Finite Group Databasebeta

← #15790255

Subgroups — #15790255

Order 3328.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718882C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#121C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C23×D4×C13C2211yescharacteristic
19C24×C4×C13C2211yescharacteristic
20C24×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121—24no—
22C2×C13×#121—24no—
23C2×C13×#121C418yescomplemented
24C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
42#11718882—24no—
43#11718881—24no—
44#11718881—24no—
45#11718873—24no—
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58#11718612—24no—
59#11718611—24no—
60C25×C13C2311yescharacteristic
61C25×C13C2311yescharacteristic
62C25×C13C2311yescharacteristic
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13—22no—
74C22×D4×C13—22no—
75C22×D4×C13—41no—
76C22×D4×C13—41no—
77C22×D4×C13—41no—
78C22×D4×C13—41no—
79C22×D4×C13—41no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13C2×C414yes—
82C22×D4×C13C2×C414yes—
83C22×D4×C13C2×C414yescomplemented
84C23×C4×C13—22no—
85C23×C4×C13—22no—
86C23×C4×C13—22no—
87C23×C4×C13—22no—
88C23×C4×C13—41no—
89C23×C4×C13—41no—
90C23×C4×C13C2×C414yescomplemented
91C23×C4×C13C2311yescharacteristic
92C23×C4×C13C2311yescharacteristic
93C23×C4×C13C2311yescharacteristic
94C23×C4×C13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13—22no—
96C23×Dic13—22no—
97C23×Dic13—22no—
98C23×Dic13—41no—
99C23×Dic13—41no—
100C23×Dic13—41no—
101C23×Dic13—41no—
102C23×Dic13C2311yescharacteristic
103C23×Dic13C2311yescharacteristic
104C23×Dic13C2311yescharacteristic
105C23×Dic13C2311yescharacteristic
106C23×Dic13C2311yescharacteristic
107C23×Dic13C2311yescharacteristic
108C23×Dic13C2311yescharacteristic
109C23×Dic13C2311yescharacteristic
110C13×#121—232no—
111C2×C13×C4⋊C4—22no—
112C2×C13×C4⋊C4—22no—
113C2×C13×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
114C2×C13×C22⋊C4—22no—
115C2×C13×C22⋊C4—22no—
116C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
117C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
118C2×C13×C22⋊C4D414yes—
119C2×C13×C22⋊C4D414yes—
120C2×C22⋊Dic13—22no—
121C2×C22⋊Dic13—22no—
122C2×C22⋊Dic13—22no—
123C2×C22⋊Dic13—22no—
124C2×C22⋊Dic13—22no—
125C2×C22⋊Dic13—22no—
126C2×C22⋊Dic13—22no—
127C2×C22⋊Dic13—22no—
128C2×C22⋊Dic13—22no—
129C2×C22⋊Dic13—22no—
130C2×C22⋊Dic13—22no—
131C2×C22⋊Dic13—22no—
132C2×C22⋊Dic13—22no—
133C2×C22⋊Dic13—22no—
134C2×C22⋊Dic13—41no—
135C2×C22⋊Dic13—41no—
136C2×C22⋊Dic13—41no—
137C2×C22⋊Dic13—41no—
138C2×C22⋊Dic13—41no—
139C2×C22⋊Dic13—41no—
140C2×C22⋊Dic13—41no—
141C2×C22⋊Dic13—41no—
142C2×C22⋊Dic13—41no—
143C2×C22⋊Dic13—41no—
144C2×C22⋊Dic13—41no—
145C2×C22⋊Dic13—41no—
146C2×C22⋊Dic13—41no—
147C2×C22⋊Dic13—41no—
148C2×C22⋊Dic13—41no—
149C2×C22⋊Dic13—41no—
150C2×C22⋊Dic13—41no—
151C2×C22⋊Dic13—41no—
152C2×C22⋊Dic13D414yescomplemented
153C2×C4⋊Dic13—22no—
154C2×C4⋊Dic13—22no—
155C2×C4⋊Dic13—22no—
156C2×C4⋊Dic13—22no—
157C2×C4⋊Dic13—22no—
158C2×C4⋊Dic13—22no—
159C2×C4⋊Dic13—41no—
160C2×C4⋊Dic13—41no—
161C2×C4⋊Dic13—41no—
162C2×C4×Dic13—22no—
163C2×C4×Dic13—22no—
164C2×C4×Dic13—41no—
165#88071—22no—
166#88071—22no—
167#88071—22no—
168#88071—22no—
169#88071—22no—
