Finite Group Databasebeta

← #15790249

Subgroups — #15790249

Order 3328.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88192C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C2×#88192—24no—
31C2×#88192—24no—
32C2×#88192C418yescomplemented
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
38C22×#6101C2211yescharacteristic
39C22×#6101C2211yescharacteristic
40C22×#6101C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
42C13×#386—24no—
43C2×C13×#95C2211yescharacteristic
44C2×C13×#95C2211yescharacteristic
45#11718874—24no—
46#11718871—24no—
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57#11718618—24no—
58#11718606—24no—
59#11718328—24no—
60C25×C13C2311yescharacteristic
61C25×C13C2311yescharacteristic
62C24×D13C2311yescharacteristic
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—41no—
68C22×D4×C13—41no—
69C22×D4×C13C2×C414yes—
70C23×C4×C13—22no—
71C23×C4×C13—22no—
72C23×C4×C13—22no—
73C23×C4×C13—41no—
74C23×C4×C13—41no—
75C23×C4×C13—41no—
76C23×C4×C13—41no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—22no—
83C22×C22⋊D13—22no—
84C22×C22⋊D13—22no—
85C22×C22⋊D13—22no—
86C22×C22⋊D13—22no—
87C22×C22⋊D13—22no—
88C22×C22⋊D13—22no—
89C22×C22⋊D13—22no—
90C22×C22⋊D13—41no—
91C22×C22⋊D13—41no—
92C22×C22⋊D13—41no—
93C22×C22⋊D13—41no—
94C22×C22⋊D13C2×C414yes—
95C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
96C23×Dic13C2311yescharacteristic
97C23×Dic13C2311yescharacteristic
98C23×Dic13C2311yescharacteristic
99C23×Dic13C2311yescharacteristic
100C23×Dic13C2311yescharacteristic
101C23×Dic13C2311yescharacteristic
102C23×Dic13C2311yescharacteristic
103C22×C4×D13—22no—
104C22×C4×D13—22no—
105C22×C4×D13—22no—
106C22×C4×D13—22no—
107C22×C4×D13—41no—
108C22×C4×D13—41no—
109C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
110C2×C13×C22⋊C4—22no—
111C2×C13×C22⋊C4—22no—
112C2×C13×C22⋊C4—22no—
113C2×C13×C22⋊C4—22no—
114C2×C13×C22⋊C4—22no—
115C2×C13×C22⋊C4—41no—
116C2×C13×C22⋊C4—41no—
117C2×C13×C22⋊C4—41no—
118C2×C13×C22⋊C4—41no—
119C2×C22⋊Dic13—22no—
120C2×C22⋊Dic13—22no—
121C2×C22⋊Dic13—22no—
122C2×C22⋊Dic13—22no—
123C2×C22⋊Dic13—22no—
124C2×C22⋊Dic13—22no—
125C2×C22⋊Dic13—41no—
126C2×C22⋊Dic13—41no—
127C2×C22⋊Dic13—41no—
128C2×C22⋊Dic13—41no—
129C2×C22⋊Dic13—41no—
130C2×C22⋊Dic13—41no—
131C2×C22⋊Dic13—41no—
132C2×C22⋊Dic13—41no—
133C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
134C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
135C2×C22⋊Dic13D414yes—
136C2×C22⋊Dic13D414yes—
137#88192—232no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103—22no—
141C2×#6103—22no—
142C2×#6103—22no—
143C2×#6103—41no—
144C2×#6103—41no—
145C2×#6103—41no—
146C2×#6103—41no—
147C2×#6103—41no—
148C2×#6103—41no—
149C2×#6103D414yescomplemented
150C2×C4⋊Dic13—22no—
151C2×C4⋊Dic13—22no—
152C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
153C2×#6101—22no—
154C2×#6101—22no—
155C2×#6101—22no—
156C2×#6101—22no—
157C2×#6101—22no—
158C2×#6101—22no—
159C2×#6101—41no—
160C2×#6101—41no—
161C2×#6101—41no—
162C2×C4×Dic13—22no—
163C2×C4×Dic13—22no—
164C2×C4×Dic13—41no—
165C13×#95—22no—
166C13×#95D414yescomplemented
167#88071—22no—
168#88071—22no—
169#88071—22no—
170#88071—22no—
171#88071—22no—
172#88071—22no—
173#88071—22no—
