Finite Group Databasebeta

← #15789669

Subgroups — #15789669

Order 3328.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13—24no—
26C2×C4×C22⋊D13—24no—
27C2×C4×C22⋊D13—24no—
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
38C22×#6101C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×C13×#95C2211yescharacteristic
43C2×C13×#95C2211yescharacteristic
44#11718874—24no—
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55#11718621C418yescomplemented
56#11718331—24no—
57#11718326—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C24×D13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13—22no—
62C23×C4×C13—22no—
63C23×C4×C13—41no—
64C23×C4×C13—41no—
65C23×C4×C13—41no—
66C23×C4×C13—41no—
67C23×C4×C13D414yescomplemented
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—22no—
80C22×C22⋊D13—22no—
81C22×C22⋊D13—22no—
82C22×C22⋊D13—41no—
83C22×C22⋊D13—41no—
84C22×C22⋊D13—41no—
85C22×C22⋊D13—41no—
86C22×C22⋊D13C2×C414yes—
87C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C22×D52—22no—
95C22×D52—22no—
96C22×D52—41no—
97C22×D52—41no—
98C22×D52—41no—
99C22×D52—41no—
100C22×D52C2×C414yescomplemented
101C22×C4×D13—22no—
102C22×C4×D13—22no—
103C22×C4×D13—41no—
104C22×C4×D13—41no—
105C22×C4×D13—41no—
106C22×C4×D13—41no—
107C22×C4×D13D414yescomplemented
108C2×C13×C22⋊C4—22no—
109C2×C13×C22⋊C4—41no—
110C2×C13×C22⋊C4—41no—
111C2×C13×C22⋊C4—41no—
112C2×C13×C22⋊C4—41no—
113C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic13—22no—
115C2×C22⋊Dic13—22no—
116C2×C22⋊Dic13—22no—
117C2×C22⋊Dic13—22no—
118C2×C22⋊Dic13—41no—
119C2×C22⋊Dic13—41no—
120C4×C22⋊D13—232no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—41no—
135C2×#6103—41no—
136C2×#6103—41no—
137C2×#6103—41no—
138C2×#6103—41no—
139C2×#6103—41no—
140C2×#6103—41no—
141C2×#6103—41no—
142C2×#6103—41no—
143C2×#6103—41no—
144C2×#6103—41no—
145C2×#6103—41no—
146C2×#6103C2×C414yescomplemented
147C2×#6103C2×C414yescomplemented
148C2×C4⋊Dic13—22no—
149C2×C4⋊Dic13—41no—
150C2×C4⋊Dic13—41no—
151C2×#6101—22no—
152C2×#6101—22no—
153C2×#6101—22no—
154C2×C4×Dic13—22no—
155C2×C4×Dic13—22no—
156C2×C4×Dic13D414yescomplemented
157C13×#95—22no—
158C13×#95—22no—
159C13×#95—41no—
160C13×#95—41no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88071—22no—
165#88071—22no—
166#88071—41no—
167#88071—41no—
168#88071—41no—
169#88071—41no—
170#88071C2×C414yescomplemented
171#14299—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13C22×C412yes—
185C24×C13C2×D412yes—
186C24×C13#4112yes—
187C24×C13C2411yescharacteristic
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13C22×C412yes—
215C23×D13C22×C412yes—
216C23×D13C2×D412yes—
217C23×D13#4112yes—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—28no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—44no—
256C22×C4×C13—44no—
257C22×C4×C13—44no—
258C22×C4×C13—44no—
259C22×C4×C13—44no—
260C22×C4×C13—44no—
261C22×C4×C13C22×C412yes—
262C22×C4×C13C22×C412yes—
263C22×C4×C13C2×D412yes—
264C22×C4×C13C2×D412yes—
