Finite Group Databasebeta

← #15789922

Subgroups — #15789922

Order 3328.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718884C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718618C212yesmaximal, complemented
4C2×#11718330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718605C212yesmaximal, complemented
6#13113100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113079C212yesmaximal, complemented
9#13113075C212yesmaximal, complemented
10#95×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2212yes—
14C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
15C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
16C22×C22⋊Dic13C2212yes—
17C22×C22⋊Dic13C2212yes—
18C22×C22⋊Dic13C2212yes—
19C22×#6103C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2212yes—
23C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6101C2211yescharacteristic
25C22×#6101C2212yes—
26C22×C4×Dic13C2212yes—
27C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×C13×#95C2211yescharacteristic
29C2×C13×#95C2211yescharacteristic
30#11718884C418yescomplemented
31#11718882—24no—
32C2×#88071C2212yes—
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2211yescharacteristic
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2211yescharacteristic
37#11718618—28no—
38#11718605—28no—
39#11718330—24no—
40C25×C13C2312yes—
41C24×D13C2311yescharacteristic
42C22×D4×C13—22no—
43C22×D4×C13—22no—
44C22×D4×C13—42no—
45C22×D4×C13—42no—
46C22×D4×C13C2×C414yes—
47C23×C4×C13C2311yescharacteristic
48C23×C4×C13C2311yescharacteristic
49C23×C4×C13C2312yes—
50C23×C4×C13C2311yescharacteristic
51C22×C22⋊D13—24no—
52C22×C22⋊D13—24no—
53C22×C22⋊D13—42no—
54C22×C22⋊D13—42no—
55C22×C22⋊D13—42no—
56C22×C22⋊D13—42no—
57C22×C22⋊D13C2×C418yes—
58C23×Dic13C2312yes—
59C23×Dic13C2311yescharacteristic
60C23×Dic13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13C2312yes—
62C23×Dic13C2311yescharacteristic
63C2×C13×C22⋊C4—24no—
64C2×C13×C22⋊C4—24no—
65C2×C13×C22⋊C4—42no—
66C2×C13×C22⋊C4—42no—
67C2×C13×C22⋊C4—42no—
68C2×C13×C22⋊C4—42no—
69C2×C22⋊Dic13—24no—
70C2×C22⋊Dic13—24no—
71C2×C22⋊Dic13—24no—
72C2×C22⋊Dic13—24no—
73C2×C22⋊Dic13—24no—
74C2×C22⋊Dic13—24no—
75C2×C22⋊Dic13—42no—
76C2×C22⋊Dic13—42no—
77C2×C22⋊Dic13C2×C418yes—
78C2×#6103—22no—
79C2×#6103—22no—
80C2×#6103—24no—
81C2×#6103—22no—
82C2×#6103—22no—
83C2×#6103—24no—
84C2×#6103—42no—
85C2×#6103—42no—
86C2×#6103—42no—
87C2×#6103C2×C414yes—
88C2×C4⋊Dic13—22no—
89C2×C4⋊Dic13—42no—
90C2×#6101—22no—
91C2×#6101—24no—
92C2×#6101—24no—
93C2×#6101—42no—
94C2×#6101—42no—
95C2×C4×Dic13—42no—
96C2×C4×Dic13—42no—
97C2×C4×Dic13—42no—
98C2×C4×Dic13D414yescomplemented
99C2×C4×Dic13D418yescomplemented
100C13×#95—22no—
101C13×#95—22no—
102#88071—24no—
103#88071—22no—
104#88071—24no—
105#88071—24no—
106#88071C2×C414yes—
107#14321—131nomaximal, Sylow
108C24×C13—22no—
109C24×C13—22no—
110C24×C13—22no—
111C24×C13—22no—
112C24×C13—22no—
113C24×C13—22no—
114C24×C13—22no—
115C24×C13—22no—
116C24×C13—22no—
117C24×C13—22no—
118C24×C13—22no—
119C24×C13—22no—
120C24×C13—22no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13C22×C414yes—
123C24×C13C2411yescharacteristic
124C23×D13—21no—
125C23×D13—22no—
126C23×D13—21no—
127C23×D13—22no—
128C23×D13—21no—
129C23×D13—22no—
130C23×D13—22no—
131C23×D13—21no—
132C23×D13—21no—
133C23×D13—21no—
134C23×D13C22×C412yes—
135C2×D4×C13—28no—
136C2×D4×C13—48no—
137C2×D4×C13—44no—
138C2×D4×C13—44no—
139C2×D4×C13—48no—
140C22×C4×C13—22no—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—21no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13C22×C412yes—
159C22×C4×C13C2×D414yes—
160C22×C4×C13C2×D412yes—
161C22×C4×C13#4112yes—
162C2×C22⋊D13—216no—
163C2×C22⋊D13—48no—
164C2×C22⋊D13—48no—
