Finite Group Databasebeta

← #15789664

Subgroups — #15789664

Order 3328.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88135C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718884C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C24×Dic13C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C2×#88135—24no—
38C2×#88135—24no—
39C2×#88135—24no—
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42#11718884C418yescomplemented
43#11718881—24no—
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56#11718617—24no—
57#11718606—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C25×C13C2311yescharacteristic
60C24×D13C2311yescharacteristic
61C22×D4×C13—22no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13—41no—
64C22×D4×C13—41no—
65C22×D4×C13—41no—
66C22×D4×C13—41no—
67C22×D4×C13C2×C414yescomplemented
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—22no—
80C22×C22⋊D13—22no—
81C22×C22⋊D13—41no—
82C22×C22⋊D13—41no—
83C22×C22⋊D13—41no—
84C22×C22⋊D13—41no—
85C22×C22⋊D13C2×C414yes—
86C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
87C23×Dic13—22no—
88C23×Dic13—22no—
89C23×Dic13—41no—
90C23×Dic13—41no—
91C23×Dic13—41no—
92C23×Dic13—41no—
93C23×Dic13D414yescomplemented
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13C2311yescharacteristic
96C23×Dic13C2311yescharacteristic
97C23×Dic13C2311yescharacteristic
98C23×Dic13C2311yescharacteristic
99C23×Dic13C2311yescharacteristic
100C23×Dic13C2311yescharacteristic
101C22×C4×D13—22no—
102C22×C4×D13—22no—
103C22×C4×D13—41no—
104C22×C4×D13—41no—
105C22×C4×D13—41no—
106C22×C4×D13—41no—
107C22×C4×D13D414yescomplemented
108C2×C13×C22⋊C4—22no—
109C2×C13×C22⋊C4—22no—
110C2×C13×C22⋊C4—22no—
111C2×C13×C22⋊C4—22no—
112C2×C13×C22⋊C4—22no—
113C2×C13×C22⋊C4—22no—
114C2×C13×C22⋊C4—41no—
115C2×C13×C22⋊C4—41no—
116C2×C13×C22⋊C4—41no—
117C2×C13×C22⋊C4—41no—
118C2×C13×C22⋊C4—41no—
119C2×C13×C22⋊C4—41no—
120C2×C22⋊Dic13—22no—
121C2×C22⋊Dic13—22no—
122C2×C22⋊Dic13—22no—
123C2×C22⋊Dic13—22no—
124C2×C22⋊Dic13—22no—
125C2×C22⋊Dic13—22no—
126C2×C22⋊Dic13—22no—
127C2×C22⋊Dic13—41no—
128C2×C22⋊Dic13—41no—
129C2×C22⋊Dic13—41no—
130C2×C22⋊Dic13—41no—
131C2×C22⋊Dic13—41no—
132C2×C22⋊Dic13—41no—
133C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
134C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103—41no—
141C2×#6103—41no—
142C2×#6103—41no—
143C2×#6103—41no—
144C2×#6103—41no—
145C2×#6103—41no—
146C2×#6103C2×C414yescomplemented
147C2×#6101—22no—
148C2×#6101—22no—
149C2×#6101—22no—
150C2×#6101—22no—
151C2×#6101—41no—
152C2×#6101—41no—
153C2×C4×Dic13—22no—
154C2×C4×Dic13—22no—
155C2×C4×Dic13D414yescomplemented
156#88135—232no—
157C13×#95—41no—
158C13×#95—41no—
159#88071—22no—
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88071—22no—
165#88071—22no—
166#88071—41no—
167#88071—41no—
168#88071—41no—
169#88071—41no—
170#88071C2×C414yescomplemented
171#14299—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13—21no—
193C24×C13—21no—
194C24×C13—21no—
195C24×C13—21no—
196C24×C13—21no—
197C24×C13—21no—
