Finite Group Databasebeta

← #15790262

Subgroups — #15790262

Order 3328.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88138C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
36C22×#6101C2211yescharacteristic
37C22×#6101C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
39C2×#88138—24no—
40C2×#88138—24no—
41C2×#88138C418yescomplemented
42C2×C13×#95C2211yescharacteristic
43C2×C13×#95C2211yescharacteristic
44C2×C13×#95C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718650—24no—
55#11718648—24no—
56#11718618—24no—
57#11718617—24no—
58#11718331—24no—
59#11718326—24no—
60C25×C13C2311yescharacteristic
61C24×D13C2311yescharacteristic
62C24×D13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—22no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—41no—
78C22×C22⋊D13—41no—
79C22×C22⋊D13—41no—
80C22×C22⋊D13—41no—
81C22×C22⋊D13C2×C414yes—
82C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C22×D52—22no—
90C22×D52—22no—
91C22×D52—22no—
92C22×D52—22no—
93C22×D52—41no—
94C22×D52—41no—
95C22×D52C2×C414yes—
96C22×C4×D13—22no—
97C22×C4×D13—22no—
98C22×C4×D13—22no—
99C22×C4×D13—22no—
100C22×C4×D13—22no—
101C22×C4×D13—22no—
102C22×C4×D13—22no—
103C22×C4×D13—41no—
104C22×C4×D13—41no—
105C22×C4×D13—41no—
106C22×C4×D13—41no—
107C22×C4×D13—41no—
108C22×C4×D13—41no—
109C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
110C2×C13×C4⋊C4—22no—
111C2×C13×C4⋊C4—22no—
112C2×C13×C4⋊C4—41no—
113C2×C13×C22⋊C4—22no—
114C2×C13×C22⋊C4—22no—
115C2×C13×C22⋊C4—22no—
116C2×C13×C22⋊C4—22no—
117C2×C13×C22⋊C4—41no—
118C2×C13×C22⋊C4—41no—
119C2×C13×C22⋊C4—41no—
120C2×C13×C22⋊C4—41no—
121C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
122C2×C22⋊Dic13—22no—
123C2×C22⋊Dic13—22no—
124C2×C22⋊Dic13—41no—
125C2×C22⋊Dic13—41no—
126C2×C22⋊Dic13—41no—
127C2×C22⋊Dic13—41no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—41no—
139C2×#6103—41no—
140C2×#6103—41no—
141C2×#6103—41no—
142C2×#6103—41no—
143C2×#6103—41no—
144C2×#6103—41no—
145C2×#6103—41no—
146C2×#6103—41no—
147C2×#6103—41no—
148C2×#6103C2×C414yes—
149C2×#6103D414yes—
150C2×#6103D414yes—
151C2×#6103D414yescomplemented
152C2×C4⋊Dic13—22no—
153C2×C4⋊Dic13—22no—
154C2×C4⋊Dic13—41no—
155C2×#6101—22no—
156C2×#6101—22no—
157C2×#6101—22no—
158C2×#6101—22no—
159C2×#6101—41no—
160C2×#6101C2×C414yescomplemented
161C2×C4×Dic13—22no—
162C2×C4×Dic13—22no—
163C2×C4×Dic13—41no—
164#88138—232no—
165C13×#95—22no—
166C13×#95—22no—
167C13×#95—41no—
168#88071—22no—
169#88071—22no—
170#88071—22no—
171#88071—22no—
172#88071—22no—
173#88071—22no—
174#88071—22no—
175#88071—41no—
176#88071D414yescomplemented
177#14361—131nomaximal, Sylow
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13C22×C412yes—
193C24×C13C2411yescharacteristic
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13C22×C412yes—
219C23×D13C22×C412yes—
220C23×D13C2×D412yes—
221C23×D13C2×D412yes—
222C23×D13C2×D412yes—
223C23×D13#4112yes—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13C22×C412yes—
261C22×C4×C13C22×C412yes—
262C22×C4×C13C2×D412yes—
263C22×C4×C13C2×D412yes—
264C22×C4×C13C2×D412yes—
265C22×C4×C13C2×D412yes—
