Finite Group Databasebeta

← #15790248

Subgroups — #15790248

Order 3328.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88193C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C24×Dic13C2211yescharacteristic
20C24×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C2×#88193—24no—
30C2×#88193—24no—
31C2×#88193C418yescomplemented
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6101C2211yescharacteristic
38C22×#6101C2211yescharacteristic
39C22×#6101C2211yescharacteristic
40C22×#6101C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
42C2×C13×#95C2211yescharacteristic
43C2×C13×#95C2211yescharacteristic
44#11718881—24no—
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55#11718619—24no—
56#11718618—24no—
57#11718607—24no—
58#11718606—24no—
59#11718603—24no—
60C25×C13C2311yescharacteristic
61C25×C13C2311yescharacteristic
62C24×D13C2311yescharacteristic
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—41no—
68C22×D4×C13—41no—
69C22×D4×C13C2×C414yes—
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—22no—
80C22×C22⋊D13—22no—
81C22×C22⋊D13—22no—
82C22×C22⋊D13—22no—
83C22×C22⋊D13—41no—
84C22×C22⋊D13—41no—
85C22×C22⋊D13—41no—
86C22×C22⋊D13—41no—
87C22×C22⋊D13C2×C414yes—
88C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
89C23×Dic13—22no—
90C23×Dic13—22no—
91C23×Dic13—22no—
92C23×Dic13—22no—
93C23×Dic13—22no—
94C23×Dic13—22no—
95C23×Dic13—22no—
96C23×Dic13—41no—
97C23×Dic13—41no—
98C23×Dic13—41no—
99C23×Dic13—41no—
100C23×Dic13—41no—
101C23×Dic13—41no—
102C23×Dic13C2×C414yescomplemented
103C23×Dic13C2311yescharacteristic
104C23×Dic13C2311yescharacteristic
105C23×Dic13C2311yescharacteristic
106C23×Dic13C2311yescharacteristic
107C23×Dic13C2311yescharacteristic
108C23×Dic13C2311yescharacteristic
109C23×Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—22no—
111C2×C13×C22⋊C4—22no—
112C2×C13×C22⋊C4—22no—
113C2×C13×C22⋊C4—22no—
114C2×C13×C22⋊C4—22no—
115C2×C13×C22⋊C4—22no—
116C2×C13×C22⋊C4—41no—
117C2×C13×C22⋊C4—41no—
118C2×C13×C22⋊C4—41no—
119C2×C13×C22⋊C4—41no—
120C2×C13×C22⋊C4—41no—
121C2×C13×C22⋊C4—41no—
122C2×C22⋊Dic13—22no—
123C2×C22⋊Dic13—22no—
124C2×C22⋊Dic13—22no—
125C2×C22⋊Dic13—22no—
126C2×C22⋊Dic13—41no—
127C2×C22⋊Dic13—41no—
128C2×C22⋊Dic13—41no—
129C2×C22⋊Dic13—41no—
130C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
131C2×C22⋊Dic13D414yes—
132C2×C22⋊Dic13D414yes—
133C2×C22⋊Dic13D414yescomplemented
134#88193—232no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103—22no—
141C2×#6103—41no—
142C2×#6103—41no—
143C2×#6103—41no—
144C2×#6103—41no—
145C2×#6103—41no—
146C2×#6103—41no—
147C2×#6103—41no—
148C2×#6103—41no—
149C2×#6103C2×C414yescomplemented
150C2×#6101—22no—
151C2×#6101—22no—
152C2×#6101—22no—
153C2×#6101—22no—
154C2×#6101—22no—
155C2×#6101—22no—
156C2×#6101—22no—
157C2×#6101—22no—
158C2×#6101—41no—
159C2×#6101—41no—
160C2×#6101—41no—
161C2×#6101C2×C414yescomplemented
162C2×C4×Dic13—22no—
163C2×C4×Dic13—22no—
164C2×C4×Dic13—41no—
165C13×#95—41no—
166C13×#95—41no—
167#88071—22no—
168#88071—22no—
169#88071—22no—
170#88071—22no—
171#88071—22no—
172#88071—22no—
173#88071—22no—
174#88071—22no—
175#88071—22no—
