊D13—44no—
168C2×C22⋊D13—44no—
169C2×C22⋊D13—44no—
170C2×C22⋊D13—48no—
171C2×C22⋊D13—44no—
172C2×C22⋊D13—48no—
173C2×C22⋊D13—48no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—48no—
196C22×Dic13—48no—
197C22×Dic13—44no—
198C22×Dic13—44no—
199C22×Dic13C22⋊C4116yescomplemented
200C22×Dic13C22×C412yes—
201C22×Dic13C22×C412yes—
202C22×Dic13C22×C412yes—
203C22×Dic13C2×D412yes—
204C22×Dic13C2×D412yes—
205C22×Dic13C2×D412yes—
206C22×Dic13C2×D412yes—
207C22×Dic13#4114yes—
208C13×C22⋊C4—28no—
209C13×C22⋊C4—48no—
210C13×C22⋊C4—44no—
211C22⋊Dic13—28no—
212C22⋊Dic13—28no—
213C22⋊Dic13—48no—
214C22⋊Dic13—44no—
215#6103—28no—
216#6103—48no—
217#6103—48no—
218#6101—28no—
219C4×Dic13—48no—
220C22×#121—131no—
221C2×#381—131no—
222C2×C4×C22⋊C4—131no—
223#1445—132no—
224#1438—131no—
225#1438—131no—
226#1438—132no—
227#1438—131no—
228#1438D1311yescharacteristic, complemented
229#1437—132no—
230#1437—132no—
231C23×C13—24no—
232C23×C13—24no—
233C23×C13—22no—
234C23×C13—22no—
235C23×C13—22no—
236C23×C13—22no—
237C23×C13—24no—
238C23×C13—22no—
239C23×C13—22no—
240C23×C13—24no—
241C23×C13—24no—
242C23×C13—24no—
243C23×C13—22no—
244C23×C13—24no—
245C23×C13—24no—
246C23×C13—22no—
247C23×C13—22no—
248C23×C13—42no—
249C23×C13—42no—
250C23×C13—42no—
251C23×C13—42no—
252C23×C13—42no—
253C23×C13—42no—
254C23×C13—42no—
255C23×C13—42no—
256C23×C13—41no—
257C23×C13—41no—
258C23×C13—42no—
259C23×C13—42no—
260C23×C13—41no—
261C23×C13—41no—
262C23×C13—42no—
263C23×C13—42no—
264C23×C13—42no—
265C23×C13—42no—
266C23×C13—42no—
267C23×C13—42no—
268C23×C13—42no—
269C23×C13—42no—
270C23×C13—42no—
271C23×C13—42no—
272C23×C13C2×C22⋊C414yes—
273C23×C13C23×C411yescharacteristic
274C23×C13C22×D411yescharacteristic
275C23×C13C22×D411yescharacteristic
276C23×C13C2×#4112yes—
277C23×C13C2×#4112yes—
278C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
279C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
280C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
281C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—24no—
284C22×D13—24no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—42no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13—42no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—42no—
298C22×D13—42no—
299C22×D13—42no—
300C22×D13—42no—
301C22×D13—42no—
302C22×D13—42no—
303D4×C13—416no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—24no—
308C2×C4×C13—24no—
309C2×C4×C13—24no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C22⋊D13—416no—
324C22⋊D13—416no—
325C2×Dic13—24no—
326C2×Dic13—24no—
327C2×Dic13—24no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—24no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—24no—
337C2×Dic13—24no—
338C2×Dic13—24no—
339C2×Dic13—416no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
354C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
355C23×D4—131no—
356C23×D4—131no—
357C23×D4C2×D1311yescharacteristic
358C24×C4—131no—
359C2×#121—138no—
360C2×#121—264no—
361C2×#121—264no—
362C22×C4⋊C4—131no—
363C22×C22⋊C4—131no—
364C22×C22⋊C4—131no—
365C22×C22⋊C4—131no—
366C22×C22⋊C4—132no—
367C22×C22⋊C4—131no—
368C22×C22⋊C4—132no—
369C22×C22⋊C4—132no—
370C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
371C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
372C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
373C22×C42—132no—
374#381—264no—
375C4×C22⋊C4—264no—
376C2×#95—132no—
377C2×#95—132no—
378C2×#95—132no—
379C2×#95—132no—
380C2×#95—132no—