198C24×C13C22×C412yes—
199C24×C13C22×C412yes—
200C24×C13C2×D412yes—
201C24×C13#4112yes—
202C24×C13C2411yescharacteristic
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13C22×C412yes—
216C23×D13C2×D412yes—
217C23×D13#4112yes—
218C2×D4×C13—28no—
219C2×D4×C13—44no—
220C2×D4×C13—44no—
221C2×D4×C13—44no—
222C2×D4×C13—44no—
223C2×D4×C13—44no—
224C2×D4×C13—44no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13C22×C412yes—
258C22×C4×C13C2×D412yes—
259C22×C4×C13C2×D412yes—
260C2×C22⋊D13—28no—
261C2×C22⋊D13—28no—
262C2×C22⋊D13—28no—
263C2×C22⋊D13—28no—
264C2×C22⋊D13—28no—
265C2×C22⋊D13—28no—
266C2×C22⋊D13—28no—
267C2×C22⋊D13—28no—
268C2×C22⋊D13—44no—
269C2×C22⋊D13—44no—
270C2×C22⋊D13—44no—
271C2×C22⋊D13—44no—
272C2×C22⋊D13—44no—
273C2×C22⋊D13—44no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—28no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—44no—
316C22×Dic13—44no—
317C22×Dic13—44no—
318C22×Dic13—44no—
319C22×Dic13—44no—
320C22×Dic13—44no—
321C22×Dic13C22×C412yes—
322C22×Dic13C22×C412yes—
323C22×Dic13C22×C412yes—
324C22×Dic13C2×D412yes—
325C22×Dic13C2×D412yes—
326C22×Dic13C2×D412yes—
327C22×Dic13C2×D412yes—
328C22×Dic13C2×D412yes—
329C22×Dic13#4112yes—
330C2×C4×D13—28no—
331C2×C4×D13—44no—
332C2×C4×D13—44no—
333C2×C4×D13—44no—
334C2×C4×D13—44no—
335C2×C4×D13—44no—
336C2×C4×D13—44no—
337C13×C22⋊C4—28no—
338C13×C22⋊C4—44no—
339C13×C22⋊C4—44no—
340C13×C22⋊C4—44no—
341C22⋊Dic13—28no—
342C22⋊Dic13—44no—
343C22⋊Dic13—44no—
344C22⋊Dic13—44no—
345C22⋊Dic13—44no—
346#6103—28no—
347#6103—44no—
348#6103—44no—
349#6103—44no—
350#6101—28no—
351#6101—44no—
352C4×Dic13—28no—
353C22×C4×D4—131no—
354C2×#392—131no—
355C2×#388—131no—
356C2×#386—131no—
357C2×#386—131no—
358#1442—131no—
359#1439—131no—
360#1439—131no—
361#1439—131no—
362#1438—131no—
363#1438—131no—
364#1438D1311yescharacteristic, complemented
365#1434—131no—
366C22⋊#95—131no—
367C22⋊#95—131no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—22no—
388C23×C13—22no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—22no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13—41no—
402C23×C13—41no—
403C23×C13—41no—
404C23×C13—41no—
405C23×C13—41no—
406C23×C13—41no—
407C23×C13—41no—
408C23×C13—41no—
409C23×C13—41no—
410C23×C13—41no—
411C23×C13—41no—
412C23×C13—41no—
413C23×C13—41no—
414C23×C13—41no—
415C23×C13—41no—
416C23×C13—41no—
417C23×C13—41no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—41no—
427C23×C13—41no—
428C23×C13—41no—
429C23×C13—41no—
430C23×C13—41no—
431C23×C13—41no—
432C23×C13—41no—
433C23×C13—41no—
434C23×C13—41no—
435C23×C13—41no—
436C23×C13—41no—
437C23×C13C4×D414yes—
438C23×C13C23×C411yescharacteristic
439C23×C13C22×D411yescharacteristic
440C23×C13C22×D411yescharacteristic
441C23×C13C22×D411yescharacteristic
442C23×C13C2×#4111yescharacteristic
443C23×C13C2×#4111yescharacteristic
444C23×C13C2×#4111yescharacteristic
445C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C23×C132−1+411yescharacteristic
453C22×D13—22no—
454C22×D13—22no—
455C22×D13—22no—
456C22×D13—22no—