265C22×C4×C13C2×D412yes—
266C22×C4×C13C2×D412yes—
267C2×C22⋊D13—28no—
268C2×C22⋊D13—28no—
269C2×C22⋊D13—28no—
270C2×C22⋊D13—28no—
271C2×C22⋊D13—28no—
272C2×C22⋊D13—28no—
273C2×C22⋊D13—28no—
274C2×C22⋊D13—28no—
275C2×C22⋊D13—44no—
276C2×C22⋊D13—44no—
277C2×C22⋊D13—44no—
278C2×C22⋊D13—44no—
279C2×C22⋊D13—44no—
280C2×C22⋊D13—44no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—21no—
317C22×Dic13C22×C412yes—
318C22×Dic13C22×C412yes—
319C22×Dic13C2×D412yes—
320C22×Dic13C2×D412yes—
321C22×Dic13C2×D412yes—
322C22×Dic13#4112yes—
323C2×D52—28no—
324C2×D52—44no—
325C2×D52—44no—
326C2×D52—44no—
327C2×D52—44no—
328C2×D52—44no—
329C2×D52—44no—
330C2×C4×D13—28no—
331C2×C4×D13—44no—
332C2×C4×D13—44no—
333C2×C4×D13—44no—
334C2×C4×D13—44no—
335C2×C4×D13—44no—
336C2×C4×D13—44no—
337C13×C22⋊C4—44no—
338C13×C22⋊C4—44no—
339C22⋊Dic13—28no—
340C22⋊Dic13—44no—
341#6103—28no—
342#6103—28no—
343#6103—44no—
344#6103—44no—
345#6103—44no—
346#6103—44no—
347#6103—44no—
348#6103—44no—
349#6103—44no—
350C4⋊Dic13—44no—
351#6101—28no—
352C4×Dic13—28no—
353C22×C4×D4—131no—
354C2×#392—131no—
355C2×#388—131no—
356C2×#386—131no—
357C2×#386—131no—
358#1442—131no—
359#1439—131no—
360#1439—131no—
361#1439—131no—
362#1438—131no—
363#1438—131no—
364#1438—131no—
365#1434—131no—
366C22⋊#95—131no—
367C22⋊#95D1311yescharacteristic, complemented
368C23×C13—22no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13—41no—
402C23×C13C4×D414yes—
403C23×C13C23×C411yescharacteristic
404C23×C13C22×D411yescharacteristic
405C23×C13C22×D411yescharacteristic
406C23×C13C22×D411yescharacteristic
407C23×C13C2×#4111yescharacteristic
408C23×C13C2×#4111yescharacteristic
409C23×C13C2×#4111yescharacteristic
410C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C132−1+411yescharacteristic
418C22×D13—22no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—22no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—22no—
426C22×D13—22no—
427C22×D13—22no—
428C22×D13—22no—
429C22×D13—22no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—22no—
433C22×D13—22no—
434C22×D13—22no—
435C22×D13—22no—
436C22×D13—22no—
437C22×D13—22no—
438C22×D13—22no—
439C22×D13—22no—
440C22×D13—22no—
441C22×D13—22no—
442C22×D13—22no—
443C22×D13—41no—
444C22×D13—41no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—41no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13C4×D414yes—
488C2×C4×C13—22no—
489C2×C4×C13—22no—
490C2×C4×C13—22no—
491C2×C4×C13—22no—
492C2×C4×C13—22no—
493C2×C4×C13—22no—
494C2×C4×C13—22no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—22no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—416no—
504C2×C4×C13—41no—
505C2×C4×C13—41no—
506C2×C4×C13—41no—
507C2×C4×C13—41no—
508C2×C4×C13—41no—
509C2×C4×C13—41no—
510C2×C4×C13—41no—
511C2×C4×C13—41no—
512C2×C4×C13—41no—
513C2×C4×C13—41no—
514C2×C4×C13—41no—
515C2×C4×C13—41no—
516C2×C4×C13—41no—
517C2×C4×C13—41no—
518C2×C4×C13—41no—
519C2×C4×C13—41no—
520C2×C4×C13—41no—
