Group #15790077 — subgroups

Subgroups — #15790077

Order 3328.

6494 conjugacy classes of subgroups; only the 651 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 6494 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 651 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718908	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13113077	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂⁴×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
7	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
13	#11718908	—	2	16	no	—
14	#11718872	—	2	8	no	—
15	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
17	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
18	C₂⁵×C₁₃	—	4	16	no	—
19	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
20	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	16	yes	—
21	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
22	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	128	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	32	no	—
38	#88071	—	2	16	no	—
39	#14335	—	13	1	no	maximal, Sylow
40	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
42	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
43	C₂⁴×C₁₃	—	2	64	no	—
44	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
47	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
48	C₂⁴×C₁₃	—	4	64	no	—
49	C₂⁴×C₁₃	—	4	64	no	—
50	C₂⁴×C₁₃	—	4	64	no	—
51	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
52	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
53	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
55	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
56	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
57	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₄×C₁₃	—	2	128	no	—
59	C₂×D₄×C₁₃	—	2	256	no	—
60	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
61	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
66	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
68	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
70	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
71	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	64	no	—
72	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
73	C₂⁴×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#381	—	13	2	no	—
75	C₂×#379	—	13	4	no	—
76	#1438	—	13	8	no	—
77	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
79	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
83	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
84	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
85	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
86	C₂³×C₁₃	—	2	64	no	—
87	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
88	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
89	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
90	C₂³×C₁₃	—	4	256	no	—
91	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
92	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
93	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
94	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
95	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂³×C₁₃	#120	1	16	yes	—
97	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
99	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
100	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
101	D₄×C₁₃	—	2	128	no	—
102	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
105	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
106	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
108	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
109	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
110	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
111	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₄	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
113	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
117	#381	—	26	8	no	—
118	#379	—	26	16	no	—
119	C₂×#95	—	13	8	no	—
120	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
123	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
124	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₁₃	—	4	128	no	—
126	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
127	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
128	C₂²×C₁₃	—	4	64	no	—
129	C₂²×C₁₃	#379	1	8	yes	—
130	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
133	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
134	C₂²×C₁₃	#534	1	16	yes	—
135	C₂²×C₁₃	#535	1	8	yes	—
136	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
137	Dic₁₃	—	8	8	no	—
138	C₂⁵	—	2	8	no	—
139	C₂⁵	—	2	8	no	—
140	C₂⁵	—	4	16	no	—
141	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
142	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
143	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
144	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
150	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
151	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
153	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
160	#95	—	26	16	no	—
161	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₁₃	—	4	16	no	—
163	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₁₃	#2308	1	4	yes	—
165	C₂×C₁₃	#2309	1	2	yes	—
166	C₂×C₁₃	#2613	1	8	yes	—
167	C₂⁴	—	2	8	no	—
168	C₂⁴	—	2	16	no	—
169	C₂⁴	—	2	16	no	—
170	C₂⁴	—	2	64	no	—
171	C₂⁴	—	2	32	no	—
172	C₂⁴	—	2	8	no	—
173	C₂⁴	—	2	8	no	—
174	C₂⁴	—	4	32	no	—
175	C₂⁴	—	4	64	no	—
176	C₂⁴	—	4	64	no	—
177	C₂⁴	—	4	64	no	—
178	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	32	yes	complemented
179	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
180	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
181	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
182	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
183	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
184	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₄	—	2	128	no	—
186	C₂×D₄	—	2	256	no	—
187	C₂×D₄	—	2	64	no	—
188	C₂×D₄	—	2	32	no	—
189	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
190	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
191	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
193	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
194	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
195	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
196	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
198	C₂²⋊C₄	—	52	64	no	—
199	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
200	C₁₃	#14335	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	C₂³	—	2	8	no	—
202	C₂³	—	2	32	no	—
203	C₂³	—	2	16	no	—
204	C₂³	—	2	32	no	—
205	C₂³	—	2	32	no	—
206	C₂³	—	2	32	no	—
207	C₂³	—	2	8	no	—
208	C₂³	—	2	8	no	—
209	C₂³	—	2	32	no	—
210	C₂³	—	2	64	no	—
211	C₂³	—	4	64	no	—
212	C₂³	—	4	256	no	—
213	C₂³	—	4	64	no	—
214	C₂³	—	4	64	no	—
215	C₂³	—	4	32	no	—
216	C₂³	—	4	32	no	—
217	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
218	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
219	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
220	C₂³	#88207	1	16	yes	—
221	C₂³	#88251	1	8	yes	—
222	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
224	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
225	D₄	—	2	128	no	—
226	C₂×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄	—	2	16	no	—
228	C₂×C₄	—	2	32	no	—
229	C₂×C₄	—	52	32	no	—
230	C₂×C₄	—	52	16	no	—
231	C₂×C₄	—	52	8	no	—
232	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
233	C₂²	—	2	32	no	—
234	C₂²	—	2	16	no	—
235	C₂²	—	2	8	no	—
236	C₂²	—	2	16	no	—
237	C₂²	—	2	32	no	—
238	C₂²	—	4	128	no	—
239	C₂²	—	4	64	no	—
240	C₂²	—	4	16	no	—
241	C₂²	—	4	16	no	—
242	C₂²	#11718908	1	8	yes	—
243	C₂²	#11719503	1	4	yes	—
244	C₂²	#11719509	1	16	yes	—
245	C₂²	#11719510	1	8	yes	—
246	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
247	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²	C₂×#88207	1	4	yes	—
249	C₄	—	2	8	no	—
250	C₄	—	104	8	no	—
251	C₂	—	2	8	no	—
252	C₂	—	4	16	no	—
253	C₂	C₂×#11718908	1	1	yes	characteristic
254	C₂	#13117414	1	4	yes	—
255	C₂	#13117418	1	2	yes	—
256	C₂	#13120548	1	8	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11718872

