Finite Group Databasebeta

← #15789671

Subgroups — #15789671

Order 3328.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718881C212yesmaximal, complemented
4#13113093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113081C212yesmaximal, complemented
7#13113077C212yesmaximal, complemented
8#13113077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113058C212yesmaximal, complemented
11C2×C13×#392C211yesmaximal, characteristic
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C23×D4×C13C2212yes—
14C24×Dic13C2212yes—
15C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic13C2212yes—
19C22×C22⋊Dic13C2212yes—
20C22×C22⋊Dic13C2212yes—
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2212yes—
23C2×D4×Dic13—28no—
24C2×D4×Dic13—24no—
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
28C13×#392C418yescomplemented
29C2×C13×#95C2211yescharacteristic
30#11718881—28no—
31C2×#88071C2212yes—
32C2×#88071C2211yescharacteristic
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2211yescharacteristic
35C2×#88071C2211yescharacteristic
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39#11718612—24no—
40C25×C13C2311yescharacteristic
41C25×C13C2312yes—
42C22×D4×C13—24no—
43C22×D4×C13—24no—
44C22×D4×C13—24no—
45C22×D4×C13—24no—
46C22×D4×C13—22no—
47C22×D4×C13—22no—
48C22×D4×C13—42no—
49C22×D4×C13—42no—
50C22×D4×C13—42no—
51C22×D4×C13—42no—
52C22×D4×C13C2×C414yes—
53C22×D4×C13C2×C418yescomplemented
54C23×C4×C13C2311yescharacteristic
55C23×C4×C13C2312yes—
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C23×Dic13—24no—
58C23×Dic13—24no—
59C23×Dic13—42no—
60C23×Dic13—42no—
61C23×Dic13—42no—
62C23×Dic13—42no—
63C23×Dic13D418yescomplemented
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2312yes—
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2312yes—
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C2×C13×C22⋊C4—22no—
71C2×C13×C22⋊C4—22no—
72C2×C13×C22⋊C4—42no—
73C2×C13×C22⋊C4—42no—
74C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
75C2×C13×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
76C2×C22⋊Dic13—24no—
77C2×C22⋊Dic13—24no—
78C2×C22⋊Dic13—24no—
79C2×C22⋊Dic13—24no—
80C2×C22⋊Dic13—24no—
81C2×C22⋊Dic13—22no—
82C2×C22⋊Dic13—22no—
83C2×C22⋊Dic13—24no—
84C2×C22⋊Dic13—24no—
85C2×C22⋊Dic13—42no—
86C2×C22⋊Dic13—42no—
87C2×C22⋊Dic13—42no—
88C2×C22⋊Dic13—42no—
89C2×C22⋊Dic13—42no—
90C2×C22⋊Dic13—42no—
91C2×C22⋊Dic13—42no—
92D4×Dic13—232no—
93C2×C4⋊Dic13—22no—
94C2×C4⋊Dic13—24no—
95C2×C4⋊Dic13—22no—
96C2×C4⋊Dic13—42no—
97C2×C4×Dic13—24no—
98C2×C4×Dic13D414yescomplemented
99C13×#95C2×C414yescomplemented
100#88071—22no—
101#88071—22no—
102#88071—22no—
103#88071—24no—
104#88071—24no—
105#88071—42no—
106#88071—42no—
107#88071—42no—
108#14299—131nomaximal, Sylow
109C24×C13—22no—
110C24×C13—22no—
111C24×C13—22no—
112C24×C13—22no—
113C24×C13—22no—
114C24×C13—22no—
115C24×C13—22no—
116C24×C13—22no—
117C24×C13—22no—
118C24×C13—22no—
119C24×C13—22no—
120C24×C13—22no—
121C24×C13—21no—
122C24×C13—22no—
123C24×C13—21no—
124C24×C13—22no—
125C24×C13—21no—
126C24×C13—22no—
127C24×C13—22no—
128C24×C13—21no—
129C24×C13—21no—
130C24×C13—21no—
131C24×C13C22×C412yes—
132C24×C13C22×C414yes—
133C24×C13C2×D414yes—
134C24×C13#4114yes—
135C24×C13C2411yescharacteristic
136C2×D4×C13—28no—
137C2×D4×C13—28no—
138C2×D4×C13—216no—
139C2×D4×C13—216no—
140C2×D4×C13—216no—
141C2×D4×C13—28no—
142C2×D4×C13—48no—
143C2×D4×C13—48no—
144C2×D4×C13—48no—
145C2×D4×C13—48no—
146C2×D4×C13—48no—
147C2×D4×C13—48no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13C22×C414yes—
161C22×C4×C13C22×C412yes—
162C22×C4×C13C22×C412yes—
163C22×C4×C13C2×D412yes—
164C22×C4×C13#4112yes—
165C22×Dic13—21no—
166C22×Dic13—22no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—22no—
