Finite Group Databasebeta

← #15789702

Subgroups — #15789702

Order 3328.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718333C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113076C211yesmaximal, characteristic
10#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6103C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718333C418yescomplemented
52#11718327—24no—
53#11718326—24no—
54C24×D13C2311yescharacteristic
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13C2311yescharacteristic
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C22×D52—22no—
70C22×D52—22no—
71C22×D52—41no—
72C22×D52—41no—
73C22×D52—41no—
74C22×D52—41no—
75C22×D52C2×C414yes—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—41no—
79C22×C4×D13—41no—
80C22×C4×D13—41no—
81C22×C4×D13—41no—
82C22×C4×D13D414yes—
83C2×#6103—22no—
84C2×#6103—22no—
85C2×#6103—22no—
86C2×#6103—22no—
87C2×#6103—22no—
88C2×#6103—22no—
89C2×#6103—22no—
90C2×#6103—22no—
91C2×#6103—22no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—41no—
97C2×#6103—41no—
98C2×#6103—41no—
99C2×#6103—41no—
100C2×#6103—41no—
101C2×#6103—41no—
102C2×#6103—41no—
103C2×#6103—41no—
104C2×#6103—41no—
105C2×#6103—41no—
106C2×#6103—41no—
107C2×#6103—41no—
108C2×#6103—41no—
109C2×#6103—41no—
110C2×#6103—41no—
111C2×#6103—41no—
112C2×#6103C2×C414yes—
113C2×#6103C2×C414yes—
114C2×#6103C2×C414yescomplemented
115C2×#6103C2×C414yescomplemented
116C2×C4⋊Dic13—22no—
117C2×C4⋊Dic13—41no—
118C2×C4⋊Dic13—41no—
119C2×#6101—41no—
120C2×#6101—41no—
121C2×#6101C2×C414yescomplemented
122C2×C4×Dic13—22no—
123C2×C4×Dic13—22no—
124C2×C4×Dic13—41no—
125C2×C4×Dic13—41no—
126C2×C4×Dic13—41no—
127C2×C4×Dic13—41no—
128C13×#95—22no—
129C13×#95—22no—
130C13×#95—41no—
131C13×#95—41no—
132C13×#95—41no—
133C13×#95—41no—
134C13×#95C2×C414yescomplemented
135#88071—22no—
136#88071—22no—
137#88071—22no—
138#88071—22no—
139#88071—22no—
140#88071—41no—
141#88071—41no—
142#88071—41no—
143#88071—41no—
144#88071—41no—
145#88071—41no—
146#14303—131nomaximal, Sylow
147C24×C13C2411yescharacteristic
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13C22×C412yes—
175C23×D13C22×C412yes—
176C23×D13C2×D412yes—
177C23×D13#4112yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C22×C412yes—
223C22×C4×C13C22×C412yes—
224C22×C4×C13C22×C412yes—
225C22×C4×C13C2×D412yes—
226C22×C4×C13#4112yes—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13C22×C412yes—
264C22×Dic13C22×C412yes—
265C22×Dic13C2×D412yes—
266C22×Dic13#4112yes—
267C22×Dic13#4112yes—
268C22×Dic13#4112yes—
269C2×D52—28no—
270C2×D52—44no—
271C2×D52—44no—
272C2×D52—44no—
273C2×D52—44no—
274C2×D52—44no—
275C2×D52—44no—
276C2×C4×D13—28no—
277C2×C4×D13—44no—
278C2×C4×D13—44no—
279C2×C4×D13—44no—
280C2×C4×D13—44no—
281C2×C4×D13—44no—
282C2×C4×D13—44no—
283#6103—28no—
284#6103—28no—
285#6103—44no—
286#6103—44no—
287#6103—44no—
288#6103—44no—
289#6103—44no—
290#6103—44no—
291#6103—44no—
292#6103—44no—
293#6103—44no—
294C4⋊Dic13—44no—
295#6101—44no—
296C4×Dic13—44no—
297C4×Dic13—44no—
298C2×#394—131no—
299C2×#386—131no—
300C2×C4×C22⋊C4—131no—
301#1445—131no—