457C22×D13—22no—
458C22×D13—22no—
459C22×D13—22no—
460C22×D13—22no—
461C22×D13—22no—
462C22×D13—22no—
463C22×D13—22no—
464C22×D13—22no—
465C22×D13—22no—
466C22×D13—22no—
467C22×D13—22no—
468C22×D13—22no—
469C22×D13—22no—
470C22×D13—22no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—41no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13C4×D414yes—
488D4×C13—416no—
489C2×C4×C13—22no—
490C2×C4×C13—22no—
491C2×C4×C13—22no—
492C2×C4×C13—22no—
493C2×C4×C13—22no—
494C2×C4×C13—22no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—22no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—41no—
499C2×C4×C13—41no—
500C2×C4×C13—41no—
501C2×C4×C13—41no—
502C2×C4×C13—41no—
503C2×C4×C13—41no—
504C2×C4×C13—41no—
505C2×C4×C13—41no—
506C2×C4×C13—41no—
507C2×C4×C13—41no—
508C2×C4×C13—41no—
509C2×C4×C13—41no—
510C2×C4×C13—41no—
511C2×C4×C13—41no—
512C2×C4×C13—41no—
513C2×C4×C13—41no—
514C2×C4×C13—41no—
515C2×C4×C13—41no—
516C2×C4×C13—41no—
517C2×C4×C13—41no—
518C2×C4×C13—41no—
519C2×C4×C13—41no—
520C2×C4×C13—41no—
521C2×C4×C13—41no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C22⋊D13—232no—
525C22⋊D13—416no—
526C2×Dic13—22no—
527C2×Dic13—22no—
528C2×Dic13—22no—
529C2×Dic13—22no—
530C2×Dic13—22no—
531C2×Dic13—22no—
532C2×Dic13—22no—
533C2×Dic13—22no—
534C2×Dic13—22no—
535C2×Dic13—22no—
536C2×Dic13—22no—
537C2×Dic13—22no—
538C2×Dic13—22no—
539C2×Dic13—22no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—22no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—22no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—416no—
548C2×Dic13—41no—
549C2×Dic13—41no—
550C2×Dic13—41no—
551C2×Dic13—41no—
552C2×Dic13—41no—
553C2×Dic13—41no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13—41no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13—41no—
561C2×Dic13—41no—
562C2×Dic13—41no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13C4×D414yes—
575C2×Dic13#12014yes—
576C4×D13—416no—
577C23×D4—131no—
578C23×D4—131no—
579C23×D4C2×D1311yescharacteristic
580C24×C4—131no—
581C24×C4—131no—
582C2×C4×D4—264no—
583C2×C4×D4—264no—
584C2×C4×D4—264no—
585C22×C4⋊C4—131no—
586C22×C4⋊C4—131no—
587C22×C22⋊C4—131no—
588C22×C22⋊C4—131no—
589C22×C22⋊C4—131no—
590C22×C22⋊C4—131no—
591C22×C22⋊C4—131no—
592C22×C22⋊C4—131no—
593C22×C22⋊C4—131no—
594C22×C22⋊C4—131no—
595C22×C22⋊C4—131no—
596C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
597C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
598C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
599C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
600C22×C42—131no—
601#392—138no—
602#388—264no—
603#386—264no—
604#386—264no—
605C2×#95—131no—
606C2×#95—131no—
607C2×#95—131no—
608C2×#95—131no—
609C2×#95—131no—
610C2×#95—131no—
611C2×#95—131no—
612C2×#95—131no—
613C2×#95—131no—
614C2×#95—131no—
615C2×#95—131no—
616C2×#95—131no—
617C2×#95C2×D1311yescharacteristic
618C2×#95C2×D1311yescharacteristic
619C22×C13—24no—
620C22×C13—24no—
621C22×C13—24no—
622C22×C13—42no—
623C22×C13—42no—
624C22×C13—42no—
625C22×C13—42no—
