Finite Group Databasebeta

← #15789924

Subgroups — #15789924

Order 3328.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718618C212yesmaximal, complemented
4C2×#11718612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718331C212yesmaximal, complemented
6#13113099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113080C212yesmaximal, complemented
8#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113075C212yesmaximal, complemented
10#95×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2212yes—
13C23×D52C2211yescharacteristic
14C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2212yes—
20C22×#6103C2212yes—
21C22×#6103C2212yes—
22C22×#6103C2212yes—
23C22×#6103C2212yes—
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6101C2212yes—
26C22×C4×Dic13C2212yes—
27C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×C13×#95C2212yes—
29C2×C13×#95C2211yescharacteristic
30C2×#88071C2212yes—
31C2×#88071C2211yescharacteristic
32C2×#88071C2211yescharacteristic
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2211yescharacteristic
35#11718649—24no—
36#11718621C418yescomplemented
37#11718618—28no—
38#11718612—24no—
39#11718331—28no—
40C25×C13C2311yescharacteristic
41C24×D13C2312yes—
42C23×C4×C13C2312yes—
43C23×C4×C13C2311yescharacteristic
44C23×C4×C13C2312yes—
45C23×C4×C13C2311yescharacteristic
46C22×C22⋊D13—24no—
47C22×C22⋊D13—24no—
48C22×C22⋊D13—42no—
49C22×C22⋊D13—42no—
50C22×C22⋊D13—42no—
51C22×C22⋊D13—42no—
52C22×C22⋊D13C2×C418yes—
53C23×Dic13C2311yescharacteristic
54C23×Dic13C2311yescharacteristic
55C23×Dic13C2311yescharacteristic
56C23×Dic13C2312yes—
57C23×Dic13C2311yescharacteristic
58C22×D52—22no—
59C22×D52—22no—
60C22×D52—42no—
61C22×D52—42no—
62C22×D52C2×C414yes—
63C2×C13×C4⋊C4—22no—
64C2×C13×C4⋊C4—42no—
65C2×C13×C22⋊C4—22no—
66C2×C13×C22⋊C4—22no—
67C2×C13×C22⋊C4—24no—
68C2×C13×C22⋊C4—42no—
69C2×C13×C22⋊C4—42no—
70C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
71C2×C22⋊Dic13—22no—
72C2×C22⋊Dic13—22no—
73C2×C22⋊Dic13—24no—
74C2×C22⋊Dic13—42no—
75C2×#6103—24no—
76C2×#6103—24no—
77C2×#6103—24no—
78C2×#6103—24no—
79C2×#6103—24no—
80C2×#6103—24no—
81C2×#6103—24no—
82C2×#6103—24no—
83C2×#6103—42no—
84C2×#6103—42no—
85C2×#6103—42no—
86C2×#6103—42no—
87C2×#6103—42no—
88C2×#6103—42no—
89C2×#6103C2×C418yes—
90C2×C4⋊Dic13—24no—
91C2×C4⋊Dic13—22no—
92C2×#6101—24no—
93C2×#6101—42no—
94C2×#6101—42no—
95C2×C4×Dic13—42no—
96C2×C4×Dic13—42no—
97C2×C4×Dic13—42no—
98C2×C4×Dic13D418yescomplemented
99C2×C4×Dic13D414yescomplemented
100C13×#95—24no—
101C13×#95—22no—
102#88071—22no—
103#88071—24no—
104#88071—22no—
105#88071—24no—
106#88071C2×C414yes—
107#14321—131nomaximal, Sylow
108C24×C13—21no—
109C24×C13—22no—
110C24×C13—21no—
111C24×C13—22no—
112C24×C13—22no—
113C24×C13—21no—
114C24×C13—22no—
115C24×C13—21no—
116C24×C13—21no—
117C24×C13—21no—
118C24×C13C22×C412yes—
119C24×C13C2411yescharacteristic
120C23×D13—22no—
121C23×D13—22no—
122C23×D13—22no—
123C23×D13—22no—
124C23×D13—22no—
125C23×D13—22no—
126C23×D13—22no—
127C23×D13—22no—
128C23×D13—22no—
129C23×D13—22no—
