Finite Group Databasebeta

← #15790285

Subgroups — #15790285

Order 3328.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718882C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113089C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#121C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C23×D4×C13C2211yescharacteristic
19C24×C4×C13C2211yescharacteristic
20C24×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121—24no—
22C2×C13×#121—24no—
23C2×C13×#121C418yescomplemented
24C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
40#11718882—24no—
41#11718881—24no—
42#11718881—24no—
43#11718872—24no—
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C25×C13C2311yescharacteristic
60C25×C13C2311yescharacteristic
61C22×D4×C13—22no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—41no—
68C22×D4×C13—41no—
69C22×D4×C13—41no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13—41no—
74C22×D4×C13—41no—
75C22×D4×C13—41no—
76C22×D4×C13—41no—
77C22×D4×C13C2×C414yes—
78C22×D4×C13C2×C414yes—
79C22×D4×C13C2×C414yescomplemented
80C22×D4×C13D414yes—
81C22×D4×C13D414yes—
82C23×C4×C13—22no—
83C23×C4×C13—22no—
84C23×C4×C13—22no—
85C23×C4×C13—22no—
86C23×C4×C13—41no—
87C23×C4×C13—41no—
88C23×C4×C13C2×C414yescomplemented
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C23×C4×C13C2311yescharacteristic
91C23×C4×C13C2311yescharacteristic
92C23×C4×C13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13—22no—
94C23×Dic13—22no—
95C23×Dic13—22no—
96C23×Dic13—41no—
97C23×Dic13—41no—
98C23×Dic13—41no—
99C23×Dic13—41no—
100C23×Dic13C2311yescharacteristic
101C23×Dic13C2311yescharacteristic
102C23×Dic13C2311yescharacteristic
103C23×Dic13C2311yescharacteristic
104C23×Dic13C2311yescharacteristic
105C23×Dic13C2311yescharacteristic
106C23×Dic13C2311yescharacteristic
107C23×Dic13C2311yescharacteristic
108C13×#121—232no—
109C2×C13×C4⋊C4—22no—
110C2×C13×C4⋊C4—22no—
111C2×C13×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
112C2×C13×C22⋊C4—22no—
113C2×C13×C22⋊C4—22no—
114C2×C13×C22⋊C4—22no—
115C2×C13×C22⋊C4—22no—
116C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
117C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic13—22no—
119C2×C22⋊Dic13—22no—
120C2×C22⋊Dic13—22no—
121C2×C22⋊Dic13—22no—
122C2×C22⋊Dic13—22no—
123C2×C22⋊Dic13—22no—
124C2×C22⋊Dic13—22no—
125C2×C22⋊Dic13—22no—
126C2×C22⋊Dic13—22no—
127C2×C22⋊Dic13—22no—
128C2×C22⋊Dic13—22no—
129C2×C22⋊Dic13—22no—
130C2×C22⋊Dic13—22no—
131C2×C22⋊Dic13—22no—
132C2×C22⋊Dic13—22no—
133C2×C22⋊Dic13—22no—
134C2×C22⋊Dic13—22no—
135C2×C22⋊Dic13—41no—
136C2×C22⋊Dic13—41no—
137C2×C22⋊Dic13—41no—
138C2×C22⋊Dic13—41no—
139C2×C22⋊Dic13—41no—
140C2×C22⋊Dic13—41no—
141C2×C22⋊Dic13—41no—
142C2×C22⋊Dic13—41no—
143C2×C22⋊Dic13—41no—
144C2×C22⋊Dic13—41no—
145C2×C22⋊Dic13—41no—
146C2×C22⋊Dic13—41no—
147C2×C22⋊Dic13—41no—
148C2×C22⋊Dic13—41no—
149C2×C22⋊Dic13—41no—
150C2×C22⋊Dic13—41no—
151C2×C4⋊Dic13—22no—
152C2×C4⋊Dic13—41no—
153C2×C4⋊Dic13—41no—
154C2×C4×Dic13—22no—
155C2×C4×Dic13—41no—
156C2×C4×Dic13—41no—
157#88071—22no—
158#88071—22no—
159#88071—22no—
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88071—41no—
165#88071—41no—
166#88071—41no—
167#88071—41no—
168#88071—41no—
169#88071—41no—
170#88071D414yescomplemented
171#14363—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13—21no—
193C24×C13—21no—
194C24×C13—21no—
195C24×C13—21no—
196C24×C13—21no—
197C24×C13—21no—
198C24×C13—21no—
199C24×C13—21no—
200C24×C13—21no—
201C24×C13—21no—
202C24×C13—21no—
203C24×C13—21no—
204C24×C13—21no—
205C24×C13—21no—
206C24×C13—21no—
207C24×C13—21no—
208C24×C13—21no—
209C24×C13—21no—
210C24×C13C22×C412yes—
211C24×C13C22×C412yes—
212C24×C13C22×C412yes—
213C24×C13C2×D412yes—
214C24×C13C2×D412yes—
215C24×C13C2×D412yes—
216C24×C13C2×D412yes—
217C24×C13C2411yescharacteristic
218C2×D4×C13—28no—
219C2×D4×C13—28no—
220C2×D4×C13—28no—
221C2×D4×C13—44no—
222C2×D4×C13—44no—
223C2×D4×C13—44no—
224C2×D4×C13—44no—
225C2×D4×C13—44no—
226C2×D4×C13—44no—
227C2×D4×C13—44no—
228C2×D4×C13—44no—
229C2×D4×C13—44no—
230C2×D4×C13—44no—
231C2×D4×C13—44no—
232C2×D4×C13—44no—