170#88071—22no—
171#88071—22no—
172#88071—22no—
173#88071—22no—
174#88071—41no—
175#88071—41no—
176#88071D414yescomplemented
177#14361—131nomaximal, Sylow
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13—21no—
193C24×C13—21no—
194C24×C13—21no—
195C24×C13—21no—
196C24×C13—21no—
197C24×C13—21no—
198C24×C13—21no—
199C24×C13—21no—
200C24×C13—21no—
201C24×C13—21no—
202C24×C13—21no—
203C24×C13—21no—
204C24×C13—21no—
205C24×C13—21no—
206C24×C13—21no—
207C24×C13—21no—
208C24×C13—21no—
209C24×C13—21no—
210C24×C13—21no—
211C24×C13—21no—
212C24×C13—21no—
213C24×C13—21no—
214C24×C13—21no—
215C24×C13—21no—
216C24×C13C22×C412yes—
217C24×C13C22×C412yes—
218C24×C13C22×C412yes—
219C24×C13C2×D412yes—
220C24×C13C2×D412yes—
221C24×C13C2×D412yes—
222C24×C13#4112yes—
223C24×C13C2411yescharacteristic
224C2×D4×C13—28no—
225C2×D4×C13—28no—
226C2×D4×C13—28no—
227C2×D4×C13—28no—
228C2×D4×C13—28no—
229C2×D4×C13—28no—
230C2×D4×C13—44no—
231C2×D4×C13—44no—
232C2×D4×C13—44no—
233C2×D4×C13—44no—
234C2×D4×C13—44no—
235C2×D4×C13—44no—
236C2×D4×C13—44no—
237C2×D4×C13—44no—
238C2×D4×C13—44no—
239C2×D4×C13—44no—
240C2×D4×C13—44no—
241C2×D4×C13—44no—
242C2×D4×C13—44no—
243C2×D4×C13—44no—
244C2×D4×C13—44no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—28no—
264C22×C4×C13—28no—
265C22×C4×C13—44no—
266C22×C4×C13—44no—
267C22×C4×C13—44no—
268C22×C4×C13—44no—
269C22×C4×C13—44no—
270C22×C4×C13C22×C412yes—
271C22×C4×C13C22×C412yes—
272C22×C4×C13C22×C412yes—
273C22×C4×C13C22×C412yes—
274C22×C4×C13C2×D412yes—
275C22×C4×C13C2×D412yes—
276C22×C4×C13C2×D412yes—
277C22×C4×C13C2×D412yes—
278C22×C4×C13C2×D412yes—
279C22×C4×C13#4112yes—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—21no—
317C22×Dic13—21no—
318C22×Dic13—21no—
319C22×Dic13—21no—
320C22×Dic13—21no—
321C22×Dic13—21no—
322C22×Dic13—21no—
323C22×Dic13—21no—
324C22×Dic13—21no—
325C22×Dic13—21no—
326C22×Dic13—21no—
327C22×Dic13—21no—
328C22×Dic13—21no—
329C22×Dic13—21no—
330C22×Dic13—21no—
331C22×Dic13—21no—
332C22×Dic13—44no—
333C22×Dic13—44no—
334C22×Dic13—44no—
335C22×Dic13—44no—
336C22×Dic13—44no—
337C22×Dic13—44no—
338C22×Dic13—44no—
339C22×Dic13C2×D412yes—
340C22×Dic13C2×D412yes—
341C22×Dic13C2×D412yes—
342C22×Dic13C2×D412yes—
343C13×C4⋊C4—28no—
344C13×C22⋊C4—28no—
345C13×C22⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
346C22⋊Dic13—44no—
347C22⋊Dic13—44no—
348C22⋊Dic13—44no—
349C22⋊Dic13—44no—
350C22⋊Dic13—44no—
351C22⋊Dic13—44no—
352C22⋊Dic13—44no—
353C22⋊Dic13—44no—
354C22⋊Dic13—44no—
355C22⋊Dic13—44no—
356C22⋊Dic13—44no—
357C4⋊Dic13—44no—
358C4⋊Dic13—44no—
359C4⋊Dic13—44no—
360C4×Dic13—44no—
361C22×#121D1311yescharacteristic
362C2×#390—131no—
363C2×#388—131no—
364C2×#386—131no—
365C2×#386—131no—
366C2×#385—131no—
367C2×#380—131no—
368#1441—131no—
369#1439—131no—
370#1439—131no—
371#1438—131no—
372#1438—131no—
373#1438—131no—
374#1436—131no—
375C22⋊#95—131no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—22no—
388C23×C13—22no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—22no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—22no—
395C23×C13—22no—
396C23×C13—22no—
397C23×C13—22no—
398C23×C13—22no—
399C23×C13—22no—
400C23×C13—22no—
401C23×C13—22no—
402C23×C13—22no—
403C23×C13—22no—