130C23×D13—22no—
131C23×D13—22no—
132C23×D13—22no—
133C23×D13—22no—
134C23×D13C22×C414yes—
135C22×C4×C13—22no—
136C22×C4×C13—22no—
137C22×C4×C13—21no—
138C22×C4×C13—22no—
139C22×C4×C13—22no—
140C22×C4×C13—22no—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—21no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13C22×C412yes—
155C22×C4×C13C22×C412yes—
156C22×C4×C13C2×D414yes—
157C22×C4×C13C2×D412yes—
158C22×C4×C13#4112yes—
159C2×C22⋊D13—216no—
160C2×C22⋊D13—48no—
161C2×C22⋊D13—48no—
162C2×C22⋊D13—48no—
163C2×C22⋊D13—48no—
164C2×C22⋊D13—48no—
165C2×C22⋊D13—48no—
166C22×Dic13—21no—
167C22×Dic13—22no—
168C22×Dic13—22no—
169C22×Dic13—22no—
170C22×Dic13—22no—
171C22×Dic13—22no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13C22×C414yes—
188C22×Dic13C2×D412yes—
189C22×Dic13C2×D414yes—
190C22×Dic13C2×D414yes—
191C22×Dic13C2×D412yes—
192C22×Dic13#4114yes—
193C2×D52—28no—
194C2×D52—48no—
195C2×D52—44no—
196C2×D52—44no—
197C2×D52—48no—
198C13×C4⋊C4—44no—
199C13×C22⋊C4—28no—
200C13×C22⋊C4—48no—
201C22⋊Dic13—44no—
202C22⋊Dic13—44no—
203#6103—216no—
204#6103—48no—
205#6103—48no—
206#6103—48no—
207#6103—48no—
208C4⋊Dic13—44no—
209#6101—48no—
210C4×Dic13—48no—
211C4×Dic13—44no—
212C2×#392—131no—
213C2×#390—131no—
214C2×#390—132no—
215C2×#388—132no—
216C2×#388—131no—
217#1444—131no—
218#1439—132no—
219#1439D1311yescharacteristic, complemented
220#1438—131no—
221#1438—132no—
222C4×#95—131no—
223C23×C13—22no—
224C23×C13—24no—
225C23×C13—22no—
226C23×C13—24no—
227C23×C13—22no—
228C23×C13—41no—
229C23×C13—42no—
230C23×C13—41no—
231C23×C13—41no—
232C23×C13—42no—
233C23×C13—42no—
234C23×C13—42no—
235C23×C13—41no—
236C23×C13—41no—
237C23×C13—41no—
238C23×C13—42no—
239C23×C13—42no—
240C23×C13—42no—
241C23×C13—42no—
242C23×C13—41no—
243C23×C13—42no—
244C23×C13—42no—
245C23×C13—41no—
246C23×C13C23×C411yescharacteristic
247C23×C13C22×D411yescharacteristic
248C23×C13C22×D412yes—
249C23×C13C2×#4111yescharacteristic
250C23×C13C2×#4112yes—
251C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
252C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
253C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
254C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
255C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
256C23×C132−1+411yescharacteristic
257C22×D13—24no—
258C22×D13—24no—
259C22×D13—24no—
260C22×D13—24no—
261C22×D13—24no—
262C22×D13—24no—
263C22×D13—24no—
264C22×D13—42no—
265C22×D13—42no—
266C22×D13—42no—
267C22×D13—42no—
268C22×D13—42no—
269C22×D13—42no—
270C22×D13—42no—
271C22×D13—42no—
272C22×D13—42no—
273C22×D13—42no—
274C22×D13—42no—
275C22×D13—42no—
276C22×D13—42no—
277C22×D13—42no—
278C22×D13—42no—
279C22×D13—42no—
280C22×D13—42no—
281C22×D13—42no—
282C22×D13—42no—
283C22×D13—42no—
284C22×D13—42no—
285C22×D13—42no—
286C22×D13—42no—
287C22×D13—42no—
288C22×D13—42no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—42no—
292C2×C4×C13—24no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—24no—
296C2×C4×C13—24no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—24no—