174#88071—22no—
175#88071—41no—
176#88071—41no—
177#14361—131nomaximal, Sylow
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13—21no—
193C24×C13—21no—
194C24×C13—21no—
195C24×C13—21no—
196C24×C13—21no—
197C24×C13—21no—
198C24×C13—21no—
199C24×C13—21no—
200C24×C13—21no—
201C24×C13—21no—
202C24×C13—21no—
203C24×C13—21no—
204C24×C13C22×C412yes—
205C24×C13C22×C412yes—
206C24×C13C2×D412yes—
207C24×C13C2×D412yes—
208C24×C13C2411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13—21no—
219C23×D13—21no—
220C23×D13—21no—
221C23×D13C22×C412yes—
222C23×D13C2×D412yes—
223C23×D13#4112yes—
224C2×D4×C13—28no—
225C2×D4×C13—28no—
226C2×D4×C13—44no—
227C2×D4×C13—44no—
228C2×D4×C13—44no—
229C2×D4×C13—44no—
230C2×D4×C13—44no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—44no—
261C22×C4×C13—44no—
262C22×C4×C13—44no—
263C22×C4×C13—44no—
264C22×C4×C13—44no—
265C22×C4×C13—44no—
266C22×C4×C13—44no—
267C22×C4×C13C22×C412yes—
268C22×C4×C13C2×D412yes—
269C22×C4×C13C2×D412yes—
270C22×C4×C13C2×D412yes—
271C22×C4×C13C2×D412yes—
272C22×C4×C13#4112yes—
273C2×C22⋊D13—28no—
274C2×C22⋊D13—28no—
275C2×C22⋊D13—28no—
276C2×C22⋊D13—28no—
277C2×C22⋊D13—44no—
278C2×C22⋊D13—44no—
279C2×C22⋊D13—44no—
280C2×C22⋊D13—44no—
281C2×C22⋊D13—44no—
282C2×C22⋊D13—44no—
283C2×C22⋊D13—44no—
284C2×C22⋊D13—44no—
285C2×C22⋊D13—44no—
286C2×C22⋊D13—44no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—21no—
317C22×Dic13—21no—
318C22×Dic13—21no—
319C22×Dic13—21no—
320C22×Dic13—21no—
321C22×Dic13—21no—
322C22×Dic13—21no—
323C22×Dic13—21no—
324C22×Dic13—21no—
325C22×Dic13—21no—
326C22×Dic13—21no—
327C22×Dic13—21no—
328C22×Dic13C22×C412yes—
329C22×Dic13C22×C412yes—
330C22×Dic13C22×C412yes—
331C22×Dic13C2×D412yes—
332C22×Dic13C2×D412yes—
333C22×Dic13C2×D412yes—
334C22×Dic13C2×D412yes—
335C22×Dic13C2×D412yes—
336C2×C4×D13—28no—
337C2×C4×D13—28no—
338C2×C4×D13—44no—
339C2×C4×D13—44no—
340C2×C4×D13—44no—
341C2×C4×D13—44no—
342C2×C4×D13—44no—
343C13×C22⋊C4—44no—
344C13×C22⋊C4—44no—
345C13×C22⋊C4—44no—
346C22⋊Dic13—28no—
347C22⋊Dic13—44no—
348C22⋊Dic13—44no—
349C22⋊Dic13—44no—
350C22⋊Dic13—44no—
351C22⋊Dic13C22⋊C4116yescomplemented
352#6103—44no—
353#6103—44no—
354#6103—44no—
355#6103—44no—
356C4⋊Dic13—28no—
357#6101—44no—
358#6101—44no—
359#6101—44no—
360C4×Dic13—44no—
361C22×#121—131no—
362C2×#390—131no—
363C2×#388—131no—
364C2×#386—131no—
365C2×#386D1311yescharacteristic, complemented
366C2×#385—131no—
367C2×#380—131no—
368#1441—131no—
369#1439—131no—
370#1439—131no—
371#1438—131no—
372#1438—131no—
373#1438—131no—
374#1436—131no—
375C22⋊#95—131no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—22no—
388C23×C13—22no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—22no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—22no—
395C23×C13—22no—
396C23×C13—22no—
397C23×C13—22no—
398C23×C13—22no—
399C23×C13—22no—
400C23×C13—22no—
401C23×C13—41no—
402C23×C13—41no—
403C23×C13—41no—
404C23×C13—41no—
405C23×C13—41no—
406C23×C13—41no—
407C23×C13—41no—
408C23×C13—41no—
409C23×C13—41no—
410C23×C13—41no—
411C23×C13—41no—
412C23×C13—41no—
413C23×C13—41no—
414C23×C13—41no—
415C23×C13—41no—
416C23×C13—41no—
417C23×C13—41no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—41no—
427C23×C13—41no—
