Finite Group Databasebeta

← #15789670

Subgroups — #15789670

Order 3328.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718332C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718326C212yesmaximal, complemented
5#13113080C212yesmaximal, complemented
6#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113076C212yesmaximal, complemented
8#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113057C212yesmaximal, complemented
11C13×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D52C2211yescharacteristic
13C23×D52C2212yes—
14C23×C4×D13C2212yes—
15C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×#6103C2211yescharacteristic
17C22×#6103C2212yes—
18C22×#6103C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2212yes—
20C22×#6103C2212yes—
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2212yes—
23C22×#6103C2212yes—
24C22×#6101C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
26C2×#88147—28no—
27C2×#88147—24no—
28C2×C13×#95C2212yes—
29C2×C13×#95C2211yescharacteristic
30C2×C13×#95C2212yes—
31C2×C13×#95C2211yescharacteristic
32C2×#88071C2212yes—
33C2×#88071C2211yescharacteristic
34C2×#88071C2211yescharacteristic
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37#11718332C418yescomplemented
38#11718330—24no—
39#11718326—28no—
40C24×D13C2311yescharacteristic
41C24×D13C2312yes—
42C23×C4×C13C2311yescharacteristic
43C23×C4×C13C2311yescharacteristic
44C23×C4×C13C2312yes—
45C23×C4×C13C2312yes—
46C23×C4×C13C2311yescharacteristic
47C23×Dic13C2312yes—
48C23×Dic13C2311yescharacteristic
49C23×Dic13C2311yescharacteristic
50C23×Dic13C2311yescharacteristic
51C22×D52—24no—
52C22×D52—24no—
53C22×D52—22no—
54C22×D52—22no—
55C22×D52—24no—
56C22×D52—24no—
57C22×D52—42no—
58C22×D52—42no—
59C22×D52—42no—
60C22×D52—42no—
61C22×D52C2×C414yes—
62C22×D52C2×C418yescomplemented
63C22×C4×D13—24no—
64C22×C4×D13—24no—
65C22×C4×D13—42no—
66C22×C4×D13—42no—
67C22×C4×D13—42no—
68C22×C4×D13—42no—
69C22×C4×D13D418yescomplemented
70C2×C13×C4⋊C4—24no—
71C2×C13×C4⋊C4—22no—
72C2×#6103—24no—
73C2×#6103—24no—
74C2×#6103—22no—
75C2×#6103—22no—
76C2×#6103—24no—
77C2×#6103—24no—
78C2×#6103—24no—
79C2×#6103—24no—
80C2×#6103—24no—
81C2×#6103—22no—
82C2×#6103—22no—
83C2×#6103—42no—
84C2×#6103—42no—
85C2×#6103—42no—
86C2×#6103—42no—
87C2×#6103—42no—
88C2×#6103—42no—
89C2×#6103—42no—
90C2×#6103—42no—
91C2×#6103—42no—
92C2×#6103C2×C414yescomplemented
93C2×#6103C2×C418yescomplemented
94C2×#6101—22no—
95C2×#6101—42no—
96C2×C4×Dic13—24no—
97C2×C4×Dic13D414yescomplemented
98#88147—232no—
99C13×#95—24no—
100C13×#95—22no—
101C13×#95—42no—
102C13×#95C2×C414yescomplemented
103#88071—22no—
104#88071—24no—
105#88071—22no—
106#88071—42no—
107#88071—42no—
108#14299—131nomaximal, Sylow
109C24×C13C2411yescharacteristic
110C23×D13—22no—
111C23×D13—22no—
112C23×D13—22no—
113C23×D13—22no—
114C23×D13—22no—
115C23×D13—22no—
116C23×D13—22no—
117C23×D13—22no—
118C23×D13—22no—
119C23×D13—22no—
120C23×D13—22no—
121C23×D13—22no—
122C23×D13—21no—
123C23×D13—22no—
124C23×D13—21no—
125C23×D13—22no—
