Finite Group Databasebeta

← #15790222

Subgroups — #15790222

Order 3328.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88148C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113076C211yesmaximal, characteristic
12#13113074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C13C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C2×#88148—24no—
36C2×#88148—24no—
37C2×#88148C418yescomplemented
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718650—24no—
55#11718601—24no—
56#11718328—24no—
57#11718326—24no—
58C24×D13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—41no—
78C22×D52—41no—
79C22×D52C2×C414yes—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—41no—
88C22×C4×D13—41no—
89C22×C4×D13—41no—
90C22×C4×D13—41no—
91C22×C4×D13—41no—
92C22×C4×D13—41no—
93C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
94C2×C13×C4⋊C4—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—22no—
96C2×C13×C4⋊C4—22no—
97C2×C13×C4⋊C4—22no—
98C2×C13×C4⋊C4—41no—
99C2×C13×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
100C2×C42×C13—22no—
101C2×C42×C13—22no—
102C2×C42×C13—41no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—41no—
118C2×#6103—41no—
119C2×#6103—41no—
120C2×#6103—41no—
121C2×#6103—41no—
122C2×#6103—41no—
123C2×#6103—41no—
124C2×#6103—41no—
125C2×#6103—41no—
126C2×#6103—41no—
127C2×#6103C2×C414yes—
128C2×#6103C2×C414yes—
129C2×#6103C2×C414yescomplemented
130C2×#6103D414yes—
131C2×#6103D414yes—
132C2×#6103D414yes—
133C2×#6101—22no—
134C2×#6101—22no—
135C2×#6101—22no—
136C2×#6101—22no—
137C2×#6101—22no—
138C2×#6101—22no—
139C2×#6101—41no—
140C2×#6101—41no—
141C2×#6101C2×C414yescomplemented
142#88148—232no—
143C13×#95—22no—
144C13×#95—22no—
145C13×#95—41no—
146C13×#95—41no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—41no—
154#88071—41no—
155#88071—41no—
156#88071—41no—
157#88071—41no—
158#88071—41no—
159#14359—131nomaximal, Sylow
160C24×C13C2411yescharacteristic
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13C22×C412yes—
186C23×D13C22×C412yes—
187C23×D13C2×D412yes—
188C23×D13C2×D412yes—
189C23×D13C2×D412yes—
190C23×D13#4112yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13C22×C412yes—
233C22×C4×C13C22×C412yes—
234C22×C4×C13C22×C412yes—
235C22×C4×C13C2×D412yes—
236C22×C4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13C2×D412yes—
238C22×C4×C13#4112yes—
239C22×C4×C13#4112yes—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13C22×C412yes—
278C22×Dic13C22×C412yes—
279C22×Dic13C2×D412yes—
280C22×Dic13C2×D412yes—
281C22×Dic13C2×D412yes—
282C2×D52—28no—
283C2×D52—28no—
284C2×D52—44no—
285C2×D52—44no—
286C2×D52—44no—
287C2×D52—44no—
288C2×D52—44no—
289C2×C4×D13—28no—
290C2×C4×D13—28no—
291C2×C4×D13—44no—
292C2×C4×D13—44no—
293C2×C4×D13—44no—
294C2×C4×D13—44no—
295C2×C4×D13—44no—
296C2×C4×D13—44no—
297C2×C4×D13—44no—
298C2×C4×D13—44no—
299C2×C4×D13—44no—
300C2×C4×D13—44no—
301C2×C4×D13—44no—
302C2×C4×D13—44no—
303C13×C4⋊C4—28no—
304C13×C4⋊C4—44no—
305C42×C13—44no—
306#6103—28no—
307#6103—28no—
308#6103—44no—
309#6103—44no—
310#6103—44no—
311#6103—44no—
312#6103—44no—
313#6103—44no—
314#6103—44no—
315#6103C22⋊C4116yescomplemented
316#6101—28no—
317#6101—44no—
