Finite Group Databasebeta

← #15789668

Subgroups — #15789668

Order 3328.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718617C212yesmaximal, complemented
5#13113095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113082C212yesmaximal, complemented
7#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113075C212yesmaximal, complemented
9#13113061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113057C212yesmaximal, complemented
11C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2212yes—
13C23×D52C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2212yes—
15C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2212yes—
21C22×#6103C2212yes—
22C22×#6103C2212yes—
23C22×#6103C2212yes—
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
26C2×#88147—28no—
27C2×#88147—24no—
28C2×C13×#95C2211yescharacteristic
29C2×C13×#95C2212yes—
30C2×#88071C2212yes—
31C2×#88071C2211yescharacteristic
32C2×#88071C2212yes—
33C2×#88071C2211yescharacteristic
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2211yescharacteristic
37#11718621C418yescomplemented
38#11718617—28no—
39#11718612—24no—
40C25×C13C2311yescharacteristic
41C24×D13C2312yes—
42C23×C4×C13C2312yes—
43C23×C4×C13C2311yescharacteristic
44C23×C4×C13C2312yes—
45C23×C4×C13C2311yescharacteristic
46C22×C22⋊D13—24no—
47C22×C22⋊D13—24no—
48C22×C22⋊D13—42no—
49C22×C22⋊D13—42no—
50C22×C22⋊D13—42no—
51C22×C22⋊D13—42no—
52C22×C22⋊D13C2×C418yescomplemented
53C23×Dic13C2311yescharacteristic
54C23×Dic13C2311yescharacteristic
55C23×Dic13C2312yes—
56C23×Dic13C2311yescharacteristic
57C23×Dic13C2311yescharacteristic
58C22×D52—24no—
59C22×D52—24no—
60C22×D52—22no—
61C22×D52—22no—
62C22×D52C2×C414yes—
63C22×C4×D13—24no—
64C22×C4×D13—24no—
65C22×C4×D13—42no—
66C22×C4×D13—42no—
67C22×C4×D13—42no—
68C22×C4×D13—42no—
69C22×C4×D13D418yescomplemented
70C2×C13×C4⋊C4—24no—
71C2×C13×C4⋊C4—22no—
72C2×C13×C22⋊C4—22no—
73C2×C13×C22⋊C4—22no—
74C2×C13×C22⋊C4—24no—
75C2×C13×C22⋊C4—42no—
76C2×C13×C22⋊C4—42no—
77C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
78C2×C22⋊Dic13—22no—
79C2×C22⋊Dic13—22no—
80C2×C22⋊Dic13—24no—
81C2×C22⋊Dic13—42no—
82C2×#6103—24no—
83C2×#6103—24no—
84C2×#6103—24no—
85C2×#6103—24no—
86C2×#6103—24no—
87C2×#6103—42no—
88C2×#6103—42no—
89C2×#6103—42no—
90C2×#6103—42no—
91C2×#6103—42no—
92C2×#6103—42no—
93C2×#6103C2×C418yescomplemented
94C2×C4⋊Dic13—22no—
95C2×C4⋊Dic13—42no—
96C2×C4×Dic13—24no—
97C2×C4×Dic13D414yescomplemented
98#88147—232no—
99C13×#95—22no—
100C13×#95—42no—
101#88071—22no—
102#88071—24no—
103#88071—22no—
104#88071—24no—
105#88071—42no—
106#88071—42no—
107#88071C2×C414yescomplemented
108#14299—131nomaximal, Sylow
109C24×C13—21no—
110C24×C13—22no—
111C24×C13—21no—
112C24×C13—22no—
113C24×C13—22no—
114C24×C13—21no—
115C24×C13—22no—
116C24×C13—21no—
117C24×C13—21no—
118C24×C13—21no—
119C24×C13C22×C412yes—
120C24×C13C2411yescharacteristic
121C23×D13—22no—
122C23×D13—22no—
123C23×D13—22no—
124C23×D13—22no—
125C23×D13—22no—
126C23×D13—22no—
127C23×D13—22no—
128C23×D13—22no—
129C23×D13—22no—
130C23×D13—22no—
131C23×D13—22no—
132C23×D13—22no—
133C23×D13C22×C414yes—
134C23×D13C2×D414yes—
135C23×D13#4114yes—
136C22×C4×C13—22no—
137C22×C4×C13—22no—
138C22×C4×C13—21no—
139C22×C4×C13—22no—
140C22×C4×C13—22no—
141C22×C4×C13—21no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13C22×C412yes—
156C22×C4×C13C22×C412yes—
157C22×C4×C13C2×D414yes—
158C22×C4×C13C2×D412yes—
159C22×C4×C13#4112yes—
160C2×C22⋊D13—216no—
161C2×C22⋊D13—48no—
162C2×C22⋊D13—48no—
163C2×C22⋊D13—48no—
164C2×C22⋊D13—48no—
165C2×C22⋊D13—48no—
166C2×C22⋊D13—48no—
167C22×Dic13—22no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—22no—
171C22×Dic13—22no—
172C22×Dic13—22no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13C22×C414yes—
191C22×Dic13C2×D412yes—
192C22×Dic13C2×D414yes—