165C2×C22⋊D13—48no—
166C2×C22⋊D13—48no—
167C2×C22⋊D13—48no—
168C2×C22⋊D13—48no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—22no—
171C22×Dic13—22no—
172C22×Dic13—22no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13C22×C412yes—
192C22×Dic13C22×C414yes—
193C22×Dic13C2×D412yes—
194C22×Dic13C2×D414yes—
195C22×Dic13C2×D412yes—
196C22×Dic13C2×D414yes—
197C22×Dic13#4114yes—
198C13×C22⋊C4—48no—
199C13×C22⋊C4—48no—
200C22⋊Dic13—216no—
201C22⋊Dic13—48no—
202C22⋊Dic13—48no—
203#6103—28no—
204#6103—44no—
205#6103—48no—
206#6103—44no—
207C4⋊Dic13—44no—
208#6101—48no—
209#6101—44no—
210C4×Dic13—48no—
211C4×Dic13—44no—
212C2×#392—131no—
213C2×#390—131no—
214C2×#390—132no—
215C2×#388—131no—
216C2×#388—132no—
217#1444—131no—
218#1439—131no—
219#1439—132no—
220#1438—132no—
221#1438D1311yescharacteristic, complemented
222C4×#95—131no—
223C23×C13—24no—
224C23×C13—24no—
225C23×C13—24no—
226C23×C13—24no—
227C23×C13—24no—
228C23×C13—24no—
229C23×C13—24no—
230C23×C13—42no—
231C23×C13—42no—
232C23×C13—42no—
233C23×C13—42no—
234C23×C13—42no—
235C23×C13—42no—
236C23×C13—42no—
237C23×C13—42no—
238C23×C13—42no—
239C23×C13—42no—
240C23×C13—42no—
241C23×C13—42no—
242C23×C13—42no—
243C23×C13—42no—
244C23×C13—42no—
245C23×C13—42no—
246C23×C13—42no—
247C23×C13—42no—
248C23×C13—42no—
249C23×C13—42no—
250C23×C13—42no—
251C23×C13—42no—
252C23×C13—42no—
253C23×C13—42no—
254C23×C13—42no—
255C23×C13—42no—
256C23×C13—42no—
257C23×C13—42no—
258C23×C13C23×C411yescharacteristic
259C23×C13C22×D411yescharacteristic
260C23×C13C22×D412yes—
261C23×C13C2×#4111yescharacteristic
262C23×C13C2×#4112yes—
263C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
264C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
265C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
266C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
267C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
268C23×C132−1+411yescharacteristic
269C22×D13—22no—
270C22×D13—24no—
271C22×D13—22no—
272C22×D13—24no—
273C22×D13—22no—
274C22×D13—41no—
275C22×D13—42no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—42no—
279C22×D13—42no—
280C22×D13—42no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—42no—
285C22×D13—42no—
286C22×D13—42no—
287C22×D13—42no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—41no—
292D4×C13—416no—
293C2×C4×C13—24no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—24no—
297C2×C4×C13—24no—
298C2×C4×C13—24no—
299C2×C4×C13—24no—
300C2×C4×C13—42no—
301C2×C4×C13—42no—
302C2×C4×C13—42no—
303C2×C4×C13—42no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13C4×D414yes—
315C22⋊D13—432no—
316C2×Dic13—24no—
317C2×Dic13—24no—
318C2×Dic13—22no—
319C2×Dic13—24no—
320C2×Dic13—24no—
321C2×Dic13—24no—
322C2×Dic13—24no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—24no—
325C2×Dic13—24no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—24no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13C4×D418yes—
344C2×Dic13#12714yes—
345C23×D4—132no—
346C23×D4C2×D1311yescharacteristic
347C22×C4⋊C4—131no—
348C22×C4⋊C4—132no—
349C22×C4⋊C4—131no—
350C22×C22⋊C4—132no—
351C22×C22⋊C4—131no—
352C22×C22⋊C4—132no—
353C22×C22⋊C4—131no—
354C22×C22⋊C4—132no—
355C22×C22⋊C4—131no—
356C22×C22⋊C4—132no—
357C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
358C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
359C22×C42—132no—
360C22×C42—131no—
361#392—138no—
362#390—268no—
363#390—264no—
364#388—264no—
365#388—268no—
366C2×#95—131no—
367C2×#95—132no—
368C2×#95—132no—
369C2×#95—131no—
370C2×#95—132no—
371C2×#95C2×D1311yescharacteristic
372C2×#95C2×D1311yescharacteristic
373C22×C13—44no—
374C22×C13—44no—
375C22×C13—44no—
376C22×C13—44no—
377C22×C13—44no—
378C22×C13—44no—
379C22×C13—44no—
