Finite Group Databasebeta

← #15790268

Subgroups — #15790268

Order 3328.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88151C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718314C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic
6#13113106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113088C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113082C211yesmaximal, characteristic
11#13113080C211yesmaximal, characteristic
12#13113074C211yesmaximal, characteristic
13#13113072C211yesmaximal, characteristic
14#13113057C211yesmaximal, characteristic
15C13×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C42×C13C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6101C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×#88151—24no—
34C2×#88151—24no—
35C2×#88151C418yescomplemented
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718589—24no—
55#11718328—24no—
56#11718314—24no—
57#11718307—24no—
58C24×D13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—41no—
78C22×C4×D13—41no—
79C22×C4×D13C2×C414yes—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—22no—
84C22×Dic26—41no—
85C22×Dic26—41no—
86C22×Dic26C2×C414yes—
87C2×C13×C4⋊C4—22no—
88C2×C13×C4⋊C4—22no—
89C2×C13×C4⋊C4C2×C414yes—
90C2×C42×C13—22no—
91C2×C42×C13—41no—
92C2×C42×C13—41no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—41no—
103C2×#6103—41no—
104C2×#6103—41no—
105C2×#6103—41no—
106C2×#6103—41no—
107C2×#6103—41no—
108C2×#6103C2×C414yes—
109C2×#6103C2×C414yes—
110C2×#6103Q814yescomplemented
111C2×C4⋊Dic13—22no—
112C2×C4⋊Dic13—22no—
113C2×C4⋊Dic13—22no—
114C2×C4⋊Dic13—41no—
115C2×C4⋊Dic13—41no—
116C2×C4⋊Dic13C2×C414yes—
117C2×C4⋊Dic13C2×C414yes—
118C2×C4⋊Dic13D414yes—
119C2×C4⋊Dic13D414yes—
120C2×#6101—22no—
121C2×#6101—22no—
122C2×#6101—22no—
123C2×#6101—22no—
124C2×#6101—22no—
125C2×#6101—22no—
126C2×#6101—41no—
127C2×#6101—41no—
128C2×#6101—41no—
129C2×C4×Dic13—22no—
130C2×C4×Dic13—22no—
131C2×C4×Dic13—41no—
132#88151—232no—
133C13×#95—22no—
134C13×#95—22no—
135C13×#95—41no—
136C13×#95—41no—
137C13×#95D414yes—
138#88071—22no—
139#88071—22no—
140#88071—22no—
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88071—22no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88071—41no—
148#88071—41no—
149#88071—41no—
150#88071—41no—
151#14362—131nomaximal, Sylow
152C24×C13C2411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13C22×C412yes—
166C23×D13C2×Q812yes—
167C23×D13#4112yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C22×C412yes—
208C22×C4×C13C22×C412yes—
209C22×C4×C13C22×C412yes—
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13C2×Q812yes—
216C22×C4×C13#4112yes—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13C22×C412yes—
259C22×Dic13C22×C412yes—
260C22×Dic13C22×C412yes—
261C22×Dic13C2×D412yes—
262C22×Dic13C2×D412yes—
263C22×Dic13C2×D412yes—
264C22×Dic13C2×D412yes—
265C22×Dic13C2×Q812yes—
266C2×C4×D13—28no—
267C2×C4×D13—28no—
268C2×C4×D13—44no—
269C2×C4×D13—44no—
270C2×C4×D13—44no—
271C2×C4×D13—44no—
272C2×C4×D13—44no—
273C2×Dic26—28no—
274C2×Dic26—28no—
275C2×Dic26—44no—
276C2×Dic26—44no—
277C2×Dic26—44no—
278C2×Dic26—44no—
279C2×Dic26—44no—
280C13×C4⋊C4—28no—
281C42×C13—44no—
282#6103—28no—
283#6103—28no—
284#6103—44no—
285#6103—44no—
286#6103—44no—
287#6103—44no—
288C4⋊Dic13—28no—
289C4⋊Dic13—44no—
290C4⋊Dic13C22⋊C4116yescomplemented
291#6101—44no—
292#6101—44no—
293#6101—44no—
294C4×Dic13—44no—
295C22×C22⋊Q8—131no—
296C2×#391—131no—
297C2×#389—131no—
298C2×#387—131no—
299C2×#380—131no—
300#1446—131no—
301#1441—131no—
302#1441—131no—
303#1441—131no—
304#1439—131no—
305#1439—131no—
306#1437—131no—
307#1437—131no—
308#1436D1311yescharacteristic, complemented
309C22⋊#95—131no—
310C23×C13C23×C411yescharacteristic