428C23×C13—41no—
429C23×C13—41no—
430C23×C13—41no—
431C23×C13—41no—
432C23×C13—41no—
433C23×C13—41no—
434C23×C13—41no—
435C23×C13—41no—
436C23×C13—41no—
437C23×C13—41no—
438C23×C13—41no—
439C23×C13—41no—
440C23×C13—41no—
441C23×C13—41no—
442C23×C13—41no—
443C23×C13—41no—
444C23×C13—41no—
445C23×C13C2×C22⋊C414yes—
446C23×C13C23×C411yescharacteristic
447C23×C13C22×D411yescharacteristic
448C23×C13C22×D411yescharacteristic
449C23×C13C22×D411yescharacteristic
450C23×C13C22×D411yescharacteristic
451C23×C13C2×#4111yescharacteristic
452C23×C13C2×#4111yescharacteristic
453C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C132−1+411yescharacteristic
460C23×C132−1+411yescharacteristic
461C22×D13—22no—
462C22×D13—22no—
463C22×D13—22no—
464C22×D13—22no—
465C22×D13—22no—
466C22×D13—22no—
467C22×D13—22no—
468C22×D13—22no—
469C22×D13—22no—
470C22×D13—22no—
471C22×D13—22no—
472C22×D13—22no—
473C22×D13—22no—
474C22×D13—22no—
475C22×D13—22no—
476C22×D13—22no—
477C22×D13—22no—
478C22×D13—22no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13—41no—
488C22×D13—41no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13—41no—
491C22×D13—41no—
492C22×D13—41no—
493C22×D13—41no—
494C22×D13—41no—
495C22×D13C4×D414yes—
496D4×C13—416no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—22no—
507C2×C4×C13—22no—
508C2×C4×C13—22no—
509C2×C4×C13—22no—
510C2×C4×C13—22no—
511C2×C4×C13—22no—
512C2×C4×C13—416no—
513C2×C4×C13—41no—
514C2×C4×C13—41no—
515C2×C4×C13—41no—
516C2×C4×C13—41no—
517C2×C4×C13—41no—
518C2×C4×C13—41no—
519C2×C4×C13—41no—
520C2×C4×C13—41no—
521C2×C4×C13—41no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13—41no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13—41no—
531C2×C4×C13—41no—
532C2×C4×C13C4×D414yes—
533C22⋊D13—416no—
534C22⋊D13—416no—
535C2×Dic13—22no—
536C2×Dic13—22no—
537C2×Dic13—22no—
538C2×Dic13—22no—
539C2×Dic13—22no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—22no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—22no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—22no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—41no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13—41no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13—41no—
561C2×Dic13—41no—
562C2×Dic13—41no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13—41no—
582C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
583C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
584C4×D13—416no—
585C23×D4—131no—
586C23×D4—131no—
587C23×D4C2×D1311yescharacteristic
588C24×C4—131no—
589C24×C4C2×D1311yescharacteristic
590C2×#121—138no—
591C2×#121—264no—
592C2×#121—264no—
593C22×C4⋊C4—131no—
594C22×C4⋊C4—131no—
595C22×C4⋊C4—131no—
596C22×C4⋊C4—131no—
597C22×C22⋊C4—131no—
598C22×C22⋊C4—131no—
599C22×C22⋊C4—131no—
600C22×C22⋊C4—131no—
601C22×C22⋊C4—131no—
602C22×C22⋊C4—131no—
603C22×C22⋊C4—131no—
604C22×C22⋊C4—131no—
605C22×C22⋊C4—131no—
606C22×C22⋊C4—131no—
607C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
608C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
609C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
610C22×C42—131no—
611#390—264no—
612#388—264no—
613#386—24no—
614#386—264no—
615#385—264no—
616#380—264no—
