Finite Group Databasebeta

← #15790253

Subgroups — #15790253

Order 3328.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88149C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113089C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C42×C13C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
37C22×#6101C2211yescharacteristic
38C22×#6101C2211yescharacteristic
39C2×#88149—24no—
40C2×#88149—24no—
41C2×#88149C418yescomplemented
42C2×C13×#95C2211yescharacteristic
43C2×C13×#95C2211yescharacteristic
44C2×C13×#95C2211yescharacteristic
45C2×C13×#95C2211yescharacteristic
46C2×C13×#95C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718601—24no—
55#11718600—24no—
56#11718329—24no—
57#11718328—24no—
58#11718326—24no—
59#11718326—24no—
60C24×D13C2311yescharacteristic
61C24×D13C2311yescharacteristic
62C24×D13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—41no—
88C22×D52—41no—
89C22×D52—41no—
90C22×D52—41no—
91C22×D52—41no—
92C22×D52—41no—
93C22×D52C2×C414yes—
94C22×D52C2×C414yes—
95C22×D52C2×C414yescomplemented
96C22×C4×D13—22no—
97C22×C4×D13—22no—
98C22×C4×D13—22no—
99C22×C4×D13—22no—
100C22×C4×D13—22no—
101C22×C4×D13—22no—
102C22×C4×D13—22no—
103C22×C4×D13—41no—
104C22×C4×D13—41no—
105C22×C4×D13—41no—
106C22×C4×D13—41no—
107C22×C4×D13—41no—
108C22×C4×D13—41no—
109C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
110C2×C13×C4⋊C4—22no—
111C2×C13×C4⋊C4—22no—
112C2×C13×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
113C2×C42×C13—22no—
114C2×C42×C13—22no—
115C2×C42×C13—41no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—41no—
133C2×#6103—41no—
134C2×#6103—41no—
135C2×#6103—41no—
136C2×#6103—41no—
137C2×#6103—41no—
138C2×#6103—41no—
139C2×#6103—41no—
140C2×#6103—41no—
141C2×#6103—41no—
142C2×#6103—41no—
143C2×#6103—41no—
144C2×#6103—41no—
145C2×#6103—41no—
146C2×#6103—41no—
147C2×#6103—41no—
148C2×#6103—41no—
149C2×#6103—41no—
150C2×#6103C2×C414yes—
151C2×#6103C2×C414yescomplemented
152C2×#6103D414yes—
153C2×#6103D414yes—
154C2×#6103D414yescomplemented
155C2×C4⋊Dic13—22no—
156C2×C4⋊Dic13—22no—
157C2×C4⋊Dic13—41no—
158C2×#6101—22no—
159C2×#6101—22no—
160C2×#6101—22no—
161C2×#6101—22no—
162C2×#6101—41no—
163C2×#6101—41no—
164#88149—232no—
165C13×#95—22no—
166C13×#95—22no—
167C13×#95—22no—
168C13×#95—41no—
169C13×#95D414yescomplemented
170#88071—22no—
171#88071—22no—
172#88071—22no—
173#88071—22no—
174#88071—22no—
175#88071—22no—
176#88071—41no—
177#14361—131nomaximal, Sylow
178C24×C13C2411yescharacteristic
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—21no—
217C23×D13C22×C412yes—
218C23×D13C22×C412yes—
219C23×D13C22×C412yes—
220C23×D13C2×D412yes—
221C23×D13C2×D412yes—
222C23×D13C2×D412yes—
223C23×D13#4112yes—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13C22×C412yes—
264C22×C4×C13C22×C412yes—
265C22×C4×C13C22×C412yes—
266C22×C4×C13C2×D412yes—
267C22×C4×C13C2×D412yes—
268C22×C4×C13C2×D412yes—
269C22×C4×C13C2×D412yes—
270C22×C4×C13C2×D412yes—
271C22×C4×C13C2×D412yes—
272C22×C4×C13#4112yes—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13C22×C412yes—
305C22×Dic13C2×D412yes—
306C22×Dic13C2×D412yes—
307C22×Dic13C2×D412yes—