380C22×C13—82no—
381C22×C13—82no—
382C22×C13—82no—
383C22×C13—82no—
384C22×C13—82no—
385C22×C13—82no—
386C22×C13—82no—
387C22×C13—82no—
388C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
389C22×C13C2×C4×D412yes—
390C22×C13#51812yes—
391C22×C13#51811yescharacteristic
392C22×C13#52011yescharacteristic
393C22×C13C2×#12711yescharacteristic
394C22×C13#53212yes—
395C22×C13#53211yescharacteristic
396C22×C13#53411yescharacteristic
397C22×C13#53412yes—
398C22×C13#53511yescharacteristic
399C22×C13#53512yes—
400C22×C13#53512yes—
401C22×C13#53511yescharacteristic
402C22×C13#53712yes—
403C22×C13#53711yescharacteristic
404C22×C13#53812yes—
405C22×C13#53812yes—
406C22×C13#53812yes—
407C22×C13#54011yescharacteristic
408C22×C13#54012yes—
409C22×C13#54212yes—
410C22×C13#54211yescharacteristic
411C2×D13—42no—
412C2×D13—44no—
413C2×D13—42no—
414C2×D13—44no—
415C2×D13—42no—
416C2×D13—81no—
417C2×D13—81no—
418C2×D13—82no—
419C2×D13—81no—
420C2×D13—82no—
421C2×D13—81no—
422C4×C13—24no—
423C4×C13—44no—
424C4×C13—81no—
425C4×C13—81no—
426Dic13—28no—
427Dic13—24no—
428Dic13—42no—
429Dic13—42no—
430Dic13—82no—
431C25—131no—
432C25C22×D1312yes—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—138no—
438C22×D4—264no—
439C22×D4—264no—
440C22×D4—522no—
441C22×D4—522no—
442C22×D4—522no—
443C22×D4—522no—
444C22×D4C4×D1314yes—
445C23×C4—131no—
446C23×C4—132no—
447C23×C4—131no—
448C23×C4—131no—
449C23×C4—132no—
450C23×C4C22×D1311yescharacteristic
451C23×C4C22×D1311yescharacteristic
452C23×C4C22×D1312yes—
453C23×C4C22×D1311yescharacteristic
454C2×C4⋊C4—262no—
455C2×C4⋊C4—264no—
456C2×C4⋊C4—264no—
457C2×C4⋊C4—262no—
458C2×C4⋊C4—522no—
459C2×C4⋊C4—522no—
460C2×C4⋊C4—522no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—138no—
468C2×C22⋊C4—134no—
469C2×C22⋊C4—264no—
470C2×C22⋊C4—264no—
471C2×C22⋊C4—262no—
472C2×C22⋊C4—262no—
473C2×C22⋊C4—262no—
474C2×C22⋊C4—262no—
475C2×C22⋊C4—264no—
476C2×C22⋊C4—264no—
477C2×C22⋊C4—264no—
478C2×C22⋊C4—264no—
479C2×C22⋊C4—264no—
480C2×C22⋊C4—264no—
481C2×C22⋊C4—522no—
482C2×C22⋊C4—522no—
483C2×C22⋊C4—522no—
484C2×C22⋊C4—522no—
485C2×C22⋊C4—522no—
486C2×C42—138no—
487C2×C42—134no—
488C2×C42—522no—
489C2×C42—522no—
490C2×C42—522no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493#95—134no—
494#95—264no—
495#95—262no—
496#95—264no—
497#95—264no—
498C2×C13—84no—
499C2×C13C4×#12711yescharacteristic
500C2×C13#232111yescharacteristic
501C2×C13#232112yes—
502C2×C13#232412yes—
503C2×C13#232411yescharacteristic
504C2×C13#265611yescharacteristic
505C2×C13#265711yescharacteristic
506C2×C13#266112yes—
507C2×C13#266111yescharacteristic
508C2×C13#266212yes—
509C2×C13#266211yescharacteristic
510D13—82no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—132no—
526C24—261no—
527C24—262no—
528C24—261no—
529C24—261no—
530C24—262no—
531C24—262no—
532C24—261no—
533C24—262no—
534C24—261no—
535C24—261no—
536C24C2×C4×D1314yes—
537C24C23×D1311yescharacteristic
538C2×D4—28no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—48no—
543C2×D4—2616no—
544C2×D4—528no—
545C2×D4—528no—
546C2×D4—528no—
547C2×D4—528no—
548C2×D4—528no—
549C2×D4—528no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—134no—
569C22×C4—134no—
570C22×C4—132no—
571C22×C4—134no—
572C22×C4—134no—
573C22×C4—132no—
574C22×C4—132no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—262no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—262no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4C2×C4×D1312yes—
598C22×C4D4×D1314yes—
599C22×C4D4×D1312yes—
600C22×C4#612912yes—
601C4⋊C4—524no—
602C4⋊C4—524no—
603C4⋊C4—528no—
604C22⋊C4—48no—
605C22⋊C4—48no—
606C22⋊C4—2616no—
607C22⋊C4—268no—
608C22⋊C4—528no—
609C22⋊C4—524no—
610C22⋊C4—524no—
611C22⋊C4—528no—
