Subgroups — #15790198

Order 3328.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113100	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113091	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113090	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13113087	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13113064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13113062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#6101	C₄	1	8	yes	complemented
36	#11718312	—	2	4	no	—
37	#11718311	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂×#6101	—	2	4	no	—
55	C₂×#6101	—	2	4	no	—
56	C₂×#6101	—	2	4	no	—
57	C₂×#6101	—	2	4	no	—
58	C₂×#6101	—	4	2	no	—
59	C₂×#6101	—	4	2	no	—
60	C₂×#6101	—	4	2	no	—
61	C₂×#6101	—	4	2	no	—
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
69	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
73	#88071	—	2	2	no	—
74	#88071	—	2	2	no	—
75	#88071	—	2	4	no	—
76	#88071	—	2	4	no	—
77	#88071	—	2	4	no	—
78	#88071	—	2	4	no	—
79	#88071	—	4	2	no	—
80	#88071	—	4	2	no	—
81	#88071	—	4	2	no	—
82	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#14356	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
153	#6101	—	2	8	no	—
154	#6101	—	2	8	no	—
155	#6101	—	4	8	no	—
156	#6101	—	4	8	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
159	C₂×#383	—	13	1	no	—
160	C₂×#382	—	13	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
162	#1444	—	13	2	no	—
163	#1442	—	13	2	no	—
164	#1441	—	13	2	no	—
165	#1441	—	13	2	no	—
166	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
167	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
168	#1434	—	13	1	no	—
169	#1434	D₁₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
253	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	#383	—	26	4	no	—
255	#382	—	26	4	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
257	C₂×#95	—	13	1	no	—
258	C₂×#95	—	13	1	no	—
259	C₂×#95	—	13	1	no	—
260	C₂×#95	—	13	2	no	—
261	C₂×#95	—	13	1	no	—
262	C₂×#95	—	13	2	no	—
263	C₂×#95	—	13	2	no	—
264	C₂×#95	—	13	2	no	—
265	C₂×#95	—	13	2	no	—
266	C₂×#95	—	13	2	no	—
267	C₂×#95	—	13	2	no	—
268	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#541	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#541	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
300	Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	Dic₁₃	—	4	2	no	—
304	Dic₁₃	—	8	2	no	—
305	Dic₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
336	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
337	#95	—	2	4	no	—
338	#95	—	2	2	no	—
339	#95	—	2	2	no	—
340	#95	—	4	2	no	—
341	#95	—	13	4	no	—
342	#95	—	13	4	no	—
343	#95	—	26	4	no	—
344	#95	—	26	4	no	—
345	#95	—	26	4	no	—
346	#95	—	26	4	no	—
347	#95	—	26	2	no	—
348	#95	—	26	2	no	—
349	#95	—	52	2	no	—
350	#95	—	52	2	no	—
351	#95	—	52	2	no	—
352	C₂×C₁₃	#2285	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#2316	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#2317	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#2318	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#2318	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#2320	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#2320	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#2662	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₃	#2664	1	2	yes	—
361	C₂×C₁₃	#2666	1	2	yes	—
362	C₂×C₁₃	#2666	1	2	yes	—
363	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
434	C₄²	—	4	4	no	—
435	C₄²	—	13	16	no	—
436	C₄²	—	52	4	no	—
437	C₁₃	#14356	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	#88251	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	#88257	1	2	yes	—
447	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	2	no	—
511	C₂×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
514	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11719223	1	2	yes	—
519	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#11719228	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#11719228	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11719239	1	2	yes	—
523	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
524	C₂²	#11719265	1	2	yes	—
525	C₂²	#11719269	1	2	yes	—
526	C₂²	#11719283	1	2	yes	—
527	C₂²	#11719302	1	2	yes	—
528	C₂²	#11719328	1	2	yes	—
529	C₂²	#11719362	1	2	yes	—
530	C₂²	#11719365	1	2	yes	—
531	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11719380	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11719394	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11719394	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#11719406	1	2	yes	—
536	C₂²	#11719415	1	2	yes	—
537	C₄	—	2	4	no	—
538	C₄	—	2	4	no	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	8	2	no	—
541	C₄	—	8	2	no	—
542	C₄	—	26	4	no	—
543	C₄	—	26	4	no	—
544	C₄	—	26	4	no	—
545	C₄	—	52	2	no	—
546	C₄	—	104	2	no	—
547	C₄	—	104	2	no	—
548	C₂	#13117240	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13117453	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13117461	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13117463	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#13117465	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#13117486	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#13117488	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#13120979	1	2	yes	—
556	C₂	#13121001	1	2	yes	—
557	C₂	#13121023	1	2	yes	—
558	C₂	#13121025	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1434	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1434	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14356
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
35. C₄×#6101	C₄	semidirect
158. C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
437. C₁₃	#14356	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718312	2
C₂×#11718311	2
C₂×C₄×#6101	2
#13113100	2
#13113091	2
#13113090	2
#13113087	2
#13113066	2
#13113064	2
#13113062	2
C₁₃×#1434	2
#14356	13