302#1443D1311yescharacteristic, complemented
303#1440—131no—
304#1440—131no—
305#1439—131no—
306#1439—131no—
307#1438—131no—
308#1437—131no—
309#1437—131no—
310#1436—131no—
311#1436—131no—
312C22⋊#95—131no—
313C23×C13C23×C411yescharacteristic
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C23×C13C2×#4111yescharacteristic
317C23×C13C2×#4111yescharacteristic
318C23×C13C2×#4111yescharacteristic
319C23×C13C2×#4111yescharacteristic
320C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C132−1+411yescharacteristic
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13C4×D414yes—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—22no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13#12314yes—
489D52—416no—
490C4×D13—416no—
491C23×D4—131no—
492C24×C4—131no—
493C22×C4⋊C4—131no—
494C22×C4⋊C4—131no—
495C22×C22⋊C4—131no—
496C22×C22⋊C4—131no—
497C22×C22⋊C4—131no—
498C22×C22⋊C4—131no—
499C22×C22⋊C4—131no—
500C22×C22⋊C4—131no—
501C22×C22⋊C4—131no—
502C22×C22⋊C4—131no—
503C22×C22⋊C4—131no—
504C22×C22⋊C4—131no—
505C22×C22⋊C4—131no—
506C22×C42—131no—
507C22×C42—131no—
508#394—138no—
509#386—264no—
510C4×C22⋊C4—264no—
511C2×#95—131no—
512C2×#95—131no—
513C2×#95—131no—
514C2×#95—131no—
515C2×#95—131no—
516C2×#95—131no—
517C2×#95—131no—
518C2×#95—131no—
519C2×#95—131no—
520C2×#95—131no—
521C2×#95—131no—
522C2×#95C2×D1311yescharacteristic
523C2×#95C2×D1311yescharacteristic
524C2×#95C2×D1311yescharacteristic
525C2×#95C2×D1311yescharacteristic
526C2×#95C2×D1311yescharacteristic
527C2×#95C2×D1311yescharacteristic
528C2×#95C2×D1311yescharacteristic
529C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
530C22×C13C4×#4111yescharacteristic
531C22×C13C4×#4111yescharacteristic
532C22×C13#51811yescharacteristic
533C22×C13#51811yescharacteristic
534C22×C13#51811yescharacteristic
535C22×C13#52011yescharacteristic
536C22×C13C2×#12311yescharacteristic
537C22×C13#52511yescharacteristic
538C22×C13#52911yescharacteristic
539C22×C13#52911yescharacteristic
540C22×C13#53411yescharacteristic
541C22×C13#53411yescharacteristic
542C22×C13#53511yescharacteristic
543C22×C13#53711yescharacteristic
544C22×C13#53811yescharacteristic
545C22×C13#53811yescharacteristic
546C22×C13#53811yescharacteristic
547C22×C13#53811yescharacteristic
548C22×C13#53811yescharacteristic
549C22×C13#53811yescharacteristic
550C22×C13#53811yescharacteristic
551C22×C13#53811yescharacteristic
552C22×C13#53811yescharacteristic
553C22×C13#53811yescharacteristic
554C22×C13#53911yescharacteristic
555C22×C13#53911yescharacteristic
556C22×C13#54011yescharacteristic
557C22×C13#54011yescharacteristic
558C22×C13#54011yescharacteristic
559C22×C13#54011yescharacteristic
560C22×C13#54011yescharacteristic
561C22×C13#54211yescharacteristic
562C22×C13#54211yescharacteristic
563C22×C13#54211yescharacteristic
564C2×D13—24no—
565C2×D13—24no—
566C2×D13—24no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—42no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—42no—
574C2×D13—42no—
575C2×D13—42no—
576C2×D13—42no—
577C2×D13—42no—
578C2×D13—42no—
579C2×D13—42no—
580C2×D13—42no—
581C2×D13—42no—