308C2×D52—28no—
309C2×D52—28no—
310C2×D52—28no—
311C2×D52—28no—
312C2×D52—28no—
313C2×D52—28no—
314C2×D52—44no—
315C2×D52—44no—
316C2×D52—44no—
317C2×D52—44no—
318C2×D52—44no—
319C2×D52—44no—
320C2×D52—44no—
321C2×D52—44no—
322C2×D52—44no—
323C2×D52—44no—
324C2×D52—44no—
325C2×D52—44no—
326C2×D52—44no—
327C2×D52—44no—
328C2×D52—44no—
329C2×C4×D13—28no—
330C2×C4×D13—28no—
331C2×C4×D13—44no—
332C2×C4×D13—44no—
333C2×C4×D13—44no—
334C2×C4×D13—44no—
335C2×C4×D13—44no—
336C2×C4×D13—44no—
337C2×C4×D13—44no—
338C2×C4×D13—44no—
339C2×C4×D13—44no—
340C2×C4×D13—44no—
341C2×C4×D13—44no—
342C2×C4×D13—44no—
343C13×C4⋊C4—28no—
344C42×C13—44no—
345#6103—28no—
346#6103—44no—
347#6103—44no—
348#6103—44no—
349#6103—44no—
350#6103—44no—
351#6103—44no—
352#6103—44no—
353#6103—44no—
354#6103—44no—
355#6103—44no—
356#6103—44no—
357#6103C22⋊C4116yescomplemented
358C4⋊Dic13—44no—
359#6101—44no—
360#6101—44no—
361C22×#121—131no—
362C2×#390—131no—
363C2×#388—131no—
364C2×#386—131no—
365C2×#386—131no—
366C2×#385—131no—
367C2×#380—131no—
368#1441—131no—
369#1439—131no—
370#1439—131no—
371#1438—131no—
372#1438—131no—
373#1438—131no—
374#1436D1311yescharacteristic, complemented
375C22⋊#95—131no—
376C23×C13C23×C411yescharacteristic
377C23×C13C22×D411yescharacteristic
378C23×C13C22×D411yescharacteristic
379C23×C13C22×D411yescharacteristic
380C23×C13C22×D411yescharacteristic
381C23×C13C2×#4111yescharacteristic
382C23×C13C2×#4111yescharacteristic
383C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C132−1+411yescharacteristic
390C23×C132−1+411yescharacteristic
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—22no—
404C22×D13—22no—
405C22×D13—22no—
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—22no—
411C22×D13—22no—
412C22×D13—22no—
413C22×D13—22no—
414C22×D13—22no—
415C22×D13—22no—
416C22×D13—22no—
417C22×D13—22no—
418C22×D13—22no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—22no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—22no—
426C22×D13—22no—
427C22×D13—22no—
428C22×D13—22no—
429C22×D13—22no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—22no—
433C22×D13—22no—
434C22×D13—41no—
435C22×D13—41no—
436C22×D13—41no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—41no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13—41no—
443C22×D13—41no—
444C22×D13—41no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—41no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13—41no—
488C22×D13—41no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13—41no—
491C22×D13—41no—
492C22×D13—41no—
493C22×D13—41no—
494C22×D13C2×C22⋊C414yes—
495C22×D13C4×D414yes—
496C2×C4×C13—22no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—22no—
507C2×C4×C13—22no—
508C2×C4×C13—22no—
509C2×C4×C13—22no—
510C2×C4×C13—22no—
511C2×C4×C13—22no—
512C2×C4×C13—22no—
513C2×C4×C13—22no—
514C2×C4×C13—22no—
515C2×C4×C13—22no—
516C2×C4×C13—22no—
517C2×C4×C13—22no—
518C2×C4×C13—22no—
519C2×C4×C13—22no—
520C2×C4×C13—41no—
521C2×C4×C13—41no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13—41no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13—41no—
531C2×C4×C13—41no—