626C22×C13—42no—
627C22×C13—42no—
628C22×C13—42no—
629C22×C13—42no—
630C22×C13—42no—
631C22×C13—42no—
632C22×C13—42no—
633C22×C13—42no—
634C22×C13—42no—
635C22×C13—42no—
636C22×C13—42no—
637C22×C13—42no—
638C22×C13—42no—
639C22×C13—42no—
640C22×C13—42no—
641C22×C13—81no—
642C22×C13—81no—
643C22×C13—81no—
644C22×C13—81no—
645C22×C13—81no—
646C22×C13—81no—
647C22×C13—81no—
648C22×C13—81no—
649C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
650C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
651C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
652C22×C13#51811yescharacteristic
653C22×C13#51811yescharacteristic
654C22×C13#51811yescharacteristic
655C22×C13#52011yescharacteristic
656C22×C13C2×#12011yescharacteristic
657C22×C13#52511yescharacteristic
658C22×C13#52511yescharacteristic
659C22×C13#52511yescharacteristic
660C22×C13#53411yescharacteristic
661C22×C13#53411yescharacteristic
662C22×C13#53411yescharacteristic
663C22×C13#53411yescharacteristic
664C22×C13#53511yescharacteristic
665C22×C13#53511yescharacteristic
666C22×C13#53511yescharacteristic
667C22×C13#53511yescharacteristic
668C22×C13#53511yescharacteristic
669C22×C13#53711yescharacteristic
670C22×C13#53711yescharacteristic
671C22×C13#53711yescharacteristic
672C22×C13#53811yescharacteristic
673C22×C13#53811yescharacteristic
674C22×C13#53811yescharacteristic
675C22×C13#53811yescharacteristic
676C22×C13#53811yescharacteristic
677C22×C13#53811yescharacteristic
678C22×C13#53911yescharacteristic
679C22×C13#53911yescharacteristic
680C22×C13#54011yescharacteristic
681C22×C13#54011yescharacteristic
682C22×C13#54011yescharacteristic
683C22×C13#54211yescharacteristic
684C2×D13—24no—
685C2×D13—24no—
686C2×D13—24no—
687C2×D13—42no—
688C2×D13—42no—
689C2×D13—42no—
690C2×D13—42no—
691C2×D13—42no—
692C2×D13—42no—
693C2×D13—42no—
694C2×D13—42no—
695C2×D13—42no—
696C2×D13—42no—
697C2×D13—42no—
698C2×D13—42no—
699C4×C13—42no—
700C4×C13—42no—
701C4×C13—42no—
702C4×C13—81no—
703C4×C13—81no—
704Dic13—24no—
705Dic13—24no—
706Dic13—42no—
707Dic13—42no—
708Dic13—42no—
709Dic13—81no—
710Dic13—81no—
711C25—131no—
712C25C22×D1311yescharacteristic
713C25C22×D1311yescharacteristic
714C22×D4—22no—
715C22×D4—22no—
716C22×D4—41no—
717C22×D4—41no—
718C22×D4—41no—
719C22×D4—41no—
720C22×D4—134no—
721C22×D4—134no—
722C22×D4—262no—
723C22×D4—262no—
724C22×D4—262no—
725C22×D4—262no—
726C22×D4—262no—
727C22×D4—262no—
728C22×D4—262no—
729C22×D4—262no—
730C22×D4—521no—
731C22×D4—521no—
732C22×D4—521no—
733C22×D4—521no—
734C22×D4C4×D1314yescomplemented
735C23×C4—131no—
736C23×C4—131no—
737C23×C4—131no—
738C23×C4—131no—
739C23×C4—131no—
740C23×C4—134no—
741C23×C4—134no—
742C23×C4—131no—
743C23×C4—131no—
744C23×C4—262no—
745C23×C4—262no—
746C23×C4—262no—
747C23×C4—262no—
748C23×C4—521no—
749C23×C4—521no—
750C23×C4—521no—
751C23×C4—521no—
752C23×C4—521no—
753C23×C4—521no—
754C23×C4—521no—
755C23×C4—521no—
756C23×C4C22×D1311yescharacteristic
757C23×C4C22×D1311yescharacteristic
758C23×C4C22×D1311yescharacteristic
759C23×C4C22×D1311yescharacteristic
