Finite Group Databasebeta

← #15789673

Subgroups — #15789673

Order 3328.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718617C212yesmaximal, complemented
4#13113092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113078C212yesmaximal, complemented
7#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113075C212yesmaximal, complemented
9#13113063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113057C212yesmaximal, complemented
11C2×C13×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2212yes—
13C23×D52C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2212yes—
15C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C42×C13C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic13C2212yes—
21C22×#6103C2212yes—
22C22×#6103C2212yes—
23C22×#6103C2212yes—
24C22×#6103C2212yes—
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C2×C4×D52—28no—
27C2×C4×D52—24no—
28C13×#388—24no—
29C2×C13×#95C2211yescharacteristic
30C2×C13×#95C2211yescharacteristic
31C2×#88071C2212yes—
32C2×#88071C2212yes—
33C2×#88071C2211yescharacteristic
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38#11718621C418yescomplemented
39#11718617—28no—
40C25×C13C2311yescharacteristic
41C24×D13C2312yes—
42C23×C4×C13C2311yescharacteristic
43C23×C4×C13C2311yescharacteristic
44C23×C4×C13C2311yescharacteristic
45C23×C4×C13C2311yescharacteristic
46C23×C4×C13C2311yescharacteristic
47C23×C4×C13C2311yescharacteristic
48C22×C22⋊D13—24no—
49C22×C22⋊D13—24no—
50C22×C22⋊D13—42no—
51C22×C22⋊D13—42no—
52C22×C22⋊D13—42no—
53C22×C22⋊D13—42no—
54C22×C22⋊D13C2×C418yescomplemented
55C23×Dic13C2312yes—
56C23×Dic13C2312yes—
57C23×Dic13C2312yes—
58C22×D52—24no—
59C22×D52—24no—
60C22×D52—22no—
61C22×D52—22no—
62C22×D52C2×C414yes—
63C22×C4×D13—24no—
64C22×C4×D13—24no—
65C22×C4×D13—42no—
66C22×C4×D13—42no—
67C22×C4×D13—42no—
68C22×C4×D13—42no—
69C22×C4×D13D418yescomplemented
70C2×C13×C4⋊C4—22no—
71C2×C13×C4⋊C4—42no—
72C2×C13×C22⋊C4—22no—
73C2×C13×C22⋊C4—22no—
74C2×C13×C22⋊C4—22no—
75C2×C13×C22⋊C4—22no—
76C2×C13×C22⋊C4—24no—
77C2×C13×C22⋊C4—42no—
78C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
79C2×C42×C13—24no—
80C2×C42×C13D414yescomplemented
81C2×C22⋊Dic13—24no—
82C2×C22⋊Dic13—42no—
83C2×C22⋊Dic13—42no—
84C2×#6103—24no—
85C2×#6103—24no—
86C2×#6103—24no—
87C2×#6103—24no—
88C2×#6103—24no—
89C2×#6103—42no—
90C2×#6103—42no—
91C2×#6103—42no—
92C2×#6103—42no—
93C2×#6103—42no—
94C2×#6103—42no—
95C2×#6103C2×C418yescomplemented
96C2×C4⋊Dic13—22no—
97C2×C4⋊Dic13—24no—
98C4×D52—232no—
99C13×#95—22no—
100C13×#95—22no—
101#88071—24no—
102#88071—22no—
103#88071—24no—
104#88071—42no—
105#88071—42no—
106#88071—42no—
107#88071C2×C414yescomplemented
108#14299—131nomaximal, Sylow
109C24×C13—22no—
110C24×C13—21no—
111C24×C13—21no—
112C24×C13—22no—
113C24×C13—21no—
114C24×C13—22no—
115C24×C13—22no—
116C24×C13—21no—
117C24×C13—21no—
118C24×C13—21no—
119C24×C13C22×C412yes—
120C24×C13C2411yescharacteristic
121C23×D13—22no—
122C23×D13—22no—
123C23×D13—22no—
124C23×D13—22no—
125C23×D13—22no—
126C23×D13—22no—
127C23×D13—22no—
128C23×D13—22no—
129C23×D13—22no—
130C23×D13—22no—
131C23×D13—22no—
132C23×D13—22no—
133C23×D13C22×C414yes—
134C23×D13C2×D414yes—
135C23×D13#4114yes—
136C22×C4×C13—22no—
137C22×C4×C13—22no—
138C22×C4×C13—21no—
139C22×C4×C13—22no—
140C22×C4×C13—21no—
141C22×C4×C13—21no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—21no—
144C22×C4×C13—21no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—21no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13C22×C412yes—
160C22×C4×C13C22×C412yes—
161C22×C4×C13C2×D414yes—
162C22×C4×C13C2×D412yes—
163C22×C4×C13C2×D412yes—
164C22×C4×C13C2×D412yes—
165C22×C4×C13#4112yes—
166C2×C22⋊D13—216no—
167C2×C22⋊D13—48no—
168C2×C22⋊D13—48no—
169C2×C22⋊D13—48no—
170C2×C22⋊D13—48no—
171C2×C22⋊D13—48no—
172C2×C22⋊D13—48no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13C22×C414yes—
