Subgroups — #15789917

Order 3328.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13113107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113104	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113093	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13113089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13113068	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13113061	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13113061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₃×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#395	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718891	—	2	4	no	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
72	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#88071	—	2	2	no	—
75	#88071	—	2	2	no	—
76	#88071	—	2	4	no	—
77	#88071	—	2	4	no	—
78	#88071	—	2	4	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	4	no	—
81	#88071	—	2	4	no	—
82	#88071	—	4	2	no	—
83	#88071	—	4	2	no	—
84	#88071	—	4	2	no	—
85	#88071	—	4	2	no	—
86	#88071	—	4	2	no	—
87	#14320	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×#395	D₁₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#391	—	13	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
169	#1446	—	13	1	no	—
170	#1445	—	13	2	no	—
171	#1442	—	13	2	no	—
172	#1442	—	13	1	no	—
173	#1441	—	13	1	no	—
174	#1436	—	13	2	no	—
175	#1434	—	13	1	no	—
176	#1434	—	13	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
188	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
254	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
262	#395	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
263	#391	—	26	4	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
265	C₂×#95	—	13	2	no	—
266	C₂×#95	—	13	2	no	—
267	C₂×#95	—	13	2	no	—
268	C₂×#95	—	13	1	no	—
269	C₂×#95	—	13	2	no	—
270	C₂×#95	—	13	2	no	—
271	C₂×#95	—	13	1	no	—
272	C₂×#95	—	13	1	no	—
273	C₂×#95	—	13	2	no	—
274	C₂×#95	—	13	2	no	—
275	C₂×#95	—	13	2	no	—
276	C₂×#95	—	13	2	no	—
277	C₂×#95	—	13	2	no	—
278	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	#541	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
303	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
308	Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	Dic₁₃	—	4	2	no	—
310	Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	Dic₁₃	—	4	2	no	—
312	Dic₁₃	—	8	2	no	—
313	Dic₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
319	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
341	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
348	#95	—	26	4	no	—
349	#95	—	26	4	no	—
350	#95	—	26	2	no	—
351	#95	—	26	4	no	—
352	#95	—	26	4	no	—
353	#95	—	26	2	no	—
354	#95	—	26	2	no	—
355	#95	—	26	4	no	—
356	#95	—	52	2	no	—
357	#95	—	52	2	no	—
358	#95	—	52	2	no	—
359	#95	—	52	2	no	—
360	#95	—	52	2	no	—
361	#95	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
362	#95	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
363	C₂×C₁₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#2321	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#2327	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#2331	1	2	yes	—
367	C₂×C₁₃	#2332	1	2	yes	—
368	C₂×C₁₃	#2627	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#2628	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#2632	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#2638	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#2650	1	2	yes	—
373	C₂×C₁₃	#2666	1	2	yes	—
374	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
449	C₄²	—	26	8	no	—
450	C₄²	—	52	4	no	—
451	C₄²	—	52	4	no	—
452	C₁₃	#14320	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	#88251	1	2	yes	—
456	C₂³	#88251	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	#88254	1	2	yes	—
460	C₂³	#88254	1	2	yes	—
461	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	4	16	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	52	1	no	—
507	C₂×C₄	—	52	1	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	1	no	—
511	C₂×C₄	—	52	1	no	—
512	C₂×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	2	no	—
517	C₂×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄	—	52	2	no	—
519	C₂×C₄	—	52	2	no	—
520	C₂×C₄	—	52	2	no	—
521	C₂×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂×C₄	—	52	2	no	—
523	C₂×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	—	52	2	no	—
527	C₂×C₄	—	52	2	no	—
528	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	1	4	yes	—
530	C₂²	#11719294	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11719297	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11719298	1	2	yes	—
533	C₂²	#11719327	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11719329	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11719332	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11719343	1	2	yes	—
538	C₂²	#11719343	1	2	yes	—
539	C₂²	#11719345	1	2	yes	—
540	C₂²	#11719345	1	2	yes	—
541	C₂²	#11719429	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11719429	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#11719434	1	2	yes	—
544	C₂²	#11719434	1	2	yes	—
545	C₂²	#11719436	1	2	yes	—
546	C₂²	#11719438	1	2	yes	—
547	C₂²	#11719438	1	2	yes	—
548	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11719503	1	2	yes	—
550	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11719517	1	2	yes	—
552	C₂²	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	2	4	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	4	4	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	26	4	no	—
559	C₄	—	52	2	no	—
560	C₄	—	52	2	no	—
561	C₄	—	52	2	no	—
562	C₄	—	104	2	no	—
563	C₄	—	104	2	no	—
564	C₂	C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#13117497	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#13117556	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#13117585	1	2	yes	—
568	C₂	#13117594	1	2	yes	—
569	C₂	#13120648	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13120659	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#13120702	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#13120762	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#13120857	1	2	yes	—
574	C₂	#13121014	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#395	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#395	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14320
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
20. C₁₃×#395	C₄	semidirect
71. C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	semidirect
262. #395	Dic₁₃	semidirect
452. C₁₃	#14320	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718891	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
#13113107	2
#13113104	2
#13113093	2
#13113089	2
#13113068	2
#13113061	2
C₂×C₁₃×#395	2
#14320	13