176#88071D414yescomplemented
177#14361—131nomaximal, Sylow
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13—21no—
193C24×C13—21no—
194C24×C13—21no—
195C24×C13—21no—
196C24×C13—21no—
197C24×C13—21no—
198C24×C13—21no—
199C24×C13—21no—
200C24×C13—21no—
201C24×C13—21no—
202C24×C13C22×C412yes—
203C24×C13C22×C412yes—
204C24×C13C2×D412yes—
205C24×C13C2×D412yes—
206C24×C13C2×D412yes—
207C24×C13#4112yes—
208C24×C13C2411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13—21no—
219C23×D13—21no—
220C23×D13—21no—
221C23×D13—21no—
222C23×D13—21no—
223C23×D13C22×C412yes—
224C2×D4×C13—28no—
225C2×D4×C13—28no—
226C2×D4×C13—44no—
227C2×D4×C13—44no—
228C2×D4×C13—44no—
229C2×D4×C13—44no—
230C2×D4×C13—44no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13C22×C412yes—
265C22×C4×C13C2×D412yes—
266C2×C22⋊D13—28no—
267C2×C22⋊D13—28no—
268C2×C22⋊D13—28no—
269C2×C22⋊D13—28no—
270C2×C22⋊D13—44no—
271C2×C22⋊D13—44no—
272C2×C22⋊D13—44no—
273C2×C22⋊D13—44no—
274C2×C22⋊D13—44no—
275C2×C22⋊D13—44no—
276C2×C22⋊D13—44no—
277C2×C22⋊D13—44no—
278C2×C22⋊D13—44no—
279C2×C22⋊D13—44no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—28no—
311C22×Dic13—28no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—21no—
317C22×Dic13—21no—
318C22×Dic13—21no—
319C22×Dic13—44no—
320C22×Dic13—44no—
321C22×Dic13—44no—
322C22×Dic13—44no—
323C22×Dic13—44no—
324C22×Dic13—44no—
325C22×Dic13—44no—
326C22×Dic13—44no—
327C22×Dic13—44no—
328C22×Dic13—44no—
329C22×Dic13—44no—
330C22×Dic13—44no—
331C22×Dic13C22×C412yes—
332C22×Dic13C22×C412yes—
333C22×Dic13C22×C412yes—
334C22×Dic13C2×D412yes—
335C22×Dic13C2×D412yes—
336C22×Dic13C2×D412yes—
337C22×Dic13C2×D412yes—
338C22×Dic13C2×D412yes—
339C22×Dic13C2×D412yes—
340C22×Dic13C2×D412yes—
341C22×Dic13C2×D412yes—
342C22×Dic13#4112yes—
343C13×C22⋊C4—44no—
344C13×C22⋊C4—44no—
345C13×C22⋊C4—44no—
346C13×C22⋊C4—44no—
347C22⋊Dic13—44no—
348C22⋊Dic13—44no—
349C22⋊Dic13—44no—
350C22⋊Dic13C22⋊C4116yescomplemented
351#6103—28no—
352#6103—44no—
353#6103—44no—
354#6103—44no—
355#6103—44no—
356#6101—28no—
357#6101—44no—
358#6101—44no—
359#6101—44no—
360C4×Dic13—44no—
361C22×#121—131no—
362C2×#390—131no—
363C2×#388—131no—
364C2×#386—131no—
365C2×#386—131no—
366C2×#385—131no—
367C2×#380—131no—
368#1441—131no—
369#1439—131no—
370#1439—131no—
371#1438—131no—
372#1438—131no—
373#1438D1311yescharacteristic, complemented
374#1436—131no—
375C22⋊#95—131no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—22no—
388C23×C13—22no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—22no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—22no—
395C23×C13—22no—
396C23×C13—22no—
397C23×C13—22no—
398C23×C13—22no—
399C23×C13—22no—
400C23×C13—22no—
401C23×C13—22no—
402C23×C13—22no—
403C23×C13—22no—
404C23×C13—22no—
405C23×C13—22no—
406C23×C13—22no—
407C23×C13—22no—
408C23×C13—22no—
409C23×C13—22no—
410C23×C13—22no—
411C23×C13—22no—
412C23×C13—41no—
413C23×C13—41no—
414C23×C13—41no—
415C23×C13—41no—
416C23×C13—41no—
417C23×C13—41no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—41no—
427C23×C13—41no—
428C23×C13—41no—
429C23×C13—41no—
430C23×C13—41no—
431C23×C13—41no—
432C23×C13—41no—