760C23×C4C22×D1311yescharacteristic
761C4×D4—2632no—
762C2×C4⋊C4—262no—
763C2×C4⋊C4—262no—
764C2×C4⋊C4—262no—
765C2×C4⋊C4—262no—
766C2×C4⋊C4—521no—
767C2×C4⋊C4—521no—
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—22no—
770C2×C22⋊C4—22no—
771C2×C22⋊C4—22no—
772C2×C22⋊C4—22no—
773C2×C22⋊C4—22no—
774C2×C22⋊C4—41no—
775C2×C22⋊C4—41no—
776C2×C22⋊C4—41no—
777C2×C22⋊C4—41no—
778C2×C22⋊C4—41no—
779C2×C22⋊C4—41no—
780C2×C22⋊C4—134no—
781C2×C22⋊C4—134no—
782C2×C22⋊C4—134no—
783C2×C22⋊C4—262no—
784C2×C22⋊C4—262no—
785C2×C22⋊C4—262no—
786C2×C22⋊C4—262no—
787C2×C22⋊C4—262no—
788C2×C22⋊C4—262no—
789C2×C22⋊C4—262no—
790C2×C22⋊C4—262no—
791C2×C22⋊C4—262no—
792C2×C22⋊C4—262no—
793C2×C22⋊C4—262no—
794C2×C22⋊C4—262no—
795C2×C22⋊C4—521no—
796C2×C22⋊C4—521no—
797C2×C22⋊C4—521no—
798C2×C22⋊C4—521no—
799C2×C22⋊C4—521no—
800C2×C22⋊C4—521no—
801C2×C22⋊C4—521no—
802C2×C22⋊C4—521no—
803C2×C22⋊C4—521no—
804C2×C22⋊C4—521no—
805C2×C22⋊C4—521no—
806C2×C22⋊C4—521no—
807C2×C42—134no—
808C2×C42—262no—
809C2×C42—262no—
810#95—41no—
811#95—41no—
812#95—134no—
813#95—262no—
814#95—262no—
815#95—262no—
816#95—262no—
817#95—262no—
818#95—262no—
819#95—262no—
820#95—521no—
821#95—521no—
822#95—521no—
823#95—521no—
824C2×C13—44no—
825C2×C13—82no—
826C2×C13C4×#12011yescharacteristic
827C2×C13#232111yescharacteristic
828C2×C13#232111yescharacteristic
829C2×C13#232411yescharacteristic
830C2×C13#232511yescharacteristic
831C2×C13#232511yescharacteristic
832C2×C13#232811yescharacteristic
833C2×C13#261311yescharacteristic
834C2×C13#261511yescharacteristic
835C2×C13#263011yescharacteristic
836C2×C13#263011yescharacteristic
837C2×C13#263111yescharacteristic
838C2×C13#263511yescharacteristic
839C2×C13#263511yescharacteristic
840C2×C13#263611yescharacteristic
841D13—44no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—132no—
869C24—132no—
870C24—132no—
871C24—261no—
872C24—261no—
873C24—261no—
874C24—261no—
875C24—261no—
876C24—261no—
877C24—261no—
878C24—261no—
879C24—261no—
880C24—261no—
881C24—261no—
882C24—261no—
883C24C2×C4×D1312yes—
884C24C2×C4×D1312yes—
885C24D4×D1312yes—
886C24#612912yes—
887C24C23×D1311yescharacteristic
888C2×D4—28no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—268no—
896C2×D4—268no—
897C2×D4—268no—
898C2×D4—268no—
899C2×D4—268no—
900C2×D4—268no—
901C2×D4—268no—
902C2×D4—268no—
903C2×D4—524no—
904C2×D4—524no—
905C2×D4—524no—
906C2×D4—524no—
907C2×D4—524no—
908C2×D4—524no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—132no—
942C22×C4—132no—
943C22×C4—132no—
944C22×C4—132no—
945C22×C4—132no—
946C22×C4—132no—
947C22×C4—132no—
948C22×C4—132no—
949C22×C4—132no—
950C22×C4—268no—
951C22×C4—268no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—524no—
993C22×C4—524no—
994C22×C4—524no—
995C22×C4—524no—
996C22×C4—524no—
997C22×C4—524no—
998C22×C4—524no—
999C22×C4—524no—
1000C22×C4—524no—
1001C22×C4—524no—
1002C22×C4—524no—
1003C22×C4—524no—
1004C22×C4C2×C4×D1312yes—
1005C22×C4D4×D1312yes—
1006C22×C4D4×D1312yes—
1007C4⋊C4—268no—
1008C4⋊C4—524no—