404C23×C13—22no—
405C23×C13—22no—
406C23×C13—22no—
407C23×C13—22no—
408C23×C13—22no—
409C23×C13—22no—
410C23×C13—22no—
411C23×C13—22no—
412C23×C13—22no—
413C23×C13—22no—
414C23×C13—22no—
415C23×C13—22no—
416C23×C13—22no—
417C23×C13—22no—
418C23×C13—22no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—41no—
427C23×C13—41no—
428C23×C13—41no—
429C23×C13—41no—
430C23×C13—41no—
431C23×C13—41no—
432C23×C13—41no—
433C23×C13—41no—
434C23×C13—41no—
435C23×C13—41no—
436C23×C13—41no—
437C23×C13—41no—
438C23×C13—41no—
439C23×C13—41no—
440C23×C13—41no—
441C23×C13—41no—
442C23×C13—41no—
443C23×C13—41no—
444C23×C13—41no—
445C23×C13—41no—
446C23×C13—41no—
447C23×C13—41no—
448C23×C13—41no—
449C23×C13—41no—
450C23×C13—41no—
451C23×C13—41no—
452C23×C13—41no—
453C23×C13—41no—
454C23×C13—41no—
455C23×C13—41no—
456C23×C13—41no—
457C23×C13—41no—
458C23×C13—41no—
459C23×C13—41no—
460C23×C13—41no—
461C23×C13—41no—
462C23×C13—41no—
463C23×C13—41no—
464C23×C13—41no—
465C23×C13—41no—
466C23×C13—41no—
467C23×C13—41no—
468C23×C13—41no—
469C23×C13—41no—
470C23×C13—41no—
471C23×C13—41no—
472C23×C13—41no—
473C23×C13—41no—
474C23×C13—41no—
475C23×C13—41no—
476C23×C13—41no—
477C23×C13—41no—
478C23×C13—41no—
479C23×C13C2×C22⋊C414yes—
480C23×C13C4×D414yes—
481C23×C13C23×C411yescharacteristic
482C23×C13C22×D411yescharacteristic
483C23×C13C22×D411yescharacteristic
484C23×C13C22×D411yescharacteristic
485C23×C13C22×D411yescharacteristic
486C23×C13C2×#4111yescharacteristic
487C23×C13C2×#4111yescharacteristic
488C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C23×C132−1+411yescharacteristic
495C23×C132−1+411yescharacteristic
496D4×C13—416no—
497D4×C13—416no—
498D4×C13—416no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—22no—
507C2×C4×C13—22no—
508C2×C4×C13—22no—
509C2×C4×C13—22no—
510C2×C4×C13—22no—
511C2×C4×C13—22no—
512C2×C4×C13—22no—
513C2×C4×C13—22no—
514C2×C4×C13—22no—
515C2×C4×C13—22no—
516C2×C4×C13—22no—
517C2×C4×C13—22no—
518C2×C4×C13—22no—
519C2×C4×C13—22no—
520C2×C4×C13—416no—
521C2×C4×C13—41no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
526C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
527C2×C4×C13C4×D414yes—
528C2×Dic13—22no—
529C2×Dic13—22no—
530C2×Dic13—22no—
531C2×Dic13—22no—
532C2×Dic13—22no—
533C2×Dic13—22no—
534C2×Dic13—22no—
535C2×Dic13—22no—
536C2×Dic13—22no—
537C2×Dic13—22no—
538C2×Dic13—22no—
539C2×Dic13—22no—
540C2×Dic13—416no—
541C2×Dic13—41no—
542C2×Dic13—41no—
543C2×Dic13—41no—
544C2×Dic13—41no—
545C2×Dic13—41no—
546C2×Dic13—41no—
547C2×Dic13—41no—
548C2×Dic13—41no—
549C2×Dic13—41no—
550C2×Dic13—41no—
551C2×Dic13—41no—
552C2×Dic13—41no—
553C2×Dic13—41no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13—41no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13—41no—
561C2×Dic13—41no—
562C2×Dic13—41no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13—41no—
582C2×Dic13—41no—
583C2×Dic13—41no—
584C2×Dic13—41no—
585C23×D4C2×D1311yescharacteristic
586C23×D4C2×D1311yescharacteristic
587C23×D4C2×D1311yescharacteristic
588C24×C4—131no—
589C24×C4C2×D1311yescharacteristic
590C2×#121—24no—
591C2×#121—24no—
592C2×#121Dic1318yescomplemented
593C22×C4⋊C4—131no—
594C22×C4⋊C4—131no—
595C22×C4⋊C4—131no—