169C22×Dic13—22no—
170C22×Dic13—22no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—22no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—216no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—48no—
197C22×Dic13—48no—
198C22×Dic13—48no—
199C22×Dic13—48no—
200C22×Dic13—48no—
201C22×Dic13—48no—
202C22×Dic13C2×D414yes—
203C22×Dic13C2×D412yes—
204C22×Dic13C2×D414yes—
205C22×Dic13C2×D412yes—
206C13×C22⋊C4—28no—
207C13×C22⋊C4—48no—
208C22⋊Dic13—216no—
209C22⋊Dic13—48no—
210C22⋊Dic13—44no—
211C22⋊Dic13—48no—
212C22⋊Dic13—48no—
213C22⋊Dic13—44no—
214C4⋊Dic13—28no—
215C4⋊Dic13—44no—
216C4×Dic13—28no—
217C22×C4×D4—131no—
218C2×#392D1311yescharacteristic
219C2×#388—131no—
220C2×#386—132no—
221#1442—131no—
222#1439—132no—
223#1439—131no—
224#1438—132no—
225#1438—131no—
226#1434—131no—
227C22⋊#95—132no—
228C23×C13—24no—
229C23×C13—24no—
230C23×C13—24no—
231C23×C13—24no—
232C23×C13—24no—
233C23×C13—24no—
234C23×C13—24no—
235C23×C13—24no—
236C23×C13—24no—
237C23×C13—24no—
238C23×C13—24no—
239C23×C13—24no—
240C23×C13—24no—
241C23×C13—24no—
242C23×C13—24no—
243C23×C13—24no—
244C23×C13—24no—
245C23×C13—24no—
246C23×C13—22no—
247C23×C13—24no—
248C23×C13—22no—
249C23×C13—24no—
250C23×C13—22no—
251C23×C13—42no—
252C23×C13—42no—
253C23×C13—42no—
254C23×C13—42no—
255C23×C13—42no—
256C23×C13—42no—
257C23×C13—42no—
258C23×C13—42no—
259C23×C13—42no—
260C23×C13—42no—
261C23×C13—42no—
262C23×C13—42no—
263C23×C13—42no—
264C23×C13—42no—
265C23×C13—42no—
266C23×C13—42no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—42no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—42no—
271C23×C13—42no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—42no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—42no—
278C23×C13—42no—
279C23×C13—42no—
280C23×C13—42no—
281C23×C13—42no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—42no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13C4×D418yes—
286C23×C13C23×C411yescharacteristic
287C23×C13C22×D412yes—
288C23×C13C22×D411yescharacteristic
289C23×C13C2×#4112yes—
290C23×C13C2×#4111yescharacteristic
291C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
293C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
295C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C23×C132−1+411yescharacteristic
297D4×C13—232no—
298D4×C13—432no—
299C2×C4×C13—24no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—24no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—24no—
305C2×C4×C13—24no—
306C2×C4×C13—24no—
307C2×C4×C13—24no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13C4×D414yes—
316C2×Dic13—24no—
317C2×Dic13—24no—
318C2×Dic13—22no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—22no—
321C2×Dic13—24no—
322C2×Dic13—24no—
323C2×Dic13—24no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—432no—
327C2×Dic13—42no—
328C2×Dic13—42no—
329C2×Dic13—42no—
330C2×Dic13—42no—
331C2×Dic13—42no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13#12014yes—
351C23×D4C2×D1311yescharacteristic
352C23×D4C2×D1312yes—
353C24×C4—132no—
354C2×C4×D4—264no—
355C2×C4×D4—268no—
356C22×C4⋊C4—131no—
357C22×C4⋊C4—131no—
358C22×C22⋊C4—132no—
359C22×C22⋊C4—131no—
360C22×C22⋊C4—132no—
361C22×C22⋊C4—131no—
362C22×C22⋊C4—132no—
363C22×C22⋊C4—132no—
364C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
365C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
366C22×C42—131no—
367#392Dic1318yescomplemented
368#388—264no—
369#386—268no—
370C2×#95—131no—
371C2×#95—132no—
372C2×#95—131no—
373C2×#95—131no—
374C2×#95—132no—
375C2×#95—132no—
376C2×#95—132no—
377C2×#95—132no—
378C2×#95C2×D1311yescharacteristic
379C22×C13—28no—
380C22×C13—28no—
381C22×C13—28no—
382C22×C13—44no—
383C22×C13—44no—
