Subgroups — #15790151

Order 3328.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13113097	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13113096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13113058	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113058	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88071	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
37	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
51	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
52	#88071	—	4	4	no	—
53	#88071	—	4	4	no	—
54	#88071	—	4	4	no	—
55	#88071	—	4	4	no	—
56	#88071	—	4	2	no	—
57	#88071	—	4	2	no	—
58	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	#14349	—	13	1	no	maximal, Sylow
61	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
67	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
68	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂²×#95	—	13	1	no	—
118	#1443	—	13	4	no	—
119	#1443	—	13	4	no	—
120	C₂²⋊#95	—	13	1	no	—
121	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
122	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
123	C₂²⋊#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₃	#126	1	8	yes	—
140	C₂³×C₁₃	#126	1	8	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
185	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
186	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
189	C₂×#95	—	13	8	no	—
190	C₂×#95	—	13	2	no	—
191	C₂×#95	—	13	2	no	—
192	C₂×#95	—	13	4	no	—
193	C₂×#95	—	13	4	no	—
194	C₂×#95	—	13	4	no	—
195	C₂×#95	—	13	4	no	—
196	C₂×#95	—	13	2	no	—
197	C₂×#95	—	13	2	no	—
198	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
208	C₂²×C₁₃	#383	1	8	yes	—
209	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	#539	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#539	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
229	Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	Dic₁₃	—	8	4	no	—
232	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
258	#95	—	4	2	no	—
259	#95	—	4	2	no	—
260	#95	—	13	8	no	—
261	#95	—	13	8	no	—
262	#95	—	52	2	no	—
263	#95	—	52	2	no	—
264	#95	—	52	4	no	—
265	#95	—	52	4	no	—
266	#95	—	52	4	no	—
267	#95	—	52	4	no	—
268	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₁₃	C₂×#383	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	#2312	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	#2312	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	#2312	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	#2313	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	#2313	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	#2313	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	#2643	1	4	yes	—
277	C₂×C₁₃	#2643	1	4	yes	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
284	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
285	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
286	C₂⁴	#6131	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
334	C₁₃	#14349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	2	8	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	#88126	1	4	yes	—
348	C₂³	#88131	1	4	yes	—
349	C₂³	#88133	1	8	yes	—
350	C₂³	#88146	1	4	yes	—
351	C₂³	#88152	1	8	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#88251	1	2	yes	—
357	C₂³	#88251	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#88256	1	2	yes	—
360	C₂³	#88257	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	16	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	52	16	no	—
384	C₂×C₄	—	52	16	no	—
385	C₂×C₄	—	52	8	no	—
386	C₂×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂²	—	2	16	no	—
396	C₂²	—	2	16	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	#11718312	1	8	yes	—
404	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#88133	1	2	yes	—
407	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#88152	1	2	yes	—
411	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11719265	1	4	yes	—
414	C₂²	#11719269	1	4	yes	—
415	C₂²	#11719298	1	4	yes	—
416	C₂²	#11719307	1	2	yes	—
417	C₂²	#11719322	1	2	yes	—
418	C₂²	#11719349	1	2	yes	—
419	C₂²	#11719350	1	2	yes	—
420	C₂²	#11719370	1	4	yes	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	8	4	no	—
424	C₄	—	52	4	no	—
425	C₄	—	52	4	no	—
426	C₄	—	104	4	no	—
427	C₂	—	2	8	no	—
428	C₂	C₂×#11718312	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#13117431	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#13117432	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#13117433	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13117436	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13117437	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13117438	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#13120791	1	4	yes	—
436	C₂	#13120792	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²⋊#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14349
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13113097	C₂	semidirect
3. #13113096	C₂	semidirect
15. C₂×#88071	C₄	semidirect
334. C₁₃	#14349	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88071	2
#13113097	2
#13113096	2
#13113059	2
#13113058	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
#14349	13