193C22×Dic13C2×D414yes—
194C2×D52—28no—
195C2×D52—28no—
196C2×D52—216no—
197C2×D52—216no—
198C2×D52—28no—
199C2×C4×D13—216no—
200C2×C4×D13—48no—
201C2×C4×D13—48no—
202C2×C4×D13—48no—
203C2×C4×D13—48no—
204C2×C4×D13—48no—
205C2×C4×D13—48no—
206C13×C4⋊C4—44no—
207C13×C22⋊C4—28no—
208C13×C22⋊C4—44no—
209C13×C22⋊C4—44no—
210C42×C13—28no—
211C22⋊Dic13—48no—
212#6103—216no—
213#6103—48no—
214#6103—48no—
215#6103—48no—
216C4⋊Dic13—28no—
217C22×C4×D4—131no—
218C2×#392—131no—
219C2×#388D1311yescharacteristic, complemented
220C2×#386—132no—
221#1442—131no—
222#1439—132no—
223#1439—131no—
224#1438—131no—
225#1438—132no—
226#1434—131no—
227C22⋊#95—132no—
228C23×C13—22no—
229C23×C13—24no—
230C23×C13—22no—
231C23×C13—24no—
232C23×C13—22no—
233C23×C13—41no—
234C23×C13—42no—
235C23×C13—41no—
236C23×C13—42no—
237C23×C13—42no—
238C23×C13—41no—
239C23×C13—42no—
240C23×C13—41no—
241C23×C13—41no—
242C23×C13—41no—
243C23×C13—42no—
244C23×C13—42no—
245C23×C13—42no—
246C23×C13—42no—
247C23×C13—42no—
248C23×C13—41no—
249C23×C13—42no—
250C23×C13—41no—
251C23×C13C23×C411yescharacteristic
252C23×C13C22×D412yes—
253C23×C13C22×D411yescharacteristic
254C23×C13C2×#4112yes—
255C23×C13C2×#4111yescharacteristic
256C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
257C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
258C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
259C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
260C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
261C23×C132−1+411yescharacteristic
262C22×D13—24no—
263C22×D13—24no—
264C22×D13—24no—
265C22×D13—24no—
266C22×D13—24no—
267C22×D13—24no—
268C22×D13—24no—
269C22×D13—24no—
270C22×D13—24no—
271C22×D13—24no—
272C22×D13—24no—
273C22×D13—24no—
274C22×D13—24no—
275C22×D13—24no—
276C22×D13—24no—
277C22×D13—24no—
278C22×D13—24no—
279C22×D13—24no—
280C22×D13—42no—
281C22×D13—42no—
282C22×D13—42no—
283C22×D13—42no—
284C22×D13—42no—
285C22×D13—42no—
286C22×D13—42no—
287C22×D13—42no—
288C22×D13—42no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—42no—
292C22×D13—42no—
293C22×D13—42no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13—42no—
296C22×D13C4×D418yes—
297C2×C4×C13—24no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—24no—
301C2×C4×C13—24no—
302C2×C4×C13—24no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—24no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13C4×D414yes—
326C2×C4×C13#12014yes—
327C22⋊D13—432no—
328C2×Dic13—24no—
329C2×Dic13—24no—
330C2×Dic13—24no—
331C2×Dic13—24no—
332C2×Dic13—24no—
333C2×Dic13—24no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349D52—232no—
350C4×D13—432no—
351C23×D4—132no—
352C23×D4—131no—
353C24×C4—132no—
354C2×C4×D4—268no—
355C2×C4×D4—264no—
356C22×C4⋊C4—131no—
357C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
358C22×C22⋊C4—132no—
359C22×C22⋊C4—132no—
360C22×C22⋊C4—132no—
361C22×C22⋊C4—132no—
362C22×C22⋊C4—132no—
363C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
364C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
365C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
366C22×C42C2×D1311yescharacteristic
367#392—138no—
368#388—24no—
369#386—268no—
370C2×#95—131no—
371C2×#95—132no—
372C2×#95—131no—
373C2×#95—132no—
374C2×#95—132no—
375C2×#95—132no—
376C2×#95—132no—
377C2×#95C2×D1311yescharacteristic
378C2×#95C2×D1311yescharacteristic
379C22×C13—44no—
380C22×C13—42no—
381C22×C13—44no—
382C22×C13—42no—
383C22×C13—42no—
384C22×C13—81no—
385C22×C13—81no—
386C22×C13—82no—
387C22×C13—81no—
388C22×C13—82no—
389C22×C13—81no—
390C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C13C2×C4×D412yes—
392C22×C13#51811yescharacteristic
393C22×C13#51812yes—
394C22×C13#52011yescharacteristic
395C22×C13C2×#12011yescharacteristic
396C22×C13#52512yes—
397C22×C13#52511yescharacteristic