433C23×C13—41no—
434C23×C13—41no—
435C23×C13—41no—
436C23×C13—41no—
437C23×C13—41no—
438C23×C13—41no—
439C23×C13—41no—
440C23×C13—41no—
441C23×C13—41no—
442C23×C13—41no—
443C23×C13—41no—
444C23×C13C2×C22⋊C414yes—
445C23×C13C4×D414yes—
446C23×C13C23×C411yescharacteristic
447C23×C13C22×D411yescharacteristic
448C23×C13C22×D411yescharacteristic
449C23×C13C22×D411yescharacteristic
450C23×C13C22×D411yescharacteristic
451C23×C13C2×#4111yescharacteristic
452C23×C13C2×#4111yescharacteristic
453C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C132−1+411yescharacteristic
460C23×C132−1+411yescharacteristic
461C22×D13—22no—
462C22×D13—22no—
463C22×D13—22no—
464C22×D13—22no—
465C22×D13—22no—
466C22×D13—22no—
467C22×D13—22no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—41no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13—41no—
488C22×D13—41no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13—41no—
491C22×D13—41no—
492C22×D13—41no—
493C22×D13—41no—
494C22×D13—41no—
495C22×D13—41no—
496D4×C13—416no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—41no—
504C2×C4×C13—41no—
505C2×C4×C13—41no—
506C2×C4×C13—41no—
507C2×C4×C13—41no—
508C2×C4×C13—41no—
509C2×C4×C13—41no—
510C2×C4×C13—41no—
511C2×C4×C13—41no—
512C2×C4×C13—41no—
513C2×C4×C13—41no—
514C2×C4×C13—41no—
515C2×C4×C13—41no—
516C2×C4×C13—41no—
517C2×C4×C13—41no—
518C2×C4×C13—41no—
519C2×C4×C13—41no—
520C2×C4×C13—41no—
521C2×C4×C13—41no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13—41no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13—41no—
531C2×C4×C13—41no—
532C22⋊D13—416no—
533C22⋊D13—416no—
534C2×Dic13—22no—
535C2×Dic13—22no—
536C2×Dic13—22no—
537C2×Dic13—22no—
538C2×Dic13—22no—
539C2×Dic13—22no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—22no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—22no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—22no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—22no—
554C2×Dic13—22no—
555C2×Dic13—22no—
556C2×Dic13—22no—
557C2×Dic13—22no—
558C2×Dic13—22no—
559C2×Dic13—22no—
560C2×Dic13—22no—
561C2×Dic13—416no—
562C2×Dic13—416no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13—41no—
582C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
583C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
584C2×Dic13C4×D414yes—
585C23×D4—131no—
586C23×D4—131no—
587C23×D4C2×D1311yescharacteristic
588C24×C4—131no—
589C24×C4—131no—
590C2×#121—138no—
591C2×#121—264no—
592C2×#121—264no—
593C22×C4⋊C4—131no—
594C22×C4⋊C4—131no—
595C22×C4⋊C4—131no—
596C22×C4⋊C4—131no—
597C22×C22⋊C4—131no—
598C22×C22⋊C4—131no—
599C22×C22⋊C4—131no—
600C22×C22⋊C4—131no—
601C22×C22⋊C4—131no—
602C22×C22⋊C4—131no—
603C22×C22⋊C4—131no—
604C22×C22⋊C4—131no—
605C22×C22⋊C4—131no—
606C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
607C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
608C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
609C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
610C22×C42—131no—
611#390—264no—
612#388—264no—
613#386—264no—
614#386—264no—
615#385—264no—
616#380—264no—
617C2×#95—131no—
618C2×#95—131no—
619C2×#95—131no—