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11718908

C₂

yes

maximal, complemented

#13113077

C₂

yes

maximal, complemented

C₂⁴×D₄×C₁₃

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂⁶×C₁₃

C₂²

yes

—

C₂³×D₄×C₁₃

—

C₂³×D₄×C₁₃

—

C₂³×D₄×C₁₃

C₄

yes

complemented

C₂³×D₄×C₁₃

C₂²

yes

—

C₂⁴×C₄×C₁₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊Dic₁₃

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊Dic₁₃

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

complemented

C₂⁵×C₁₃

—

C₂⁵×C₁₃

—

C₂⁵×C₁₃

—

C₂⁵×C₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂⁵×C₁₃

D₄

yes

—

C₂⁵×C₁₃

C₂³

yes

—

C₂⁵×C₁₃

C₂³

yes

characteristic

C₂²×D₄×C₁₃

—

128

—

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂²×D₄×C₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₃

—

C₂³×C₄×C₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₃

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₃

C₂³

yes

—

C₂³×Dic₁₃

C₂³

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

#88071

—

#14335

—

maximal, Sylow

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

complemented

C₂⁴×C₁₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂⁴×C₁₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂⁴×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂⁴×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂⁴×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂⁴×C₁₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×D₄×C₁₃

—

128

—

C₂×D₄×C₁₃

—

256

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

complemented

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂⁴×D₄

D₁₃

yes

—

—

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

256

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₁₃

#120

yes

—

C₂³×C₁₃

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₁₃

C₂²×D₄

yes

—

C₂³×C₁₃

C₂²×D₄

yes

—

100

C₂³×C₁₃

H(5,𝔽₂)