299C2×C4×C13—24no—
300C2×C4×C13—24no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—42no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—42no—
305C2×C4×C13—42no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13C4×D414yes—
316C22⋊D13—432no—
317C2×Dic13—24no—
318C2×Dic13—24no—
319C2×Dic13—24no—
320C2×Dic13—22no—
321C2×Dic13—24no—
322C2×Dic13—24no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—24no—
325C2×Dic13—24no—
326C2×Dic13—24no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—42no—
331C2×Dic13—42no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13C4×D418yes—
343C2×Dic13#12714yes—
344D52—416no—
345C23×D4—132no—
346C23×D4—131no—
347C22×C4⋊C4—131no—
348C22×C4⋊C4—132no—
349C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
350C22×C22⋊C4—132no—
351C22×C22⋊C4—131no—
352C22×C22⋊C4—132no—
353C22×C22⋊C4—131no—
354C22×C22⋊C4—132no—
355C22×C22⋊C4—132no—
356C22×C22⋊C4—132no—
357C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
358C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
359C22×C42—132no—
360C22×C42—131no—
361#392—138no—
362#390—268no—
363#390—264no—
364#388—268no—
365#388—264no—
366C2×#95—131no—
367C2×#95—132no—
368C2×#95—132no—
369C2×#95—131no—
370C2×#95—131no—
371C2×#95C2×D1311yescharacteristic
372C2×#95C2×D1312yes—
373C22×C13—42no—
374C22×C13—44no—
375C22×C13—42no—
376C22×C13—42no—
377C22×C13—44no—
378C22×C13—81no—
379C22×C13—81no—
380C22×C13—82no—
381C22×C13—81no—
382C22×C13—82no—
383C22×C13—81no—
384C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
385C22×C13C2×C4×D412yes—
386C22×C13#51811yescharacteristic
387C22×C13#51812yes—
388C22×C13#52011yescharacteristic
389C22×C13C2×#12711yescharacteristic
390C22×C13#53212yes—
391C22×C13#53211yescharacteristic
392C22×C13#53412yes—
393C22×C13#53411yescharacteristic
394C22×C13#53511yescharacteristic
395C22×C13#53512yes—
396C22×C13#53512yes—
397C22×C13#53511yescharacteristic
398C22×C13#53711yescharacteristic
399C22×C13#53712yes—
400C22×C13#53812yes—
401C22×C13#53812yes—
402C22×C13#53812yes—
403C22×C13#54011yescharacteristic
404C22×C13#54012yes—
405C22×C13#54212yes—
406C22×C13#54211yescharacteristic
407C2×D13—44no—
408C2×D13—44no—
409C2×D13—44no—
410C2×D13—44no—
411C2×D13—44no—
412C2×D13—44no—
413C2×D13—44no—
414C2×D13—82no—
415C2×D13—82no—
416C2×D13—82no—
417C2×D13—82no—
418C2×D13—82no—
419C2×D13—82no—
420C2×D13—82no—
421C2×D13—82no—
422C4×C13—24no—
423C4×C13—42no—
424C4×C13—44no—
425C4×C13—82no—
426Dic13—28no—
427Dic13—24no—
428Dic13—42no—
429Dic13—81no—
430Dic13—81no—
431C25—132no—
432C25C22×D1311yescharacteristic
433C22×D4—138no—
434C22×D4—134no—
435C22×D4—264no—
436C22×D4—264no—
437C22×D4—262no—
438C22×D4—262no—
439C22×D4—522no—
440C22×D4—522no—
441C22×D4—522no—
442C22×D4—522no—
443C22×D4—522no—
444C22×D4—522no—
445C23×C4—131no—
446C23×C4—132no—
447C23×C4—131no—
448C23×C4—131no—
449C23×C4—131no—
450C23×C4C22×D1312yes—
451C23×C4C22×D1311yescharacteristic
452C23×C4C22×D1312yes—
453C23×C4C22×D1311yescharacteristic
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4—264no—
457C2×C4⋊C4—264no—