617C2×#95—131no—
618C2×#95—131no—
619C2×#95—131no—
620C2×#95—131no—
621C2×#95—131no—
622C2×#95—131no—
623C2×#95—131no—
624C2×#95—131no—
625C2×#95—131no—
626C2×#95—131no—
627C2×#95C2×D1311yescharacteristic
628C2×#95C2×D1311yescharacteristic
629C22×C13—24no—
630C22×C13—24no—
631C22×C13—24no—
632C22×C13—42no—
633C22×C13—42no—
634C22×C13—42no—
635C22×C13—42no—
636C22×C13—42no—
637C22×C13—42no—
638C22×C13—42no—
639C22×C13—42no—
640C22×C13—42no—
641C22×C13—42no—
642C22×C13—42no—
643C22×C13—42no—
644C22×C13—42no—
645C22×C13—42no—
646C22×C13—42no—
647C22×C13—42no—
648C22×C13—42no—
649C22×C13—42no—
650C22×C13—42no—
651C22×C13—81no—
652C22×C13—81no—
653C22×C13—81no—
654C22×C13—81no—
655C22×C13—81no—
656C22×C13—81no—
657C22×C13—81no—
658C22×C13—81no—
659C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
660C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
661C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
662C22×C13#51811yescharacteristic
663C22×C13#51811yescharacteristic
664C22×C13#52011yescharacteristic
665C22×C13#52011yescharacteristic
666C22×C13#53411yescharacteristic
667C22×C13#53511yescharacteristic
668C22×C13#53511yescharacteristic
669C22×C13#53611yescharacteristic
670C22×C13#53711yescharacteristic
671C22×C13#53711yescharacteristic
672C22×C13#53711yescharacteristic
673C22×C13#53711yescharacteristic
674C22×C13#53811yescharacteristic
675C22×C13#53911yescharacteristic
676C22×C13#54011yescharacteristic
677C22×C13#54211yescharacteristic
678C22×C13D4211yescharacteristic
679C22×C13D4211yescharacteristic
680C22×C13D4211yescharacteristic
681C22×C13D4211yescharacteristic
682C22×C13D4211yescharacteristic
683C22×C13#54611yescharacteristic
684C22×C13#54611yescharacteristic
685C22×C13#54611yescharacteristic
686C22×C13#54611yescharacteristic
687C22×C13#54711yescharacteristic
688C22×C13#54811yescharacteristic
689C22×C13#55311yescharacteristic
690C22×C13#56011yescharacteristic
691C22×C13#56011yescharacteristic
692C22×C13#56211yescharacteristic
693C22×C13#56211yescharacteristic
694C2×D13—24no—
695C2×D13—24no—
696C2×D13—24no—
697C2×D13—42no—
698C2×D13—42no—
699C2×D13—42no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—42no—
702C2×D13—42no—
703C2×D13—42no—
704C2×D13—42no—
705C2×D13—42no—
706C2×D13—42no—
707C2×D13—42no—
708C2×D13—42no—
709C4×C13—24no—
710C4×C13—42no—
711C4×C13—42no—
712C4×C13—42no—
713C4×C13—81no—
714Dic13—24no—
715Dic13—24no—
716Dic13—42no—
717Dic13—42no—
718Dic13—81no—
719Dic13—81no—
720Dic13—81no—
721C25—131no—
722C25C22×D1311yescharacteristic
723C25C22×D1311yescharacteristic
724C22×D4—22no—
725C22×D4—22no—
726C22×D4—22no—
727C22×D4—22no—
728C22×D4—41no—
729C22×D4—41no—
730C22×D4—134no—
731C22×D4—134no—
732C22×D4—262no—
733C22×D4—262no—
734C22×D4—262no—
735C22×D4—262no—
736C22×D4—262no—
737C22×D4—262no—
738C22×D4—262no—
739C22×D4—262no—
740C22×D4—521no—
741C22×D4—521no—
742C22×D4—521no—
743C22×D4—521no—
744C22×D4C4×D1314yes—
745C23×C4—22no—
746C23×C4—22no—
747C23×C4—22no—
748C23×C4—41no—
749C23×C4—41no—
750C23×C4—41no—
751C23×C4—41no—
752C23×C4—131no—
753C23×C4—131no—
754C23×C4—131no—
755C23×C4—131no—
756C23×C4—134no—
757C23×C4—131no—
758C23×C4—131no—
759C23×C4—131no—
760C23×C4—262no—
761C23×C4—262no—
762C23×C4—262no—