126C23×D13—21no—
127C23×D13—22no—
128C23×D13—22no—
129C23×D13—21no—
130C23×D13—21no—
131C23×D13—21no—
132C23×D13C22×C412yes—
133C23×D13C22×C414yes—
134C23×D13C2×D414yes—
135C23×D13#4114yes—
136C22×C4×C13—22no—
137C22×C4×C13—22no—
138C22×C4×C13—22no—
139C22×C4×C13—22no—
140C22×C4×C13—22no—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13C22×C414yes—
161C22×C4×C13C22×C412yes—
162C22×C4×C13C2×D414yes—
163C22×C4×C13C2×D412yes—
164C22×C4×C13#4112yes—
165C22×Dic13—21no—
166C22×Dic13—22no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—22no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—22no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13C22×C412yes—
184C22×Dic13C2×D412yes—
185C22×Dic13C2×D414yes—
186C22×Dic13C2×D412yes—
187C2×D52—28no—
188C2×D52—28no—
189C2×D52—216no—
190C2×D52—216no—
191C2×D52—28no—
192C2×D52—216no—
193C2×D52—48no—
194C2×D52—48no—
195C2×D52—48no—
196C2×D52—48no—
197C2×D52—48no—
198C2×D52—48no—
199C2×C4×D13—216no—
200C2×C4×D13—48no—
201C2×C4×D13—48no—
202C2×C4×D13—48no—
203C2×C4×D13—48no—
204C2×C4×D13—48no—
205C2×C4×D13—48no—
206C13×C4⋊C4—28no—
207#6103—216no—
208#6103—28no—
209#6103—48no—
210#6103—44no—
211#6103—48no—
212#6103—48no—
213#6103—48no—
214#6103—44no—
215#6101—44no—
216C4×Dic13—28no—
217C22×C4×D4—131no—
218C2×#392—131no—
219C2×#388—131no—
220C2×#386—132no—
221#1442D1311yescharacteristic, complemented
222#1439—132no—
223#1439—131no—
224#1438—132no—
225#1438—131no—
226#1434—131no—
227C22⋊#95—132no—
228C23×C13C23×C411yescharacteristic
229C23×C13C22×D412yes—
230C23×C13C22×D411yescharacteristic
231C23×C13C2×#4112yes—
232C23×C13C2×#4111yescharacteristic
233C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
234C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
235C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
236C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
237C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
238C23×C132−1+411yescharacteristic
239C22×D13—24no—
240C22×D13—24no—
241C22×D13—24no—
242C22×D13—24no—
243C22×D13—24no—
244C22×D13—24no—
245C22×D13—24no—
246C22×D13—24no—
247C22×D13—24no—
248C22×D13—24no—
249C22×D13—24no—
250C22×D13—24no—
251C22×D13—24no—
252C22×D13—24no—
253C22×D13—24no—
254C22×D13—24no—
255C22×D13—24no—
256C22×D13—24no—
257C22×D13—22no—
258C22×D13—24no—
259C22×D13—22no—
260C22×D13—24no—
261C22×D13—22no—
262C22×D13—42no—
263C22×D13—42no—
264C22×D13—42no—
265C22×D13—42no—
266C22×D13—42no—
267C22×D13—42no—
268C22×D13—42no—
269C22×D13—42no—
270C22×D13—42no—
271C22×D13—42no—
272C22×D13—42no—
273C22×D13—42no—
274C22×D13—42no—
275C22×D13—42no—
276C22×D13—42no—
277C22×D13—42no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—42no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—42no—
282C22×D13—42no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—42no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—42no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—42no—
292C22×D13—42no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13C4×D418yes—
297C2×C4×C13—24no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—24no—
301C2×C4×C13—24no—
302C2×C4×C13—24no—
303C2×C4×C13—24no—
304C2×C4×C13—24no—
305C2×C4×C13—24no—
306C2×C4×C13—24no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13C4×D414yes—
326C2×Dic13—24no—
327C2×Dic13—24no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—24no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13#12014yes—
348D52—232no—
349D52—432no—
350C4×D13—432no—
351C23×D4—131no—
352C23×D4—132no—
353C24×C4—132no—
354C2×C4×D4—264no—
355C2×C4×D4—268no—
356C22×C4⋊C4—131no—
357C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
358C22×C22⋊C4—131no—
359C22×C22⋊C4—132no—
360C22×C22⋊C4—132no—
361C22×C22⋊C4—131no—
362C22×C22⋊C4—132no—
363C22×C22⋊C4—131no—
364C22×C22⋊C4—132no—
365C22×C22⋊C4—132no—
366C22×C42—131no—
367#392—138no—
368#388—264no—
369#386—268no—
370C2×#95—131no—
371C2×#95—132no—
372C2×#95—131no—
373C2×#95—132no—
374C2×#95—132no—
375C2×#95C2×D1311yescharacteristic
376C2×#95C2×D1312yes—
377C2×#95C2×D1312yes—
378C2×#95C2×D1311yescharacteristic
379C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C13C2×C4×D412yes—
381C22×C13#51812yes—
382C22×C13#51811yescharacteristic
383C22×C13#52011yescharacteristic
384C22×C13C2×#12011yescharacteristic
385C22×C13#52512yes—
386C22×C13#52511yescharacteristic
387C22×C13#53412yes—
388C22×C13#53412yes—
389C22×C13#53511yescharacteristic
390C22×C13#53512yes—
391C22×C13#53511yescharacteristic
392C22×C13#53511yescharacteristic
393C22×C13#53711yescharacteristic
394C22×C13#53712yes—
395C22×C13#53812yes—
396C22×C13#53812yes—
397C22×C13#53812yes—
398C22×C13#53912yes—
399C22×C13#54011yescharacteristic
400C22×C13#54012yes—
401C22×C13#54211yescharacteristic
402C2×D13—28no—
403C2×D13—28no—
404C2×D13—28no—
405C2×D13—44no—
406C2×D13—44no—
407C2×D13—44no—
408C2×D13—44no—
409C2×D13—44no—
410C2×D13—44no—
411C2×D13—44no—
412C2×D13—44no—
413C2×D13—44no—
414C2×D13—44no—
415C2×D13—44no—
416C2×D13—44no—
417C2×D13—44no—
418C2×D13—42no—
419C2×D13—44no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—81no—
423C2×D13—81no—
424C2×D13—82no—
425C2×D13—81no—
426C2×D13—82no—
427C2×D13—81no—
428C4×C13—24no—
429C4×C13—44no—
430C4×C13—44no—
431C4×C13—81no—
432C4×C13—81no—
433Dic13—24no—
434Dic13—42no—
435Dic13—42no—
436Dic13—82no—
437C25—132no—
438C25—131no—
439C22×D4—134no—
440C22×D4—138no—
441C22×D4—264no—
442C22×D4—264no—
443C22×D4—264no—
444C22×D4—264no—
445C22×D4—262no—
446C22×D4—262no—
447C22×D4—522no—
448C22×D4—522no—
449C22×D4—522no—
450C22×D4—522no—
451C23×C4—131no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—131no—
454C23×C4—138no—
455C23×C4—132no—
456C23×C4—264no—
457C23×C4—264no—
458C23×C4—522no—
459C23×C4—522no—
460C23×C4—522no—
461C23×C4—522no—
462C23×C4C22×D1311yescharacteristic
463C23×C4C22×D1311yescharacteristic
464C23×C4C22×D1312yes—
465C23×C4C22×D1312yes—
466C23×C4C22×D1311yescharacteristic
467C4×D4—2632no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—262no—
471C2×C4⋊C4—522no—
472C2×C22⋊C4—134no—
473C2×C22⋊C4—138no—
474C2×C22⋊C4—264no—
475C2×C22⋊C4—264no—