521C2×C4×C13—41no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13—41no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13#12014yes—
531C22⋊D13—232no—
532C22⋊D13—416no—
533C2×Dic13—22no—
534C2×Dic13—22no—
535C2×Dic13—22no—
536C2×Dic13—22no—
537C2×Dic13—22no—
538C2×Dic13—22no—
539C2×Dic13—22no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—22no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—22no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—41no—
549C2×Dic13—41no—
550C2×Dic13—41no—
551C2×Dic13—41no—
552C2×Dic13—41no—
553C2×Dic13—41no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13—41no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13—41no—
561C2×Dic13—41no—
562C2×Dic13—41no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13C4×D414yes—
575D52—416no—
576C4×D13—416no—
577C23×D4—131no—
578C23×D4—131no—
579C23×D4—131no—
580C24×C4—131no—
581C24×C4C2×D1311yescharacteristic
582C2×C4×D4—264no—
583C2×C4×D4—264no—
584C2×C4×D4—264no—
585C22×C4⋊C4—131no—
586C22×C4⋊C4—131no—
587C22×C22⋊C4—131no—
588C22×C22⋊C4—131no—
589C22×C22⋊C4—131no—
590C22×C22⋊C4—131no—
591C22×C22⋊C4—131no—
592C22×C22⋊C4—131no—
593C22×C22⋊C4—131no—
594C22×C22⋊C4—131no—
595C22×C22⋊C4—131no—
596C22×C22⋊C4—131no—
597C22×C22⋊C4—131no—
598C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
599C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
600C22×C42—131no—
601#392—138no—
602#388—264no—
603#386—264no—
604#386—264no—
605C2×#95—131no—
606C2×#95—131no—
607C2×#95—131no—
608C2×#95—131no—
609C2×#95—131no—
610C2×#95—131no—
611C2×#95—131no—
612C2×#95—131no—
613C2×#95—131no—
614C2×#95—131no—
615C2×#95C2×D1311yescharacteristic
616C2×#95C2×D1311yescharacteristic
617C2×#95C2×D1311yescharacteristic
618C2×#95C2×D1311yescharacteristic
619C22×C13—24no—
620C22×C13—24no—
621C22×C13—24no—
622C22×C13—42no—
623C22×C13—42no—
624C22×C13—42no—
625C22×C13—42no—
626C22×C13—42no—
627C22×C13—42no—
628C22×C13—42no—
629C22×C13—42no—
630C22×C13—42no—
631C22×C13—42no—
632C22×C13—42no—
633C22×C13—42no—
634C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
635C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
636C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
637C22×C13#51811yescharacteristic
638C22×C13#51811yescharacteristic
639C22×C13#51811yescharacteristic
640C22×C13#52011yescharacteristic
641C22×C13C2×#12011yescharacteristic
642C22×C13#52511yescharacteristic
643C22×C13#52511yescharacteristic
644C22×C13#52511yescharacteristic
645C22×C13#53411yescharacteristic
646C22×C13#53411yescharacteristic
647C22×C13#53411yescharacteristic
648C22×C13#53411yescharacteristic
649C22×C13#53511yescharacteristic
650C22×C13#53511yescharacteristic
651C22×C13#53511yescharacteristic
652C22×C13#53511yescharacteristic
653C22×C13#53511yescharacteristic
654C22×C13#53711yescharacteristic
655C22×C13#53711yescharacteristic
656C22×C13#53711yescharacteristic
657C22×C13#53811yescharacteristic
658C22×C13#53811yescharacteristic
659C22×C13#53811yescharacteristic
660C22×C13#53811yescharacteristic
661C22×C13#53811yescharacteristic
