Finite Group Databasebeta

← #15789585

Subgroups — #15789585

Order 3328.

2302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88138C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113102C212yesmaximal, complemented
5#13113076C212yesmaximal, complemented
6#13113075C212yesmaximal, complemented
7#13113075C212yesmaximal, complemented
8#13113074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C23×D52C2211yescharacteristic
15C23×C4×D13C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C42×C13C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic13C2212yes—
20C22×#6103C2212yes—
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2212yes—
23C22×#6103C2212yes—
24C22×#6103C2212yes—
25C22×#6101C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88138—24no—
28C2×#88138—24no—
29C2×#88138C418yescomplemented
30C2×C13×#95C2211yescharacteristic
31C2×C13×#95C2212yes—
32C2×#88071C2212yes—
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2211yescharacteristic
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C4×#6103—24no—
39#11718325—24no—
40C25×C13C2311yescharacteristic
41C24×D13C2311yescharacteristic
42C24×D13C2311yescharacteristic
43C23×C4×C13C2312yes—
44C23×C4×C13C2311yescharacteristic
45C23×C4×C13C2312yes—
46C23×C4×C13C2311yescharacteristic
47C22×C22⋊D13—22no—
48C22×C22⋊D13—22no—
49C22×C22⋊D13—22no—
50C22×C22⋊D13—22no—
51C22×C22⋊D13—42no—
52C22×C22⋊D13—42no—
53C22×C22⋊D13—42no—
54C22×C22⋊D13—42no—
55C22×C22⋊D13C2×C414yes—
56C22×C22⋊D13C2×C414yes—
57C23×Dic13C2312yes—
58C23×Dic13C2311yescharacteristic
59C23×Dic13C2312yes—
60C23×Dic13C2311yescharacteristic
61C22×D52—22no—
62C22×D52—22no—
63C22×D52—42no—
64C22×D52—42no—
65C22×D52C2×C414yes—
66C22×C4×D13—42no—
67C22×C4×D13—42no—
68C22×C4×D13C2×C414yes—
69C22×C4×D13D414yes—
70C22×C4×D13D414yes—
71C2×C13×C22⋊C4—22no—
72C2×C13×C22⋊C4—22no—
73C2×C13×C22⋊C4—24no—
74C2×C13×C22⋊C4—42no—
75C2×C13×C22⋊C4—42no—
76C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
77C2×C42×C13—22no—
78C2×C42×C13—42no—
79C2×C22⋊Dic13—24no—
80C2×C22⋊Dic13—42no—
81C2×C22⋊Dic13—42no—
82C2×#6103—24no—
83C2×#6103—22no—
84C2×#6103—22no—
85C2×#6103—24no—
86C2×#6103—24no—
87C2×#6103—24no—
88C2×#6103—24no—
89C2×#6103—24no—
90C2×#6103—42no—
91C2×#6103—42no—
92C2×#6103—42no—
93C2×#6103—42no—
94C2×#6103—42no—
95C2×#6103—42no—
96C2×#6103C2×C414yes—
97C2×#6101—22no—
98C2×#6101—22no—
99C2×#6101C2×C414yes—
100C2×C4×Dic13—22no—
101C2×C4×Dic13—42no—
102#88138—232no—
103C13×#95—22no—
104C13×#95—42no—
105#88071—22no—
106#88071—24no—
107#88071—24no—
108#88071—42no—
109#88071—42no—
110#88071—42no—
111#14290—131nomaximal, Sylow
112C24×C13—21no—
113C24×C13—21no—
114C24×C13—22no—
115C24×C13—22no—
116C24×C13—22no—
117C24×C13—22no—
118C24×C13—22no—
119C24×C13—22no—
120C24×C13C22×C412yes—
121C24×C13C2411yescharacteristic
122C23×D13—22no—
123C23×D13—22no—
124C23×D13—22no—
125C23×D13—22no—
126C23×D13—22no—
127C23×D13—22no—
128C23×D13—21no—
129C23×D13—21no—
130C23×D13—22no—
131C23×D13—22no—
132C23×D13—22no—
133C23×D13—22no—
134C23×D13—22no—
135C23×D13—22no—
136C23×D13C22×C412yes—
137C23×D13C22×C412yes—
138C23×D13C2×D412yes—
139C23×D13C2×D412yes—
140C22×C4×C13—22no—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—21no—
144C22×C4×C13—21no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13C22×C412yes—
160C22×C4×C13C22×C412yes—
161C22×C4×C13C2×D412yes—
162C22×C4×C13C2×D412yes—
163C22×C4×C13#4114yes—
164C2×C22⋊D13—28no—
165C2×C22⋊D13—28no—
166C2×C22⋊D13—48no—
167C2×C22⋊D13—48no—
168C2×C22⋊D13—44no—
169C2×C22⋊D13—48no—
170C2×C22⋊D13—44no—
171C2×C22⋊D13—48no—
172C2×C22⋊D13—44no—