266C2×C22⋊D13—28no—
267C2×C22⋊D13—28no—
268C2×C22⋊D13—28no—
269C2×C22⋊D13—28no—
270C2×C22⋊D13—44no—
271C2×C22⋊D13—44no—
272C2×C22⋊D13—44no—
273C2×C22⋊D13—44no—
274C2×C22⋊D13—44no—
275C2×C22⋊D13—44no—
276C2×C22⋊D13—44no—
277C2×C22⋊D13—44no—
278C2×C22⋊D13—44no—
279C2×C22⋊D13—44no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13C22×C412yes—
315C22×Dic13C22×C412yes—
316C22×Dic13C2×D412yes—
317C22×Dic13C2×D412yes—
318C22×Dic13C2×D412yes—
319C22×Dic13C2×D412yes—
320C22×Dic13C2×D412yes—
321C22×Dic13#4112yes—
322C2×D52—28no—
323C2×D52—28no—
324C2×D52—44no—
325C2×D52—44no—
326C2×D52—44no—
327C2×D52—44no—
328C2×D52—44no—
329C2×C4×D13—28no—
330C2×C4×D13—28no—
331C2×C4×D13—44no—
332C2×C4×D13—44no—
333C2×C4×D13—44no—
334C2×C4×D13—44no—
335C2×C4×D13—44no—
336C2×C4×D13—44no—
337C2×C4×D13—44no—
338C2×C4×D13—44no—
339C2×C4×D13—44no—
340C2×C4×D13—44no—
341C2×C4×D13—44no—
342C2×C4×D13—44no—
343C13×C4⋊C4—44no—
344C13×C22⋊C4—28no—
345C13×C22⋊C4—44no—
346C13×C22⋊C4—44no—
347C22⋊Dic13—44no—
348C22⋊Dic13—44no—
349#6103—44no—
350#6103—44no—
351#6103—44no—
352#6103—44no—
353#6103—44no—
354#6103—44no—
355#6103—44no—
356#6103C22⋊C4116yescomplemented
357C4⋊Dic13—44no—
358#6101—28no—
359#6101—44no—
360C4×Dic13—44no—
361C22×#121—131no—
362C2×#390—131no—
363C2×#388—131no—
364C2×#386—131no—
365C2×#386—131no—
366C2×#385—131no—
367C2×#380—131no—
368#1441—131no—
369#1439—131no—
370#1439D1311yescharacteristic, complemented
371#1438—131no—
372#1438—131no—
373#1438—131no—
374#1436—131no—
375C22⋊#95—131no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13—41no—
402C23×C13—41no—
403C23×C13—41no—
404C23×C13—41no—
405C23×C13—41no—
406C23×C13—41no—
407C23×C13—41no—
408C23×C13—41no—
409C23×C13—41no—
410C23×C13—41no—
411C23×C13C23×C411yescharacteristic
412C23×C13C22×D411yescharacteristic
413C23×C13C22×D411yescharacteristic
414C23×C13C22×D411yescharacteristic
415C23×C13C22×D411yescharacteristic
416C23×C13C2×#4111yescharacteristic
417C23×C13C2×#4111yescharacteristic
418C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C132−1+411yescharacteristic
425C23×C132−1+411yescharacteristic
426C22×D13—22no—
427C22×D13—22no—
428C22×D13—22no—
429C22×D13—22no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—22no—
433C22×D13—22no—
434C22×D13—22no—
435C22×D13—22no—
436C22×D13—22no—
437C22×D13—22no—
438C22×D13—22no—
439C22×D13—22no—
440C22×D13—22no—
441C22×D13—22no—
442C22×D13—22no—
443C22×D13—22no—
444C22×D13—22no—
445C22×D13—22no—
446C22×D13—22no—
447C22×D13—22no—
448C22×D13—22no—
449C22×D13—22no—
450C22×D13—22no—
451C22×D13—22no—
452C22×D13—22no—
453C22×D13—22no—
454C22×D13—22no—
455C22×D13—22no—
456C22×D13—22no—
457C22×D13—22no—
458C22×D13—22no—
459C22×D13—22no—
460C22×D13—22no—
461C22×D13—22no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—41no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13—41no—
488C22×D13—41no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13—41no—
491C22×D13—41no—
492C22×D13—41no—
493C22×D13—41no—
494C22×D13C2×C22⋊C414yes—
495C22×D13C4×D414yes—
496C2×C4×C13—22no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—22no—