476C2×C22⋊C4—264no—
477C2×C22⋊C4—262no—
478C2×C22⋊C4—262no—
479C2×C22⋊C4—264no—
480C2×C22⋊C4—262no—
481C2×C22⋊C4—262no—
482C2×C22⋊C4—264no—
483C2×C22⋊C4—264no—
484C2×C22⋊C4—264no—
485C2×C22⋊C4—522no—
486C2×C22⋊C4—522no—
487C2×C22⋊C4—522no—
488C2×C22⋊C4—522no—
489C2×C22⋊C4—522no—
490C2×C22⋊C4—522no—
491C2×C22⋊C4—522no—
492C2×C22⋊C4—522no—
493C2×C22⋊C4—522no—
494C2×C42—134no—
495C2×C42—264no—
496#95—24no—
497#95—22no—
498#95—42no—
499#95—264no—
500#95—262no—
501#95—262no—
502#95—522no—
503#95—522no—
504#95C4×D1314yescomplemented
505C2×C13C4×#12011yescharacteristic
506C2×C13#232112yes—
507C2×C13#232411yescharacteristic
508C2×C13#232512yes—
509C2×C13#232811yescharacteristic
510C2×C13#261311yescharacteristic
511C2×C13#261511yescharacteristic
512C2×C13#263012yes—
513C2×C13#263111yescharacteristic
514C2×C13#263512yes—
515C2×C13#263611yescharacteristic
516D13—48no—
517D13—82no—
518C24—134no—
519C24—134no—
520C24—134no—
521C24—132no—
522C24—262no—
523C24—262no—
524C24—262no—
525C24—262no—
526C24—262no—
527C24—262no—
528C24—262no—
529C24—262no—
530C24—262no—
531C24—262no—
532C24—262no—
533C24—262no—
534C24—261no—
535C24—262no—
536C24—261no—
537C24—261no—
538C24—261no—
539C24—262no—
540C24—261no—
541C24—262no—
542C24—262no—
543C24—261no—
544C24C23×D1311yescharacteristic
545C2×D4—2616no—
546C2×D4—268no—
547C2×D4—2616no—
548C2×D4—268no—
549C2×D4—2616no—
550C2×D4—268no—
551C2×D4—528no—
552C2×D4—528no—
553C2×D4—528no—
554C2×D4—528no—
555C2×D4—528no—
556C2×D4—528no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—132no—
582C22×C4—134no—
583C22×C4—132no—
584C22×C4—132no—
585C22×C4—2616no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—262no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—528no—
605C22×C4—528no—
606C22×C4—528no—
607C22×C4—528no—
608C22×C4—528no—
609C22×C4—528no—
610C22×C4C2×C4×D1314yes—
611C22×C4C2×C4×D1312yes—
612C22×C4D4×D1314yes—
613C22×C4D4×D1312yes—
614C22×C4#613112yes—
615C4⋊C4—28no—
616C4⋊C4—524no—
617C22⋊C4—2616no—
618C22⋊C4—268no—
619C22⋊C4—528no—
620C22⋊C4—528no—
621C22⋊C4—524no—
622C22⋊C4—524no—
623C22⋊C4—528no—
624C22⋊C4—528no—
625C42—268no—
626C13#1429911yescharacteristic, complemented, Sylow
627C23—138no—
628C23—264no—
629C23—264no—
630C23—264no—
631C23—264no—
632C23—264no—
633C23—264no—
634C23—264no—
635C23—264no—
636C23—264no—
637C23—264no—
638C23—264no—
639C23—264no—
640C23—264no—
641C23—264no—
642C23—264no—
643C23—264no—
644C23—264no—
645C23—264no—
646C23—262no—
647C23—264no—
648C23—264no—
649C23—262no—
650C23—262no—
651C23—522no—
652C23—522no—
653C23—522no—
654C23—522no—
655C23—522no—
656C23—522no—
657C23—522no—
658C23—522no—
659C23—522no—
660C23—522no—
661C23—522no—
662C23—522no—
663C23—522no—
664C23—522no—
665C23—522no—
666C23—522no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—522no—
670C23—521no—
671C23—522no—
672C23—521no—
673C23—522no—
674C23—522no—
675C23—521no—
676C23—522no—
677C23—521no—
678C23—522no—
679C23—521no—
680C23—522no—
681C23—521no—
682C23—522no—
683C23—522no—
684C23—522no—
685C23C22×C4×D1311yescharacteristic