318#6101—44no—
319C22×#123—131no—
320C2×#388—131no—
321C2×#386—131no—
322C2×#385—131no—
323C2×#380—131no—
324#1445—131no—
325#1441—131no—
326#1441—131no—
327#1440—131no—
328#1439—131no—
329#1438—131no—
330#1437—131no—
331C4⋊#95D1311yescharacteristic, complemented
332C22⋊#95—131no—
333C22⋊#95—131no—
334C23×C13C23×C411yescharacteristic
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338C23×C13C2×#4111yescharacteristic
339C23×C13C2×#4111yescharacteristic
340C23×C13C2×#4111yescharacteristic
341C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C23×C132−1+411yescharacteristic
347C23×C132−1+411yescharacteristic
348C23×C132−1+411yescharacteristic
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—22no—
377C22×D13—22no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13C2×C22⋊C414yes—
418C22×D13C4×D414yes—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
510D52—416no—
511C4×D13—416no—
512C4×D13—416no—
513C23×D4—131no—
514C24×C4—131no—
515C24×C4—131no—
516C2×#123—138no—
517C2×#123—264no—
518C2×#123—264no—
519C22×C4⋊C4—131no—
520C22×C4⋊C4—131no—
521C22×C4⋊C4—131no—
522C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
523C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
524C22×C22⋊C4—131no—
525C22×C22⋊C4—131no—
526C22×C22⋊C4—131no—
527C22×C22⋊C4—131no—
528C22×C22⋊C4—131no—
529C22×C22⋊C4—131no—
530C22×C22⋊C4—131no—
531C22×C22⋊C4—131no—
532C22×C22⋊C4—131no—
533C22×C22⋊C4—131no—
534C22×C42C2×D1311yescharacteristic
535#388—264no—
536#386—264no—
537#385—264no—
538#380—264no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95—131no—
550C2×#95—131no—
551C2×#95C2×D1311yescharacteristic
552C2×#95C2×D1311yescharacteristic
553C2×#95C2×D1311yescharacteristic
554C2×#95C2×D1311yescharacteristic
555C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
556C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
557C22×C13C4×#4111yescharacteristic
558C22×C13#51811yescharacteristic
559C22×C13#52011yescharacteristic
560C22×C13#52011yescharacteristic
561C22×C13#52011yescharacteristic
562C22×C13#53411yescharacteristic
563C22×C13#53511yescharacteristic
564C22×C13#53611yescharacteristic
565C22×C13#53611yescharacteristic
566C22×C13#53711yescharacteristic
567C22×C13#53711yescharacteristic
568C22×C13#53811yescharacteristic
569C22×C13#53911yescharacteristic
570C22×C13#53911yescharacteristic
571C22×C13#53911yescharacteristic
572C22×C13#54011yescharacteristic
573C22×C13#54211yescharacteristic
574C22×C13D4211yescharacteristic
575C22×C13D4211yescharacteristic
576C22×C13#54611yescharacteristic
577C22×C13#54611yescharacteristic
578C22×C13#54611yescharacteristic
579C22×C13#54611yescharacteristic
580C22×C13#54611yescharacteristic
581C22×C13#54711yescharacteristic
582C22×C13#54711yescharacteristic
583C22×C13#54711yescharacteristic
584C22×C13#55111yescharacteristic
585C22×C13#55211yescharacteristic
586C22×C13#56011yescharacteristic
587C22×C13#56211yescharacteristic
588C22×C13#56211yescharacteristic
589C22×C13#56311yescharacteristic
590C2×D13—24no—
591C2×D13—24no—
592C2×D13—24no—
593C2×D13—24no—
594C2×D13—24no—
595C2×D13—24no—
596C2×D13—42no—
597C2×D13—42no—
598C2×D13—42no—
599C2×D13—42no—
600C2×D13—42no—
601C2×D13—42no—