173C2×C22⋊D13—44no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13C22×C412yes—
194C22×Dic13C22×C412yes—
195C22×Dic13C2×D412yes—
196C22×Dic13C2×D412yes—
197C22×Dic13#4114yes—
198C2×D52—28no—
199C2×D52—48no—
200C2×D52—48no—
201C2×D52—44no—
202C2×D52—44no—
203C2×C4×D13—48no—
204C2×C4×D13—44no—
205C2×C4×D13—44no—
206C2×C4×D13—48no—
207C2×C4×D13C22⋊C4116yescomplemented
208C13×C22⋊C4—28no—
209C13×C22⋊C4—48no—
210C42×C13—44no—
211C22⋊Dic13—48no—
212#6103—216no—
213#6103—28no—
214#6103—48no—
215#6103—48no—
216#6103—48no—
217#6101—28no—
218C4×Dic13—44no—
219C22×#121—131no—
220C2×#381—131no—
221C2×C4×C22⋊C4—131no—
222#1445—132no—
223#1438—132no—
224#1438—132no—
225#1438—132no—
226#1437—131no—
227#1437—131no—
228#1437—131no—
229#1437D1311yescharacteristic, complemented
230C23×C13—22no—
231C23×C13—22no—
232C23×C13—22no—
233C23×C13—24no—
234C23×C13—24no—
235C23×C13—42no—
236C23×C13—42no—
237C23×C13—41no—
238C23×C13—41no—
239C23×C13—42no—
240C23×C13—42no—
241C23×C13—41no—
242C23×C13—41no—
243C23×C13—42no—
244C23×C13—42no—
245C23×C13—42no—
246C23×C13—42no—
247C23×C13—42no—
248C23×C13—42no—
249C23×C13—42no—
250C23×C13—42no—
251C23×C13C23×C411yescharacteristic
252C23×C13C22×D411yescharacteristic
253C23×C13C22×D411yescharacteristic
254C23×C13C2×#4112yes—
255C23×C13C2×#4112yes—
256C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
257C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
258C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
259C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
260C22×D13—22no—
261C22×D13—22no—
262C22×D13—24no—
263C22×D13—24no—
264C22×D13—24no—
265C22×D13—24no—
266C22×D13—24no—
267C22×D13—22no—
268C22×D13—22no—
269C22×D13—24no—
270C22×D13—22no—
271C22×D13—22no—
272C22×D13—22no—
273C22×D13—22no—
274C22×D13—22no—
275C22×D13—24no—
276C22×D13—24no—
277C22×D13—42no—
278C22×D13—42no—
279C22×D13—42no—
280C22×D13—42no—
281C22×D13—42no—
282C22×D13—42no—
283C22×D13—42no—
284C22×D13—42no—
285C22×D13—42no—
286C22×D13—42no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—42no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13—42no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—42no—
298C22×D13—42no—
299C22×D13—42no—
300C22×D13—42no—
301C22×D13C2×C22⋊C414yes—
302C2×C4×C13—24no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—24no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—24no—
308C2×C4×C13—24no—
309C2×C4×C13—24no—
310C2×C4×C13—24no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
326C22⋊D13—416no—
327C22⋊D13—416no—
328C2×Dic13—24no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—24no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—24no—
334C2×Dic13—24no—
335C2×Dic13—24no—
336C2×Dic13—24no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
352D52—416no—
353C4×D13—416no—
354C23×D4—131no—
355C23×D4—131no—
356C23×D4—131no—
357C24×C4—131no—
358C2×#121—138no—
359C2×#121—264no—
360C2×#121—264no—
361C22×C4⋊C4—131no—
362C22×C22⋊C4—131no—
363C22×C22⋊C4—132no—
364C22×C22⋊C4—132no—
365C22×C22⋊C4—132no—
366C22×C22⋊C4—132no—
367C22×C22⋊C4—132no—
368C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
369C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
370C22×C42—131no—
371C22×C42C2×D1311yescharacteristic
372#381—264no—
373C4×C22⋊C4—264no—
374C2×#95—131no—
375C2×#95—132no—
376C2×#95—132no—
377C2×#95—132no—
378C2×#95—132no—
379C2×#95—132no—
380C2×#95C2×D1311yescharacteristic
381C2×#95C2×D1312yes—
382C22×C13—42no—
383C22×C13—42no—
384C22×C13—44no—
385C22×C13—44no—
386C22×C13—42no—
387C22×C13—82no—
388C22×C13—82no—
389C22×C13—82no—
390C22×C13—82no—