193C22×Dic13C2×D412yes—
194C2×D52—28no—
195C2×D52—28no—
196C2×D52—216no—
197C2×D52—216no—
198C2×D52—28no—
199C2×C4×D13—216no—
200C2×C4×D13—48no—
201C2×C4×D13—48no—
202C2×C4×D13—48no—
203C2×C4×D13—48no—
204C2×C4×D13—48no—
205C2×C4×D13—48no—
206C13×C4⋊C4—28no—
207C13×C22⋊C4—28no—
208C13×C22⋊C4—48no—
209C22⋊Dic13—44no—
210C22⋊Dic13—44no—
211#6103—216no—
212#6103—48no—
213#6103—48no—
214#6103—48no—
215C4⋊Dic13—44no—
216C4×Dic13—28no—
217C22×C4×D4—131no—
218C2×#392—131no—
219C2×#388—131no—
220C2×#386—132no—
221#1442—131no—
222#1439—132no—
223#1439D1311yescharacteristic, complemented
224#1438—131no—
225#1438—132no—
226#1434—131no—
227C22⋊#95—132no—
228C23×C13—22no—
229C23×C13—24no—
230C23×C13—22no—
231C23×C13—24no—
232C23×C13—22no—
233C23×C13—41no—
234C23×C13—42no—
235C23×C13—41no—
236C23×C13—42no—
237C23×C13—42no—
238C23×C13—41no—
239C23×C13—42no—
240C23×C13—41no—
241C23×C13—41no—
242C23×C13—41no—
243C23×C13—42no—
244C23×C13—42no—
245C23×C13—42no—
246C23×C13—42no—
247C23×C13—42no—
248C23×C13—41no—
249C23×C13—42no—
250C23×C13—41no—
251C23×C13C23×C411yescharacteristic
252C23×C13C22×D412yes—
253C23×C13C22×D411yescharacteristic
254C23×C13C2×#4112yes—
255C23×C13C2×#4111yescharacteristic
256C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
257C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
258C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
259C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
260C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
261C23×C132−1+411yescharacteristic
262C22×D13—24no—
263C22×D13—24no—
264C22×D13—24no—
265C22×D13—24no—
266C22×D13—24no—
267C22×D13—24no—
268C22×D13—24no—
269C22×D13—24no—
270C22×D13—24no—
271C22×D13—24no—
272C22×D13—24no—
273C22×D13—24no—
274C22×D13—24no—
275C22×D13—24no—
276C22×D13—24no—
277C22×D13—24no—
278C22×D13—24no—
279C22×D13—24no—
280C22×D13—42no—
281C22×D13—42no—
282C22×D13—42no—
283C22×D13—42no—
284C22×D13—42no—
285C22×D13—42no—
286C22×D13—42no—
287C22×D13—42no—
288C22×D13—42no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—42no—
292C22×D13—42no—
293C22×D13—42no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13—42no—
296C22×D13C4×D418yes—
297C2×C4×C13—24no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—24no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—24no—
303C2×C4×C13—24no—
304C2×C4×C13—24no—
305C2×C4×C13—24no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13C4×D414yes—
321C22⋊D13—432no—
322C2×Dic13—24no—
323C2×Dic13—24no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—24no—
327C2×Dic13—24no—
328C2×Dic13—24no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13—42no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13#12014yes—
349D52—232no—
350C4×D13—432no—
351C23×D4—132no—
352C23×D4—131no—
353C24×C4—132no—
354C2×C4×D4—264no—
355C2×C4×D4—268no—
356C22×C4⋊C4—131no—
357C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
358C22×C22⋊C4—132no—
359C22×C22⋊C4—131no—
360C22×C22⋊C4—132no—
361C22×C22⋊C4—131no—
362C22×C22⋊C4—132no—
363C22×C22⋊C4—132no—
364C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
365C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
366C22×C42—131no—
367#392—138no—
368#388—264no—
369#386—268no—
370C2×#95—131no—
371C2×#95—131no—
372C2×#95—132no—
373C2×#95—131no—
374C2×#95—132no—
375C2×#95—132no—
376C2×#95—132no—
377C2×#95C2×D1311yescharacteristic
378C2×#95C2×D1312yes—
379C22×C13—44no—
380C22×C13—42no—
381C22×C13—44no—
382C22×C13—42no—
383C22×C13—42no—
384C22×C13—81no—
385C22×C13—81no—
386C22×C13—82no—
387C22×C13—81no—
388C22×C13—82no—
389C22×C13—81no—
390C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C13C2×C4×D412yes—
392C22×C13#51811yescharacteristic
393C22×C13#51812yes—
394C22×C13#52011yescharacteristic
395C22×C13C2×#12011yescharacteristic
396C22×C13#52512yes—