662C22×C13#53811yescharacteristic
663C22×C13#53911yescharacteristic
664C22×C13#53911yescharacteristic
665C22×C13#54011yescharacteristic
666C22×C13#54011yescharacteristic
667C22×C13#54011yescharacteristic
668C22×C13#54211yescharacteristic
669C2×D13—24no—
670C2×D13—24no—
671C2×D13—24no—
672C2×D13—42no—
673C2×D13—42no—
674C2×D13—42no—
675C2×D13—42no—
676C2×D13—42no—
677C2×D13—42no—
678C2×D13—42no—
679C2×D13—42no—
680C2×D13—42no—
681C2×D13—42no—
682C2×D13—42no—
683C2×D13—42no—
684C2×D13—42no—
685C2×D13—42no—
686C2×D13—42no—
687C2×D13—42no—
688C2×D13—42no—
689C2×D13—42no—
690C2×D13—42no—
691C2×D13—81no—
692C2×D13—81no—
693C2×D13—81no—
694C2×D13—81no—
695C2×D13—81no—
696C2×D13—81no—
697C2×D13—81no—
698C2×D13—81no—
699C4×C13—24no—
700C4×C13—42no—
701C4×C13—42no—
702C4×C13—42no—
703C4×C13—81no—
704C4×C13—81no—
705Dic13—24no—
706Dic13—42no—
707Dic13—42no—
708Dic13—42no—
709Dic13—81no—
710Dic13—81no—
711C25—131no—
712C25—131no—
713C25C22×D1311yescharacteristic
714C22×D4—134no—
715C22×D4—134no—
716C22×D4—134no—
717C22×D4—262no—
718C22×D4—262no—
719C22×D4—262no—
720C22×D4—262no—
721C22×D4—262no—
722C22×D4—262no—
723C22×D4—262no—
724C22×D4—262no—
725C22×D4—262no—
726C22×D4—262no—
727C22×D4—521no—
728C22×D4—521no—
729C22×D4—521no—
730C22×D4—521no—
731C22×D4—521no—
732C22×D4—521no—
733C22×D4—521no—
734C22×D4—521no—
735C23×C4—22no—
736C23×C4—22no—
737C23×C4—41no—
738C23×C4—41no—
739C23×C4—41no—
740C23×C4—41no—
741C23×C4—131no—
742C23×C4—131no—
743C23×C4—131no—
744C23×C4—131no—
745C23×C4—134no—
746C23×C4—131no—
747C23×C4—131no—
748C23×C4—262no—
749C23×C4—262no—
750C23×C4—521no—
751C23×C4—521no—
752C23×C4—521no—
753C23×C4—521no—
754C23×C4D5214yescomplemented
755C23×C4C22×D1311yescharacteristic
756C23×C4C22×D1311yescharacteristic
757C23×C4C22×D1311yescharacteristic
758C23×C4C22×D1311yescharacteristic
759C23×C4C22×D1311yescharacteristic
760C23×C4C22×D1311yescharacteristic
761C4×D4—2632no—
762C2×C4⋊C4—262no—
763C2×C4⋊C4—262no—
764C2×C4⋊C4—262no—
765C2×C4⋊C4—262no—
766C2×C4⋊C4—521no—
767C2×C4⋊C4—521no—
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—41no—
770C2×C22⋊C4—41no—
771C2×C22⋊C4—41no—
772C2×C22⋊C4—41no—
773C2×C22⋊C4—134no—
774C2×C22⋊C4—134no—
775C2×C22⋊C4—262no—
776C2×C22⋊C4—262no—
777C2×C22⋊C4—262no—
778C2×C22⋊C4—262no—
779C2×C22⋊C4—262no—
780C2×C22⋊C4—262no—
781C2×C22⋊C4—262no—
782C2×C22⋊C4—262no—
783C2×C22⋊C4—262no—
784C2×C22⋊C4—262no—
785C2×C22⋊C4—262no—
786C2×C22⋊C4—262no—
787C2×C22⋊C4—262no—
788C2×C22⋊C4—262no—
789C2×C22⋊C4—262no—
790C2×C22⋊C4—262no—
791C2×C22⋊C4—262no—
792C2×C22⋊C4—521no—
793C2×C22⋊C4—521no—
794C2×C22⋊C4—521no—
795C2×C22⋊C4—521no—
796C2×C22⋊C4—521no—
797C2×C22⋊C4—521no—
798C2×C22⋊C4—521no—
799C2×C22⋊C4—521no—
800C2×C22⋊C4—521no—
801C2×C22⋊C4—521no—
802C2×C22⋊C4—521no—
803C2×C22⋊C4—521no—
804C2×C22⋊C4—521no—
805C2×C22⋊C4—521no—
806C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
807C2×C42—134no—
808C2×C42—262no—
809C2×C42—262no—
810#95—22no—
811#95—22no—
812#95—41no—
813#95—41no—