507C2×C4×C13—22no—
508C2×C4×C13—22no—
509C2×C4×C13—22no—
510C2×C4×C13—22no—
511C2×C4×C13—41no—
512C2×C4×C13—41no—
513C2×C4×C13—41no—
514C2×C4×C13—41no—
515C2×C4×C13—41no—
516C2×C4×C13—41no—
517C2×C4×C13—41no—
518C2×C4×C13—41no—
519C2×C4×C13—41no—
520C2×C4×C13—41no—
521C2×C4×C13—41no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13—41no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13—41no—
531C2×C4×C13—41no—
532C2×C4×C13—41no—
533C2×C4×C13—41no—
534C2×C4×C13—41no—
535C2×C4×C13—41no—
536C2×C4×C13—41no—
537C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
538C22⋊D13—416no—
539C22⋊D13—416no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—22no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—22no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—22no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—22no—
554C2×Dic13—22no—
555C2×Dic13—22no—
556C2×Dic13—22no—
557C2×Dic13—22no—
558C2×Dic13—41no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13—41no—
561C2×Dic13—41no—
562C2×Dic13—41no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
581C2×Dic13C4×D414yes—
582D52—416no—
583C4×D13—416no—
584C4×D13—416no—
585C23×D4—131no—
586C23×D4—131no—
587C23×D4—131no—
588C24×C4—131no—
589C24×C4—131no—
590C2×#121—138no—
591C2×#121—264no—
592C2×#121—264no—
593C22×C4⋊C4—131no—
594C22×C4⋊C4—131no—
595C22×C4⋊C4—131no—
596C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
597C22×C22⋊C4—131no—
598C22×C22⋊C4—131no—
599C22×C22⋊C4—131no—
600C22×C22⋊C4—131no—
601C22×C22⋊C4—131no—
602C22×C22⋊C4—131no—
603C22×C22⋊C4—131no—
604C22×C22⋊C4—131no—
605C22×C22⋊C4—131no—
606C22×C22⋊C4—131no—
607C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
608C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
609C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
610C22×C42—131no—
611#390—264no—
612#388—264no—
613#386—264no—
614#386—264no—
615#385—264no—
616#380—264no—
617C2×#95—131no—
618C2×#95—131no—
619C2×#95—131no—
620C2×#95—131no—
621C2×#95—131no—
622C2×#95—131no—
623C2×#95—131no—
624C2×#95—131no—
625C2×#95—131no—
626C2×#95C2×D1311yescharacteristic
627C2×#95C2×D1311yescharacteristic
628C2×#95C2×D1311yescharacteristic
629C22×C13—42no—
630C22×C13—42no—
631C22×C13—42no—
632C22×C13—42no—
633C22×C13—42no—
634C22×C13—42no—
635C22×C13—42no—
636C22×C13—81no—
637C22×C13—81no—
638C22×C13—81no—
639C22×C13—81no—
640C22×C13—81no—
641C22×C13—81no—
642C22×C13—81no—
643C22×C13—81no—
644C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
645C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
646C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
647C22×C13#51811yescharacteristic
648C22×C13#51811yescharacteristic
649C22×C13#52011yescharacteristic
650C22×C13#52011yescharacteristic
651C22×C13#53411yescharacteristic
652C22×C13#53511yescharacteristic
653C22×C13#53511yescharacteristic
654C22×C13#53611yescharacteristic
655C22×C13#53711yescharacteristic
656C22×C13#53711yescharacteristic
657C22×C13#53711yescharacteristic
658C22×C13#53711yescharacteristic
659C22×C13#53811yescharacteristic
660C22×C13#53911yescharacteristic