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C23×C13C22×D411yescharacteristic
314C23×C13C22×Q811yescharacteristic
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C23×C13C2×#4111yescharacteristic
317C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C132−1+411yescharacteristic
322C23×C132−1+411yescharacteristic
323C23×C132−1+411yescharacteristic
324C23×C132−1+411yescharacteristic
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13C4×Q814yes—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
408C2×C4×C13C4×D414yes—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
457C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
458C4×D13—416no—
459Dic26—416no—
460C23×Q8—131no—
461C24×C4—131no—
462C2×C22⋊Q8—138no—
463C2×C22⋊Q8—264no—
464C2×C22⋊Q8—264no—
465C22×C4⋊C4—131no—
466C22×C4⋊C4—131no—
467C22×C4⋊C4—131no—
468C22×C4⋊C4—131no—
469C22×C4⋊C4—131no—
470C22×C4⋊C4—131no—
471C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
472C22×C22⋊C4—131no—
473C22×C22⋊C4—131no—
474C22×C22⋊C4—131no—
475C22×C22⋊C4—131no—
476C22×C22⋊C4—131no—
477C22×C22⋊C4—131no—
478C22×C42—131no—
479C22×C42C2×D1311yescharacteristic
480#391—264no—
481#389—264no—
482#387—264no—
483#380—264no—
484C2×#95—131no—
485C2×#95—131no—
486C2×#95—131no—
487C2×#95—131no—
488C2×#95—131no—
489C2×#95—131no—
490C2×#95—131no—
491C2×#95—131no—
492C2×#95—131no—
493C2×#95—131no—
494C2×#95—131no—
495C2×#95—131no—
496C2×#95—131no—
497C2×#95C2×D1311yescharacteristic
498C2×#95C2×D1311yescharacteristic
499C2×#95C2×D1311yescharacteristic
500C2×#95C2×D1311yescharacteristic
501C2×#95C2×D1311yescharacteristic
502C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
503C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
504C22×C13C2×C4×Q811yescharacteristic
505C22×C13#51811yescharacteristic
506C22×C13#51911yescharacteristic
507C22×C13#52011yescharacteristic
508C22×C13#52011yescharacteristic
509C22×C13#53511yescharacteristic
510C22×C13#53611yescharacteristic
511C22×C13#53611yescharacteristic
512C22×C13#53711yescharacteristic
513C22×C13#53711yescharacteristic
514C22×C13#53711yescharacteristic
515C22×C13#53811yescharacteristic
516C22×C13#53911yescharacteristic
517C22×C13#54111yescharacteristic
518C22×C13#54211yescharacteristic
519C22×C13#54311yescharacteristic
520C22×C13#54411yescharacteristic
521C22×C13D4211yescharacteristic
522C22×C13D4211yescharacteristic
523C22×C13#54611yescharacteristic
524C22×C13#54611yescharacteristic
525C22×C13#54611yescharacteristic
526C22×C13#54811yescharacteristic
527C22×C13#54811yescharacteristic
528C22×C13D4×Q811yescharacteristic
529C22×C13D4×Q811yescharacteristic
530C22×C13D4×Q811yescharacteristic
531C22×C13#55211yescharacteristic
532C22×C13#55411yescharacteristic
533C22×C13#56211yescharacteristic
534C22×C13#56211yescharacteristic
535C22×C13#56311yescharacteristic
536C22×C13#56311yescharacteristic
537C2×D13—24no—
538C2×D13—24no—
539C2×D13—24no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—42no—
548C2×D13—42no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—42no—
551C2×D13—42no—
552C4×C13—24no—
553C4×C13—24no—
554C4×C13—42no—
555C4×C13—42no—
556C4×C13—42no—
557C4×C13—42no—
558C4×C13—81no—
559Dic13—24no—
560Dic13—24no—
561Dic13—42no—
562Dic13—42no—
563Dic13—81no—
564Dic13—81no—
565Dic13—81no—
566C25—131no—
567C22×Q8—134no—
568C22×Q8—262no—
569C22×Q8—262no—
570C22×Q8—262no—
571C22×Q8—262no—
572C22×Q8—521no—
573C22×Q8—521no—
574C23×C4—131no—
575C23×C4—131no—
576C23×C4—131no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—134no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—131no—
581C23×C4—131no—
582C23×C4—262no—
583C23×C4—262no—
584C23×C4—262no—
585C23×C4—262no—
586C23×C4—521no—
587C23×C4—521no—
588C23×C4C22×D1311yescharacteristic
589C23×C4C22×D1311yescharacteristic