381C2×#95—132no—
382C2×#95C2×D1312yes—
383C22×C13—24no—
384C22×C13—24no—
385C22×C13—24no—
386C22×C13—44no—
387C22×C13—44no—
388C22×C13—44no—
389C22×C13—44no—
390C22×C13—44no—
391C22×C13—44no—
392C22×C13—42no—
393C22×C13—42no—
394C22×C13—44no—
395C22×C13—44no—
396C22×C13—42no—
397C22×C13—82no—
398C22×C13—82no—
399C22×C13—82no—
400C22×C13—82no—
401C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×C13C4×#4112yes—
403C22×C13#51811yescharacteristic
404C22×C13#51811yescharacteristic
405C22×C13#51812yes—
406C22×C13#52511yescharacteristic
407C22×C13#52511yescharacteristic
408C22×C13#53212yes—
409C22×C13#53411yescharacteristic
410C22×C13#53412yes—
411C22×C13#53411yescharacteristic
412C22×C13#53512yes—
413C22×C13#53512yes—
414C22×C13#53812yes—
415C22×C13#53812yes—
416C22×C13#53812yes—
417C22×C13#53812yes—
418C22×C13#54012yes—
419C22×C13#54012yes—
420C22×C13#54012yes—
421C22×C13#54012yes—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—44no—
425C2×D13—44no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—82no—
428C2×D13—82no—
429C2×D13—82no—
430C2×D13—82no—
431C4×C13—42no—
432C4×C13—44no—
433C4×C13—82no—
434Dic13—24no—
435Dic13—24no—
436Dic13—42no—
437Dic13—44no—
438Dic13—82no—
439C25—131no—
440C25C22×D1311yescharacteristic
441C25C22×D1311yescharacteristic
442C22×D4—22no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—134no—
447C22×D4—134no—
448C22×D4—262no—
449C22×D4—262no—
450C22×D4—262no—
451C22×D4—262no—
452C22×D4—522no—
453C22×D4—522no—
454C22×D4—522no—
455C22×D4—522no—
456C22×D4C4×D1314yes—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—134no—
460C23×C4—134no—
461C23×C4—134no—
462C23×C4—132no—
463C23×C4—131no—
464C23×C4—132no—
465C23×C4—522no—
466C23×C4—522no—
467C23×C4C22×D1312yes—
468C23×C4C22×D1311yescharacteristic
469C23×C4C22×D1312yes—
470#121—2632no—
471C2×C4⋊C4—134no—
472C2×C4⋊C4—262no—
473C2×C4⋊C4—262no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—134no—
482C2×C22⋊C4—134no—
483C2×C22⋊C4—262no—
484C2×C22⋊C4—262no—
485C2×C22⋊C4—262no—
486C2×C22⋊C4—262no—
487C2×C22⋊C4—264no—
488C2×C22⋊C4—262no—
489C2×C22⋊C4—264no—
490C2×C22⋊C4—264no—
491C2×C22⋊C4—262no—
492C2×C22⋊C4—264no—
493C2×C22⋊C4—522no—
494C2×C22⋊C4—522no—
495C2×C22⋊C4—522no—
496C2×C22⋊C4—522no—
497C2×C22⋊C4—522no—
498C2×C22⋊C4—522no—
499C2×C22⋊C4—522no—
500C2×C42—264no—
501C2×C42—522no—
502C2×C42—522no—
503#95—42no—
504#95—264no—
505#95—264no—
506#95—264no—
507#95—522no—
508#95—522no—
509#95—522no—
510C2×C13—44no—
511C2×C13—82no—
512C2×C13#229711yescharacteristic
513C2×C13#230811yescharacteristic
514C2×C13#230911yescharacteristic
515C2×C13#233312yes—
516C2×C13#233312yes—
517C2×C13#263512yes—
518C2×C13#263512yes—
519C2×C13#266112yes—
520C2×C13#266112yes—
521D13—82no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—132no—
537C24—261no—
538C24—261no—
539C24—262no—
540C24—262no—
541C24—262no—
542C24—262no—
543C24—262no—
544C24—262no—
545C24C2×C4×D1312yes—
546C24C2×C4×D1312yes—
547C24D4×D1312yes—
548C24D4×D1312yes—
549C24C23×D1311yescharacteristic
550C2×D4—28no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—48no—
554C2×D4—48no—
555C2×D4—268no—
556C2×D4—268no—
557C2×D4—528no—
558C2×D4—524no—
559C2×D4—524no—
560C2×D4—524no—
561C2×D4—528no—
562C2×D4—524no—
563C2×D4—528no—
564C2×D4—528no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—132no—
583C22×C4—132no—
584C22×C4—132no—
585C22×C4—132no—
586C22×C4—132no—
587C22×C4—132no—
588C22×C4—1316no—
589C22×C4—132no—