532C2×C4×C13—41no—
533C2×C4×C13—41no—
534C2×C4×C13—41no—
535C2×C4×C13—41no—
536C2×C4×C13—41no—
537C2×C4×C13—41no—
538C2×C4×C13—41no—
539C2×C4×C13—41no—
540C2×C4×C13—41no—
541C2×C4×C13—41no—
542C2×C4×C13—41no—
543C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
544C2×C4×C13C4×D414yes—
545C2×Dic13—22no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—22no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—22no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13—41no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13—41no—
561C2×Dic13—41no—
562C2×Dic13—41no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
580D52—416no—
581D52—416no—
582D52—416no—
583C4×D13—416no—
584C4×D13—416no—
585C23×D4—131no—
586C23×D4—131no—
587C23×D4—131no—
588C24×C4—131no—
589C24×C4—131no—
590C2×#121—138no—
591C2×#121—264no—
592C2×#121—264no—
593C22×C4⋊C4—131no—
594C22×C4⋊C4—131no—
595C22×C4⋊C4—131no—
596C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
597C22×C22⋊C4—131no—
598C22×C22⋊C4—131no—
599C22×C22⋊C4—131no—
600C22×C22⋊C4—131no—
601C22×C22⋊C4—131no—
602C22×C22⋊C4—131no—
603C22×C22⋊C4—131no—
604C22×C22⋊C4—131no—
605C22×C22⋊C4—131no—
606C22×C22⋊C4—131no—
607C22×C22⋊C4—131no—
608C22×C22⋊C4—131no—
609C22×C22⋊C4—131no—
610C22×C42C2×D1311yescharacteristic
611#390—264no—
612#388—264no—
613#386—264no—
614#386—264no—
615#385—264no—
616#380—264no—
617C2×#95—131no—
618C2×#95—131no—
619C2×#95—131no—
620C2×#95—131no—
621C2×#95—131no—
622C2×#95—131no—
623C2×#95—131no—
624C2×#95C2×D1311yescharacteristic
625C2×#95C2×D1311yescharacteristic
626C2×#95C2×D1311yescharacteristic
627C2×#95C2×D1311yescharacteristic
628C2×#95C2×D1311yescharacteristic
629C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
630C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
631C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
632C22×C13#51811yescharacteristic
633C22×C13#51811yescharacteristic
634C22×C13#52011yescharacteristic
635C22×C13#52011yescharacteristic
636C22×C13#53411yescharacteristic
637C22×C13#53511yescharacteristic
638C22×C13#53511yescharacteristic
639C22×C13#53611yescharacteristic
640C22×C13#53711yescharacteristic
641C22×C13#53711yescharacteristic
642C22×C13#53711yescharacteristic
643C22×C13#53711yescharacteristic
644C22×C13#53811yescharacteristic
645C22×C13#53911yescharacteristic
646C22×C13#54011yescharacteristic
647C22×C13#54211yescharacteristic
648C22×C13D4211yescharacteristic
649C22×C13D4211yescharacteristic
650C22×C13D4211yescharacteristic
651C22×C13D4211yescharacteristic
652C22×C13D4211yescharacteristic
653C22×C13#54611yescharacteristic
654C22×C13#54611yescharacteristic
655C22×C13#54611yescharacteristic
656C22×C13#54611yescharacteristic
657C22×C13#54711yescharacteristic
658C22×C13#54811yescharacteristic
659C22×C13#55311yescharacteristic
660C22×C13#56011yescharacteristic
661C22×C13#56011yescharacteristic
662C22×C13#56211yescharacteristic
663C22×C13#56211yescharacteristic
664C2×D13—24no—
665C2×D13—24no—
666C2×D13—24no—
667C2×D13—24no—
668C2×D13—24no—
669C2×D13—24no—
670C2×D13—42no—
671C2×D13—42no—
672C2×D13—42no—
673C2×D13—42no—
674C2×D13—42no—
675C2×D13—42no—
676C2×D13—42no—