397C22×C13#52511yescharacteristic
398C22×C13#53412yes—
399C22×C13#53412yes—
400C22×C13#53511yescharacteristic
401C22×C13#53512yes—
402C22×C13#53511yescharacteristic
403C22×C13#53511yescharacteristic
404C22×C13#53711yescharacteristic
405C22×C13#53712yes—
406C22×C13#53812yes—
407C22×C13#53812yes—
408C22×C13#53812yes—
409C22×C13#53912yes—
410C22×C13#54011yescharacteristic
411C22×C13#54012yes—
412C22×C13#54211yescharacteristic
413C2×D13—28no—
414C2×D13—28no—
415C2×D13—28no—
416C2×D13—44no—
417C2×D13—44no—
418C2×D13—44no—
419C2×D13—44no—
420C2×D13—44no—
421C2×D13—44no—
422C2×D13—44no—
423C2×D13—44no—
424C2×D13—44no—
425C2×D13—44no—
426C2×D13—44no—
427C2×D13—44no—
428C4×C13—24no—
429C4×C13—42no—
430C4×C13—44no—
431C4×C13—82no—
432Dic13—24no—
433Dic13—44no—
434Dic13—42no—
435Dic13—81no—
436Dic13—81no—
437C25—132no—
438C25C22×D1311yescharacteristic
439C22×D4—138no—
440C22×D4—134no—
441C22×D4—264no—
442C22×D4—264no—
443C22×D4—264no—
444C22×D4—264no—
445C22×D4—262no—
446C22×D4—262no—
447C22×D4—522no—
448C22×D4—522no—
449C22×D4—522no—
450C22×D4—522no—
451C23×C4—131no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—132no—
454C23×C4—138no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—264no—
458C23×C4—264no—
459C23×C4—522no—
460C23×C4—522no—
461C23×C4—522no—
462C23×C4—522no—
463C23×C4C22×D1312yes—
464C23×C4C22×D1311yescharacteristic
465C23×C4C22×D1312yes—
466C23×C4C22×D1311yescharacteristic
467C4×D4—2632no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—262no—
471C2×C4⋊C4—522no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—138no—
478C2×C22⋊C4—264no—
479C2×C22⋊C4—264no—
480C2×C22⋊C4—264no—
481C2×C22⋊C4—264no—
482C2×C22⋊C4—264no—
483C2×C22⋊C4—264no—
484C2×C22⋊C4—262no—
485C2×C22⋊C4—262no—
486C2×C22⋊C4—522no—
487C2×C22⋊C4—522no—
488C2×C22⋊C4—522no—
489C2×C22⋊C4—522no—
490C2×C22⋊C4—522no—
491C2×C22⋊C4—522no—
492C2×C22⋊C4—522no—
493C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
494C2×C42—134no—
495C2×C42—264no—
496#95—22no—
497#95—42no—
498#95—134no—
499#95—264no—
500#95—262no—
501#95—264no—
502#95—262no—
503#95—522no—
504#95—522no—
505C2×C13—82no—
506C2×C13C4×#12011yescharacteristic
507C2×C13#232112yes—
508C2×C13#232411yescharacteristic
509C2×C13#232512yes—
510C2×C13#232811yescharacteristic
511C2×C13#261311yescharacteristic
512C2×C13#261511yescharacteristic
513C2×C13#263012yes—
514C2×C13#263111yescharacteristic
515C2×C13#263512yes—
516C2×C13#263611yescharacteristic
517D13—48no—
518C24—21no—
519C24—22no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—22no—
523C24—21no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—134no—
529C24—134no—
530C24—134no—
531C24—262no—
532C24—262no—
533C24—262no—
534C24—262no—
535C24—262no—
536C24—262no—
537C24—262no—
538C24—262no—
539C24—262no—
540C24—262no—
541C24—262no—
542C24—262no—
543C24C2×C4×D1312yes—
544C24C23×D1311yescharacteristic
545C2×D4—2616no—
546C2×D4—268no—
547C2×D4—2616no—
548C2×D4—268no—
549C2×D4—2616no—
550C2×D4—268no—
551C2×D4—528no—
552C2×D4—528no—
553C2×D4—528no—
554C2×D4—528no—
555C2×D4—528no—
556C2×D4—528no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—132no—
577C22×C4—134no—
578C22×C4—134no—
579C22×C4—132no—
580C22×C4—2616no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—262no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—262no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—528no—
605C22×C4—528no—
606C22×C4—528no—
607C22×C4—528no—
608C22×C4—528no—
609C22×C4—528no—
610C22×C4C2×C4×D1312yes—
611C22×C4C2×C4×D1312yes—
612C22×C4D4×D1314yes—
613C22×C4D4×D1312yes—
614C22×C4#612912yes—
615C4⋊C4—28no—
616C4⋊C4—524no—
617C22⋊C4—28no—
618C22⋊C4—48no—
619C22⋊C4—2616no—
620C22⋊C4—528no—
621C22⋊C4—528no—
622C22⋊C4—528no—
623C22⋊C4—524no—
624C22⋊C4—524no—
625C42—268no—
626C13#1429911yescharacteristic, complemented, Sylow