620C2×#95—131no—
621C2×#95—131no—
622C2×#95—131no—
623C2×#95—131no—
624C2×#95—131no—
625C2×#95—131no—
626C2×#95—131no—
627C2×#95C2×D1311yescharacteristic
628C2×#95C2×D1311yescharacteristic
629C22×C13—24no—
630C22×C13—24no—
631C22×C13—24no—
632C22×C13—24no—
633C22×C13—24no—
634C22×C13—24no—
635C22×C13—42no—
636C22×C13—42no—
637C22×C13—42no—
638C22×C13—42no—
639C22×C13—42no—
640C22×C13—42no—
641C22×C13—42no—
642C22×C13—42no—
643C22×C13—42no—
644C22×C13—42no—
645C22×C13—42no—
646C22×C13—42no—
647C22×C13—42no—
648C22×C13—42no—
649C22×C13—42no—
650C22×C13—42no—
651C22×C13—42no—
652C22×C13—42no—
653C22×C13—42no—
654C22×C13—42no—
655C22×C13—42no—
656C22×C13—42no—
657C22×C13—42no—
658C22×C13—42no—
659C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
660C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
661C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
662C22×C13#51811yescharacteristic
663C22×C13#51811yescharacteristic
664C22×C13#52011yescharacteristic
665C22×C13#52011yescharacteristic
666C22×C13#53411yescharacteristic
667C22×C13#53511yescharacteristic
668C22×C13#53511yescharacteristic
669C22×C13#53611yescharacteristic
670C22×C13#53711yescharacteristic
671C22×C13#53711yescharacteristic
672C22×C13#53711yescharacteristic
673C22×C13#53711yescharacteristic
674C22×C13#53811yescharacteristic
675C22×C13#53911yescharacteristic
676C22×C13#54011yescharacteristic
677C22×C13#54211yescharacteristic
678C22×C13D4211yescharacteristic
679C22×C13D4211yescharacteristic
680C22×C13D4211yescharacteristic
681C22×C13D4211yescharacteristic
682C22×C13D4211yescharacteristic
683C22×C13#54611yescharacteristic
684C22×C13#54611yescharacteristic
685C22×C13#54611yescharacteristic
686C22×C13#54611yescharacteristic
687C22×C13#54711yescharacteristic
688C22×C13#54811yescharacteristic
689C22×C13#55311yescharacteristic
690C22×C13#56011yescharacteristic
691C22×C13#56011yescharacteristic
692C22×C13#56211yescharacteristic
693C22×C13#56211yescharacteristic
694C2×D13—42no—
695C2×D13—42no—
696C2×D13—42no—
697C2×D13—42no—
698C2×D13—42no—
699C2×D13—42no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—81no—
702C2×D13—81no—
703C2×D13—81no—
704C2×D13—81no—
705C2×D13—81no—
706C2×D13—81no—
707C2×D13—81no—
708C2×D13—81no—
709C4×C13—42no—
710C4×C13—42no—
711C4×C13—81no—
712C4×C13—81no—
713C4×C13—81no—
714Dic13—24no—
715Dic13—24no—
716Dic13—24no—
717Dic13—42no—
718Dic13—42no—
719Dic13—42no—
720Dic13—81no—
721C25—131no—
722C25C22×D1311yescharacteristic
723C25C22×D1311yescharacteristic
724C22×D4—22no—
725C22×D4—22no—
726C22×D4—22no—
727C22×D4—22no—
728C22×D4—41no—
729C22×D4—41no—
730C22×D4—134no—
731C22×D4—134no—
732C22×D4—262no—
733C22×D4—262no—
734C22×D4—262no—
735C22×D4—262no—
736C22×D4—262no—
737C22×D4—262no—
738C22×D4—262no—
739C22×D4—262no—
740C22×D4—521no—
741C22×D4—521no—
742C22×D4—521no—
743C22×D4—521no—
744C22×D4C4×D1314yes—
745C23×C4—131no—
746C23×C4—131no—
747C23×C4—131no—
748C23×C4—131no—
749C23×C4—131no—
750C23×C4—131no—
751C23×C4—134no—
752C23×C4—131no—
753C23×C4—262no—
754C23×C4—262no—
755C23×C4—262no—
756C23×C4—262no—
757C23×C4—262no—
758C23×C4—262no—
759C23×C4—262no—
760C23×C4—521no—