661C22×C13#54011yescharacteristic
662C22×C13#54211yescharacteristic
663C22×C13D4211yescharacteristic
664C22×C13D4211yescharacteristic
665C22×C13D4211yescharacteristic
666C22×C13D4211yescharacteristic
667C22×C13D4211yescharacteristic
668C22×C13#54611yescharacteristic
669C22×C13#54611yescharacteristic
670C22×C13#54611yescharacteristic
671C22×C13#54611yescharacteristic
672C22×C13#54711yescharacteristic
673C22×C13#54811yescharacteristic
674C22×C13#55311yescharacteristic
675C22×C13#56011yescharacteristic
676C22×C13#56011yescharacteristic
677C22×C13#56211yescharacteristic
678C22×C13#56211yescharacteristic
679C2×D13—24no—
680C2×D13—24no—
681C2×D13—24no—
682C2×D13—24no—
683C2×D13—24no—
684C2×D13—24no—
685C2×D13—42no—
686C2×D13—42no—
687C2×D13—42no—
688C2×D13—42no—
689C2×D13—42no—
690C2×D13—42no—
691C2×D13—42no—
692C2×D13—42no—
693C2×D13—42no—
694C2×D13—42no—
695C2×D13—42no—
696C2×D13—42no—
697C2×D13—42no—
698C2×D13—42no—
699C2×D13—42no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—42no—
702C2×D13—42no—
703C2×D13—42no—
704C2×D13—42no—
705C2×D13—42no—
706C2×D13—42no—
707C2×D13—42no—
708C2×D13—42no—
709C4×C13—24no—
710C4×C13—42no—
711C4×C13—42no—
712C4×C13—42no—
713C4×C13—81no—
714C4×C13—81no—
715Dic13—24no—
716Dic13—24no—
717Dic13—42no—
718Dic13—42no—
719Dic13—81no—
720Dic13—81no—
721C25—131no—
722C25—131no—
723C25C22×D1311yescharacteristic
724C22×D4—134no—
725C22×D4—134no—
726C22×D4—134no—
727C22×D4—262no—
728C22×D4—262no—
729C22×D4—262no—
730C22×D4—262no—
731C22×D4—262no—
732C22×D4—262no—
733C22×D4—262no—
734C22×D4—262no—
735C22×D4—262no—
736C22×D4—262no—
737C22×D4—262no—
738C22×D4—262no—
739C22×D4—521no—
740C22×D4—521no—
741C22×D4—521no—
742C22×D4—521no—
743C22×D4—521no—
744C22×D4—521no—
745C23×C4—131no—
746C23×C4—131no—
747C23×C4—131no—
748C23×C4—131no—
749C23×C4—134no—
750C23×C4—131no—
751C23×C4—131no—
752C23×C4—262no—
753C23×C4—262no—
754C23×C4—262no—
755C23×C4—262no—
756C23×C4—262no—
757C23×C4—262no—
758C23×C4—262no—
759C23×C4—521no—
760C23×C4—521no—
761C23×C4—521no—
762C23×C4—521no—
763C23×C4—521no—
764C23×C4—521no—
765C23×C4C22×D1311yescharacteristic
766C23×C4C22×D1311yescharacteristic
767C23×C4C22×D1311yescharacteristic
768C23×C4C22×D1311yescharacteristic
769C23×C4C22×D1311yescharacteristic
770C23×C4C22×D1311yescharacteristic
771#121—2632no—
772C2×C4⋊C4—22no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—41no—
775C2×C4⋊C4—134no—
776C2×C4⋊C4—262no—
777C2×C4⋊C4—262no—
778C2×C4⋊C4—262no—
779C2×C4⋊C4—262no—
780C2×C4⋊C4—262no—
781C2×C4⋊C4—262no—
782C2×C4⋊C4—521no—
783C2×C4⋊C4—521no—
784C2×C22⋊C4—22no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—41no—
789C2×C22⋊C4—41no—
790C2×C22⋊C4—41no—
791C2×C22⋊C4—41no—
792C2×C22⋊C4—134no—
793C2×C22⋊C4—134no—
794C2×C22⋊C4—134no—
795C2×C22⋊C4—134no—
796C2×C22⋊C4—262no—
797C2×C22⋊C4—262no—
798C2×C22⋊C4—262no—
799C2×C22⋊C4—262no—
800C2×C22⋊C4—262no—
801C2×C22⋊C4—262no—
802C2×C22⋊C4—262no—
803C2×C22⋊C4—262no—
804C2×C22⋊C4—262no—
805C2×C22⋊C4—262no—
806C2×C22⋊C4—262no—
807C2×C22⋊C4—262no—
808C2×C22⋊C4—521no—
809C2×C22⋊C4—521no—
810C2×C22⋊C4—521no—
811C2×C22⋊C4—521no—
812C2×C22⋊C4—521no—