596C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
597C22×C22⋊C4—131no—
598C22×C22⋊C4—131no—
599C22×C22⋊C4—131no—
600C22×C22⋊C4—131no—
601C22×C22⋊C4—131no—
602C22×C22⋊C4—131no—
603C22×C22⋊C4—131no—
604C22×C22⋊C4—131no—
605C22×C22⋊C4—131no—
606C22×C22⋊C4—131no—
607C22×C22⋊C4—131no—
608C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
609C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
610C22×C42—131no—
611#390—264no—
612#388—264no—
613#386—264no—
614#386—264no—
615#385—264no—
616#380—264no—
617C2×#95—131no—
618C2×#95—131no—
619C2×#95—131no—
620C2×#95—131no—
621C2×#95—131no—
622C2×#95—131no—
623C2×#95—131no—
624C2×#95—131no—
625C2×#95—131no—
626C2×#95—131no—
627C2×#95—131no—
628C2×#95—131no—
629C22×C13—24no—
630C22×C13—24no—
631C22×C13—24no—
632C22×C13—24no—
633C22×C13—24no—
634C22×C13—24no—
635C22×C13—42no—
636C22×C13—42no—
637C22×C13—42no—
638C22×C13—42no—
639C22×C13—42no—
640C22×C13—42no—
641C22×C13—42no—
642C22×C13—42no—
643C22×C13—42no—
644C22×C13—42no—
645C22×C13—42no—
646C22×C13—42no—
647C22×C13—42no—
648C22×C13—42no—
649C22×C13—42no—
650C22×C13—42no—
651C22×C13—42no—
652C22×C13—42no—
653C22×C13—42no—
654C22×C13—42no—
655C22×C13—42no—
656C22×C13—42no—
657C22×C13—42no—
658C22×C13—42no—
659C22×C13—42no—
660C22×C13—42no—
661C22×C13—42no—
662C22×C13—42no—
663C22×C13—42no—
664C22×C13—42no—
665C22×C13—42no—
666C22×C13—81no—
667C22×C13—81no—
668C22×C13—81no—
669C22×C13—81no—
670C22×C13—81no—
671C22×C13—81no—
672C22×C13—81no—
673C22×C13—81no—
674C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
675C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
676C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
677C22×C13#51811yescharacteristic
678C22×C13#51811yescharacteristic
679C22×C13#52011yescharacteristic
680C22×C13#52011yescharacteristic
681C22×C13#53411yescharacteristic
682C22×C13#53511yescharacteristic
683C22×C13#53511yescharacteristic
684C22×C13#53611yescharacteristic
685C22×C13#53711yescharacteristic
686C22×C13#53711yescharacteristic
687C22×C13#53711yescharacteristic
688C22×C13#53711yescharacteristic
689C22×C13#53811yescharacteristic
690C22×C13#53911yescharacteristic
691C22×C13#54011yescharacteristic
692C22×C13#54211yescharacteristic
693C22×C13D4211yescharacteristic
694C22×C13D4211yescharacteristic
695C22×C13D4211yescharacteristic
696C22×C13D4211yescharacteristic
697C22×C13D4211yescharacteristic
698C22×C13#54611yescharacteristic
699C22×C13#54611yescharacteristic
700C22×C13#54611yescharacteristic
701C22×C13#54611yescharacteristic
702C22×C13#54711yescharacteristic
703C22×C13#54811yescharacteristic
704C22×C13#55311yescharacteristic
705C22×C13#56011yescharacteristic
706C22×C13#56011yescharacteristic
707C22×C13#56211yescharacteristic
708C22×C13#56211yescharacteristic
709C4×C13—24no—
710C4×C13—24no—
711C4×C13—24no—
712C4×C13—42no—
713Dic13—42no—
714Dic13—42no—
715Dic13—42no—
716Dic13—42no—
717Dic13—81no—
718Dic13—81no—
719Dic13—81no—
720Dic13—81no—
721C25C22×D1311yescharacteristic
722C25C22×D1311yescharacteristic
723C25C22×D1311yescharacteristic
724C22×D4—22no—
725C22×D4—22no—
726C22×D4—22no—
727C22×D4—22no—
728C22×D4—22no—
729C22×D4—22no—
730C22×D4—22no—
731C22×D4—22no—
732C22×D4—22no—
733C22×D4—22no—