582C2×D13—42no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—42no—
585C2×D13—42no—
586C2×D13—81no—
587C2×D13—81no—
588C2×D13—81no—
589C2×D13—81no—
590C2×D13—81no—
591C2×D13—81no—
592C2×D13—81no—
593C2×D13—81no—
594C4×C13—42no—
595C4×C13—42no—
596C4×C13—42no—
597C4×C13—42no—
598C4×C13—42no—
599C4×C13—81no—
600C4×C13—81no—
601Dic13—24no—
602Dic13—42no—
603Dic13—42no—
604Dic13—42no—
605Dic13—81no—
606Dic13—81no—
607C25—131no—
608C25—131no—
609C22×D4—134no—
610C22×D4—262no—
611C22×D4—262no—
612C22×D4—521no—
613C22×D4—521no—
614C22×D4—521no—
615C22×D4—521no—
616C23×C4—131no—
617C23×C4—131no—
618C23×C4—131no—
619C23×C4—131no—
620C23×C4—134no—
621C23×C4—131no—
622C23×C4—131no—
623C23×C4—262no—
624C23×C4—262no—
625C23×C4—521no—
626C23×C4—521no—
627C23×C4—521no—
628C23×C4—521no—
629C23×C4C22×D1311yescharacteristic
630C23×C4C22×D1311yescharacteristic
631C23×C4C22×D1311yescharacteristic
632C23×C4C22×D1311yescharacteristic
633C23×C4C22×D1311yescharacteristic
634C23×C4C22×D1311yescharacteristic
635C23×C4C22×D1311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—134no—
637C2×C4⋊C4—262no—
638C2×C4⋊C4—521no—
639C2×C4⋊C4—521no—
640C2×C4⋊C4—521no—
641C2×C4⋊C4—521no—
642C2×C22⋊C4—134no—
643C2×C22⋊C4—134no—
644C2×C22⋊C4—134no—
645C2×C22⋊C4—134no—
646C2×C22⋊C4—262no—
647C2×C22⋊C4—262no—
648C2×C22⋊C4—262no—
649C2×C22⋊C4—262no—
650C2×C22⋊C4—262no—
651C2×C22⋊C4—262no—
652C2×C22⋊C4—262no—
653C2×C22⋊C4—262no—
654C2×C22⋊C4—262no—
655C2×C22⋊C4—262no—
656C2×C22⋊C4—262no—
657C2×C22⋊C4—262no—
658C2×C22⋊C4—262no—
659C2×C22⋊C4—521no—
660C2×C22⋊C4—521no—
661C2×C22⋊C4—521no—
662C2×C22⋊C4—521no—
663C2×C22⋊C4—521no—
664C2×C22⋊C4—521no—
665C2×C22⋊C4—521no—
666C2×C22⋊C4—521no—
667C2×C22⋊C4—521no—
668C2×C22⋊C4—521no—
669C2×C22⋊C4—521no—
670C2×C22⋊C4—521no—
671C2×C22⋊C4—521no—
672C2×C22⋊C4—521no—
673C2×C22⋊C4—521no—
674C2×C22⋊C4—521no—
675C2×C42—262no—
676C2×C42—262no—
677C2×C42—521no—
678C2×C42—521no—
679C2×C42—521no—
680C2×C42—521no—
681#95—22no—
682#95—22no—
683#95—41no—
684#95—41no—
685#95—41no—
686#95—41no—
687#95—262no—
688#95—262no—
689#95—262no—
690#95—262no—
691#95—262no—
692#95—521no—
693#95—521no—
694#95—521no—
695#95—521no—
696#95—521no—
697#95—521no—
698#95C4×D1314yescomplemented
699C2×C13C4×#12311yescharacteristic
700C2×C13#232111yescharacteristic
701C2×C13#232511yescharacteristic
702C2×C13#233311yescharacteristic
703C2×C13#233311yescharacteristic
704C2×C13#233511yescharacteristic
705C2×C13#233711yescharacteristic
706C2×C13#262211yescharacteristic
707C2×C13#262411yescharacteristic
708C2×C13#263011yescharacteristic
709C2×C13#263511yescharacteristic
710C2×C13#264811yescharacteristic
711C2×C13#264811yescharacteristic
712C2×C13#264911yescharacteristic
713C2×C13#265311yescharacteristic
714D13—44no—
715D13—82no—
716C24—132no—
717C24—132no—
718C24—132no—
719C24—132no—
720C24—261no—
721C24—261no—
722C24—261no—
723C24—261no—
724C24—261no—
725C24—261no—
726C24—261no—
727C24—261no—
728C24—261no—
729C24—261no—
730C24—261no—
731C24—261no—
732C24—261no—
733C24—261no—
734C24—261no—
735C24—261no—
736C24—261no—
737C24—261no—
738C24—261no—
739C24—261no—
740C24—261no—
741C24—261no—
742C24—261no—