813C2×C22⋊C4—521no—
814C2×C22⋊C4—521no—
815C2×C22⋊C4—521no—
816C2×C22⋊C4—521no—
817C2×C22⋊C4—521no—
818C2×C22⋊C4—521no—
819C2×C22⋊C4—521no—
820C2×C22⋊C4—521no—
821C2×C22⋊C4—521no—
822C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
823C2×C42—262no—
824C2×C42—262no—
825C2×C42—521no—
826#95—22no—
827#95—22no—
828#95—41no—
829#95—134no—
830#95—262no—
831#95—262no—
832#95—262no—
833#95—262no—
834#95—262no—
835#95—262no—
836#95—262no—
837#95—521no—
838C2×C13—82no—
839C2×C13#231111yescharacteristic
840C2×C13#232411yescharacteristic
841C2×C13#232511yescharacteristic
842C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
843C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
844C2×C13#236111yescharacteristic
845C2×C13#237711yescharacteristic
846C2×C13#266911yescharacteristic
847C2×C13#267111yescharacteristic
848C2×C13#267211yescharacteristic
849C2×C13#267511yescharacteristic
850C2×C13#267611yescharacteristic
851C2×C13#268111yescharacteristic
852C2×C13#269111yescharacteristic
853C2×C13#270311yescharacteristic
854D13—44no—
855D13—44no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—132no—
871C24—132no—
872C24—132no—
873C24—132no—
874C24—132no—
875C24—132no—
876C24—261no—
877C24—261no—
878C24—261no—
879C24—261no—
880C24—261no—
881C24—261no—
882C24—261no—
883C24—261no—
884C24—261no—
885C24—261no—
886C24—261no—
887C24—261no—
888C24—261no—
889C24—261no—
890C24—261no—
891C24—261no—
892C24—261no—
893C24—261no—
894C24—261no—
895C24—261no—
896C24—261no—
897C24—261no—
898C24—261no—
899C24—261no—
900C24C2×C4×D1312yes—
901C24C23×D1311yescharacteristic
902C2×D4—268no—
903C2×D4—268no—
904C2×D4—268no—
905C2×D4—268no—
906C2×D4—268no—
907C2×D4—268no—
908C2×D4—524no—
909C2×D4—524no—
910C2×D4—524no—
911C2×D4—524no—
912C2×D4—524no—
913C2×D4—524no—
914C2×D4—524no—
915C2×D4—524no—
916C2×D4—524no—
917C2×D4—524no—
918C2×D4—524no—
919C2×D4—524no—
920C2×D4—524no—
921C2×D4—524no—
922C2×D4—524no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—132no—
960C22×C4—132no—
961C22×C4—132no—
962C22×C4—132no—
963C22×C4—132no—
964C22×C4—132no—
965C22×C4—132no—
966C22×C4—132no—
967C22×C4—268no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—268no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—524no—
1004C22×C4—524no—
1005C22×C4—524no—
1006C22×C4—524no—
1007C22×C4—524no—
1008C22×C4—524no—
1009C22×C4—524no—
1010C22×C4—524no—
1011C22×C4—524no—
1012C22×C4—524no—
1013C22×C4—524no—
1014C22×C4—524no—
1015C22×C4C2×C4×D1312yes—
1016C22×C4C2×C4×D1312yes—
1017C22×C4D4×D1312yes—
1018C22×C4D4×D1312yes—
1019C22×C4D4×D1312yes—
1020C22×C4D4×D1312yes—
1021C4⋊C4—44no—
1022C4⋊C4—268no—
1023C4⋊C4—524no—
1024C4⋊C4—524no—
1025C22⋊C4—28no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—1316no—
1029C22⋊C4—524no—
1030C22⋊C4—524no—
1031C22⋊C4—524no—
1032C22⋊C4—524no—
1033C22⋊C4—524no—
1034C22⋊C4—524no—
1035C22⋊C4—524no—
1036C22⋊C4—524no—
1037C22⋊C4—524no—
1038C42—524no—
1039C13#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—134no—
1076C23—134no—
1077C23—262no—
1078C23—262no—
1079C23—262no—
1080C23—262no—
1081C23—262no—
1082C23—262no—
1083C23—262no—