677C2×D13—42no—
678C2×D13—42no—
679C2×D13—42no—
680C2×D13—42no—
681C2×D13—42no—
682C2×D13—42no—
683C2×D13—42no—
684C2×D13—42no—
685C2×D13—42no—
686C2×D13—42no—
687C2×D13—42no—
688C2×D13—42no—
689C2×D13—42no—
690C2×D13—42no—
691C2×D13—42no—
692C2×D13—42no—
693C2×D13—42no—
694C2×D13—42no—
695C2×D13—42no—
696C2×D13—42no—
697C2×D13—42no—
698C2×D13—42no—
699C2×D13—42no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—81no—
702C2×D13—81no—
703C2×D13—81no—
704C2×D13—81no—
705C2×D13—81no—
706C2×D13—81no—
707C2×D13—81no—
708C2×D13—81no—
709C4×C13—24no—
710C4×C13—24no—
711C4×C13—42no—
712C4×C13—42no—
713C4×C13—42no—
714C4×C13—42no—
715C4×C13—81no—
716Dic13—24no—
717Dic13—42no—
718Dic13—81no—
719Dic13—81no—
720Dic13—81no—
721C25—131no—
722C25—131no—
723C25—131no—
724C22×D4—134no—
725C22×D4—134no—
726C22×D4—134no—
727C22×D4—262no—
728C22×D4—262no—
729C22×D4—262no—
730C22×D4—262no—
731C22×D4—262no—
732C22×D4—262no—
733C22×D4—262no—
734C22×D4—262no—
735C22×D4—262no—
736C22×D4—262no—
737C22×D4—262no—
738C22×D4—262no—
739C22×D4—521no—
740C22×D4—521no—
741C22×D4—521no—
742C22×D4—521no—
743C22×D4—521no—
744C22×D4—521no—
745C23×C4—131no—
746C23×C4—131no—
747C23×C4—134no—
748C23×C4—131no—
749C23×C4—131no—
750C23×C4—131no—
751C23×C4—262no—
752C23×C4—262no—
753C23×C4—262no—
754C23×C4—262no—
755C23×C4—262no—
756C23×C4—262no—
757C23×C4—262no—
758C23×C4—521no—
759C23×C4—521no—
760C23×C4—521no—
761C23×C4—521no—
762C23×C4—521no—
763C23×C4—521no—
764C23×C4C22×D1311yescharacteristic
765C23×C4C22×D1311yescharacteristic
766C23×C4C22×D1311yescharacteristic
767C23×C4C22×D1311yescharacteristic
768C23×C4C22×D1311yescharacteristic
769C23×C4C22×D1311yescharacteristic
770C23×C4C22×D1311yescharacteristic
771#121—2632no—
772C2×C4⋊C4—22no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—262no—
775C2×C4⋊C4—262no—
776C2×C4⋊C4—262no—
777C2×C4⋊C4—262no—
778C2×C4⋊C4—262no—
779C2×C4⋊C4—262no—
780C2×C4⋊C4—521no—
781C2×C4⋊C4—521no—
782C2×C4⋊C4—521no—
783C2×C4⋊C4C4×D1314yescomplemented
784C2×C22⋊C4—134no—
785C2×C22⋊C4—134no—
786C2×C22⋊C4—134no—
787C2×C22⋊C4—134no—
788C2×C22⋊C4—134no—
789C2×C22⋊C4—262no—
790C2×C22⋊C4—262no—
791C2×C22⋊C4—262no—
792C2×C22⋊C4—262no—
793C2×C22⋊C4—262no—
794C2×C22⋊C4—262no—
795C2×C22⋊C4—262no—
796C2×C22⋊C4—262no—
797C2×C22⋊C4—262no—
798C2×C22⋊C4—262no—
799C2×C22⋊C4—262no—
800C2×C22⋊C4—262no—
801C2×C22⋊C4—262no—
802C2×C22⋊C4—262no—
803C2×C22⋊C4—262no—
804C2×C22⋊C4—262no—
805C2×C22⋊C4—521no—
806C2×C22⋊C4—521no—
807C2×C22⋊C4—521no—
808C2×C22⋊C4—521no—
809C2×C22⋊C4—521no—
810C2×C22⋊C4—521no—
811C2×C22⋊C4—521no—
812C2×C22⋊C4—521no—
813C2×C22⋊C4—521no—
814C2×C22⋊C4—521no—
815C2×C22⋊C4—521no—
816C2×C22⋊C4—521no—
817C2×C22⋊C4—521no—
818C2×C22⋊C4—521no—
819C2×C22⋊C4—521no—
820C2×C22⋊C4—521no—
821C2×C22⋊C4—521no—
822C2×C22⋊C4—521no—
823C2×C42—22no—
824C2×C42—22no—
825C2×C42—41no—
826#95—22no—
827#95—22no—
828#95—22no—
829#95—41no—
830#95—262no—
831#95—262no—
832#95—262no—
833#95—262no—
834#95—262no—
835#95—262no—
836#95—521no—
837#95D5214yescomplemented
838C2×C13#231111yescharacteristic
839C2×C13#232411yescharacteristic
840C2×C13#232511yescharacteristic
841C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