734C22×D4—22no—
735C22×D4—22no—
736C22×D4—41no—
737C22×D4—41no—
738C22×D4—41no—
739C22×D4—41no—
740C22×D4—41no—
741C22×D4—41no—
742C22×D4C2×Dic1314yes—
743C22×D4C2×Dic1314yes—
744C22×D4C2×Dic1314yescomplemented
745C23×C4—22no—
746C23×C4—22no—
747C23×C4—22no—
748C23×C4—22no—
749C23×C4—41no—
750C23×C4—41no—
751C23×C4—131no—
752C23×C4—131no—
753C23×C4—131no—
754C23×C4—131no—
755C23×C4—131no—
756C23×C4—131no—
757C23×C4—131no—
758C23×C4—131no—
759C23×C4—262no—
760C23×C4—262no—
761C23×C4—262no—
762C23×C4—521no—
763C23×C4—521no—
764C23×C4—521no—
765C23×C4—521no—
766C23×C4C2×Dic1314yescomplemented
767C23×C4C22×D1311yescharacteristic
768C23×C4C22×D1311yescharacteristic
769C23×C4C22×D1311yescharacteristic
770C23×C4C22×D1311yescharacteristic
771#121—232no—
772C2×C4⋊C4—22no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—262no—
775C2×C4⋊C4—262no—
776C2×C4⋊C4—262no—
777C2×C4⋊C4—262no—
778C2×C4⋊C4—262no—
779C2×C4⋊C4—262no—
780C2×C4⋊C4—521no—
781C2×C4⋊C4—521no—
782C2×C4⋊C4—521no—
783C2×C4⋊C4C2×Dic1314yescomplemented
784C2×C22⋊C4—22no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—134no—
787C2×C22⋊C4—262no—
788C2×C22⋊C4—262no—
789C2×C22⋊C4—262no—
790C2×C22⋊C4—262no—
791C2×C22⋊C4—262no—
792C2×C22⋊C4—262no—
793C2×C22⋊C4—262no—
794C2×C22⋊C4—262no—
795C2×C22⋊C4—262no—
796C2×C22⋊C4—262no—
797C2×C22⋊C4—262no—
798C2×C22⋊C4—262no—
799C2×C22⋊C4—262no—
800C2×C22⋊C4—262no—
801C2×C22⋊C4—521no—
802C2×C22⋊C4—521no—
803C2×C22⋊C4—521no—
804C2×C22⋊C4—521no—
805C2×C22⋊C4—521no—
806C2×C22⋊C4—521no—
807C2×C22⋊C4—521no—
808C2×C22⋊C4—521no—
809C2×C22⋊C4—521no—
810C2×C22⋊C4—521no—
811C2×C22⋊C4—521no—
812C2×C22⋊C4—521no—
813C2×C22⋊C4—521no—
814C2×C22⋊C4—521no—
815C2×C22⋊C4—521no—
816C2×C22⋊C4—521no—
817C2×C22⋊C4—521no—
818C2×C22⋊C4—521no—
819C2×C22⋊C4C2×Dic1314yes—
820C2×C22⋊C4C2×Dic1314yescomplemented
821C2×C22⋊C4C22⋊D1314yes—
822C2×C22⋊C4C22⋊D1314yes—
823C2×C42—262no—
824C2×C42—262no—
825C2×C42—521no—
826#95—134no—
827#95—262no—
828#95—262no—
829#95—262no—
830#95—262no—
831#95—262no—
832#95—262no—
833#95—262no—
834#95—262no—
835#95—262no—
836#95—521no—
837#95—521no—
838C2×C13—44no—
839C2×C13—44no—
840C2×C13—82no—
841C2×C13#231111yescharacteristic
842C2×C13#232411yescharacteristic
843C2×C13#232511yescharacteristic
844C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
845C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
846C2×C13#236111yescharacteristic
847C2×C13#237711yescharacteristic
848C2×C13#266911yescharacteristic
849C2×C13#267111yescharacteristic
850C2×C13#267211yescharacteristic
851C2×C13#267511yescharacteristic
852C2×C13#267611yescharacteristic
853C2×C13#268111yescharacteristic
854C2×C13#269111yescharacteristic
855C2×C13#270311yescharacteristic
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24D4×D1312yes—
895C24#612912yes—
896C24C22×Dic1312yes—
897C24C22×Dic1312yes—
898C24C22×Dic1312yes—
899C24C2×C22⋊D1312yes—
900C24C2×C22⋊D1312yes—
901C24C23×D1311yescharacteristic
902C2×D4—28no—
903C2×D4—28no—
904C2×D4—28no—
905C2×D4—28no—
906C2×D4—28no—
907C2×D4—28no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—44no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—28no—
942C22×C4—28no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—132no—