1084C23—262no—
1085C23—262no—
1086C23—262no—
1087C23—262no—
1088C23—262no—
1089C23—262no—
1090C23—262no—
1091C23—262no—
1092C23—262no—
1093C23—262no—
1094C23—262no—
1095C23—262no—
1096C23—262no—
1097C23—262no—
1098C23—262no—
1099C23—262no—
1100C23—262no—
1101C23—262no—
1102C23—262no—
1103C23—262no—
1104C23—262no—
1105C23—262no—
1106C23—262no—
1107C23—262no—
1108C23—262no—
1109C23—262no—
1110C23—262no—
1111C23—262no—
1112C23—262no—
1113C23—521no—
1114C23—521no—
1115C23—521no—
1116C23—521no—
1117C23—521no—
1118C23—521no—
1119C23—521no—
1120C23—521no—
1121C23—521no—
1122C23—521no—
1123C23—521no—
1124C23—521no—
1125C23—521no—
1126C23—521no—
1127C23—521no—
1128C23—521no—
1129C23—521no—
1130C23—521no—
1131C23—521no—
1132C23—521no—
1133C23—521no—
1134C23—521no—
1135C23—521no—
1136C23—521no—
1137C23—521no—
1138C23—521no—
1139C23—521no—
1140C23—521no—
1141C23—521no—
1142C23—521no—
1143C23—521no—
1144C23—521no—
1145C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1146C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1147C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1148C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1149C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1150C23#8825111yescharacteristic
1151C23#8825111yescharacteristic
1152C23#8825111yescharacteristic
1153C23#8825411yescharacteristic
1154C23#41×D1311yescharacteristic
1155C23#41×D1311yescharacteristic
1156C23#8825611yescharacteristic
1157C23#8825611yescharacteristic
1158C23#8825611yescharacteristic
1159C23#8825711yescharacteristic
1160D4—5216no—
1161D4—5216no—
1162D4—5216no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—134no—
1205C2×C4—134no—
1206C2×C4—262no—
1207C2×C4—262no—
1208C2×C4—262no—
1209C2×C4—262no—
1210C2×C4—262no—
1211C2×C4—262no—
1212C2×C4—262no—
1213C2×C4—262no—
1214C2×C4—262no—
1215C2×C4—262no—
1216C2×C4—262no—
1217C2×C4—262no—
1218C2×C4—262no—
1219C2×C4—262no—
1220C2×C4—262no—
1221C2×C4—262no—
1222C2×C4—262no—
1223C2×C4—262no—
1224C2×C4—5216no—
1225C2×C4—5216no—
1226C2×C4—521no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—521no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4—521no—
1232C2×C4—521no—
1233C2×C4—521no—
1234C2×C4—521no—
1235C2×C4—521no—
1236C2×C4—521no—
1237C2×C4—521no—
1238C2×C4—521no—
1239C2×C4—521no—
1240C2×C4—521no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—521no—
1243C2×C4—521no—
1244C2×C4—521no—
1245C2×C4—521no—
1246C2×C4—521no—
1247C2×C4—521no—
1248C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—264no—
1265C22—264no—
1266C22—264no—
1267C22—264no—
1268C22—264no—
1269C22—264no—
1270C22—522no—
1271C22—522no—
1272C22—522no—
1273C22—522no—
1274C22—522no—
1275C22—522no—
1276C22—522no—
1277C22—522no—
1278C22—522no—
1279C22—522no—
1280C22—522no—
1281C22—522no—
1282C22—522no—
1283C22—522no—
1284C22—522no—
1285C22—522no—
1286C22—522no—
1287C22—522no—
1288C22—522no—
1289C22—522no—
1290C22—522no—
1291C22—522no—
1292C22—522no—
1293C22—522no—
1294C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1295C22#1171920911yescharacteristic
1296C22#1171922811yescharacteristic