590C23×C4C22×D1311yescharacteristic
591C23×C4C22×D1311yescharacteristic
592C23×C4C22×D1311yescharacteristic
593C23×C4C22×D1311yescharacteristic
594C23×C4C22×D1311yescharacteristic
595C22⋊Q8—2632no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—134no—
599C2×C4⋊C4—134no—
600C2×C4⋊C4—134no—
601C2×C4⋊C4—134no—
602C2×C4⋊C4—262no—
603C2×C4⋊C4—262no—
604C2×C4⋊C4—262no—
605C2×C4⋊C4—262no—
606C2×C4⋊C4—262no—
607C2×C4⋊C4—262no—
608C2×C4⋊C4—262no—
609C2×C4⋊C4—262no—
610C2×C4⋊C4—262no—
611C2×C4⋊C4—521no—
612C2×C4⋊C4—521no—
613C2×C4⋊C4—521no—
614C2×C4⋊C4—521no—
615C2×C4⋊C4—521no—
616C2×C4⋊C4C4×D1314yes—
617C2×C22⋊C4—134no—
618C2×C22⋊C4—134no—
619C2×C22⋊C4—134no—
620C2×C22⋊C4—262no—
621C2×C22⋊C4—262no—
622C2×C22⋊C4—262no—
623C2×C22⋊C4—262no—
624C2×C22⋊C4—262no—
625C2×C22⋊C4—262no—
626C2×C22⋊C4—262no—
627C2×C22⋊C4—262no—
628C2×C22⋊C4—262no—
629C2×C22⋊C4—521no—
630C2×C22⋊C4—521no—
631C2×C22⋊C4—521no—
632C2×C22⋊C4—521no—
633C2×C22⋊C4—521no—
634C2×C22⋊C4—521no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—41no—
637C2×C42—41no—
638C2×C42—262no—
639C2×C42—262no—
640C2×C42—521no—
641#95—22no—
642#95—22no—
643#95—41no—
644#95—41no—
645#95—262no—
646#95—262no—
647#95—262no—
648#95—262no—
649#95—262no—
650#95—262no—
651#95—262no—
652#95—262no—
653#95—262no—
654#95—521no—
655#95—521no—
656#95—521no—
657#95—521no—
658#95D5214yes—
659C2×C13#231111yescharacteristic
660C2×C13#232311yescharacteristic
661C2×C13#232911yescharacteristic
662C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
663C2×C13Q8×C22⋊C411yescharacteristic
664C2×C13#236011yescharacteristic
665C2×C13#237811yescharacteristic
666C2×C13#267611yescharacteristic
667C2×C13#267711yescharacteristic
668C2×C13#268111yescharacteristic
669C2×C13#268311yescharacteristic
670C2×C13#269011yescharacteristic
671C2×C13#269211yescharacteristic
672C2×C13#270211yescharacteristic
673C2×C13#270411yescharacteristic
674D13—44no—
675C24—132no—
676C24—132no—
677C24—132no—
678C24—261no—
679C24—261no—
680C24—261no—
681C24—261no—
682C24—261no—
683C24—261no—
684C24—261no—
685C24—261no—
686C24—261no—
687C24—261no—
688C24—261no—
689C24—261no—
690C24C23×D1311yescharacteristic
691C2×Q8—268no—
692C2×Q8—268no—
693C2×Q8—524no—
694C2×Q8—524no—
695C2×Q8—524no—
696C2×Q8—524no—
697C2×Q8—524no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—132no—
738C22×C4—132no—
739C22×C4—132no—
740C22×C4—132no—
741C22×C4—132no—
742C22×C4—132no—
743C22×C4—132no—
744C22×C4—132no—
745C22×C4—268no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—268no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—524no—
789C22×C4—524no—
790C22×C4—524no—
791C22×C4—524no—
792C22×C4—524no—
793C22×C4C2×C4×D1312yes—
794C22×C4C2×C4×D1312yes—
795C22×C4C2×C4×D1312yes—
796C22×C4C2×D5212yes—
797C22×C4C2×D5212yes—
798C22×C4C2×D5212yes—
799C22×C4#612712yes—
800C22×C4D4×D1312yes—
801C22×C4D4×D1312yes—
802C22×C4Q8×D1312yes—
803C4⋊C4—28no—
804C4⋊C4—1316no—
805C4⋊C4—268no—
806C4⋊C4—524no—
807C4⋊C4—524no—
808C4⋊C4—524no—
809C4⋊C4—524no—
810C22⋊C4—268no—
811C22⋊C4—268no—
812C22⋊C4—524no—
813C22⋊C4—524no—
814C22⋊C4—524no—
815C22⋊C4—524no—
816C42—44no—
817C42—524no—
818C13#1436211yescharacteristic, complemented, Sylow
819C23—134no—
820C23—262no—
821C23—262no—
822C23—262no—
823C23—262no—
824C23—262no—
825C23—262no—
826C23—262no—
827C23—262no—
828C23—262no—
829C23—262no—
830C23—262no—
831C23—262no—
832C23—262no—
833C23—262no—
834C23—262no—
835C23—262no—
836C23—262no—
837C23—262no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23C22×C4×D1311yescharacteristic
855C23C22×D5211yescharacteristic
856C23C2×#612711yescharacteristic
857C23C2×D4×D1311yescharacteristic
858C23C2×D4×D1311yescharacteristic
859C23#8825111yescharacteristic
860C23#8825111yescharacteristic