761C23×C4—521no—
762C23×C4—521no—
763C23×C4—521no—
764C23×C4—521no—
765C23×C4—521no—
766C23×C4C22×D1311yescharacteristic
767C23×C4C22×D1311yescharacteristic
768C23×C4C22×D1311yescharacteristic
769C23×C4C22×D1311yescharacteristic
770C23×C4C22×D1311yescharacteristic
771#121—2632no—
772C2×C4⋊C4—134no—
773C2×C4⋊C4—262no—
774C2×C4⋊C4—262no—
775C2×C4⋊C4—262no—
776C2×C4⋊C4—262no—
777C2×C4⋊C4—262no—
778C2×C4⋊C4—262no—
779C2×C4⋊C4—262no—
780C2×C4⋊C4—262no—
781C2×C4⋊C4—521no—
782C2×C4⋊C4—521no—
783C2×C4⋊C4—521no—
784C2×C22⋊C4—22no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—41no—
791C2×C22⋊C4—41no—
792C2×C22⋊C4—41no—
793C2×C22⋊C4—41no—
794C2×C22⋊C4—41no—
795C2×C22⋊C4—41no—
796C2×C22⋊C4—134no—
797C2×C22⋊C4—134no—
798C2×C22⋊C4—134no—
799C2×C22⋊C4—134no—
800C2×C22⋊C4—134no—
801C2×C22⋊C4—262no—
802C2×C22⋊C4—262no—
803C2×C22⋊C4—262no—
804C2×C22⋊C4—262no—
805C2×C22⋊C4—262no—
806C2×C22⋊C4—262no—
807C2×C22⋊C4—262no—
808C2×C22⋊C4—262no—
809C2×C22⋊C4—262no—
810C2×C22⋊C4—262no—
811C2×C22⋊C4—521no—
812C2×C22⋊C4—521no—
813C2×C22⋊C4—521no—
814C2×C22⋊C4—521no—
815C2×C22⋊C4—521no—
816C2×C22⋊C4—521no—
817C2×C22⋊C4—521no—
818C2×C22⋊C4—521no—
819C2×C22⋊C4—521no—
820C2×C22⋊C4—521no—
821C2×C22⋊C4—521no—
822C2×C22⋊C4—521no—
823C2×C42—262no—
824C2×C42—262no—
825C2×C42—521no—
826#95—41no—
827#95—41no—
828#95—134no—
829#95—262no—
830#95—262no—
831#95—262no—
832#95—262no—
833#95—262no—
834#95—262no—
835#95—262no—
836#95—262no—
837#95—262no—
838C2×C13—44no—
839C2×C13—44no—
840C2×C13#231111yescharacteristic
841C2×C13#232411yescharacteristic
842C2×C13#232511yescharacteristic
843C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
844C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
845C2×C13#236111yescharacteristic
846C2×C13#237711yescharacteristic
847C2×C13#266911yescharacteristic
848C2×C13#267111yescharacteristic
849C2×C13#267211yescharacteristic
850C2×C13#267511yescharacteristic
851C2×C13#267611yescharacteristic
852C2×C13#268111yescharacteristic
853C2×C13#269111yescharacteristic
854C2×C13#270311yescharacteristic
855D13—82no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—132no—
881C24—261no—
882C24—261no—
883C24—261no—
884C24—261no—
885C24—261no—
886C24—261no—
887C24—261no—
888C24—261no—
889C24—261no—
890C24—261no—
891C24—261no—
892C24—261no—
893C24—261no—
894C24—261no—
895C24C2×C4×D1312yes—
896C24C2×C4×D1312yes—
897C24D4×D1312yes—
898C24D4×D1312yes—
899C24D4×D1312yes—
900C24#612912yes—
901C24C23×D1311yescharacteristic
902C2×D4—28no—
903C2×D4—28no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—268no—
910C2×D4—268no—
911C2×D4—268no—
912C2×D4—268no—
913C2×D4—524no—
914C2×D4—524no—
915C2×D4—524no—
916C2×D4—524no—
917C2×D4—524no—
918C2×D4—524no—
919C2×D4—524no—
920C2×D4—524no—
921C2×D4—524no—
922C2×D4—524no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—132no—
957C22×C4—132no—
958C22×C4—132no—
959C22×C4—132no—
960C22×C4—132no—
961C22×C4—132no—
962C22×C4—132no—
963C22×C4—132no—
964C22×C4—132no—
965C22×C4—132no—
966C22×C4—132no—
967C22×C4—132no—
968C22×C4—268no—
969C22×C4—268no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—524no—
1008C22×C4—524no—
1009C22×C4—524no—