949C22×C4—132no—
950C22×C4—132no—
951C22×C4—132no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—524no—
1005C22×C4—524no—
1006C22×C4—524no—
1007C22×C4—524no—
1008C22×C4—524no—
1009C22×C4—524no—
1010C22×C4—524no—
1011C22×C4D4×D1312yes—
1012C22×C4#612912yes—
1013C22×C4C22×Dic1312yes—
1014C22×C4C22×Dic1312yes—
1015C22×C4C22×Dic1312yes—
1016C22×C4C22×Dic1312yes—
1017C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1018C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1019C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1020C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1021C4⋊C4—28no—
1022C4⋊C4—524no—
1023C4⋊C4—524no—
1024C4⋊C4—524no—
1025C22⋊C4—28no—
1026C22⋊C4—524no—
1027C22⋊C4—524no—
1028C22⋊C4—524no—
1029C22⋊C4—524no—
1030C22⋊C4—524no—
1031C22⋊C4—524no—
1032C22⋊C4—524no—
1033C22⋊C4—524no—
1034C22⋊C4—524no—
1035C22⋊C4—524no—
1036C22⋊C4—524no—
1037C22⋊C4C22⋊Dic13116yescomplemented
1038C42—524no—
1039C13#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23D4×Dic1314yes—
1144C23C2×C22⋊Dic1314yes—
1145C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1146C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1147C23C2×#612911yescharacteristic
1148C23C2×#612911yescharacteristic
1149C23#8825111yescharacteristic
1150C23#8825111yescharacteristic
1151C23#8825111yescharacteristic
1152C23#8825111yescharacteristic
1153C23#8825611yescharacteristic
1154C23#8825611yescharacteristic
1155C23#8825711yescharacteristic
1156C23#8825711yescharacteristic
1157C23C23×Dic1311yescharacteristic
1158C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1159C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1160D4—416no—
1161D4—416no—
1162D4—416no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—416no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—262no—
1190C2×C4—262no—
1191C2×C4—262no—
1192C2×C4—262no—
1193C2×C4—262no—
1194C2×C4—262no—
1195C2×C4—262no—
1196C2×C4—262no—
1197C2×C4—262no—
1198C2×C4—262no—
1199C2×C4—262no—
1200C2×C4—262no—
1201C2×C4—5216no—
1202C2×C4—521no—
1203C2×C4—521no—
1204C2×C4—521no—
1205C2×C4—521no—
1206C2×C4—521no—
1207C2×C4—521no—
1208C2×C4—521no—
1209C2×C4—521no—
1210C2×C4—521no—
1211C2×C4—521no—
1212C2×C4—521no—
1213C2×C4—521no—
1214C2×C4—521no—
1215C2×C4—521no—
1216C2×C4—521no—
1217C2×C4—521no—
1218C2×C4—521no—
1219C2×C4—521no—
1220C2×C4—521no—
1221C2×C4—521no—
1222C2×C4—521no—
1223C2×C4—521no—
1224C2×C4—521no—
1225C2×C4—521no—
1226C2×C4—521no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—521no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4—521no—
1232C2×C4—521no—
1233C2×C4—521no—
1234C2×C4—521no—
1235C2×C4—521no—
1236C2×C4—521no—
1237C2×C4—521no—
1238C2×C4—521no—
1239C2×C4—521no—
1240C2×C4—521no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—521no—
1243C2×C4—521no—
1244C2×C4—521no—
1245C2×C4—521no—
1246C2×C4D4×Dic1314yes—
1247C2×C4C2×C22⋊Dic1314yes—
1248C2×C4C2×C22⋊Dic1314yes—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—24no—
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22#1171930211yescharacteristic
1295C22#1171930311yescharacteristic
1296C22#1171930711yescharacteristic
1297C22#1171930811yescharacteristic
1298C22#1171931011yescharacteristic