743C24—261no—
744C24—261no—
745C24—261no—
746C24C23×D1311yescharacteristic
747C2×D4—268no—
748C2×D4—524no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—524no—
751C2×D4—524no—
752C2×D4—524no—
753C2×D4—524no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—132no—
799C22×C4—132no—
800C22×C4—132no—
801C22×C4—132no—
802C22×C4—132no—
803C22×C4—132no—
804C22×C4—268no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—524no—
842C22×C4—524no—
843C22×C4—524no—
844C22×C4—524no—
845C22×C4—524no—
846C22×C4—524no—
847C22×C4C2×C4×D1312yes—
848C22×C4C2×C4×D1312yes—
849C22×C4C2×C4×D1312yes—
850C22×C4D4×D1312yes—
851C22×C4#613112yes—
852C4⋊C4—524no—
853C4⋊C4—524no—
854C22⋊C4—268no—
855C22⋊C4—268no—
856C22⋊C4—524no—
857C22⋊C4—524no—
858C22⋊C4—524no—
859C22⋊C4—524no—
860C22⋊C4—524no—
861C22⋊C4—524no—
862C22⋊C4—524no—
863C22⋊C4—524no—
864C22⋊C4—524no—
865C42—524no—
866C42—524no—
867C13#1430311yescharacteristic, complemented, Sylow
868C23—134no—
869C23—262no—
870C23—262no—
871C23—262no—
872C23—262no—
873C23—262no—
874C23—262no—
875C23—262no—
876C23—262no—
877C23—262no—
878C23—262no—
879C23—262no—
880C23—262no—
881C23—262no—
882C23—262no—
883C23—262no—
884C23—262no—
885C23—262no—
886C23—262no—
887C23—262no—
888C23—262no—
889C23—262no—
890C23—262no—
891C23—262no—
892C23—262no—
893C23—262no—
894C23—521no—
895C23—521no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23—521no—
899C23—521no—
900C23—521no—
901C23—521no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23—521no—
905C23—521no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—521no—
913C23—521no—
914C23—521no—
915C23—521no—
916C23—521no—
917C23—521no—
918C23—521no—
919C23—521no—
920C23—521no—
921C23—521no—
922C23—521no—
923C23—521no—
924C23—521no—
925C23—521no—
926C23—521no—
927C23—521no—
928C23—521no—
929C23—521no—
930C23—521no—
931C23—521no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—521no—
935C23—521no—
936C23—521no—
937C23—521no—
938C23C22×C4×D1311yescharacteristic
939C23C2×D4×D1311yescharacteristic
940C23#8825111yescharacteristic
941C23#8825111yescharacteristic
942C23C2×#613111yescharacteristic
943C23#41×D1311yescharacteristic
944C23#41×D1311yescharacteristic
945C23#41×D1311yescharacteristic
946C23#41×D1311yescharacteristic
947C23#8825611yescharacteristic
948C23#8825611yescharacteristic
949C23#8825611yescharacteristic
950C23#8825611yescharacteristic
951C23#8825611yescharacteristic
952C23#8825711yescharacteristic
953D4—5216no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—134no—
1004C2×C4—262no—
1005C2×C4—262no—
1006C2×C4—262no—
1007C2×C4—262no—
1008C2×C4—262no—
1009C2×C4—262no—
1010C2×C4—262no—
1011C2×C4—262no—
1012C2×C4—262no—
1013C2×C4—262no—
1014C2×C4—262no—
1015C2×C4—262no—
1016C2×C4—262no—
1017C2×C4—262no—
1018C2×C4—262no—
1019C2×C4—5216no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—521no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C22—264no—
1047C22—264no—
1048C22—264no—
1049C22—522no—
1050C22—522no—
1051C22—522no—
1052C22—522no—
1053C22—522no—
1054C22—522no—
1055C22—522no—
1056C22—522no—
1057C22—522no—
1058C22—522no—
1059C22—522no—