1009C22⋊C4—28no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—268no—
1014C22⋊C4—268no—
1015C22⋊C4—524no—
1016C22⋊C4—524no—
1017C22⋊C4—524no—
1018C22⋊C4—524no—
1019C22⋊C4—524no—
1020C22⋊C4—524no—
1021C22⋊C4—524no—
1022C42—268no—
1023C13#1429911yescharacteristic, complemented, Sylow
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—134no—
1094C23—262no—
1095C23—262no—
1096C23—262no—
1097C23—262no—
1098C23—262no—
1099C23—262no—
1100C23—262no—
1101C23—262no—
1102C23—262no—
1103C23—262no—
1104C23—262no—
1105C23—262no—
1106C23—262no—
1107C23—262no—
1108C23—262no—
1109C23—262no—
1110C23—262no—
1111C23—262no—
1112C23—521no—
1113C23—521no—
1114C23—521no—
1115C23—521no—
1116C23—521no—
1117C23—521no—
1118C23—521no—
1119C23—521no—
1120C23—521no—
1121C23—521no—
1122C23—521no—
1123C23—521no—
1124C23—521no—
1125C23—521no—
1126C23—521no—
1127C23—521no—
1128C23#8813514yes—
1129C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1130C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1131C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1132C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1133C23C2×#612911yescharacteristic
1134C23#8825111yescharacteristic
1135C23#8825111yescharacteristic
1136C23#8825111yescharacteristic
1137C23#8825111yescharacteristic
1138C23#8825111yescharacteristic
1139C23#8825111yescharacteristic
1140C23#41×D1311yescharacteristic
1141C23#41×D1311yescharacteristic
1142C23#8825611yescharacteristic
1143C23#8825711yescharacteristic
1144D4—416no—
1145D4—2632no—
1146D4—5216no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—134no—
1183C2×C4—134no—
1184C2×C4—262no—
1185C2×C4—262no—
1186C2×C4—262no—
1187C2×C4—262no—
1188C2×C4—262no—
1189C2×C4—262no—
1190C2×C4—262no—
1191C2×C4—262no—
1192C2×C4—262no—
1193C2×C4—262no—
1194C2×C4—262no—
1195C2×C4—262no—
1196C2×C4—262no—
1197C2×C4—262no—
1198C2×C4—262no—
1199C2×C4—262no—
1200C2×C4—262no—
1201C2×C4—262no—
1202C2×C4—262no—
1203C2×C4—262no—
1204C2×C4—262no—
1205C2×C4—5216no—
1206C2×C4—5216no—
1207C2×C4—521no—
1208C2×C4—521no—
1209C2×C4—521no—
1210C2×C4—521no—
1211C2×C4—521no—
1212C2×C4—521no—
1213C2×C4—521no—
1214C2×C4—521no—
1215C2×C4—521no—
1216C2×C4—521no—
1217C2×C4—521no—
1218C2×C4—521no—
1219C2×C4—521no—
1220C2×C4—521no—
1221C2×C4—521no—
1222C2×C4—521no—
1223C2×C4—521no—
1224C2×C4—521no—
1225C2×C4—521no—
1226C2×C4—521no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—521no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4—521no—
1232C2×C4—521no—
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—24no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—264no—
1264C22—264no—
1265C22—264no—
1266C22—522no—
1267C22—522no—
1268C22—522no—
1269C22—522no—
1270C22—522no—
1271C22—522no—
1272C22—522no—
1273C22—522no—
1274C22—522no—
1275C22—522no—
1276C22—522no—
1277C22—522no—
1278C22C2×#8813511yescharacteristic
1279C22#1171919111yescharacteristic
1280C22#1171919111yescharacteristic
1281C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1282C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1283C22#1171925011yescharacteristic