763C23×C4—262no—
764C23×C4—521no—
765C23×C4—521no—
766C23×C4C22×D1311yescharacteristic
767C23×C4C22×D1311yescharacteristic
768C23×C4C22×D1311yescharacteristic
769C23×C4C22×D1311yescharacteristic
770C23×C4C22×D1311yescharacteristic
771#121—2632no—
772C2×C4⋊C4—134no—
773C2×C4⋊C4—262no—
774C2×C4⋊C4—262no—
775C2×C4⋊C4—262no—
776C2×C4⋊C4—262no—
777C2×C4⋊C4—262no—
778C2×C4⋊C4—262no—
779C2×C4⋊C4—262no—
780C2×C4⋊C4—262no—
781C2×C4⋊C4—521no—
782C2×C4⋊C4—521no—
783C2×C4⋊C4—521no—
784C2×C22⋊C4—22no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—41no—
790C2×C22⋊C4—41no—
791C2×C22⋊C4—41no—
792C2×C22⋊C4—41no—
793C2×C22⋊C4—134no—
794C2×C22⋊C4—134no—
795C2×C22⋊C4—134no—
796C2×C22⋊C4—134no—
797C2×C22⋊C4—134no—
798C2×C22⋊C4—262no—
799C2×C22⋊C4—262no—
800C2×C22⋊C4—262no—
801C2×C22⋊C4—262no—
802C2×C22⋊C4—262no—
803C2×C22⋊C4—262no—
804C2×C22⋊C4—262no—
805C2×C22⋊C4—262no—
806C2×C22⋊C4—262no—
807C2×C22⋊C4—262no—
808C2×C22⋊C4—262no—
809C2×C22⋊C4—521no—
810C2×C22⋊C4—521no—
811C2×C22⋊C4—521no—
812C2×C22⋊C4—521no—
813C2×C22⋊C4—521no—
814C2×C22⋊C4—521no—
815C2×C22⋊C4—521no—
816C2×C22⋊C4—521no—
817C2×C22⋊C4—521no—
818C2×C22⋊C4—521no—
819C2×C22⋊C4—521no—
820C2×C22⋊C4—521no—
821C2×C22⋊C4—521no—
822C2×C22⋊C4—521no—
823C2×C42—262no—
824C2×C42—262no—
825C2×C42—521no—
826#95—22no—
827#95—262no—
828#95—262no—
829#95—262no—
830#95—262no—
831#95—262no—
832#95—262no—
833#95—262no—
834#95—262no—
835#95—521no—
836#95—521no—
837#95C22⋊D1314yescomplemented
838C2×C13—44no—
839C2×C13—82no—
840C2×C13#231111yescharacteristic
841C2×C13#232411yescharacteristic
842C2×C13#232511yescharacteristic
843C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
844C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
845C2×C13#236111yescharacteristic
846C2×C13#237711yescharacteristic
847C2×C13#266911yescharacteristic
848C2×C13#267111yescharacteristic
849C2×C13#267211yescharacteristic
850C2×C13#267511yescharacteristic
851C2×C13#267611yescharacteristic
852C2×C13#268111yescharacteristic
853C2×C13#269111yescharacteristic
854C2×C13#270311yescharacteristic
855D13—44no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—132no—
883C24—132no—
884C24—132no—
885C24—261no—
886C24—261no—
887C24—261no—
888C24—261no—
889C24—261no—
890C24—261no—
891C24—261no—
892C24—261no—
893C24—261no—
894C24—261no—
895C24—261no—
896C24—261no—
897C24C2×C4×D1312yes—
898C24C2×C4×D1312yes—
899C24D4×D1312yes—
900C24D4×D1312yes—
901C24C23×D1311yescharacteristic
902C2×D4—28no—
903C2×D4—28no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—268no—
910C2×D4—268no—
911C2×D4—268no—
912C2×D4—268no—
913C2×D4—524no—
914C2×D4—524no—
915C2×D4—524no—
916C2×D4—524no—
917C2×D4—524no—
918C2×D4—524no—
919C2×D4—524no—
920C2×D4—524no—
921C2×D4—524no—
922C2×D4—524no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—132no—
960C22×C4—132no—
961C22×C4—132no—
962C22×C4—132no—
963C22×C4—132no—
964C22×C4—132no—
965C22×C4—132no—
966C22×C4—132no—
967C22×C4—268no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—268no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—261no—
1009C22×C4—261no—
1010C22×C4—524no—
1011C22×C4—524no—
1012C22×C4—524no—
1013C22×C4—524no—
1014C22×C4—524no—
1015C22×C4C2×C4×D1312yes—
1016C22×C4#612712yes—
1017C22×C4D4×D1312yes—