814#95—134no—
815#95—262no—
816#95—262no—
817#95—262no—
818#95—262no—
819#95—262no—
820#95—521no—
821#95—521no—
822#95—521no—
823#95—521no—
824C2×C13—44no—
825C2×C13C4×#12011yescharacteristic
826C2×C13#232111yescharacteristic
827C2×C13#232111yescharacteristic
828C2×C13#232411yescharacteristic
829C2×C13#232511yescharacteristic
830C2×C13#232511yescharacteristic
831C2×C13#232811yescharacteristic
832C2×C13#261311yescharacteristic
833C2×C13#261511yescharacteristic
834C2×C13#263011yescharacteristic
835C2×C13#263011yescharacteristic
836C2×C13#263111yescharacteristic
837C2×C13#263511yescharacteristic
838C2×C13#263511yescharacteristic
839C2×C13#263611yescharacteristic
840D13—44no—
841D13—82no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—132no—
855C24—132no—
856C24—132no—
857C24—132no—
858C24—261no—
859C24—261no—
860C24—261no—
861C24—261no—
862C24—261no—
863C24—261no—
864C24—261no—
865C24—261no—
866C24—261no—
867C24—261no—
868C24—261no—
869C24—261no—
870C24—261no—
871C24—261no—
872C24—261no—
873C24—261no—
874C24—261no—
875C24—261no—
876C24—261no—
877C24—261no—
878C24—261no—
879C24—261no—
880C24—261no—
881C24—261no—
882C24—261no—
883C24—261no—
884C24C2×C4×D1312yes—
885C24C2×D5212yes—
886C24#612712yes—
887C24C23×D1311yescharacteristic
888C2×D4—268no—
889C2×D4—268no—
890C2×D4—268no—
891C2×D4—268no—
892C2×D4—268no—
893C2×D4—268no—
894C2×D4—268no—
895C2×D4—268no—
896C2×D4—268no—
897C2×D4—524no—
898C2×D4—524no—
899C2×D4—524no—
900C2×D4—524no—
901C2×D4—524no—
902C2×D4—524no—
903C2×D4—524no—
904C2×D4—524no—
905C2×D4—524no—
906C2×D4—524no—
907C2×D4—524no—
908C2×D4—524no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—28no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—132no—
953C22×C4—132no—
954C22×C4—132no—
955C22×C4—132no—
956C22×C4—132no—
957C22×C4—132no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—268no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—524no—
996C22×C4—524no—
997C22×C4—524no—
998C22×C4—524no—
999C22×C4—524no—
1000C22×C4—524no—
1001C22×C4C2×C4×D1312yes—
1002C22×C4C2×C4×D1312yes—
1003C22×C4C2×D5212yes—
1004C22×C4C2×D5212yes—
1005C22×C4D4×D1312yes—
1006C22×C4D4×D1312yes—
1007C4⋊C4—268no—
1008C4⋊C4—524no—
1009C22⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—268no—
1012C22⋊C4—268no—
1013C22⋊C4—268no—
1014C22⋊C4—524no—
1015C22⋊C4—524no—
1016C22⋊C4—524no—
1017C22⋊C4—524no—
1018C22⋊C4—524no—
1019C22⋊C4—524no—
1020C22⋊C4—524no—
1021C22⋊C4—524no—
1022C42—268no—
1023C13#1429911yescharacteristic, complemented, Sylow
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—134no—
1059C23—262no—
1060C23—262no—
1061C23—262no—
1062C23—262no—
1063C23—262no—
1064C23—262no—
1065C23—262no—
1066C23—262no—
1067C23—262no—
1068C23—262no—
1069C23—262no—
1070C23—262no—
1071C23—262no—
1072C23—262no—
1073C23—262no—
1074C23—262no—
1075C23—262no—
1076C23—262no—
1077C23—262no—
1078C23—262no—
1079C23—262no—
1080C23—262no—
1081C23—262no—
1082C23—262no—
1083C23—262no—
1084C23—521no—
1085C23—521no—
1086C23—521no—