686C23C2×D4×D1311yescharacteristic
687C23C2×D4×D1312yes—
688C23#8825111yescharacteristic
689C23C2×#613111yescharacteristic
690C23#8825411yescharacteristic
691C23#41×D1312yes—
692C23#8825612yes—
693C23#8825612yes—
694C23#8825611yescharacteristic
695C23#8825611yescharacteristic
696D4—2632no—
697D4—5232no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—134no—
727C2×C4—264no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—264no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—264no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—5232no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4#8814714yes—
750C22—268no—
751C22—268no—
752C22—268no—
753C22—524no—
754C22—524no—
755C22—524no—
756C22—524no—
757C22—524no—
758C22—524no—
759C22—524no—
760C22—524no—
761C22—524no—
762C22—524no—
763C22—524no—
764C22—524no—
765C22—524no—
766C22—522no—
767C22—524no—
768C22—522no—
769C22—522no—
770C22—1041no—
771C22—1041no—
772C22—1042no—
773C22—1041no—
774C22—1042no—
775C22—1041no—
776C22C2×#8814711yescharacteristic
777C22#1171922612yes—
778C22C4×D4×D1312yes—
779C22#1171925011yescharacteristic
780C22#1171927911yescharacteristic
781C22D13×#12011yescharacteristic
782C22#1171931012yes—
783C22#1171931211yescharacteristic
784C22#1171933212yes—
785C22#1171933411yescharacteristic
786C22#1171933412yes—
787C22#1171935812yes—
788C22#1171936111yescharacteristic
789C22#1171936212yes—
790C22#1171937911yescharacteristic
791C22#1171937912yes—
792C22#1171937911yescharacteristic
793C22#1171939712yes—
794C22#1171940311yescharacteristic
795C22#1171940312yes—
796C22#1171940912yes—
797C22#1171940912yes—
798C22#1171943811yescharacteristic
799C4—24no—
800C4—44no—
801C4—44no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—264no—
805C4—522no—
806C4—522no—
807C4—1042no—
808C2—528no—
809C2—1042no—
810C2#1311733711yescharacteristic
811C2#1311748912yes—
812C2#1311752711yescharacteristic
813C2#1311753512yes—
814C2#1311755911yescharacteristic
815C2#1312054911yescharacteristic
816C2#1312056311yescharacteristic
817C2#1312068612yes—
818C2#1312069011yescharacteristic
819C2#1312072912yes—
820C2#1312073611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1442C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718332C2
hypercenter#1442D13
hypocenterC13#14299
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88147C2semidirect
3. C2×#11718330C2semidirect
4. C2×#11718326C2semidirect
5. #13113080C2semidirect
6. #13113078C2semidirect
7. #13113076C2semidirect
8. #13113076C2semidirect
9. #13113061C2semidirect
10. #13113057C2semidirect
11. C13×#1442C2semidirect
37. #11718332C4semidirect
62. C22×D52C2×C4semidirect
69. C22×C4×D13D4semidirect
92. C2×#6103C2×C4semidirect
93. C2×#6103C2×C4semidirect
97. C2×C4×Dic13D4semidirect
102. C13×#95C2×C4semidirect
221. #1442D13semidirect
504. #95C4×D13semidirect
626. C13#14299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881472
C2×#117183322
C2×#117183302
C2×#117183262
#131130802
#131130782
#131130762
#131130612
#131130572
C13×#14422
#1429913