1299C22#1171931211yescharacteristic
1300C22#1171931311yescharacteristic
1301C22#1171931411yescharacteristic
1302C22#1171931611yescharacteristic
1303C22#1171932211yescharacteristic
1304C22#1171932311yescharacteristic
1305C22#1171932411yescharacteristic
1306C22#1171932511yescharacteristic
1307C22#1171932511yescharacteristic
1308C22#1171932611yescharacteristic
1309C22#1171932611yescharacteristic
1310C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
1311C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
1312C22#1171950311yescharacteristic
1313C22#1171950311yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1315C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1316C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1317C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1318C22#1171951111yescharacteristic
1319C22#1171951111yescharacteristic
1320C22#1171951111yescharacteristic
1321C22#1171951111yescharacteristic
1322C22#1171953011yescharacteristic
1323C22#1171953211yescharacteristic
1324C22#1171953211yescharacteristic
1325C22#1171953511yescharacteristic
1326C22#1171953811yescharacteristic
1327C22#1171953811yescharacteristic
1328C22C22×C22⋊Dic1311yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—24no—
1332C4—42no—
1333C4—522no—
1334C4—522no—
1335C4—522no—
1336C4—522no—
1337C4—1041no—
1338C4—1041no—
1339C4—1041no—
1340C4—1041no—
1341C2—44no—
1342C2—44no—
1343C2—82no—
1344C2#1311742811yescharacteristic
1345C2#1311753111yescharacteristic
1346C2#1311754111yescharacteristic
1347C2D4×C22⋊Dic1311yescharacteristic
1348C2D4×C22⋊Dic1311yescharacteristic
1349C2#1311785611yescharacteristic
1350C2#1311799311yescharacteristic
1351C2#1312104811yescharacteristic
1352C2#1312106711yescharacteristic
1353C2#1312108111yescharacteristic
1354C2#1312112611yescharacteristic
1355C2#1312113711yescharacteristic
1356C2#1312118211yescharacteristic
1357C2#1312131311yescharacteristic
1358C2#1312147511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
Fitting, prime radicalC22×C13×#121C2
socle, cosocleC24×C13C24
hypercenterC22×#121D13
hypocenterC13#14361
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718882C2semidirect
2. C2×#11718612C2semidirect
3. C2×#11718881C2semidirect
4. C2×#11718881C2semidirect
5. C2×#11718611C2semidirect
6. C2×#11718873C2semidirect
7. #13113089C2semidirect
8. #13113081C2semidirect
9. #13113081C2semidirect
10. #13113077C2semidirect
11. #13113077C2semidirect
12. #13113077C2semidirect
13. #13113068C2semidirect
14. #13113059C2semidirect
23. C2×C13×#121C4semidirect
83. C22×D4×C13C2×C4semidirect
90. C23×C4×C13C2×C4semidirect
113. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
152. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
176. #88071D4semidirect
345. C13×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
592. C2×#121Dic13semidirect
744. C22×D4C2×Dic13semidirect
766. C23×C4C2×Dic13semidirect
783. C2×C4⋊C4C2×Dic13semidirect
820. C2×C22⋊C4C2×Dic13semidirect
1037. C22⋊C4C22⋊Dic13semidirect
1039. C13#14361semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188822
C2×#117186122
C2×#117188812
C2×#117186112
C2×#117188732
#131130892
#131130812
#131130772
#131130682
#131130592
C22×C13×#1212
#1436113