384C22×C13—44no—
385C22×C13—44no—
386C22×C13—44no—
387C22×C13—44no—
388C22×C13—44no—
389C22×C13—44no—
390C22×C13—44no—
391C22×C13—44no—
392C22×C13—44no—
393C22×C13—44no—
394C22×C13—44no—
395C22×C13—42no—
396C22×C13—44no—
397C22×C13—42no—
398C22×C13—42no—
399C22×C13—81no—
400C22×C13—81no—
401C22×C13—82no—
402C22×C13—81no—
403C22×C13—82no—
404C22×C13—81no—
405C22×C13C2×C4×D412yes—
406C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
407C22×C13#51811yescharacteristic
408C22×C13#51812yes—
409C22×C13#52011yescharacteristic
410C22×C13C2×#12011yescharacteristic
411C22×C13#52512yes—
412C22×C13#52511yescharacteristic
413C22×C13#53412yes—
414C22×C13#53412yes—
415C22×C13#53512yes—
416C22×C13#53511yescharacteristic
417C22×C13#53511yescharacteristic
418C22×C13#53511yescharacteristic
419C22×C13#53712yes—
420C22×C13#53711yescharacteristic
421C22×C13#53812yes—
422C22×C13#53812yes—
423C22×C13#53812yes—
424C22×C13#53912yes—
425C22×C13#54012yes—
426C22×C13#54011yescharacteristic
427C22×C13#54211yescharacteristic
428C4×C13—24no—
429C4×C13—44no—
430C4×C13—42no—
431Dic13—24no—
432Dic13—44no—
433Dic13—42no—
434Dic13—81no—
435Dic13—81no—
436Dic13—82no—
437C25C22×D1311yescharacteristic
438C25C22×D1312yes—
439C22×D4—24no—
440C22×D4—24no—
441C22×D4—24no—
442C22×D4—24no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4C2×Dic1314yes—
450C22×D4C2×Dic1318yescomplemented
451C23×C4—131no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—132no—
454C23×C4—138no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—132no—
458C23×C4—264no—
459C23×C4—264no—
460C23×C4—522no—
461C23×C4—522no—
462C23×C4—522no—
463C23×C4—522no—
464C23×C4C22×D1311yescharacteristic
465C23×C4C22×D1312yes—
466C23×C4C22×D1311yescharacteristic
467C4×D4—2632no—
468C2×C4⋊C4—264no—
469C2×C4⋊C4—262no—
470C2×C4⋊C4—262no—
471C2×C4⋊C4—522no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—264no—
477C2×C22⋊C4—264no—
478C2×C22⋊C4—264no—
479C2×C22⋊C4—264no—
480C2×C22⋊C4—264no—
481C2×C22⋊C4—262no—
482C2×C22⋊C4—262no—
483C2×C22⋊C4—264no—
484C2×C22⋊C4—264no—
485C2×C22⋊C4—522no—
486C2×C22⋊C4—522no—
487C2×C22⋊C4—522no—
488C2×C22⋊C4—522no—
489C2×C22⋊C4—522no—
490C2×C22⋊C4—522no—
491C2×C22⋊C4—522no—
492C2×C22⋊C4C2×Dic1314yescomplemented
493C2×C22⋊C4C2×Dic1318yescomplemented
494C2×C42—134no—
495C2×C42—264no—
496#95—264no—
497#95—264no—
498#95—262no—
499#95—262no—
500#95—262no—
501#95—522no—
502#95—522no—
503#95—522no—
504#95C2×Dic1314yescomplemented
505C2×C13—48no—
506C2×C13—82no—
507C2×C13C4×#12011yescharacteristic
508C2×C13#232112yes—
509C2×C13#232411yescharacteristic
510C2×C13#232512yes—
511C2×C13#232811yescharacteristic
512C2×C13#261311yescharacteristic
513C2×C13#261511yescharacteristic
514C2×C13#263012yes—
515C2×C13#263111yescharacteristic
516C2×C13#263512yes—
517C2×C13#263611yescharacteristic
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24—21no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24D4×D1314yes—
541C24#612914yes—
542C24C22×Dic1312yes—
543C24C22×Dic1314yes—
544C24C23×D1311yescharacteristic
545C2×D4—28no—
546C2×D4—28no—
547C2×D4—216no—
548C2×D4—216no—
549C2×D4—216no—
550C2×D4—28no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—48no—
553C2×D4—48no—
554C2×D4—48no—
555C2×D4—48no—
556C2×D4—48no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—132no—
570C22×C4—134no—
571C22×C4—134no—
572C22×C4—132no—
573C22×C4—2616no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—262no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—262no—
582C22×C4—262no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—528no—
605C22×C4—528no—
606C22×C4—528no—
607C22×C4—528no—
608C22×C4—528no—
609C22×C4—528no—
610C22×C4D4×D1312yes—
611C22×C4#612912yes—
612C22×C4C22×Dic1314yes—