612C22⋊C4—528no—
613C42—524no—
614C42—528no—
615C13#1432111yescharacteristic, complemented, Sylow
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—24no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—262no—
652C23—264no—
653C23—264no—
654C23—262no—
655C23—262no—
656C23—521no—
657C23—521no—
658C23—522no—
659C23—522no—
660C23—521no—
661C23—522no—
662C23—522no—
663C23—522no—
664C23—521no—
665C23—522no—
666C23—521no—
667C23—522no—
668C23—522no—
669C23—522no—
670C23—522no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23C22×C4×D1311yescharacteristic
675C23C2×D4×D1311yescharacteristic
676C23C2×D4×D1312yes—
677C23C2×#612911yescharacteristic
678C23#8825111yescharacteristic
679C23#8825111yescharacteristic
680C23#8825112yes—
681C23#8825112yes—
682C23#41×D1312yes—
683C23#8825611yescharacteristic
684C23#8825711yescharacteristic
685D4—416no—
686D4—5232no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—138no—
709C2×C4—134no—
710C2×C4—264no—
711C2×C4—264no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—264no—
714C2×C4—264no—
715C2×C4—264no—
716C2×C4—264no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—264no—
719C2×C4—264no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—264no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—522no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—522no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—522no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4#8813514yes—
738C22—44no—
739C22—44no—
740C22—44no—
741C22—44no—
742C22—44no—
743C22—44no—
744C22—44no—
745C22—82no—
746C22—82no—
747C22—82no—
748C22—82no—
749C22—82no—
750C22—82no—
751C22—82no—
752C22—82no—
753C22—522no—
754C22—524no—
755C22—524no—
756C22—522no—
757C22—522no—
758C22—1041no—
759C22—1041no—
760C22—1042no—
761C22—1041no—
762C22—1042no—
763C22—1041no—
764C22C2×#8813511yescharacteristic
765C22#1171919112yes—
766C22C4×D4×D1312yes—
767C22#1171925011yescharacteristic
768C22#1171925111yescharacteristic
769C22#1171929411yescharacteristic
770C22#1171929412yes—
771C22#1171929711yescharacteristic
772C22#1171929712yes—
773C22#1171929812yes—
774C22#1171930112yes—
775C22#1171931212yes—
776C22#1171931211yescharacteristic
777C22#1171931312yes—
778C22#1171931311yescharacteristic
779C22#1171931812yes—
780C22#1171932012yes—
781C22#1171936212yes—
782C22#1171936712yes—
783C22#1171937311yescharacteristic
784C22#1171938711yescharacteristic
785C22D13×#12711yescharacteristic
786C22#1171942411yescharacteristic
787C4—24no—
788C4—44no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—268no—
792C4—264no—
793C4—522no—
794C4—522no—
795C4—1042no—
796C2—84no—
797C2—1042no—
798C2#1311740011yescharacteristic
799C2#1311749111yescharacteristic
800C2#1311749212yes—
801C2#1311752612yes—
802C2#1311753211yescharacteristic
803C2#1312093711yescharacteristic
804C2#1312094111yescharacteristic
805C2#1312096112yes—
806C2#1312097111yescharacteristic
807C2#1312097212yes—
808C2#1312098111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1438C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718884C2
hypercenter#1438D13
hypocenterC13#14321
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718882C2semidirect
3. C2×#11718618C2semidirect
4. C2×#11718330C2semidirect
5. C2×#11718605C2semidirect
6. #13113100C2semidirect
7. #13113082C2semidirect
8. #13113079C2semidirect
9. #13113075C2semidirect
10. #95×Dic13C2semidirect
11. C13×#1438C2semidirect
30. #11718884C4semidirect
98. C2×C4×Dic13D4semidirect
99. C2×C4×Dic13D4semidirect
221. #1438D13semidirect
615. C13#14321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188842
C2×#117188822
C2×#117186182
C2×#117183302
C2×#117186052
#131131002
#131130822
#131130792
#131130752
#95×Dic132
C13×#14382
#1432113