398C22×C13#53412yes—
399C22×C13#53412yes—
400C22×C13#53511yescharacteristic
401C22×C13#53511yescharacteristic
402C22×C13#53511yescharacteristic
403C22×C13#53512yes—
404C22×C13#53711yescharacteristic
405C22×C13#53712yes—
406C22×C13#53812yes—
407C22×C13#53812yes—
408C22×C13#53812yes—
409C22×C13#53912yes—
410C22×C13#54011yescharacteristic
411C22×C13#54012yes—
412C22×C13#54211yescharacteristic
413C2×D13—28no—
414C2×D13—28no—
415C2×D13—28no—
416C2×D13—44no—
417C2×D13—44no—
418C2×D13—44no—
419C2×D13—44no—
420C2×D13—44no—
421C2×D13—44no—
422C2×D13—44no—
423C2×D13—44no—
424C2×D13—44no—
425C2×D13—44no—
426C2×D13—44no—
427C2×D13—44no—
428C4×C13—24no—
429C4×C13—24no—
430C4×C13—42no—
431C4×C13—42no—
432C4×C13—81no—
433C4×C13—81no—
434Dic13—44no—
435Dic13—44no—
436Dic13—82no—
437C25—132no—
438C25C22×D1311yescharacteristic
439C22×D4—138no—
440C22×D4—134no—
441C22×D4—264no—
442C22×D4—264no—
443C22×D4—264no—
444C22×D4—264no—
445C22×D4—262no—
446C22×D4—262no—
447C22×D4—522no—
448C22×D4—522no—
449C22×D4—522no—
450C22×D4—522no—
451C23×C4—132no—
452C23×C4—132no—
453C23×C4—138no—
454C23×C4—132no—
455C23×C4—264no—
456C23×C4—264no—
457C23×C4—522no—
458C23×C4—522no—
459C23×C4—522no—
460C23×C4—522no—
461C23×C4C22×D1311yescharacteristic
462C23×C4C22×D1311yescharacteristic
463C23×C4C22×D1311yescharacteristic
464C23×C4C22×D1311yescharacteristic
465C23×C4C22×D1311yescharacteristic
466C23×C4C22×D1311yescharacteristic
467C4×D4—2632no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—264no—
471C2×C4⋊C4—262no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—138no—
479C2×C22⋊C4—264no—
480C2×C22⋊C4—264no—
481C2×C22⋊C4—264no—
482C2×C22⋊C4—264no—
483C2×C22⋊C4—264no—
484C2×C22⋊C4—264no—
485C2×C22⋊C4—522no—
486C2×C22⋊C4—522no—
487C2×C22⋊C4—522no—
488C2×C22⋊C4—522no—
489C2×C22⋊C4—522no—
490C2×C22⋊C4—522no—
491C2×C22⋊C4—522no—
492C2×C22⋊C4—522no—
493C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
494C2×C42—24no—
495C2×C42C22⋊D1314yescomplemented
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—134no—
499#95—264no—
500#95—262no—
501#95—264no—
502#95—522no—
503#95—522no—
504#95—522no—
505C2×C13—82no—
506C2×C13C4×#12011yescharacteristic
507C2×C13#232112yes—
508C2×C13#232411yescharacteristic
509C2×C13#232512yes—
510C2×C13#232811yescharacteristic
511C2×C13#261311yescharacteristic
512C2×C13#261511yescharacteristic
513C2×C13#263012yes—
514C2×C13#263111yescharacteristic
515C2×C13#263512yes—
516C2×C13#263611yescharacteristic
517D13—48no—
518C24—21no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—21no—
523C24—22no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—134no—
529C24—134no—
530C24—134no—
531C24—262no—
532C24—262no—
533C24—262no—
534C24—262no—
535C24—262no—
536C24—262no—
537C24—262no—
538C24—262no—
539C24—262no—
540C24—262no—
541C24—262no—
542C24—262no—
543C24C2×C4×D1312yes—
544C24C23×D1311yescharacteristic
545C2×D4—2616no—
546C2×D4—268no—
547C2×D4—2616no—
548C2×D4—268no—
549C2×D4—2616no—
550C2×D4—268no—
551C2×D4—528no—
552C2×D4—528no—
553C2×D4—528no—
554C2×D4—528no—
555C2×D4—528no—
556C2×D4—528no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—134no—
581C22×C4—134no—
582C22×C4—262no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—262no—
587C22×C4—262no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—2616no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—528no—
603C22×C4—528no—
604C22×C4—528no—
605C22×C4—528no—
606C22×C4—528no—
607C22×C4—528no—
608C22×C4C2×C4×D1312yes—
609C22×C4C2×C4×D1312yes—
610C22×C4#612712yes—
611C22×C4D4×D1314yes—
612C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
613C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
614C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
615C4⋊C4—44no—
616C4⋊C4—268no—
617C22⋊C4—28no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—2616no—
621C22⋊C4—528no—
622C22⋊C4—528no—
