Subgroups — #15789591

Order 3328.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113082	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113078	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13113074	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13113069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88130	—	2	4	no	—
22	C₂×#88130	—	2	4	no	—
23	C₂×#88130	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718597	—	2	4	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×#6103	—	2	2	no	—
49	C₂×#6103	—	2	2	no	—
50	C₂×#6103	—	2	2	no	—
51	C₂×#6103	—	2	2	no	—
52	C₂×#6103	—	2	2	no	—
53	C₂×#6103	—	2	2	no	—
54	C₂×#6103	—	2	8	no	—
55	C₂×#6103	—	4	4	no	—
56	C₂×#6103	—	4	4	no	—
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂×#6101	—	2	2	no	—
63	C₂×#6101	—	2	2	no	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×#6101	—	2	2	no	—
66	C₂×#6101	—	2	2	no	—
67	C₂×#6101	—	2	2	no	—
68	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#88130	—	2	32	no	—
72	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
73	#88071	—	2	4	no	—
74	#88071	—	2	4	no	—
75	#88071	—	2	8	no	—
76	#88071	—	4	4	no	—
77	#88071	—	4	4	no	—
78	#14291	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
132	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
133	#6103	—	2	8	no	—
134	#6103	—	2	8	no	—
135	#6103	—	2	8	no	—
136	#6103	—	4	16	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
138	#6101	—	2	8	no	—
139	#6101	—	2	8	no	—
140	#6101	—	2	8	no	—
141	C₂²×#126	—	13	1	no	—
142	C₂×#382	—	13	1	no	—
143	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1441	—	13	2	no	—
145	#1441	—	13	2	no	—
146	#1439	—	13	2	no	—
147	#1439	—	13	2	no	—
148	#1437	—	13	2	no	—
149	#1436	—	13	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×#126	—	13	8	no	—
217	C₂×#126	—	26	4	no	—
218	C₂×#126	—	26	4	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
228	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	#382	—	26	4	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×#95	—	13	2	no	—
233	C₂×#95	—	13	4	no	—
234	C₂×#95	—	13	2	no	—
235	C₂×#95	—	13	4	no	—
236	C₂×#95	—	13	4	no	—
237	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#539	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#541	1	4	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
254	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
266	Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	Dic₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂⁵	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	#126	—	26	32	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	26	4	no	—
312	#95	—	26	4	no	—
313	#95	—	26	8	no	—
314	#95	—	52	4	no	—
315	#95	—	52	4	no	—
316	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2334	1	4	yes	—
320	C₂×C₁₃	#2636	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₃	#2637	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#2662	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₃	#2664	1	2	yes	—
324	D₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂⁴	—	13	2	no	—
326	C₂⁴	—	26	1	no	—
327	C₂⁴	—	26	4	no	—
328	C₂⁴	—	26	2	no	—
329	C₂⁴	—	26	2	no	—
330	C₂⁴	—	26	2	no	—
331	C₂⁴	—	26	2	no	—
332	C₂⁴	—	26	1	no	—
333	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
385	C₄²	—	4	8	no	—
386	C₄²	#6103	1	16	yes	complemented
387	C₁₃	#14291	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	26	4	no	—
389	C₂³	—	26	4	no	—
390	C₂³	—	26	4	no	—
391	C₂³	—	26	2	no	—
392	C₂³	—	52	2	no	—
393	C₂³	—	52	2	no	—
394	C₂³	—	52	1	no	—
395	C₂³	—	52	1	no	—
396	C₂³	—	52	2	no	—
397	C₂³	—	52	1	no	—
398	C₂³	—	52	4	no	—
399	C₂³	—	52	1	no	—
400	C₂³	—	52	4	no	—
401	C₂³	—	52	2	no	—
402	C₂³	—	52	4	no	—
403	C₂³	—	52	4	no	—
404	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
407	C₂³	#88251	1	2	yes	—
408	C₂³	#88254	1	2	yes	—
409	C₂³	#88256	1	2	yes	—
410	C₂³	#88257	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂×C₄	—	52	1	no	—
439	C₂×C₄	—	52	1	no	—
440	C₂×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	1	no	—
442	C₂×C₄	—	52	1	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	—	52	4	no	—
445	C₂×C₄	—	52	4	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
454	C₂²	—	52	2	no	—
455	C₂²	—	52	8	no	—
456	C₂²	—	52	2	no	—
457	C₂²	—	52	2	no	—
458	C₂²	—	104	2	no	—
459	C₂²	—	104	2	no	—
460	C₂²	—	104	2	no	—
461	C₂²	—	104	2	no	—
462	C₂²	C₄×#6127	1	2	yes	—
463	C₂²	#11719182	1	2	yes	—
464	C₂²	#11719209	1	2	yes	—
465	C₂²	#11719215	1	2	yes	—
466	C₂²	#11719228	1	2	yes	—
467	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11719231	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#11719265	1	4	yes	—
470	C₂²	#11719269	1	4	yes	—
471	C₂²	#11719287	1	4	yes	—
472	C₂²	#11719288	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
475	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#11719521	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11719538	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	4	8	no	—
482	C₄	—	52	2	no	—
483	C₄	—	52	2	no	—
484	C₄	—	52	2	no	—
485	C₄	—	104	4	no	—
486	C₂	—	104	2	no	—
487	C₂	#13117326	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13117424	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#13117429	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13117611	1	4	yes	—
491	C₂	#13120731	1	2	yes	—
492	C₂	#13120742	1	2	yes	—
493	C₂	#13120973	1	2	yes	—
494	C₂	#13120995	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14291
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718597	C₂	semidirect
3. #13113090	C₂	semidirect
4. #13113086	C₂	semidirect
8. #13113069	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
23. C₂×#88130	C₄	semidirect
132. C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
143. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
386. C₄²	#6103	semidirect
387. C₁₃	#14291	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88130	2
C₂×#11718597	2
#13113090	2
#13113086	2
#13113082	2
#13113078	2
#13113074	2
#13113069	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#14291	13