842C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
843C2×C13#236111yescharacteristic
844C2×C13#237711yescharacteristic
845C2×C13#266911yescharacteristic
846C2×C13#267111yescharacteristic
847C2×C13#267211yescharacteristic
848C2×C13#267511yescharacteristic
849C2×C13#267611yescharacteristic
850C2×C13#268111yescharacteristic
851C2×C13#269111yescharacteristic
852C2×C13#270311yescharacteristic
853D13—44no—
854D13—44no—
855D13—82no—
856C24—132no—
857C24—132no—
858C24—132no—
859C24—132no—
860C24—132no—
861C24—132no—
862C24—132no—
863C24—261no—
864C24—261no—
865C24—261no—
866C24—261no—
867C24—261no—
868C24—261no—
869C24—261no—
870C24—261no—
871C24—261no—
872C24—261no—
873C24—261no—
874C24—261no—
875C24—261no—
876C24—261no—
877C24—261no—
878C24—261no—
879C24—261no—
880C24—261no—
881C24—261no—
882C24—261no—
883C24—261no—
884C24—261no—
885C24—261no—
886C24—261no—
887C24—261no—
888C24—261no—
889C24—261no—
890C24—261no—
891C24—261no—
892C24—261no—
893C24—261no—
894C24—261no—
895C24—261no—
896C24—261no—
897C24—261no—
898C24—261no—
899C24—261no—
900C24—261no—
901C24C23×D1311yescharacteristic
902C2×D4—268no—
903C2×D4—268no—
904C2×D4—268no—
905C2×D4—268no—
906C2×D4—268no—
907C2×D4—268no—
908C2×D4—524no—
909C2×D4—524no—
910C2×D4—524no—
911C2×D4—524no—
912C2×D4—524no—
913C2×D4—524no—
914C2×D4—524no—
915C2×D4—524no—
916C2×D4—524no—
917C2×D4—524no—
918C2×D4—524no—
919C2×D4—524no—
920C2×D4—524no—
921C2×D4—524no—
922C2×D4—524no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—132no—
963C22×C4—132no—
964C22×C4—132no—
965C22×C4—132no—
966C22×C4—268no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—268no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—524no—
1000C22×C4—524no—
1001C22×C4—524no—
1002C22×C4—524no—
1003C22×C4—524no—
1004C22×C4—524no—
1005C22×C4—524no—
1006C22×C4—524no—
1007C22×C4—524no—
1008C22×C4—524no—
1009C22×C4—524no—
1010C22×C4—524no—
1011C22×C4C2×C4×D1312yes—
1012C22×C4C2×C4×D1312yes—
1013C22×C4C2×C4×D1312yes—
1014C22×C4C2×D5212yes—
1015C22×C4C2×D5212yes—
1016C22×C4C2×D5212yes—
1017C22×C4#612712yes—
1018C22×C4D4×D1312yes—
1019C22×C4D4×D1312yes—
1020C22×C4D4×D1312yes—
1021C4⋊C4—28no—
1022C4⋊C4—524no—
1023C4⋊C4—524no—
1024C4⋊C4—524no—
1025C22⋊C4—1316no—
1026C22⋊C4—268no—
1027C22⋊C4—524no—
1028C22⋊C4—524no—
1029C22⋊C4—524no—
1030C22⋊C4—524no—
1031C22⋊C4—524no—
1032C22⋊C4—524no—
1033C22⋊C4—524no—
1034C22⋊C4—524no—
1035C22⋊C4—524no—
1036C22⋊C4—524no—
1037C22⋊C4—524no—
1038C42—44no—
1039C13#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
1040C23—134no—
1041C23—134no—
1042C23—262no—
1043C23—262no—
1044C23—262no—
1045C23—262no—
1046C23—262no—
1047C23—262no—
1048C23—262no—
1049C23—262no—
1050C23—262no—
1051C23—262no—
1052C23—262no—
1053C23—262no—
1054C23—262no—
1055C23—262no—
1056C23—262no—
1057C23—262no—
1058C23—262no—
1059C23—262no—
1060C23—262no—
1061C23—262no—
1062C23—262no—
1063C23—262no—
1064C23—262no—
1065C23—262no—
1066C23—262no—
1067C23—262no—
1068C23—262no—
1069C23—262no—
1070C23—262no—
1071C23—262no—
1072C23—262no—
1073C23—262no—
1074C23—262no—
1075C23—262no—
1076C23—262no—
1077C23—262no—
1078C23—262no—