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—41no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—42no—
639C23—41no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—41no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—41no—
650C23—138no—
651C23—264no—
652C23—264no—
653C23—264no—
654C23—264no—
655C23—264no—
656C23—264no—
657C23—264no—
658C23—264no—
659C23—264no—
660C23—264no—
661C23—264no—
662C23—264no—
663C23—264no—
664C23—264no—
665C23—264no—
666C23—264no—
667C23—264no—
668C23—264no—
669C23—522no—
670C23—522no—
671C23—522no—
672C23—522no—
673C23—522no—
674C23—522no—
675C23—522no—
676C23—522no—
677C23—522no—
678C23—522no—
679C23—522no—
680C23—522no—
681C23—522no—
682C23—522no—
683C23—522no—
684C23—522no—
685C23C22×C4×D1311yescharacteristic
686C23C2×D4×D1311yescharacteristic
687C23C2×D4×D1312yes—
688C23C2×#612911yescharacteristic
689C23#8825111yescharacteristic
690C23#8825112yes—
691C23#8825411yescharacteristic
692C23#41×D1312yes—
693C23#8825611yescharacteristic
694C23#8825611yescharacteristic
695C23#8825612yes—
696D4—2632no—
697D4—5232no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—134no—
722C2×C4—264no—
723C2×C4—264no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—264no—
727C2×C4—264no—
728C2×C4—264no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—5232no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4#8813514yes—
750C22—44no—
751C22—42no—
752C22—44no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—82no—
758C22—81no—
759C22—82no—
760C22—81no—
761C22—268no—
762C22—268no—
763C22—268no—
764C22—524no—
765C22—524no—
766C22—524no—
767C22—524no—
768C22—524no—
769C22—524no—
770C22—524no—
771C22—524no—
772C22—524no—
773C22—524no—
774C22—524no—
775C22—524no—
776C22C2×#8813511yescharacteristic
777C22#1171920911yescharacteristic
778C22#1171922611yescharacteristic
779C22C4×D4×D1312yes—
780C22#1171925012yes—
781C22D13×#12011yescharacteristic
782C22#1171929412yes—
783C22#1171931012yes—
784C22#1171931112yes—
785C22#1171931211yescharacteristic
786C22#1171932411yescharacteristic
787C22#1171932412yes—
788C22#1171933411yescharacteristic
789C22#1171933412yes—
790C22#1171934312yes—
791C22#1171934811yescharacteristic
792C22#1171936111yescharacteristic
793C22#1171936212yes—
794C22#1171936212yes—
795C22#1171937912yes—
796C22#1171937911yescharacteristic
797C22#1171940912yes—
798C22#1171942011yescharacteristic
799C4—24no—
800C4—44no—
801C4—42no—
802C4—82no—
803C4—264no—
804C4—524no—
805C4—522no—
806C4—1041no—
807C4—1041no—
808C2—82no—
809C2—528no—
810C2#1311734111yescharacteristic
811C2#1311748912yes—
812C2#1311752511yescharacteristic
813C2#1311753312yes—
814C2#1311756011yescharacteristic
815C2#1312054711yescharacteristic
816C2#1312056311yescharacteristic
817C2#1312068412yes—
818C2#1312069011yescharacteristic
819C2#1312072812yes—
820C2#1312073411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718621C2
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#14299
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88147C2semidirect
3. C2×#11718612C2semidirect
4. C2×#11718617C2semidirect
5. #13113095C2semidirect
6. #13113082C2semidirect
7. #13113076C2semidirect
8. #13113075C2semidirect
9. #13113061C2semidirect
10. #13113057C2semidirect
11. C13×#1439C2semidirect
37. #11718621C4semidirect
52. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
69. C22×C4×D13D4semidirect
77. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
93. C2×#6103C2×C4semidirect
97. C2×C4×Dic13D4semidirect
107. #88071C2×C4semidirect
223. #1439D13semidirect
493. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
626. C13#14299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881472
C2×#117186212
C2×#117186122
C2×#117186172
#131130952
#131130822
#131130762
#131130752
#131130612
#131130572
C13×#14392
#1429913