602C2×D13—42no—
603C2×D13—42no—
604C2×D13—42no—
605C2×D13—42no—
606C2×D13—42no—
607C2×D13—42no—
608C2×D13—42no—
609C2×D13—42no—
610C2×D13—42no—
611C2×D13—42no—
612C2×D13—42no—
613C2×D13—42no—
614C2×D13—42no—
615C2×D13—42no—
616C2×D13—42no—
617C2×D13—42no—
618C2×D13—42no—
619C2×D13—42no—
620C4×C13—24no—
621C4×C13—42no—
622C4×C13—42no—
623C4×C13—42no—
624C4×C13—42no—
625C4×C13—42no—
626C4×C13—81no—
627Dic13—24no—
628Dic13—42no—
629Dic13—42no—
630Dic13—81no—
631Dic13—81no—
632Dic13—81no—
633C25—131no—
634C25—131no—
635C22×D4—134no—
636C22×D4—262no—
637C22×D4—262no—
638C22×D4—262no—
639C22×D4—262no—
640C22×D4—521no—
641C22×D4—521no—
642C23×C4—131no—
643C23×C4—131no—
644C23×C4—131no—
645C23×C4—134no—
646C23×C4—131no—
647C23×C4—131no—
648C23×C4—131no—
649C23×C4—262no—
650C23×C4—262no—
651C23×C4—262no—
652C23×C4—262no—
653C23×C4—262no—
654C23×C4—262no—
655C23×C4—262no—
656C23×C4—521no—
657C23×C4—521no—
658C23×C4—521no—
659C23×C4—521no—
660C23×C4—521no—
661C23×C4—521no—
662C23×C4C22×D1311yescharacteristic
663C23×C4C22×D1311yescharacteristic
664C23×C4C22×D1311yescharacteristic
665C23×C4C22×D1311yescharacteristic
666C23×C4C22×D1311yescharacteristic
667C23×C4C22×D1311yescharacteristic
668C23×C4C22×D1311yescharacteristic
669#123—2632no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—41no—
675C2×C4⋊C4—134no—
676C2×C4⋊C4—262no—
677C2×C4⋊C4—262no—
678C2×C4⋊C4—262no—
679C2×C4⋊C4—262no—
680C2×C4⋊C4—262no—
681C2×C4⋊C4—262no—
682C2×C4⋊C4—521no—
683C2×C4⋊C4—521no—
684C2×C4⋊C4C4×D1314yescomplemented
685C2×C22⋊C4—134no—
686C2×C22⋊C4—134no—
687C2×C22⋊C4—134no—
688C2×C22⋊C4—134no—
689C2×C22⋊C4—134no—
690C2×C22⋊C4—134no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C22⋊C4—262no—
704C2×C22⋊C4—262no—
705C2×C22⋊C4—521no—
706C2×C22⋊C4—521no—
707C2×C22⋊C4—521no—
708C2×C22⋊C4—521no—
709C2×C22⋊C4—521no—
710C2×C22⋊C4—521no—
711C2×C22⋊C4—521no—
712C2×C22⋊C4—521no—
713C2×C22⋊C4—521no—
714C2×C22⋊C4—521no—
715C2×C42—22no—
716C2×C42—22no—
717C2×C42—41no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—41no—
721#95—41no—
722#95—262no—
723#95—262no—
724#95—262no—
725#95—262no—
726#95—262no—
727#95—262no—
728#95—521no—
729#95—521no—
730#95—521no—
731#95—521no—
732#95—521no—
733#95—521no—
734C2×C13#231111yescharacteristic
735C2×C13#232211yescharacteristic
736C2×C13#233511yescharacteristic
737C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
738C2×C13#233911yescharacteristic
739C2×C13#235911yescharacteristic
740C2×C13#237611yescharacteristic
741C2×C13#267111yescharacteristic
742C2×C13#267211yescharacteristic
743C2×C13#267811yescharacteristic
744C2×C13#268011yescharacteristic
745C2×C13#268711yescharacteristic
746C2×C13#269311yescharacteristic
747C2×C13#269511yescharacteristic
748C2×C13#270611yescharacteristic
749D13—44no—
750D13—44no—
751C24—132no—
752C24—132no—
753C24—132no—
754C24—132no—
755C24—132no—
756C24—132no—
757C24—261no—
758C24—261no—
759C24—261no—
760C24—261no—
761C24—261no—
762C24—261no—
763C24—261no—
764C24—261no—
765C24—261no—
766C24—261no—
767C24—261no—
768C24—261no—
769C24—261no—
770C24—261no—
771C24—261no—
772C24—261no—
773C24—261no—
774C24—261no—
775C24—261no—
776C24—261no—
777C24—261no—
778C24—261no—
779C24—261no—