1010C22×C4—524no—
1011C22×C4—524no—
1012C22×C4—524no—
1013C22×C4—524no—
1014C22×C4—524no—
1015C22×C4—524no—
1016C22×C4—524no—
1017C22×C4—524no—
1018C22×C4—524no—
1019C22×C4C2×C4×D1312yes—
1020C22×C4D4×D1312yes—
1021C4⋊C4—268no—
1022C4⋊C4—524no—
1023C4⋊C4—524no—
1024C4⋊C4—524no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—44no—
1029C22⋊C4—1316no—
1030C22⋊C4—268no—
1031C22⋊C4—524no—
1032C22⋊C4—524no—
1033C22⋊C4—524no—
1034C22⋊C4—524no—
1035C22⋊C4—524no—
1036C22⋊C4—524no—
1037C22⋊C4—524no—
1038C42—524no—
1039C13#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—262no—
1109C23—262no—
1110C23—262no—
1111C23—262no—
1112C23—262no—
1113C23—262no—
1114C23—262no—
1115C23—521no—
1116C23—521no—
1117C23—521no—
1118C23—521no—
1119C23—521no—
1120C23—521no—
1121C23—521no—
1122C23—521no—
1123C23—521no—
1124C23—521no—
1125C23—521no—
1126C23—521no—
1127C23—521no—
1128C23—521no—
1129C23—521no—
1130C23—521no—
1131C23—521no—
1132C23—521no—
1133C23—521no—
1134C23—521no—
1135C23—521no—
1136C23—521no—
1137C23—521no—
1138C23—521no—
1139C23—521no—
1140C23—521no—
1141C23—521no—
1142C23—521no—
1143C23C22⋊C4×D1314yes—
1144C23#8813514yes—
1145C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1146C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1147C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1148C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1149C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1150C23C2×#612911yescharacteristic
1151C23#8825111yescharacteristic
1152C23#8825111yescharacteristic
1153C23#8825111yescharacteristic
1154C23#8825111yescharacteristic
1155C23#8825111yescharacteristic
1156C23#41×D1311yescharacteristic
1157C23#8825611yescharacteristic
1158C23#8825711yescharacteristic
1159C23#8825711yescharacteristic
1160D4—416no—
1161D4—5216no—
1162D4—5216no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—134no—
1199C2×C4—134no—
1200C2×C4—134no—
1201C2×C4—262no—
1202C2×C4—262no—
1203C2×C4—262no—
1204C2×C4—262no—
1205C2×C4—262no—
1206C2×C4—262no—
1207C2×C4—262no—
1208C2×C4—262no—
1209C2×C4—262no—
1210C2×C4—262no—
1211C2×C4—262no—
1212C2×C4—262no—
1213C2×C4—262no—
1214C2×C4—262no—
1215C2×C4—262no—
1216C2×C4—262no—
1217C2×C4—262no—
1218C2×C4—262no—
1219C2×C4—262no—
1220C2×C4—262no—
1221C2×C4—262no—
1222C2×C4—262no—
1223C2×C4—262no—
1224C2×C4—262no—
1225C2×C4—262no—
1226C2×C4—262no—
1227C2×C4—262no—
1228C2×C4—5216no—
1229C2×C4—5216no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4—521no—
1232C2×C4—521no—
1233C2×C4—521no—
1234C2×C4—521no—
1235C2×C4—521no—
1236C2×C4—521no—
1237C2×C4—521no—
1238C2×C4—521no—
1239C2×C4—521no—
1240C2×C4—521no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—521no—
1243C2×C4—521no—
1244C2×C4—521no—
1245C2×C4—521no—
1246C2×C4—521no—
1247C2×C4—521no—
1248C2×C4—521no—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—24no—
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—522no—
1280C22—522no—
1281C22—522no—
1282C22—522no—
1283C22—522no—
1284C22—522no—
1285C22—522no—
1286C22—1041no—
1287C22—1041no—
1288C22—1041no—
1289C22—1041no—
1290C22—1041no—
1291C22—1041no—
1292C22—1041no—
1293C22—1041no—