391C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C13C4×#4111yescharacteristic
393C22×C13C4×#4111yescharacteristic
394C22×C13#51812yes—
395C22×C13#51812yes—
396C22×C13#52512yes—
397C22×C13#53212yes—
398C22×C13#53411yescharacteristic
399C22×C13#53412yes—
400C22×C13#53411yescharacteristic
401C22×C13#53512yes—
402C22×C13#53511yescharacteristic
403C22×C13#53511yescharacteristic
404C22×C13#53812yes—
405C22×C13#53812yes—
406C22×C13#53812yes—
407C22×C13#53812yes—
408C22×C13#54012yes—
409C22×C13#54012yes—
410C22×C13#54012yes—
411C22×C13#54012yes—
412C2×D13—24no—
413C2×D13—24no—
414C2×D13—24no—
415C2×D13—44no—
416C2×D13—44no—
417C2×D13—44no—
418C2×D13—44no—
419C2×D13—44no—
420C2×D13—44no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—44no—
424C2×D13—44no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—82no—
427C2×D13—82no—
428C2×D13—82no—
429C2×D13—82no—
430C4×C13—24no—
431C4×C13—42no—
432C4×C13—44no—
433C4×C13—82no—
434Dic13—24no—
435Dic13—42no—
436Dic13—44no—
437Dic13—82no—
438C25—131no—
439C25—131no—
440C25C22×D1311yescharacteristic
441C22×D4—134no—
442C22×D4—134no—
443C22×D4—134no—
444C22×D4—262no—
445C22×D4—262no—
446C22×D4—262no—
447C22×D4—262no—
448C22×D4—262no—
449C22×D4—262no—
450C22×D4—522no—
451C22×D4—522no—
452C22×D4—522no—
453C22×D4—522no—
454C22×D4—522no—
455C22×D4—522no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—134no—
458C23×C4—134no—
459C23×C4—134no—
460C23×C4—132no—
461C23×C4—131no—
462C23×C4—132no—
463C23×C4—522no—
464C23×C4—522no—
465C23×C4C22×D1312yes—
466C23×C4C22×D1311yescharacteristic
467C23×C4C22×D1312yes—
468C23×C4C22×D1311yescharacteristic
469#121—2632no—
470C2×C4⋊C4—134no—
471C2×C4⋊C4—262no—
472C2×C4⋊C4—262no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—134no—
479C2×C22⋊C4—264no—
480C2×C22⋊C4—264no—
481C2×C22⋊C4—264no—
482C2×C22⋊C4—262no—
483C2×C22⋊C4—262no—
484C2×C22⋊C4—264no—
485C2×C22⋊C4—264no—
486C2×C22⋊C4—264no—
487C2×C22⋊C4—264no—
488C2×C22⋊C4—522no—
489C2×C22⋊C4—522no—
490C2×C22⋊C4—522no—
491C2×C22⋊C4—522no—
492C2×C22⋊C4—522no—
493C2×C22⋊C4—522no—
494C2×C22⋊C4—522no—
495C2×C22⋊C4—522no—
496C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—42no—
499C2×C42—262no—
500C2×C42—522no—
501#95—22no—
502#95—42no—
503#95—264no—
504#95—264no—
505#95—262no—
506#95—522no—
507#95—522no—
508#95—522no—
509C2×C13—82no—
510C2×C13#229711yescharacteristic
511C2×C13#230811yescharacteristic
512C2×C13#230911yescharacteristic
513C2×C13#233312yes—
514C2×C13#233312yes—
515C2×C13#263512yes—
516C2×C13#263512yes—
517C2×C13#266112yes—
518C2×C13#266112yes—
519D13—44no—
520D13—82no—
521C24—22no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—132no—
530C24—132no—
531C24—132no—
532C24—132no—
533C24—262no—
534C24—262no—
535C24—262no—
536C24—262no—
537C24—262no—
538C24—262no—
539C24—262no—
540C24—261no—
541C24—261no—
542C24—262no—
543C24—262no—
544C24—262no—
545C24—262no—
546C24—262no—
547C24C2×C4×D1312yes—
548C24C23×D1311yescharacteristic
549C2×D4—268no—
550C2×D4—268no—
551C2×D4—268no—
552C2×D4—528no—
553C2×D4—528no—
554C2×D4—524no—
555C2×D4—524no—
556C2×D4—528no—
557C2×D4—528no—
558C2×D4—524no—
559C2×D4—528no—
560C2×D4—524no—
561C2×D4—528no—
562C2×D4—524no—
563C2×D4—524no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—132no—
584C22×C4—132no—
585C22×C4—132no—
586C22×C4—1316no—
587C22×C4—132no—
588C22×C4—134no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—528no—
609C22×C4—524no—
610C22×C4—528no—
611C22×C4—524no—
612C22×C4C2×C4×D1312yes—
613C22×C4C2×C4×D1312yes—
614C22×C4#612714yes—
615C22×C4D4×D1312yes—
616C22×C4D4×D1312yes—
617C4⋊C4—268no—
618C22⋊C4—28no—
619C22⋊C4—48no—