1297C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1298C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1299C22#1171925011yescharacteristic
1300C22#1171925011yescharacteristic
1301C22#1171929411yescharacteristic
1302C22#1171929511yescharacteristic
1303C22#1171929711yescharacteristic
1304C22#1171931211yescharacteristic
1305C22#1171931311yescharacteristic
1306C22#1171931411yescharacteristic
1307C22#1171931411yescharacteristic
1308C22#1171931411yescharacteristic
1309C22#1171931511yescharacteristic
1310C22#1171931711yescharacteristic
1311C22#1171932511yescharacteristic
1312C22#1171933311yescharacteristic
1313C22#1171933411yescharacteristic
1314C22#1171933411yescharacteristic
1315C22#1171933411yescharacteristic
1316C22#1171934311yescharacteristic
1317C22#1171934511yescharacteristic
1318C22#1171935911yescharacteristic
1319C22#1171936011yescharacteristic
1320C22#1171936211yescharacteristic
1321C22#1171936811yescharacteristic
1322C22#1171937211yescharacteristic
1323C22#1171938111yescharacteristic
1324C22#1171938211yescharacteristic
1325C22#1171938911yescharacteristic
1326C22#1171941411yescharacteristic
1327C22#1171941611yescharacteristic
1328C22#1171942211yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—42no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—81no—
1335C4—264no—
1336C4—264no—
1337C4—522no—
1338C4—522no—
1339C4—1041no—
1340C4—1041no—
1341C2—82no—
1342C2—524no—
1343C2—524no—
1344C2#1311742511yescharacteristic
1345C2#1311752811yescharacteristic
1346C2#1311753311yescharacteristic
1347C2#1311765411yescharacteristic
1348C2#1311765711yescharacteristic
1349C2#1311784911yescharacteristic
1350C2#1311798911yescharacteristic
1351C2#1312105511yescharacteristic
1352C2#1312107811yescharacteristic
1353C2#1312109211yescharacteristic
1354C2#1312112911yescharacteristic
1355C2#1312114411yescharacteristic
1356C2#1312119511yescharacteristic
1357C2#1312132311yescharacteristic
1358C2#1312148111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88138C2
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#14361
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718618C2semidirect
3. C2×#11718331C2semidirect
4. C2×#11718326C2semidirect
5. C2×#11718617C2semidirect
6. C2×#11718650C2semidirect
7. C2×#11718648C2semidirect
8. #13113087C2semidirect
9. #13113081C2semidirect
10. #13113076C2semidirect
11. #13113075C2semidirect
12. #13113075C2semidirect
13. #13113067C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1439C2semidirect
41. C2×#88138C4semidirect
82. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
109. C22×C4×D13C2×C4semidirect
121. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
151. C2×#6103D4semidirect
160. C2×#6101C2×C4semidirect
176. #88071D4semidirect
356. #6103C22⋊C4semidirect
370. #1439D13semidirect
822. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
1039. C13#14361semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881382
C2×#117186182
C2×#117183312
C2×#117183262
C2×#117186172
C2×#117186502
C2×#117186482
#131130872
#131130812
#131130762
#131130752
#131130672
#131130572
C13×#14392
#1436113