623C22⋊C4—528no—
624C22⋊C4—528no—
625C42—28no—
626C13#1429911yescharacteristic, complemented, Sylow
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—42no—
636C23—41no—
637C23—42no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—138no—
651C23—264no—
652C23—264no—
653C23—264no—
654C23—264no—
655C23—264no—
656C23—264no—
657C23—264no—
658C23—264no—
659C23—264no—
660C23—264no—
661C23—264no—
662C23—264no—
663C23—264no—
664C23—264no—
665C23—264no—
666C23—264no—
667C23—264no—
668C23—264no—
669C23—522no—
670C23—522no—
671C23—522no—
672C23—522no—
673C23—522no—
674C23—522no—
675C23—522no—
676C23—522no—
677C23—522no—
678C23—522no—
679C23—522no—
680C23—522no—
681C23—522no—
682C23—522no—
683C23—522no—
684C23—522no—
685C23C22×C4×D1311yescharacteristic
686C23C2×#612711yescharacteristic
687C23C2×D4×D1312yes—
688C23#8825112yes—
689C23#41×D1312yes—
690C23#8825611yescharacteristic
691C23#8825611yescharacteristic
692C23#8825611yescharacteristic
693C23#8825612yes—
694C23#8825711yescharacteristic
695C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
696D4—2632no—
697D4—5232no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—264no—
727C2×C4—264no—
728C2×C4—264no—
729C2×C4—264no—
730C2×C4—264no—
731C2×C4—264no—
732C2×C4—5232no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4C4×C22⋊D1314yes—
749C2×C4#8819114yes—
750C22—44no—
751C22—42no—
752C22—44no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—82no—
758C22—81no—
759C22—82no—
760C22—81no—
761C22—268no—
762C22—268no—
763C22—268no—
764C22—524no—
765C22—524no—
766C22—524no—
767C22—524no—
768C22—524no—
769C22—524no—
770C22—524no—
771C22—524no—
772C22—524no—
773C22—524no—
774C22—524no—
775C22—524no—
776C22#1171922611yescharacteristic
777C22#1171922811yescharacteristic
778C22#1171923911yescharacteristic
779C22#1171924011yescharacteristic
780C22C4×D4×D1312yes—
781C22#1171925012yes—
782C22#1171925212yes—
783C22#1171926712yes—
784C22#1171931212yes—
785C22#1171931312yes—
786C22#1171935812yes—
787C22#1171935812yes—
788C22#1171938312yes—
789C22#1171938312yes—
790C22#1171940912yes—
791C22#1171941212yes—
792C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
793C22C2×#8819111yescharacteristic
794C22#1171951011yescharacteristic
795C22#1171953311yescharacteristic
796C22#1171953511yescharacteristic
797C22#1171953511yescharacteristic
798C22#1171953811yescharacteristic
799C4—24no—
800C4—24no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—524no—
806C4—524no—
807C4—1042no—
808C2—82no—
809C2—528no—
810C2C4×#8819111yescharacteristic
811C2#1311749812yes—
812C2#1311752911yescharacteristic
813C2#1311754012yes—
814C2#1311755811yescharacteristic
815C2#1312055211yescharacteristic
816C2#1312056111yescharacteristic
817C2#1312068312yes—
818C2#1312068911yescharacteristic
819C2#1312072712yes—
820C2#1312073311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#388C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718621C2
hypercenterC2×#388D13
hypocenterC13#14299
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×D52C2semidirect
3. C2×#11718617C2semidirect
4. #13113092C2semidirect
5. #13113081C2semidirect
6. #13113078C2semidirect
7. #13113076C2semidirect
8. #13113075C2semidirect
9. #13113063C2semidirect
10. #13113057C2semidirect
11. C2×C13×#388C2semidirect
38. #11718621C4semidirect
54. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
69. C22×C4×D13D4semidirect
78. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
80. C2×C42×C13D4semidirect
95. C2×#6103C2×C4semidirect
107. #88071C2×C4semidirect
219. C2×#388D13semidirect
493. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
495. C2×C42C22⋊D13semidirect
626. C13#14299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D522
C2×#117186212
C2×#117186172
#131130922
#131130812
#131130782
#131130762
#131130752
#131130632
#131130572
C2×C13×#3882
#1429913