1060C22—522no—
1061C22—522no—
1062C22—522no—
1063C22—522no—
1064C22—522no—
1065C22—522no—
1066C22—522no—
1067C22—522no—
1068C22—1041no—
1069C22—1041no—
1070C22—1041no—
1071C22—1041no—
1072C22—1041no—
1073C22—1041no—
1074C22—1041no—
1075C22—1041no—
1076C22#1171922611yescharacteristic
1077C22#1171922711yescharacteristic
1078C22#1171922811yescharacteristic
1079C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1080C22#1171925011yescharacteristic
1081C22#1171925011yescharacteristic
1082C22C4×#613111yescharacteristic
1083C22#1171931011yescharacteristic
1084C22#1171931311yescharacteristic
1085C22#1171932011yescharacteristic
1086C22#1171933211yescharacteristic
1087C22#1171934911yescharacteristic
1088C22#1171935011yescharacteristic
1089C22D13×#12311yescharacteristic
1090C22#1171935811yescharacteristic
1091C22#1171936211yescharacteristic
1092C22#1171936211yescharacteristic
1093C22#1171936811yescharacteristic
1094C22#1171936811yescharacteristic
1095C22#1171937911yescharacteristic
1096C22#1171938311yescharacteristic
1097C22#1171938311yescharacteristic
1098C22#1171939611yescharacteristic
1099C22#1171940311yescharacteristic
1100C22#1171940311yescharacteristic
1101C22#1171940911yescharacteristic
1102C22#1171940911yescharacteristic
1103C22#1171940911yescharacteristic
1104C22#1171940911yescharacteristic
1105C22#1171940911yescharacteristic
1106C22#1171941111yescharacteristic
1107C22#1171941211yescharacteristic
1108C22#1171941511yescharacteristic
1109C22#1171941511yescharacteristic
1110C22#1171941511yescharacteristic
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—264no—
1119C4—522no—
1120C4—522no—
1121C4—522no—
1122C4—1041no—
1123C4—1041no—
1124C2—524no—
1125C2—1042no—
1126C2#1311735711yescharacteristic
1127C2#1311748911yescharacteristic
1128C2#1311754011yescharacteristic
1129C2#1311759911yescharacteristic
1130C2#1311760011yescharacteristic
1131C2#1311762511yescharacteristic
1132C2#1311764611yescharacteristic
1133C2#1312061011yescharacteristic
1134C2#1312063111yescharacteristic
1135C2#1312068211yescharacteristic
1136C2#1312072911yescharacteristic
1137C2#1312082311yescharacteristic
1138C2#1312083111yescharacteristic
1139C2#1312083811yescharacteristic
1140C2#1312090411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1443C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1443D13
hypocenterC13#14303
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718327C2semidirect
4. #13113102C2semidirect
5. #13113084C2semidirect
6. #13113084C2semidirect
7. #13113082C2semidirect
8. #13113082C2semidirect
10. #13113072C2semidirect
11. #13113072C2semidirect
12. #13113070C2semidirect
13. #13113067C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1443C2semidirect
51. #11718333C4semidirect
114. C2×#6103C2×C4semidirect
115. C2×#6103C2×C4semidirect
121. C2×#6101C2×C4semidirect
134. C13×#95C2×C4semidirect
302. #1443D13semidirect
698. #95C4×D13semidirect
867. C13#14303semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183332
C2×#117183262
C2×#117183272
#131131022
#131130842
#131130822
#131130762
#131130722
#131130702
#131130672
#131130572
C13×#14432
#1430313