620C22⋊C4—2616no—
621C22⋊C4—268no—
622C22⋊C4—528no—
623C22⋊C4—528no—
624C22⋊C4—528no—
625C22⋊C4—528no—
626C42—44no—
627C42—524no—
628C13#1429011yescharacteristic, complemented, Sylow
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—41no—
645C23—42no—
646C23—41no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—41no—
650C23—134no—
651C23—262no—
652C23—262no—
653C23—264no—
654C23—264no—
655C23—264no—
656C23—264no—
657C23—262no—
658C23—264no—
659C23—264no—
660C23—262no—
661C23—262no—
662C23—262no—
663C23—262no—
664C23—262no—
665C23—262no—
666C23—264no—
667C23—264no—
668C23—522no—
669C23—522no—
670C23—522no—
671C23—522no—
672C23—522no—
673C23—522no—
674C23—522no—
675C23—522no—
676C23—522no—
677C23—522no—
678C23—522no—
679C23—522no—
680C23—522no—
681C23—522no—
682C23—521no—
683C23—522no—
684C23—522no—
685C23—522no—
686C23—521no—
687C23—522no—
688C23—521no—
689C23—522no—
690C23—522no—
691C23—521no—
692C23C22×C4×D1311yescharacteristic
693C23C2×#612712yes—
694C23C2×D4×D1311yescharacteristic
695C23C2×D4×D1311yescharacteristic
696C23#8825112yes—
697C23#8825112yes—
698C23#41×D1312yes—
699C23#8825612yes—
700C23#8825612yes—
701D4—5216no—
702D4—5216no—
703D4—5216no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—134no—
728C2×C4—264no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—264no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—264no—
734C2×C4—264no—
735C2×C4—264no—
736C2×C4—264no—
737C2×C4—5216no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
753C22—42no—
754C22—44no—
755C22—44no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—82no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—82no—
762C22—264no—
763C22—264no—
764C22—264no—
765C22—524no—
766C22—524no—
767C22—524no—
768C22—524no—
769C22—524no—
770C22—524no—
771C22—522no—
772C22—524no—
773C22—524no—
774C22—522no—
775C22—522no—
776C22—1042no—
777C22—1042no—
778C22—1042no—
779C22—1042no—
780C22C4×#612711yescharacteristic
781C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
782C22#1171919912yes—
783C22#1171922711yescharacteristic
784C22#1171924012yes—
785C22#1171925012yes—
786C22#1171925012yes—
787C22#1171925212yes—
788C22#1171925312yes—
789C22#1171926512yes—
790C22#1171926712yes—
791C22#1171929411yescharacteristic
792C22#1171931012yes—
793C22#1171931212yes—
794C22#1171932012yes—
795C22#1171935811yescharacteristic
796C22#1171936812yes—
797C22#1171937911yescharacteristic
798C22#1171938312yes—
799C22#1171940912yes—
800C22#1171942011yescharacteristic
801C4—24no—
802C4—44no—
803C4—42no—
804C4—82no—
805C4—264no—
806C4—524no—
807C4—522no—
808C4—1042no—
809C2—82no—
810C2—524no—
811C2—1042no—
812C2#1311732211yescharacteristic
813C2#1311741011yescharacteristic
814C2#1311741511yescharacteristic
815C2#1311759612yes—
816C2#1311759912yes—
817C2#1312072412yes—
818C2#1312072712yes—
819C2#1312096612yes—
820C2#1312096812yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1437C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88138C2
hypercenter#1437D13
hypocenterC13#14290
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718325C2semidirect
3. C2×C4×#6103C2semidirect
4. #13113102C2semidirect
5. #13113076C2semidirect
6. #13113075C2semidirect
7. #13113075C2semidirect
8. #13113074C2semidirect
9. #13113073C2semidirect
10. #13113072C2semidirect
11. C13×#1437C2semidirect
29. C2×#88138C4semidirect
207. C2×C4×D13C22⋊C4semidirect
229. #1437D13semidirect
628. C13#14290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881382
C2×#117183252
C2×C4×#61032
#131131022
#131130762
#131130752
#131130742
#131130732
#131130722
C13×#14372
#1429013