1284C22#1171925111yescharacteristic
1285C22D13×#12011yescharacteristic
1286C22#1171929411yescharacteristic
1287C22#1171929411yescharacteristic
1288C22#1171929711yescharacteristic
1289C22#1171929711yescharacteristic
1290C22#1171929811yescharacteristic
1291C22#1171929811yescharacteristic
1292C22#1171929811yescharacteristic
1293C22#1171930211yescharacteristic
1294C22#1171930211yescharacteristic
1295C22#1171931011yescharacteristic
1296C22#1171931011yescharacteristic
1297C22#1171931111yescharacteristic
1298C22#1171931111yescharacteristic
1299C22#1171931211yescharacteristic
1300C22#1171931311yescharacteristic
1301C22#1171931811yescharacteristic
1302C22#1171931811yescharacteristic
1303C22#1171932011yescharacteristic
1304C22#1171932011yescharacteristic
1305C22#1171936111yescharacteristic
1306C22#1171936511yescharacteristic
1307C22#1171936811yescharacteristic
1308C22#1171937011yescharacteristic
1309C22#1171937411yescharacteristic
1310C22#1171938311yescharacteristic
1311C22#1171942011yescharacteristic
1312C22#1171942011yescharacteristic
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—81no—
1317C4—81no—
1318C4—264no—
1319C4—264no—
1320C4—522no—
1321C4—522no—
1322C4—522no—
1323C4—1041no—
1324C4—1041no—
1325C2—44no—
1326C2—82no—
1327C2—524no—
1328C2#1311734111yescharacteristic
1329C2#1311749111yescharacteristic
1330C2#1311749511yescharacteristic
1331C2#1311752211yescharacteristic
1332C2#1311753711yescharacteristic
1333C2#1311753811yescharacteristic
1334C2#1311755711yescharacteristic
1335C2#1312054711yescharacteristic
1336C2#1312055911yescharacteristic
1337C2#1312067611yescharacteristic
1338C2#1312068011yescharacteristic
1339C2#1312069311yescharacteristic
1340C2#1312072211yescharacteristic
1341C2#1312072511yescharacteristic
1342C2#1312073811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1438C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718884C2
hypercenter#1438D13
hypocenterC13#14299
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88135C2semidirect
3. C2×#11718606C2semidirect
4. C2×#11718881C2semidirect
5. C2×#11718617C2semidirect
6. #13113091C2semidirect
7. #13113080C2semidirect
8. #13113079C2semidirect
9. #13113079C2semidirect
10. #13113075C2semidirect
11. #13113075C2semidirect
12. #13113062C2semidirect
13. #13113058C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1438C2semidirect
42. #11718884C4semidirect
67. C22×D4×C13C2×C4semidirect
86. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
93. C23×Dic13D4semidirect
107. C22×C4×D13D4semidirect
133. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
134. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
146. C2×#6103C2×C4semidirect
155. C2×C4×Dic13D4semidirect
170. #88071C2×C4semidirect
364. #1438D13semidirect
734. C22×D4C4×D13semidirect
1023. C13#14299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881352
C2×#117188842
C2×#117186062
C2×#117188812
C2×#117186172
#131130912
#131130802
#131130792
#131130752
#131130622
#131130582
#131130572
C13×#14382
#1429913