458C2×C4⋊C4—262no—
459C2×C4⋊C4—522no—
460C2×C4⋊C4—522no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—138no—
467C2×C22⋊C4—264no—
468C2×C22⋊C4—264no—
469C2×C22⋊C4—264no—
470C2×C22⋊C4—264no—
471C2×C22⋊C4—264no—
472C2×C22⋊C4—264no—
473C2×C22⋊C4—262no—
474C2×C22⋊C4—262no—
475C2×C22⋊C4—264no—
476C2×C22⋊C4—264no—
477C2×C22⋊C4—264no—
478C2×C22⋊C4—522no—
479C2×C22⋊C4—522no—
480C2×C22⋊C4—522no—
481C2×C22⋊C4—522no—
482C2×C22⋊C4—522no—
483C2×C22⋊C4—522no—
484C2×C22⋊C4—522no—
485C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
486C2×C42—138no—
487C2×C42—134no—
488C2×C42—522no—
489C2×C42—522no—
490C2×C42—522no—
491#95—24no—
492#95—22no—
493#95—134no—
494#95—264no—
495#95—262no—
496#95—264no—
497#95—262no—
498C2×C13—82no—
499C2×C13C4×#12711yescharacteristic
500C2×C13#232112yes—
501C2×C13#232111yescharacteristic
502C2×C13#232411yescharacteristic
503C2×C13#232412yes—
504C2×C13#265611yescharacteristic
505C2×C13#265711yescharacteristic
506C2×C13#266112yes—
507C2×C13#266111yescharacteristic
508C2×C13#266212yes—
509C2×C13#266211yescharacteristic
510D13—84no—
511C24—21no—
512C24—22no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—22no—
516C24—21no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—134no—
522C24—262no—
523C24—262no—
524C24—262no—
525C24—262no—
526C24—262no—
527C24—262no—
528C24—262no—
529C24—262no—
530C24—262no—
531C24—262no—
532C24—262no—
533C24—262no—
534C24—262no—
535C24—262no—
536C24C2×C4×D1312yes—
537C24C23×D1311yescharacteristic
538C2×D4—2616no—
539C2×D4—268no—
540C2×D4—528no—
541C2×D4—524no—
542C2×D4—528no—
543C2×D4—524no—
544C2×D4—528no—
545C2×D4—528no—
546C2×D4—528no—
547C2×D4—528no—
548C2×D4—528no—
549C2×D4—528no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—134no—
570C22×C4—134no—
571C22×C4—132no—
572C22×C4—134no—
573C22×C4—134no—
574C22×C4—132no—
575C22×C4—262no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—262no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4C2×C4×D1312yes—
597C22×C4C2×C4×D1312yes—
598C22×C4D4×D1314yes—
599C22×C4D4×D1312yes—
600C22×C4#612912yes—
601C4⋊C4—44no—
602C4⋊C4—524no—
603C4⋊C4—528no—
604C22⋊C4—28no—
605C22⋊C4—48no—
606C22⋊C4—2616no—
607C22⋊C4—528no—
608C22⋊C4—528no—
609C22⋊C4—528no—
610C22⋊C4—528no—
611C22⋊C4—524no—
612C22⋊C4—524no—
613C42—524no—
614C42—528no—
615C13#1432111yescharacteristic, complemented, Sylow
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—42no—
622C23—41no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—41no—
626C23—42no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—41no—
639C23—264no—
640C23—264no—
641C23—264no—
642C23—264no—
643C23—264no—
644C23—264no—
645C23—264no—
646C23—522no—
647C23—522no—
648C23—522no—
649C23—522no—
650C23—522no—
651C23—522no—
652C23—522no—
653C23—522no—
654C23—522no—
655C23—522no—
656C23—522no—
657C23—522no—
658C23—522no—
659C23—522no—
660C23—522no—
661C23—522no—
662C23—522no—
663C23—522no—
664C23—522no—
665C23—522no—
666C23—522no—
667C23—522no—
668C23—522no—
669C23—522no—
670C23—522no—
671C23—522no—
672C23—522no—
673C23—522no—