613C22×C4C22×Dic1312yes—
614C22×C4C22×Dic1312yes—
615C4⋊C4—268no—
616C4⋊C4—524no—
617C22⋊C4—28no—
618C22⋊C4—48no—
619C22⋊C4—2616no—
620C22⋊C4—524no—
621C22⋊C4—528no—
622C22⋊C4—524no—
623C22⋊C4—528no—
624C22⋊C4—528no—
625C42—268no—
626C13#1429911yescharacteristic, complemented, Sylow
627C23—24no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—22no—
646C23—24no—
647C23—22no—
648C23—24no—
649C23—22no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23D4×Dic1318yes—
685C23C2×D4×D1312yes—
686C23C2×D4×D1311yescharacteristic
687C23C2×#612911yescharacteristic
688C23C2×#612912yes—
689C23#8825112yes—
690C23#8825112yes—
691C23#8825111yescharacteristic
692C23#8825111yescharacteristic
693C23#8825611yescharacteristic
694C23#8825711yescharacteristic
695C23C23×Dic1311yescharacteristic
696D4—232no—
697D4—432no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—134no—
715C2×C4—264no—
716C2×C4—264no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—264no—
721C2×C4—264no—
722C2×C4—264no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—5232no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—522no—
728C2×C4—522no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—522no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4D4×Dic1314yes—
750C22—28no—
751C22—28no—
752C22—28no—
753C22—44no—
754C22—44no—
755C22—44no—
756C22—44no—
757C22—44no—
758C22—44no—
759C22—44no—
760C22—44no—
761C22—44no—
762C22—44no—
763C22—44no—
764C22—44no—
765C22—44no—
766C22—42no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22#1171929112yes—
777C22#1171929111yescharacteristic
778C22D13×#12011yescharacteristic
779C22#1171929412yes—
780C22#1171929712yes—
781C22#1171929812yes—
782C22#1171929812yes—
783C22#1171930212yes—
784C22#1171930712yes—
785C22#1171930811yescharacteristic
786C22#1171931012yes—
787C22#1171931211yescharacteristic
788C22#1171931311yescharacteristic
789C22#1171932212yes—
790C22#1171932411yescharacteristic
791C22#1171942011yescharacteristic
792C22#1171942011yescharacteristic
793C22#1171942412yes—
794C22C2×D4×Dic1312yes—
795C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
796C22#1171950311yescharacteristic
797C22#1171950312yes—
798C22#1171953211yescharacteristic
799C4—24no—
800C4—44no—
801C4—42no—
802C4—264no—
803C4—524no—
804C4—522no—
805C4—1041no—
806C4—1041no—
807C4—1042no—
808C2—48no—
809C2—82no—
810C2#120×Dic1311yescharacteristic
811C2#1311749712yes—
812C2#1311753111yescharacteristic
813C2#1311754112yes—
814C2#1311756211yescharacteristic
815C2#1312054711yescharacteristic
816C2#1312055911yescharacteristic
817C2#1312067212yes—
818C2#1312068711yescharacteristic
819C2#1312071912yes—
820C2#1312073011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
Fitting, prime radicalC2×C13×#392C2
socle, cosocleC24×C13C24
hypercenterC2×#392D13
hypocenterC13#14299
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D4×Dic13C2semidirect
2. C2×#11718612C2semidirect
3. C2×#11718881C2semidirect
4. #13113093C2semidirect
5. #13113081C2semidirect
6. #13113081C2semidirect
7. #13113077C2semidirect
8. #13113077C2semidirect
9. #13113061C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
28. C13×#392C4semidirect
53. C22×D4×C13C2×C4semidirect
63. C23×Dic13D4semidirect
74. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
75. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
98. C2×C4×Dic13D4semidirect
99. C13×#95C2×C4semidirect
367. #392Dic13semidirect
450. C22×D4C2×Dic13semidirect
492. C2×C22⋊C4C2×Dic13semidirect
493. C2×C22⋊C4C2×Dic13semidirect
504. #95C2×Dic13semidirect
626. C13#14299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic132
C2×#117186122
C2×#117188812
#131130932
#131130812
#131130772
#131130612
#131130582
C2×C13×#3922
#1429913