1079C23—262no—
1080C23—262no—
1081C23—262no—
1082C23—262no—
1083C23—262no—
1084C23—262no—
1085C23—521no—
1086C23—521no—
1087C23—521no—
1088C23—521no—
1089C23—521no—
1090C23—521no—
1091C23—521no—
1092C23—521no—
1093C23—521no—
1094C23—521no—
1095C23—521no—
1096C23—521no—
1097C23—521no—
1098C23—521no—
1099C23—521no—
1100C23—521no—
1101C23—521no—
1102C23—521no—
1103C23—521no—
1104C23—521no—
1105C23—521no—
1106C23—521no—
1107C23—521no—
1108C23—521no—
1109C23—521no—
1110C23—521no—
1111C23—521no—
1112C23—521no—
1113C23—521no—
1114C23—521no—
1115C23—521no—
1116C23—521no—
1117C23—521no—
1118C23—521no—
1119C23—521no—
1120C23—521no—
1121C23—521no—
1122C23—521no—
1123C23—521no—
1124C23—521no—
1125C23—521no—
1126C23—521no—
1127C23—521no—
1128C23—521no—
1129C23—521no—
1130C23—521no—
1131C23—521no—
1132C23—521no—
1133C23—521no—
1134C23—521no—
1135C23—521no—
1136C23—521no—
1137C23—521no—
1138C23—521no—
1139C23—521no—
1140C23—521no—
1141C23—521no—
1142C23—521no—
1143C23—521no—
1144C23—521no—
1145C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1146C23C22×D5211yescharacteristic
1147C23C2×#612711yescharacteristic
1148C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1149C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1150C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1151C23#8825111yescharacteristic
1152C23#8825411yescharacteristic
1153C23#8825411yescharacteristic
1154C23#41×D1311yescharacteristic
1155C23#8825611yescharacteristic
1156C23#8825611yescharacteristic
1157C23#8825611yescharacteristic
1158C23#8825611yescharacteristic
1159C23#8825611yescharacteristic
1160D4—5216no—
1161D4—5216no—
1162D4—5216no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—134no—
1211C2×C4—262no—
1212C2×C4—262no—
1213C2×C4—262no—
1214C2×C4—262no—
1215C2×C4—262no—
1216C2×C4—262no—
1217C2×C4—262no—
1218C2×C4—262no—
1219C2×C4—262no—
1220C2×C4—5216no—
1221C2×C4—5216no—
1222C2×C4—521no—
1223C2×C4—521no—
1224C2×C4—521no—
1225C2×C4—521no—
1226C2×C4—521no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—521no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4—521no—
1232C2×C4—521no—
1233C2×C4—521no—
1234C2×C4—521no—
1235C2×C4—521no—
1236C2×C4—521no—
1237C2×C4—521no—
1238C2×C4—521no—
1239C2×C4—521no—
1240C2×C4—521no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—521no—
1243C2×C4—521no—
1244C2×C4—521no—
1245C2×C4—521no—
1246C2×C4—521no—
1247C2×C4C4×D5214yes—
1248C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
1249C22—264no—
1250C22—264no—
1251C22—264no—
1252C22—264no—
1253C22—264no—
1254C22—264no—
1255C22—522no—
1256C22—522no—
1257C22—522no—
1258C22—522no—
1259C22—522no—
1260C22—522no—
1261C22—522no—
1262C22—522no—
1263C22—522no—
1264C22—522no—
1265C22—522no—
1266C22—522no—
1267C22—522no—
1268C22—522no—
1269C22—522no—
1270C22—522no—
1271C22—522no—
1272C22—522no—
1273C22—522no—
1274C22—522no—
1275C22—522no—
1276C22—522no—
1277C22—522no—
1278C22—522no—
1279C22—522no—
1280C22—522no—
1281C22—522no—
1282C22—522no—
1283C22—522no—
1284C22—522no—
1285C22—522no—
1286C22—1041no—
1287C22—1041no—
1288C22—1041no—
1289C22—1041no—
1290C22—1041no—
1291C22—1041no—
1292C22—1041no—
1293C22—1041no—