861C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
862C23#8825411yescharacteristic
863C23#41×D1311yescharacteristic
864C23#8825611yescharacteristic
865C23#8825611yescharacteristic
866C23#8825711yescharacteristic
867C23#8825711yescharacteristic
868C23#8825711yescharacteristic
869Q8—5216no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—134no—
918C2×C4—134no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—262no—
926C2×C4—262no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—262no—
930C2×C4—262no—
931C2×C4—262no—
932C2×C4—262no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—262no—
935C2×C4—262no—
936C2×C4—262no—
937C2×C4—5216no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4C4×D5214yes—
968C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
969C22—264no—
970C22—264no—
971C22—264no—
972C22—522no—
973C22—522no—
974C22—522no—
975C22—522no—
976C22—522no—
977C22—522no—
978C22—522no—
979C22—522no—
980C22—522no—
981C22—522no—
982C22—522no—
983C22—522no—
984C22C2×C4×D5211yescharacteristic
985C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
986C22#1171921511yescharacteristic
987C22#1171921611yescharacteristic
988C22#1171922611yescharacteristic
989C22#1171923111yescharacteristic
990C22#1171923411yescharacteristic
991C22#1171925111yescharacteristic
992C22#1171925111yescharacteristic
993C22D4×D5211yescharacteristic
994C22D4×D5211yescharacteristic
995C22#1171925511yescharacteristic
996C22#1171925511yescharacteristic
997C22#1171925911yescharacteristic
998C22#1171926611yescharacteristic
999C22C4×Q8×D1311yescharacteristic
1000C22#1171927711yescharacteristic
1001C22Q8×D5211yescharacteristic
1002C22#1171928811yescharacteristic
1003C22#1171929711yescharacteristic
1004C22#1171930211yescharacteristic
1005C22#1171930211yescharacteristic
1006C22#1171933711yescharacteristic
1007C22#1171933811yescharacteristic
1008C22#1171933911yescharacteristic
1009C22#1171935211yescharacteristic
1010C22#1171935311yescharacteristic
1011C22#1171936211yescharacteristic
1012C22#1171937211yescharacteristic
1013C22#1171938211yescharacteristic
1014C22#1171939411yescharacteristic
1015C22#1171940411yescharacteristic
1016C22#1171941211yescharacteristic
1017C22#1171941711yescharacteristic
1018C22#1171943211yescharacteristic
1019C4—24no—
1020C4—24no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—81no—
1026C4—264no—
1027C4—264no—
1028C4—522no—
1029C4—522no—
1030C4—1041no—
1031C4—1041no—
1032C4—1041no—
1033C2—524no—
1034C2#1311742311yescharacteristic
1035C2#1311751911yescharacteristic
1036C2#1311756511yescharacteristic
1037C2C22⋊C4×D5211yescharacteristic
1038C2#1311767011yescharacteristic
1039C2#1311784311yescharacteristic
1040C2#1311800011yescharacteristic
1041C2#1312114011yescharacteristic
1042C2#1312114911yescharacteristic
1043C2#1312118611yescharacteristic
1044C2#1312120711yescharacteristic
1045C2#1312130511yescharacteristic
1046C2#1312133511yescharacteristic
1047C2#1312145911yescharacteristic
1048C2#1312148911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1436C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC24×D13C23
hypercenter#1436D13
hypocenterC13#14362
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718307C2semidirect
3. C2×#11718589C2semidirect
4. C2×#11718314C2semidirect
6. #13113106C2semidirect
7. #13113089C2semidirect
8. #13113088C2semidirect
9. #13113088C2semidirect
15. C13×#1436C2semidirect
35. C2×#88151C4semidirect
110. C2×#6103Q8semidirect
290. C4⋊Dic13C22⋊C4semidirect
308. #1436D13semidirect
818. C13#14362semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881512
C2×#117183072
C2×#117185892
C2×#117183142
C2×#117183282
#131131062
#131130892
#131130882
#131130822
#131130802
#131130742
#131130722
#131130572
C13×#14362
#1436213