674C23C22×C4×D1311yescharacteristic
675C23C2×D4×D1311yescharacteristic
676C23C2×D4×D1312yes—
677C23C2×#612911yescharacteristic
678C23#8825111yescharacteristic
679C23#8825112yes—
680C23#8825411yescharacteristic
681C23#41×D1312yes—
682C23#8825611yescharacteristic
683C23#8825611yescharacteristic
684C23#8825612yes—
685D4—5216no—
686D4—5232no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—138no—
711C2×C4—134no—
712C2×C4—264no—
713C2×C4—264no—
714C2×C4—264no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—264no—
717C2×C4—264no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—264no—
720C2×C4—264no—
721C2×C4—264no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—522no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—522no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4#8813514yes—
738C22—44no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—44no—
742C22—42no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—82no—
746C22—81no—
747C22—82no—
748C22—81no—
749C22—524no—
750C22—524no—
751C22—524no—
752C22—524no—
753C22—524no—
754C22—524no—
755C22—524no—
756C22—1042no—
757C22—1042no—
758C22—1042no—
759C22—1042no—
760C22—1042no—
761C22—1042no—
762C22—1042no—
763C22—1042no—
764C22C2×#8813511yescharacteristic
765C22#1171920911yescharacteristic
766C22#1171922611yescharacteristic
767C22C4×D4×D1312yes—
768C22#1171925012yes—
769C22#1171929711yescharacteristic
770C22#1171929712yes—
771C22#1171930112yes—
772C22#1171931212yes—
773C22#1171931211yescharacteristic
774C22#1171932212yes—
775C22#1171932411yescharacteristic
776C22#1171933411yescharacteristic
777C22#1171933412yes—
778C22#1171934512yes—
779C22#1171934811yescharacteristic
780C22#1171935812yes—
781C22#1171935811yescharacteristic
782C22#1171936812yes—
783C22#1171937311yescharacteristic
784C22#1171938312yes—
785C22#1171940912yes—
786C22D13×#12711yescharacteristic
787C4—24no—
788C4—44no—
789C4—42no—
790C4—82no—
791C4—268no—
792C4—264no—
793C4—522no—
794C4—1041no—
795C4—1041no—
796C2—82no—
797C2—1044no—
798C2#1311740011yescharacteristic
799C2#1311749812yes—
800C2#1311749911yescharacteristic
801C2#1311752511yescharacteristic
802C2#1311752812yes—
803C2#1312093911yescharacteristic
804C2#1312094111yescharacteristic
805C2#1312096312yes—
806C2#1312097011yescharacteristic
807C2#1312097412yes—
808C2#1312098211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718621C2
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#14321
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718649C2semidirect
3. C2×#11718618C2semidirect
4. C2×#11718612C2semidirect
5. C2×#11718331C2semidirect
6. #13113099C2semidirect
7. #13113080C2semidirect
8. #13113076C2semidirect
9. #13113075C2semidirect
10. #95×Dic13C2semidirect
11. C13×#1439C2semidirect
36. #11718621C4semidirect
98. C2×C4×Dic13D4semidirect
99. C2×C4×Dic13D4semidirect
219. #1439D13semidirect
615. C13#14321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186212
C2×#117186492
C2×#117186182
C2×#117186122
C2×#117183312
#131130992
#131130802
#131130762
#131130752
#95×Dic132
C13×#14392
#1432113