1294C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1295C22C2×#8813511yescharacteristic
1296C22#1171919111yescharacteristic
1297C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1298C22#1171925011yescharacteristic
1299C22#1171925111yescharacteristic
1300C22#1171925111yescharacteristic
1301C22#1171929511yescharacteristic
1302C22#1171929511yescharacteristic
1303C22#1171929511yescharacteristic
1304C22#1171929511yescharacteristic
1305C22#1171929611yescharacteristic
1306C22#1171929611yescharacteristic
1307C22#1171929711yescharacteristic
1308C22#1171929811yescharacteristic
1309C22#1171930211yescharacteristic
1310C22#1171930211yescharacteristic
1311C22#1171930211yescharacteristic
1312C22#1171930211yescharacteristic
1313C22#1171930311yescharacteristic
1314C22#1171930611yescharacteristic
1315C22#1171931011yescharacteristic
1316C22#1171931411yescharacteristic
1317C22#1171931511yescharacteristic
1318C22#1171932011yescharacteristic
1319C22#1171932511yescharacteristic
1320C22#1171932611yescharacteristic
1321C22#1171935311yescharacteristic
1322C22#1171935911yescharacteristic
1323C22#1171936011yescharacteristic
1324C22#1171937011yescharacteristic
1325C22#1171937411yescharacteristic
1326C22#1171938911yescharacteristic
1327C22#1171942011yescharacteristic
1328C22#1171942511yescharacteristic
1329C4—42no—
1330C4—42no—
1331C4—81no—
1332C4—81no—
1333C4—81no—
1334C4—264no—
1335C4—264no—
1336C4—264no—
1337C4—522no—
1338C4—522no—
1339C4—522no—
1340C4—1041no—
1341C2—44no—
1342C2—44no—
1343C2—1042no—
1344C2#1311742311yescharacteristic
1345C2#1311752211yescharacteristic
1346C2#1311753711yescharacteristic
1347C2#1311765211yescharacteristic
1348C2#1311765411yescharacteristic
1349C2#1311784711yescharacteristic
1350C2#1311798711yescharacteristic
1351C2#1312104711yescharacteristic
1352C2#1312106511yescharacteristic
1353C2#1312108911yescharacteristic
1354C2#1312112511yescharacteristic
1355C2#1312113011yescharacteristic
1356C2#1312119411yescharacteristic
1357C2#1312131011yescharacteristic
1358C2#1312148411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1438C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88193C2
hypercenter#1438D13
hypocenterC13#14361
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718618C2semidirect
3. C2×#11718606C2semidirect
4. C2×#11718881C2semidirect
5. C2×#11718619C2semidirect
6. C2×#11718607C2semidirect
7. C2×#11718603C2semidirect
8. #13113087C2semidirect
9. #13113080C2semidirect
10. #13113080C2semidirect
11. #13113075C2semidirect
12. #13113075C2semidirect
13. #13113067C2semidirect
14. #13113058C2semidirect
15. C13×#1438C2semidirect
31. C2×#88193C4semidirect
88. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
102. C23×Dic13C2×C4semidirect
133. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
149. C2×#6103C2×C4semidirect
161. C2×#6101C2×C4semidirect
176. #88071D4semidirect
350. C22⋊Dic13C22⋊C4semidirect
373. #1438D13semidirect
1039. C13#14361semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881932
C2×#117186182
C2×#117186062
C2×#117188812
C2×#117186192
C2×#117186072
C2×#117186032
#131130872
#131130802
#131130752
#131130672
#131130582
C13×#14382
#1436113