780C24—261no—
781C24C23×D1311yescharacteristic
782C2×D4—268no—
783C2×D4—268no—
784C2×D4—524no—
785C2×D4—524no—
786C2×D4—524no—
787C2×D4—524no—
788C2×D4—524no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—132no—
831C22×C4—132no—
832C22×C4—132no—
833C22×C4—132no—
834C22×C4—132no—
835C22×C4—268no—
836C22×C4—268no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—524no—
875C22×C4—524no—
876C22×C4—524no—
877C22×C4—524no—
878C22×C4—524no—
879C22×C4—524no—
880C22×C4—524no—
881C22×C4—524no—
882C22×C4—524no—
883C22×C4—524no—
884C22×C4—524no—
885C22×C4—524no—
886C22×C4C2×C4×D1312yes—
887C22×C4C2×C4×D1312yes—
888C22×C4C2×C4×D1312yes—
889C22×C4#612712yes—
890C22×C4#612712yes—
891C22×C4D4×D1312yes—
892C22×C4D4×D1312yes—
893C22×C4D4×D1312yes—
894C4⋊C4—28no—
895C4⋊C4—44no—
896C4⋊C4—268no—
897C4⋊C4—524no—
898C4⋊C4—524no—
899C22⋊C4—1316no—
900C22⋊C4—268no—
901C22⋊C4—268no—
902C22⋊C4—524no—
903C22⋊C4—524no—
904C22⋊C4—524no—
905C22⋊C4—524no—
906C22⋊C4—524no—
907C22⋊C4—524no—
908C22⋊C4—524no—
909C42—44no—
910C13#1435911yescharacteristic, complemented, Sylow
911C23—134no—
912C23—134no—
913C23—262no—
914C23—262no—
915C23—262no—
916C23—262no—
917C23—262no—
918C23—262no—
919C23—262no—
920C23—262no—
921C23—262no—
922C23—262no—
923C23—262no—
924C23—262no—
925C23—262no—
926C23—262no—
927C23—262no—
928C23—262no—
929C23—262no—
930C23—262no—
931C23—262no—
932C23—262no—
933C23—262no—
934C23—262no—
935C23—262no—
936C23—262no—
937C23—262no—
938C23—262no—
939C23—262no—
940C23—262no—
941C23—262no—
942C23—262no—
943C23—262no—
944C23—262no—
945C23—262no—
946C23—262no—
947C23—262no—
948C23—262no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23—521no—
955C23—521no—
956C23—521no—
957C23—521no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—521no—
961C23—521no—
962C23—521no—
963C23—521no—
964C23—521no—
965C23—521no—
966C23—521no—
967C23—521no—
968C23—521no—
969C23—521no—
970C23—521no—
971C23—521no—
972C23—521no—
973C23—521no—
974C23—521no—
975C23—521no—
976C23—521no—
977C23—521no—
978C23—521no—
979C23—521no—
980C23—521no—
981C23C22×C4×D1311yescharacteristic
982C23C2×#612711yescharacteristic
983C23C2×#612711yescharacteristic
984C23C2×D4×D1311yescharacteristic
985C23C2×D4×D1311yescharacteristic
986C23C2×D4×D1311yescharacteristic
987C23#8825111yescharacteristic
988C23#8825111yescharacteristic
989C23#8825411yescharacteristic
990C23#8825411yescharacteristic
991C23#8825411yescharacteristic
992C23#41×D1311yescharacteristic
993C23#8825611yescharacteristic
994C23#8825611yescharacteristic
995C23#8825611yescharacteristic
996D4—5216no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—134no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—262no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—262no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—262no—
1057C2×C4—262no—
1058C2×C4—5216no—
1059C2×C4—5216no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
1090C22—264no—
1091C22—264no—
1092C22—264no—
1093C22—264no—
1094C22—264no—
1095C22—264no—
1096C22—522no—
1097C22—522no—
1098C22—522no—
1099C22—522no—
1100C22—522no—
1101C22—522no—
1102C22—522no—
1103C22—522no—
1104C22—522no—
1105C22—522no—
1106C22—522no—
1107C22—522no—