yes

—

101

D₄×C₁₃

—

128

—

102

C₂×C₄×C₁₃

—

103

C₂×C₄×C₁₃

—

104

C₂×C₄×C₁₃

—

105

C₂×C₄×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

106

C₂×Dic₁₃

—

107

C₂×Dic₁₃

—

108

C₂×Dic₁₃

—

109

C₂⁶

C₂×D₁₃

yes

—

110

C₂³×D₄

—

111

C₂³×D₄

—

112

C₂³×D₄

Dic₁₃

yes

complemented

113

C₂³×D₄

C₂×D₁₃

yes

—

114

C₂⁴×C₄

C₂×D₁₃

yes

characteristic

115

C₂²×C₂²⋊C₄

—

116

C₂²×C₂²⋊C₄

—

117

#381

—

118

#379

—

119

C₂×#95

—

120

C₂²×C₁₃

—

121

C₂²×C₁₃

—

122

C₂²×C₁₃

—

123

C₂²×C₁₃

—

124

C₂²×C₁₃

—

125

C₂²×C₁₃

—

128

—

126

C₂²×C₁₃

—

127

C₂²×C₁₃

—

128

C₂²×C₁₃

—

129

C₂²×C₁₃

#379

yes

—

130

C₂²×C₁₃

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

—

131

C₂²×C₁₃

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

132

C₂²×C₁₃

#518

yes

—

133

C₂²×C₁₃

C₂×#120

yes

—

134

C₂²×C₁₃

#534

yes

—

135

C₂²×C₁₃

#535

yes

—

136

C₄×C₁₃

—

137

Dic₁₃

—

138

C₂⁵

—

139

C₂⁵

—

140

C₂⁵

—

141

C₂⁵

C₂×Dic₁₃

yes

—

142

C₂⁵

C₂²⋊D₁₃

yes

—

143

C₂⁵

C₂²×D₁₃

yes

—

144

C₂⁵

C₂²×D₁₃

yes

characteristic

145

C₂²×D₄

—

128

—

146

C₂²×D₄

—

147

C₂²×D₄

—

148

C₂²×D₄

—

149

C₂²×D₄

—

150

C₂²×D₄

C₂×Dic₁₃

yes

—

151

C₂³×C₄

—

152

C₂³×C₄

—

153

C₂³×C₄

C₂×Dic₁₃

yes

—

154

C₂³×C₄

C₂²⋊D₁₃

yes

—

155

C₂³×C₄

C₂²×D₁₃

yes

—

156

C₂×C₂²⋊C₄

—

157

C₂×C₂²⋊C₄

—

158

C₂×C₂²⋊C₄

—

159

C₂×C₂²⋊C₄

—

160

#95

—

161

C₂×C₁₃

—

162

C₂×C₁₃

—

163

C₂×C₁₃

C₂×#379

yes

characteristic

164

C₂×C₁₃

#2308

yes

—

165

C₂×C₁₃

#2309

yes

—

166

C₂×C₁₃

#2613

yes

—

167

C₂⁴

—

168

C₂⁴

—

169

C₂⁴

—

170

C₂⁴

—

171

C₂⁴

—

172

C₂⁴

—

173

C₂⁴

—

174

C₂⁴

—

175

C₂⁴

—

176

C₂⁴

—

177

C₂⁴

—

178

C₂⁴

C₂²⋊Dic₁₃

yes

complemented

179

C₂⁴

C₂²×Dic₁₃

yes

—

180

C₂⁴

C₂²×Dic₁₃

yes

—

181

C₂⁴

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

—

182

C₂⁴

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

—

183

C₂⁴

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

—

184

C₂⁴

C₂³×D₁₃

yes

characteristic

185

C₂×D₄

—

128

—

186

C₂×D₄

—

256

—

187

C₂×D₄

—

188

C₂×D₄

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

—

191

C₂²×C₄

—

192

C₂²×C₄

—

193

C₂²×C₄

—

194

C₂²×C₄

—

195

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₁₃

yes

complemented

196

C₂²×C₄

C₂²×Dic₁₃

yes

—

197

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

—

198

C₂²⋊C₄

—

199

C₂²⋊C₄

—

200

C₁₃

#14335

yes

characteristic, complemented, Sylow

201

C₂³

—

202

C₂³

—

203

C₂³

—

204

C₂³

—

205

C₂³

—

206

C₂³

—

207

C₂³

—

208

C₂³

—

209

C₂³

—

210

C₂³

—

211

C₂³

—

212

C₂³

—

256

—

213

C₂³

—

214

C₂³

—

215

C₂³

—

216

C₂³

—

217

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

yes

—

218

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

yes

—

219

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

yes

—

220

C₂³

#88207

yes

—

221

C₂³

#88251

yes

—

222

C₂³

C₂³×Dic₁₃

yes

characteristic

223

C₂³

C₂²×C₂²⋊D₁₃

yes

—

224

C₂³

C₂²×C₂²⋊D₁₃

yes

—

225

D₄

—

128

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

yes

—

233

C₂²

—

234

C₂²

—

235

C₂²

—

236

C₂²

—

237

C₂²

—

238

C₂²

—

128

—

239

C₂²

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

#11718908

yes

—

243

C₂²

#11719503

yes

—

244

C₂²

#11719509

yes

—

245

C₂²

#11719510

yes

—

246

C₂²

C₂²×C₂²⋊Dic₁₃

yes

—

247

C₂²

C₂²×C₂²⋊Dic₁₃

yes

characteristic

248

C₂²

C₂×#88207

yes

—

249

C₄

—

250

C₄

—

104

—

251

C₂

—

252

C₂

—

253

C₂

C₂×#11718908

yes

characteristic

254

C₂

#13117414

yes

—

255

C₂

#13117418

yes

—

256

C₂

#13120548

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂⁴×D₄×C₁₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14335
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×D₄

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂⁴

C₂³×D₁₃

commutator

C₂³×C₁₃

C₂³×C₄

Fitting, prime radical

C₂⁴×D₄×C₁₃

C₂

socle, cosocle

C₂⁴×C₁₃

C₂⁴

hypercenter

C₂⁴×D₄

D₁₃

C₁₃

G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃

C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×D₄

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718872	C₂	semidirect
2. C₂×#11718908	C₂	semidirect
3. #13113077	C₂	semidirect
8. C₂³×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
12. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂×#88071	C₂²	semidirect
51. C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
65. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
112. C₂³×D₄	Dic₁₃	semidirect
178. C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
195. C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
200. C₁₃	#14335	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#11718872

C₂

semidirect

2. C₂×#11718908

C₂

semidirect

3. #13113077

C₂

semidirect

8. C₂³×D₄×C₁₃

C₄

semidirect

12. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃

C₂²

semidirect

15. C₂×#88071

C₂²

semidirect

51. C₂⁴×C₁₃

C₂²⋊C₄

semidirect

65. C₂²×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₄

semidirect

112. C₂³×D₄

Dic₁₃

semidirect

178. C₂⁴

C₂²⋊Dic₁₃

semidirect

195. C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₁₃

semidirect

200. C₁₃

#14335

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718872	2
C₂×#11718908	2
#13113077	2
C₂⁴×D₄×C₁₃	2
#14335	13

subgroup

index

C₂⁴×D₄×C₁₃

Subgroups — #15790077

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups