Subgroups — #15789926

Order 3328.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13113075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#390	—	2	4	no	—
29	#11718884	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718618	—	2	8	no	—
38	#11718606	—	2	8	no	—
39	#11718601	—	2	4	no	—
40	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×#6103	—	2	2	no	—
83	C₂×#6103	—	2	2	no	—
84	C₂×#6103	—	2	2	no	—
85	C₂×#6103	—	2	2	no	—
86	C₂×#6103	—	2	4	no	—
87	C₂×#6103	—	2	4	no	—
88	C₂×#6103	—	4	2	no	—
89	C₂×#6103	—	4	2	no	—
90	C₂×#6103	—	4	2	no	—
91	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×#6101	—	2	2	no	—
93	C₂×#6101	—	2	4	no	—
94	C₂×#6101	—	2	4	no	—
95	C₂×#6101	—	4	2	no	—
96	C₂×#6101	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
100	#88071	—	2	2	no	—
101	#88071	—	2	2	no	—
102	#88071	—	2	2	no	—
103	#88071	—	2	4	no	—
104	#88071	—	2	4	no	—
105	#88071	—	2	4	no	—
106	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#14321	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
205	#6103	—	2	8	no	—
206	#6103	—	4	8	no	—
207	#6103	—	4	4	no	—
208	#6103	—	4	4	no	—
209	#6101	—	4	8	no	—
210	#6101	—	4	4	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂×#392	—	13	1	no	—
213	C₂×#390	—	13	2	no	—
214	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#388	—	13	1	no	—
216	C₂×#388	—	13	2	no	—
217	#1444	—	13	1	no	—
218	#1439	—	13	1	no	—
219	#1439	—	13	2	no	—
220	#1438	—	13	1	no	—
221	#1438	—	13	2	no	—
222	C₄×#95	—	13	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
266	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
292	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
315	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
345	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
346	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	#392	—	13	8	no	—
362	#390	—	2	4	no	—
363	#390	—	26	8	no	—
364	#388	—	26	8	no	—
365	#388	—	26	4	no	—
366	C₂×#95	—	13	1	no	—
367	C₂×#95	—	13	2	no	—
368	C₂×#95	—	13	1	no	—
369	C₂×#95	—	13	2	no	—
370	C₂×#95	—	13	1	no	—
371	C₂×#95	—	13	2	no	—
372	C₂×#95	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
398	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
401	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
402	C₂²×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
404	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
405	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
406	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
407	C₂²×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₃	#540	1	2	yes	—
409	C₂²×C₁₃	#542	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
411	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
413	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
417	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
418	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
419	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
420	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
421	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
422	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
423	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
424	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
426	Dic₁₃	—	2	8	no	—
427	Dic₁₃	—	4	2	no	—
428	Dic₁₃	—	4	4	no	—
429	Dic₁₃	—	8	1	no	—
430	Dic₁₃	—	8	1	no	—
431	C₂⁵	—	13	1	no	—
432	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
438	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
439	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
444	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
488	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
491	#95	—	13	4	no	—
492	#95	—	26	4	no	—
493	#95	—	26	4	no	—
494	#95	—	26	4	no	—
495	#95	—	26	2	no	—
496	#95	—	26	2	no	—
497	#95	—	26	2	no	—
498	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
499	C₂×C₁₃	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₃	#2321	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₃	#2321	1	2	yes	—
502	C₂×C₁₃	#2324	1	2	yes	—
503	C₂×C₁₃	#2324	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₃	#2656	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₃	#2657	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₃	#2661	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₃	#2661	1	2	yes	—
508	C₂×C₁₃	#2662	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₃	#2662	1	2	yes	—
510	D₁₃	—	8	2	no	—
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	—	2	2	no	—
513	C₂⁴	—	2	2	no	—
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	2	no	—
517	C₂⁴	—	2	2	no	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	—	2	2	no	—
520	C₂⁴	—	2	2	no	—
521	C₂⁴	—	2	2	no	—
522	C₂⁴	—	2	2	no	—
523	C₂⁴	—	2	2	no	—
524	C₂⁴	—	2	2	no	—
525	C₂⁴	—	13	2	no	—
526	C₂⁴	—	26	1	no	—
527	C₂⁴	—	26	2	no	—
528	C₂⁴	—	26	1	no	—
529	C₂⁴	—	26	2	no	—
530	C₂⁴	—	26	2	no	—
531	C₂⁴	—	26	1	no	—
532	C₂⁴	—	26	2	no	—
533	C₂⁴	—	26	1	no	—
534	C₂⁴	—	26	1	no	—
535	C₂⁴	—	26	1	no	—
536	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
537	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₄	—	2	8	no	—
539	C₂×D₄	—	4	8	no	—
540	C₂×D₄	—	4	8	no	—
541	C₂×D₄	—	4	4	no	—
542	C₂×D₄	—	4	4	no	—
543	C₂×D₄	—	26	16	no	—
544	C₂×D₄	—	52	8	no	—
545	C₂×D₄	—	52	8	no	—
546	C₂×D₄	—	52	8	no	—
547	C₂×D₄	—	52	8	no	—
548	C₂×D₄	—	52	8	no	—
549	C₂×D₄	—	52	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
601	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
613	C₄²	—	4	4	no	—
614	C₄²	—	52	8	no	—
615	C₁₃	#14321	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	4	no	—
620	C₂³	—	2	4	no	—
621	C₂³	—	2	4	no	—
622	C₂³	—	2	4	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	4	2	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	2	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	2	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	4	2	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	2	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	2	no	—
643	C₂³	—	4	2	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	26	4	no	—
652	C₂³	—	26	2	no	—
653	C₂³	—	26	4	no	—
654	C₂³	—	26	2	no	—
655	C₂³	—	26	2	no	—
656	C₂³	—	52	2	no	—
657	C₂³	—	52	1	no	—
658	C₂³	—	52	2	no	—
659	C₂³	—	52	1	no	—
660	C₂³	—	52	1	no	—
661	C₂³	—	52	1	no	—
662	C₂³	—	52	1	no	—
663	C₂³	—	52	1	no	—
664	C₂³	—	52	1	no	—
665	C₂³	—	52	1	no	—
666	C₂³	—	52	2	no	—
667	C₂³	—	52	2	no	—
668	C₂³	—	52	2	no	—
669	C₂³	—	52	2	no	—
670	C₂³	—	52	2	no	—
671	C₂³	—	52	2	no	—
672	C₂³	—	52	2	no	—
673	C₂³	—	52	2	no	—
674	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
676	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂³	#88251	1	2	yes	—
678	C₂³	#88251	1	2	yes	—
679	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
680	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
681	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	D₄	—	4	16	no	—
686	D₄	—	52	32	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	13	8	no	—
708	C₂×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂×C₄	—	26	4	no	—
710	C₂×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂×C₄	—	26	4	no	—
712	C₂×C₄	—	26	4	no	—
713	C₂×C₄	—	26	4	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	4	no	—
716	C₂×C₄	—	26	4	no	—
717	C₂×C₄	—	26	4	no	—
718	C₂×C₄	—	26	4	no	—
719	C₂×C₄	—	52	2	no	—
720	C₂×C₄	—	52	1	no	—
721	C₂×C₄	—	52	2	no	—
722	C₂×C₄	—	52	2	no	—
723	C₂×C₄	—	52	1	no	—
724	C₂×C₄	—	52	2	no	—
725	C₂×C₄	—	52	2	no	—
726	C₂×C₄	—	52	1	no	—
727	C₂×C₄	—	52	1	no	—
728	C₂×C₄	—	52	1	no	—
729	C₂×C₄	—	52	1	no	—
730	C₂×C₄	—	52	1	no	—
731	C₂×C₄	—	52	1	no	—
732	C₂×C₄	—	52	2	no	—
733	C₂×C₄	—	52	2	no	—
734	C₂×C₄	—	52	2	no	—
735	C₂×C₄	—	52	2	no	—
736	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
738	C₂²	—	4	4	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	4	4	no	—
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	—	8	2	no	—
746	C₂²	—	8	2	no	—
747	C₂²	—	8	2	no	—
748	C₂²	—	8	2	no	—
749	C₂²	—	8	2	no	—
750	C₂²	—	8	2	no	—
751	C₂²	—	8	2	no	—
752	C₂²	—	8	2	no	—
753	C₂²	—	52	2	no	—
754	C₂²	—	52	4	no	—
755	C₂²	—	52	4	no	—
756	C₂²	—	52	2	no	—
757	C₂²	—	52	2	no	—
758	C₂²	—	104	1	no	—
759	C₂²	—	104	1	no	—
760	C₂²	—	104	1	no	—
761	C₂²	—	104	2	no	—
762	C₂²	—	104	1	no	—
763	C₂²	—	104	2	no	—
764	C₂²	#11719191	1	2	yes	—
765	C₂²	#11719199	1	2	yes	—
766	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
767	C₂²	#11719250	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	#11719251	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
770	C₂²	#11719266	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#11719267	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#11719302	1	2	yes	—
773	C₂²	#11719310	1	2	yes	—
774	C₂²	#11719318	1	2	yes	—
775	C₂²	#11719320	1	2	yes	—
776	C₂²	#11719374	1	2	yes	—
777	C₂²	#11719383	1	2	yes	—
778	C₂²	#11719420	1	2	yes	—
779	C₂²	#11719420	1	2	yes	—
780	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#11719509	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#11719537	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#11719538	1	1	yes	characteristic
787	C₄	—	2	4	no	—
788	C₄	—	2	4	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	8	2	no	—
791	C₄	—	26	8	no	—
792	C₄	—	52	4	no	—
793	C₄	—	52	2	no	—
794	C₄	—	104	1	no	—
795	C₄	—	104	1	no	—
796	C₂	—	8	4	no	—
797	C₂	—	104	2	no	—
798	C₂	C₄×#88194	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#13117494	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#13117495	1	2	yes	—
801	C₂	#13117522	1	2	yes	—
802	C₂	#13117523	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#13120940	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#13120943	1	1	yes	characteristic
805	C₂	#13120965	1	1	yes	characteristic
806	C₂	#13120966	1	2	yes	—
807	C₂	#13120975	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#13120977	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂×#11718884	C₂
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14321
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718618	C₂	semidirect
3. C₂×#11718606	C₂	semidirect
4. C₂×#11718601	C₂	semidirect
5. #13113099	C₂	semidirect
6. #13113079	C₂	semidirect
7. #13113078	C₂	semidirect
8. #13113077	C₂	semidirect
9. #13113075	C₂	semidirect
10. C₄×#88071	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#390	C₂	semidirect
29. #11718884	C₄	semidirect
72. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
214. C₂×#390	D₁₃	semidirect
490. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
615. C₁₃	#14321	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718884	2
C₂×#11718618	2
C₂×#11718606	2
C₂×#11718601	2
#13113099	2
#13113079	2
#13113078	2
#13113077	2
#13113075	2
C₄×#88071	2
C₂×C₁₃×#390	2
#14321	13