1018C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1019C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1020C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1021C4⋊C4—268no—
1022C4⋊C4—524no—
1023C4⋊C4—524no—
1024C4⋊C4—524no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—1316no—
1029C22⋊C4—268no—
1030C22⋊C4—524no—
1031C22⋊C4—524no—
1032C22⋊C4—524no—
1033C22⋊C4—524no—
1034C22⋊C4—524no—
1035C22⋊C4—524no—
1036C22⋊C4—524no—
1037C22⋊C4—524no—
1038C42—524no—
1039C13#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—134no—
1110C23—262no—
1111C23—262no—
1112C23—262no—
1113C23—262no—
1114C23—262no—
1115C23—262no—
1116C23—262no—
1117C23—262no—
1118C23—262no—
1119C23—262no—
1120C23—262no—
1121C23—262no—
1122C23—262no—
1123C23—262no—
1124C23—262no—
1125C23—262no—
1126C23—262no—
1127C23—262no—
1128C23—521no—
1129C23—521no—
1130C23—521no—
1131C23—521no—
1132C23—521no—
1133C23—521no—
1134C23—521no—
1135C23—521no—
1136C23—521no—
1137C23—521no—
1138C23—521no—
1139C23—521no—
1140C23—521no—
1141C23—521no—
1142C23—521no—
1143C23—521no—
1144C23C22⋊C4×D1314yes—
1145C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1146C23C2×#612711yescharacteristic
1147C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1148C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1149C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1150C23#8825111yescharacteristic
1151C23#8825111yescharacteristic
1152C23#8825111yescharacteristic
1153C23#8825111yescharacteristic
1154C23#8825111yescharacteristic
1155C23#41×D1311yescharacteristic
1156C23#8825611yescharacteristic
1157C23#8825711yescharacteristic
1158C23#8825711yescharacteristic
1159C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1160D4—416no—
1161D4—5216no—
1162D4—5216no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—416no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—134no—
1199C2×C4—134no—
1200C2×C4—262no—
1201C2×C4—262no—
1202C2×C4—262no—
1203C2×C4—262no—
1204C2×C4—262no—
1205C2×C4—262no—
1206C2×C4—262no—
1207C2×C4—262no—
1208C2×C4—262no—
1209C2×C4—262no—
1210C2×C4—262no—
1211C2×C4—262no—
1212C2×C4—262no—
1213C2×C4—262no—
1214C2×C4—262no—
1215C2×C4—262no—
1216C2×C4—262no—
1217C2×C4—262no—
1218C2×C4—5216no—
1219C2×C4—521no—
1220C2×C4—521no—
1221C2×C4—521no—
1222C2×C4—521no—
1223C2×C4—521no—
1224C2×C4—521no—
1225C2×C4—521no—
1226C2×C4—521no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—521no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4—521no—
1232C2×C4—521no—
1233C2×C4—521no—
1234C2×C4—521no—
1235C2×C4—521no—
1236C2×C4—521no—
1237C2×C4—521no—
1238C2×C4—521no—
1239C2×C4—521no—
1240C2×C4—521no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—521no—
1243C2×C4—521no—
1244C2×C4—521no—
1245C2×C4—521no—
1246C2×C4—521no—
1247C2×C4—521no—
1248C2×C4C4×C22⋊D1314yes—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—264no—
1280C22—264no—
1281C22—264no—
1282C22—522no—
1283C22—522no—
1284C22—522no—
1285C22—522no—
1286C22—522no—
1287C22—522no—
1288C22—522no—
1289C22—522no—
1290C22—522no—
1291C22—522no—
1292C22—522no—
1293C22—522no—
1294C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1295C22#1171919111yescharacteristic
1296C22#1171919511yescharacteristic