1294C22C2×C4×D5211yescharacteristic
1295C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1296C22#1171921211yescharacteristic
1297C22#1171921511yescharacteristic
1298C22#1171922611yescharacteristic
1299C22#1171923011yescharacteristic
1300C22#1171923511yescharacteristic
1301C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1302C22#1171925011yescharacteristic
1303C22D4×D5211yescharacteristic
1304C22D4×D5211yescharacteristic
1305C22D4×D5211yescharacteristic
1306C22#1171925511yescharacteristic
1307C22#1171925511yescharacteristic
1308C22#1171926711yescharacteristic
1309C22#1171927911yescharacteristic
1310C22#1171927911yescharacteristic
1311C22#1171928111yescharacteristic
1312C22#1171928711yescharacteristic
1313C22#1171929511yescharacteristic
1314C22#1171931411yescharacteristic
1315C22#1171931511yescharacteristic
1316C22#1171933411yescharacteristic
1317C22#1171933411yescharacteristic
1318C22#1171933411yescharacteristic
1319C22#1171935211yescharacteristic
1320C22#1171935811yescharacteristic
1321C22#1171935911yescharacteristic
1322C22#1171937111yescharacteristic
1323C22#1171937911yescharacteristic
1324C22#1171939711yescharacteristic
1325C22#1171940511yescharacteristic
1326C22#1171940911yescharacteristic
1327C22#1171941611yescharacteristic
1328C22#1171942911yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—81no—
1336C4—264no—
1337C4—522no—
1338C4—1041no—
1339C4—1041no—
1340C4—1041no—
1341C2—524no—
1342C2—524no—
1343C2—1042no—
1344C2#1311742711yescharacteristic
1345C2#1311753011yescharacteristic
1346C2#1311753511yescharacteristic
1347C2#1311765411yescharacteristic
1348C2C22⋊C4×D5211yescharacteristic
1349C2#1311785411yescharacteristic
1350C2#1311799111yescharacteristic
1351C2#1312105111yescharacteristic
1352C2#1312107611yescharacteristic
1353C2#1312108411yescharacteristic
1354C2#1312112711yescharacteristic
1355C2#1312113511yescharacteristic
1356C2#1312118311yescharacteristic
1357C2#1312132011yescharacteristic
1358C2#1312147411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1436C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88149C2
hypercenter#1436D13
hypocenterC13#14361
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718600C2semidirect
3. C2×#11718601C2semidirect
4. C2×#11718326C2semidirect
5. C2×#11718326C2semidirect
6. C2×#11718329C2semidirect
7. C2×#11718328C2semidirect
8. #13113089C2semidirect
9. #13113080C2semidirect
10. #13113080C2semidirect
11. #13113076C2semidirect
12. #13113076C2semidirect
13. #13113076C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1436C2semidirect
41. C2×#88149C4semidirect
95. C22×D52C2×C4semidirect
109. C22×C4×D13C2×C4semidirect
112. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
151. C2×#6103C2×C4semidirect
154. C2×#6103D4semidirect
169. C13×#95D4semidirect
357. #6103C22⋊C4semidirect
374. #1436D13semidirect
783. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
837. #95D52semidirect
1039. C13#14361semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881492
C2×#117186002
C2×#117186012
C2×#117183262
C2×#117183292
C2×#117183282
#131130892
#131130802
#131130762
#131130572
C13×#14362
#1436113