1087C23—521no—
1088C23—521no—
1089C23—521no—
1090C23—521no—
1091C23—521no—
1092C23—521no—
1093C23—521no—
1094C23—521no—
1095C23—521no—
1096C23—521no—
1097C23—521no—
1098C23—521no—
1099C23—521no—
1100C23—521no—
1101C23—521no—
1102C23—521no—
1103C23—521no—
1104C23—521no—
1105C23—521no—
1106C23—521no—
1107C23—521no—
1108C23—521no—
1109C23—521no—
1110C23—521no—
1111C23—521no—
1112C23—521no—
1113C23—521no—
1114C23—521no—
1115C23—521no—
1116C23—521no—
1117C23—521no—
1118C23—521no—
1119C23—521no—
1120C23—521no—
1121C23—521no—
1122C23—521no—
1123C23—521no—
1124C23—521no—
1125C23—521no—
1126C23—521no—
1127C23—521no—
1128C23C4×D5214yes—
1129C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1130C23C22×D5211yescharacteristic
1131C23C2×#612711yescharacteristic
1132C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1133C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1134C23#8825111yescharacteristic
1135C23#8825111yescharacteristic
1136C23#8825111yescharacteristic
1137C23#8825111yescharacteristic
1138C23#8825111yescharacteristic
1139C23#8825411yescharacteristic
1140C23#41×D1311yescharacteristic
1141C23#41×D1311yescharacteristic
1142C23#8825611yescharacteristic
1143C23#8825611yescharacteristic
1144D4—2632no—
1145D4—5216no—
1146D4—5216no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—416no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—134no—
1190C2×C4—262no—
1191C2×C4—262no—
1192C2×C4—262no—
1193C2×C4—262no—
1194C2×C4—262no—
1195C2×C4—262no—
1196C2×C4—262no—
1197C2×C4—262no—
1198C2×C4—262no—
1199C2×C4—262no—
1200C2×C4—262no—
1201C2×C4—262no—
1202C2×C4—262no—
1203C2×C4—262no—
1204C2×C4—262no—
1205C2×C4—5216no—
1206C2×C4—521no—
1207C2×C4—521no—
1208C2×C4—521no—
1209C2×C4—521no—
1210C2×C4—521no—
1211C2×C4—521no—
1212C2×C4—521no—
1213C2×C4—521no—
1214C2×C4—521no—
1215C2×C4—521no—
1216C2×C4—521no—
1217C2×C4—521no—
1218C2×C4—521no—
1219C2×C4—521no—
1220C2×C4—521no—
1221C2×C4—521no—
1222C2×C4—521no—
1223C2×C4—521no—
1224C2×C4—521no—
1225C2×C4—521no—
1226C2×C4—521no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—521no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4—521no—
1232C2×C4#8813614yes—
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—24no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—264no—
1249C22—264no—
1250C22—264no—
1251C22—522no—
1252C22—522no—
1253C22—522no—
1254C22—522no—
1255C22—522no—
1256C22—522no—
1257C22—522no—
1258C22—522no—
1259C22—522no—
1260C22—522no—
1261C22—522no—
1262C22—522no—
1263C22—522no—
1264C22—522no—
1265C22—522no—
1266C22—522no—
1267C22—522no—
1268C22—522no—
1269C22—522no—
1270C22—1041no—
1271C22—1041no—
1272C22—1041no—
1273C22—1041no—
1274C22—1041no—
1275C22—1041no—
1276C22—1041no—
1277C22—1041no—
1278C22C2×C4×D5211yescharacteristic
1279C22#1171919111yescharacteristic
1280C22C2×#8813611yescharacteristic
1281C22#1171919811yescharacteristic
1282C22#1171919811yescharacteristic
1283C22#1171919911yescharacteristic
1284C22#1171920911yescharacteristic