1108C22—522no—
1109C22—522no—
1110C22—522no—
1111C22—522no—
1112C22—522no—
1113C22—522no—
1114C22—522no—
1115C22—522no—
1116C22—522no—
1117C22—522no—
1118C22—522no—
1119C22—522no—
1120C22C4×#612711yescharacteristic
1121C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1122C22#1171919511yescharacteristic
1123C22#1171919511yescharacteristic
1124C22#1171920911yescharacteristic
1125C22#1171921211yescharacteristic
1126C22#1171921211yescharacteristic
1127C22#1171921211yescharacteristic
1128C22#1171922011yescharacteristic
1129C22#1171923211yescharacteristic
1130C22#1171924011yescharacteristic
1131C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1132C22#1171925011yescharacteristic
1133C22#1171925511yescharacteristic
1134C22#1171926511yescharacteristic
1135C22#1171927911yescharacteristic
1136C22#1171927911yescharacteristic
1137C22#1171928611yescharacteristic
1138C22#1171928711yescharacteristic
1139C22#1171931011yescharacteristic
1140C22#1171931411yescharacteristic
1141C22#1171931711yescharacteristic
1142C22#1171932511yescharacteristic
1143C22#1171933411yescharacteristic
1144C22#1171933411yescharacteristic
1145C22#1171934311yescharacteristic
1146C22#1171935211yescharacteristic
1147C22#1171937911yescharacteristic
1148C22#1171938111yescharacteristic
1149C22#1171939711yescharacteristic
1150C22#1171940511yescharacteristic
1151C22#1171942211yescharacteristic
1152C22#1171942911yescharacteristic
1153C22#1171942911yescharacteristic
1154C22#1171944011yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—81no—
1162C4—264no—
1163C4—522no—
1164C4—522no—
1165C4—1041no—
1166C4—1041no—
1167C4—1041no—
1168C2—524no—
1169C2—524no—
1170C2#1311742711yescharacteristic
1171C2#1311750011yescharacteristic
1172C2#1311762011yescharacteristic
1173C2#1311765711yescharacteristic
1174C2#1311766311yescharacteristic
1175C2#1311783311yescharacteristic
1176C2#1311798111yescharacteristic
1177C2#1312106911yescharacteristic
1178C2#1312108411yescharacteristic
1179C2#1312115811yescharacteristic
1180C2#1312117611yescharacteristic
1181C2#1312125211yescharacteristic
1182C2#1312134511yescharacteristic
1183C2#1312137211yescharacteristic
1184C2#1312152111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×C4⋊#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenterC4⋊#95D13
hypocenterC13#14359
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718601C2semidirect
4. C2×#11718650C2semidirect
5. C2×#11718328C2semidirect
6. #13113104C2semidirect
7. #13113087C2semidirect
8. #13113087C2semidirect
9. #13113084C2semidirect
10. #13113078C2semidirect
12. #13113074C2semidirect
13. #13113057C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×C4⋊#95C2semidirect
37. C2×#88148C4semidirect
93. C22×C4×D13C2×C4semidirect
99. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
129. C2×#6103C2×C4semidirect
141. C2×#6101C2×C4semidirect
315. #6103C22⋊C4semidirect
331. C4⋊#95D13semidirect
684. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
910. C13#14359semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881482
C2×#117186012
C2×#117183262
C2×#117186502
C2×#117183282
#131131042
#131130872
#131130842
#131130782
#131130762
#131130742
#131130572
C13×C4⋊#952
#1435913