590C22×C4—134no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—528no—
613C22×C4—524no—
614C22×C4—528no—
615C22×C4—524no—
616C22×C4C2×C4×D1312yes—
617C22×C4#612914yes—
618C4⋊C4—268no—
619C22⋊C4—28no—
620C22⋊C4—48no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—268no—
623C22⋊C4—268no—
624C22⋊C4—268no—
625C22⋊C4—528no—
626C22⋊C4—528no—
627C22⋊C4—528no—
628C22⋊C4—524no—
629C42—528no—
630C13#1429011yescharacteristic, complemented, Sylow
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—262no—
673C23—262no—
674C23—262no—
675C23—264no—
676C23—264no—
677C23—522no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—522no—
681C23—522no—
682C23—522no—
683C23—522no—
684C23—522no—
685C23—522no—
686C23—522no—
687C23—522no—
688C23—522no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—522no—
692C23—522no—
693C23C22⋊C4×D1314yes—
694C23C22×C4×D1311yescharacteristic
695C23C2×D4×D1311yescharacteristic
696C23C2×D4×D1311yescharacteristic
697C23C2×#612912yes—
698C23#8825112yes—
699C23#8825112yes—
700C23#8825112yes—
701C23#41×D1312yes—
702C23#8825612yes—
703D4—416no—
704D4—5216no—
705D4—5216no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—134no—
726C2×C4—134no—
727C2×C4—264no—
728C2×C4—264no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—264no—
732C2×C4—264no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—264no—
739C2×C4—264no—
740C2×C4—264no—
741C2×C4—5216no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—522no—
755C22—24no—
756C22—24no—
757C22—24no—
758C22—44no—
759C22—44no—
760C22—44no—
761C22—44no—
762C22—44no—
763C22—44no—
764C22—42no—
765C22—44no—
766C22—44no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22—522no—
774C22—524no—
775C22—524no—
776C22—522no—
777C22—522no—
778C22—1042no—
779C22—1042no—
780C22—1042no—
781C22—1042no—
782C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
783C22#1171919111yescharacteristic
784C22#1171919111yescharacteristic
785C22C4×#612912yes—
786C22#1171925012yes—
787C22#1171929111yescharacteristic
788C22#1171929411yescharacteristic
789C22#1171929712yes—
790C22#1171929712yes—
791C22#1171929812yes—
792C22#1171930112yes—
793C22#1171931012yes—
794C22#1171931812yes—
795C22#1171932012yes—
796C22#1171932212yes—
797C22#1171932412yes—
798C22#1171935811yescharacteristic
799C22#1171936111yescharacteristic
800C22#1171936812yes—
801C22#1171938312yes—
802C22#1171942412yes—
803C4—44no—
804C4—42no—
805C4—82no—
806C4—264no—
807C4—264no—
808C4—524no—
809C4—522no—
810C4—1042no—
811C2—44no—
812C2—82no—
813C2—1042no—
814C2#1311732111yescharacteristic
815C2#1311741011yescharacteristic
816C2#1311741711yescharacteristic
817C2#1311759512yes—
818C2#1311760212yes—
819C2#1312071912yes—
820C2#1312072212yes—
821C2#1312096112yes—
822C2#1312096312yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1438C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88193C2
hypercenter#1438D13
hypocenterC13#14290
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718604C2semidirect
3. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
4. #13113102C2semidirect
5. #13113077C2semidirect
6. #13113075C2semidirect
7. #13113075C2semidirect
8. #13113075C2semidirect
9. #13113073C2semidirect
10. #13113072C2semidirect
11. C13×#1438C2semidirect
25. C2×#88193C4semidirect
199. C22×Dic13C22⋊C4semidirect
228. #1438D13semidirect
630. C13#14290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881932
C2×#117186042
C2×C22⋊C4×Dic132
#131131022
#131130772
#131130752
#131130732
#131130722
C13×#14382
#1429013