1297C22#1171919511yescharacteristic
1298C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1299C22#1171925011yescharacteristic
1300C22#1171925111yescharacteristic
1301C22#1171925111yescharacteristic
1302C22#1171925611yescharacteristic
1303C22#1171926311yescharacteristic
1304C22#1171926611yescharacteristic
1305C22#1171926711yescharacteristic
1306C22#1171929411yescharacteristic
1307C22#1171929511yescharacteristic
1308C22#1171929711yescharacteristic
1309C22#1171930011yescharacteristic
1310C22#1171930211yescharacteristic
1311C22#1171930211yescharacteristic
1312C22#1171931311yescharacteristic
1313C22#1171931411yescharacteristic
1314C22#1171931511yescharacteristic
1315C22#1171931811yescharacteristic
1316C22#1171932511yescharacteristic
1317C22#1171932611yescharacteristic
1318C22#1171935311yescharacteristic
1319C22#1171935911yescharacteristic
1320C22#1171936511yescharacteristic
1321C22#1171937211yescharacteristic
1322C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1323C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1324C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1325C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1326C22#1171951011yescharacteristic
1327C22#1171953611yescharacteristic
1328C22#1171953811yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—42no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—264no—
1335C4—264no—
1336C4—522no—
1337C4—522no—
1338C4—1041no—
1339C4—1041no—
1340C4—1041no—
1341C2—44no—
1342C2—82no—
1343C2—524no—
1344C2#1311742311yescharacteristic
1345C2#1311752311yescharacteristic
1346C2#1311753811yescharacteristic
1347C2#1311765411yescharacteristic
1348C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1349C2#1311784811yescharacteristic
1350C2#1311798811yescharacteristic
1351C2#1312105011yescharacteristic
1352C2#1312107311yescharacteristic
1353C2#1312109111yescharacteristic
1354C2#1312112611yescharacteristic
1355C2#1312113111yescharacteristic
1356C2#1312118811yescharacteristic
1357C2#1312131211yescharacteristic
1358C2#1312148211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#386C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88192C2
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13#14361
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718618C2semidirect
3. C2×#11718606C2semidirect
4. C2×#11718874C2semidirect
5. C2×#11718871C2semidirect
6. C2×#11718328C2semidirect
7. #13113088C2semidirect
8. #13113079C2semidirect
9. #13113079C2semidirect
10. #13113077C2semidirect
11. #13113075C2semidirect
12. #13113075C2semidirect
13. #13113070C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C2×C13×#386C2semidirect
32. C2×#88192C4semidirect
95. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
109. C22×C4×D13C2×C4semidirect
134. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
149. C2×#6103D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
166. C13×#95D4semidirect
351. C22⋊Dic13C22⋊C4semidirect
365. C2×#386D13semidirect
837. #95C22⋊D13semidirect
1039. C13#14361semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881922
C2×#117186182
C2×#117186062
C2×#117188742
C2×#117188712
C2×#117183282
#131130882
#131130792
#131130772
#131130752
#131130702
#131130572
C2×C13×#3862
#1436113