1285C22#1171921511yescharacteristic
1286C22#1171922011yescharacteristic
1287C22#1171922911yescharacteristic
1288C22#1171923011yescharacteristic
1289C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1290C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1291C22#1171925011yescharacteristic
1292C22#1171925011yescharacteristic
1293C22#1171925211yescharacteristic
1294C22#1171925211yescharacteristic
1295C22#1171926511yescharacteristic
1296C22#1171926511yescharacteristic
1297C22#1171929411yescharacteristic
1298C22#1171929411yescharacteristic
1299C22#1171929711yescharacteristic
1300C22#1171929711yescharacteristic
1301C22#1171931211yescharacteristic
1302C22#1171931211yescharacteristic
1303C22#1171931811yescharacteristic
1304C22#1171932011yescharacteristic
1305C22#1171933411yescharacteristic
1306C22#1171933411yescharacteristic
1307C22#1171934311yescharacteristic
1308C22#1171934511yescharacteristic
1309C22#1171936211yescharacteristic
1310C22#1171936211yescharacteristic
1311C22#1171936811yescharacteristic
1312C22#1171936811yescharacteristic
1313C4—24no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—81no—
1318C4—81no—
1319C4—264no—
1320C4—522no—
1321C4—522no—
1322C4—522no—
1323C4—1041no—
1324C4—1041no—
1325C2—44no—
1326C2—524no—
1327C2—1042no—
1328C2C4×#8813611yescharacteristic
1329C2#1311749211yescharacteristic
1330C2#1311749611yescharacteristic
1331C2#1311752811yescharacteristic
1332C2#1311753311yescharacteristic
1333C2#1311753911yescharacteristic
1334C2#1311755711yescharacteristic
1335C2#1312055111yescharacteristic
1336C2#1312056211yescharacteristic
1337C2#1312067711yescharacteristic
1338C2#1312068111yescharacteristic
1339C2#1312069211yescharacteristic
1340C2#1312072311yescharacteristic
1341C2#1312072411yescharacteristic
1342C2#1312073911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718621C2
hypercenterC22⋊#95D13
hypocenterC13#14299
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D13C2semidirect
3. C2×#11718331C2semidirect
4. C2×#11718874C2semidirect
5. C2×#11718326C2semidirect
6. #13113091C2semidirect
7. #13113082C2semidirect
8. #13113081C2semidirect
9. #13113080C2semidirect
10. #13113076C2semidirect
11. #13113075C2semidirect
12. #13113075C2semidirect
13. #13113060C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×C22⋊#95C2semidirect
55. #11718621C4semidirect
67. C23×C4×C13D4semidirect
87. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
100. C22×D52C2×C4semidirect
107. C22×C4×D13D4semidirect
113. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
146. C2×#6103C2×C4semidirect
147. C2×#6103C2×C4semidirect
156. C2×C4×Dic13D4semidirect
170. #88071C2×C4semidirect
367. C22⋊#95D13semidirect
754. C23×C4D52semidirect
806. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
1023. C13#14299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D132
C2×#117186212
C2×#117183312
C2×#117188742
C2×#117183262
#131130912
#131130822
#131130812
#131130802
#131130762
#131130752
#131130602
#131130572
C13×C22⋊#952
#1429913