233C2×D4×C13—44no—
234C2×D4×C13—44no—
235C2×D4×C13—44no—
236C2×D4×C13—44no—
237C2×D4×C13—44no—
238C2×D4×C13C22⋊C4116yescomplemented
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—28no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—28no—
261C22×C4×C13—44no—
262C22×C4×C13—44no—
263C22×C4×C13—44no—
264C22×C4×C13—44no—
265C22×C4×C13—44no—
266C22×C4×C13C22×C412yes—
267C22×C4×C13C22×C412yes—
268C22×C4×C13C22×C412yes—
269C22×C4×C13C22×C412yes—
270C22×C4×C13C2×D412yes—
271C22×C4×C13C2×D412yes—
272C22×C4×C13C2×D412yes—
273C22×C4×C13#4112yes—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—21no—
317C22×Dic13—21no—
318C22×Dic13—21no—
319C22×Dic13—21no—
320C22×Dic13—21no—
321C22×Dic13—21no—
322C22×Dic13—21no—
323C22×Dic13—21no—
324C22×Dic13—21no—
325C22×Dic13—21no—
326C22×Dic13—44no—
327C22×Dic13—44no—
328C22×Dic13—44no—
329C22×Dic13—44no—
330C22×Dic13—44no—
331C22×Dic13—44no—
332C22×Dic13—44no—
333C22×Dic13C2×D412yes—
334C22×Dic13C2×D412yes—
335C22×Dic13#4112yes—
336C22×Dic13#4112yes—
337C13×C4⋊C4—28no—
338C13×C22⋊C4—28no—
339C13×C22⋊C4—28no—
340C22⋊Dic13—44no—
341C22⋊Dic13—44no—
342C22⋊Dic13—44no—
343C22⋊Dic13—44no—
344C22⋊Dic13—44no—
345C22⋊Dic13—44no—
346C22⋊Dic13—44no—
347C22⋊Dic13—44no—
348C22⋊Dic13—44no—
349C22⋊Dic13—44no—
350C22⋊Dic13—44no—
351C4⋊Dic13—44no—
352C4×Dic13—44no—
353C22×#121D1311yescharacteristic
354C2×#390—131no—
355C2×#386—131no—
356C2×#386—131no—
357C2×#381—131no—
358#1441—131no—
359#1440—131no—
360#1439—131no—
361#1438—131no—
362#1438—131no—
363#1438—131no—
364#1437—131no—
365#1436—131no—
366C22⋊#95—131no—
367C22⋊#95—131no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—22no—
388C23×C13—22no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—22no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—22no—
395C23×C13—22no—
396C23×C13—22no—
397C23×C13—22no—
398C23×C13—22no—
399C23×C13—22no—
400C23×C13—22no—
401C23×C13—22no—
402C23×C13—22no—
403C23×C13—22no—
404C23×C13—22no—
405C23×C13—22no—
406C23×C13—22no—
407C23×C13—22no—
408C23×C13—22no—
409C23×C13—22no—
410C23×C13—22no—
411C23×C13—41no—
412C23×C13—41no—
413C23×C13—41no—
414C23×C13—41no—
415C23×C13—41no—
416C23×C13—41no—
417C23×C13—41no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—41no—
427C23×C13—41no—
428C23×C13—41no—
429C23×C13—41no—
430C23×C13—41no—
431C23×C13—41no—
432C23×C13—41no—
433C23×C13—41no—
434C23×C13—41no—
435C23×C13—41no—
436C23×C13—41no—
437C23×C13—41no—
438C23×C13—41no—
439C23×C13—41no—
440C23×C13—41no—
441C23×C13—41no—
442C23×C13—41no—
443C23×C13—41no—
444C23×C13—41no—
445C23×C13—41no—
446C23×C13—41no—
447C23×C13—41no—
448C23×C13—41no—
449C23×C13—41no—
450C23×C13—41no—
451C23×C13—41no—
452C23×C13—41no—
453C23×C13—41no—
454C23×C13—41no—
455C23×C13—41no—
456C23×C13—41no—
457C23×C13—41no—
458C23×C13—41no—
459C23×C13—41no—
460C23×C13—41no—
461C23×C13—41no—
462C23×C13—41no—
463C23×C13—41no—
464C23×C13—41no—
465C23×C13—41no—
466C23×C13—41no—
467C23×C13—41no—
468C23×C13—41no—
469C23×C13—41no—
470C23×C13—41no—
471C23×C13C2×C22⋊C414yes—
472C23×C13C2×C22⋊C414yes—
473C23×C13C23×C411yescharacteristic
474C23×C13C22×D411yescharacteristic
475C23×C13C22×D411yescharacteristic
476C23×C13C22×D411yescharacteristic
477C23×C13C2×#4111yescharacteristic
478C23×C13C2×#4111yescharacteristic
479C23×C13C2×#4111yescharacteristic
480C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C23×C132−1+411yescharacteristic
488D4×C13—416no—
489D4×C13—416no—
490D4×C13—416no—
491C2×C4×C13—22no—
492C2×C4×C13—22no—
493C2×C4×C13—22no—
494C2×C4×C13—22no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—22no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—22no—
507C2×C4×C13—22no—
508C2×C4×C13—22no—
509C2×C4×C13—416no—
510C2×C4×C13—41no—
511C2×C4×C13—41no—
512C2×C4×C13—41no—
513C2×C4×C13—41no—
514C2×C4×C13—41no—
515C2×C4×C13—41no—
516C2×C4×C13—41no—
517C2×C4×C13—41no—
518C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
519C2×C4×C13C4×D414yes—
520C2×Dic13—22no—
521C2×Dic13—22no—
522C2×Dic13—22no—
523C2×Dic13—22no—
524C2×Dic13—22no—
525C2×Dic13—22no—
526C2×Dic13—22no—
527C2×Dic13—22no—
528C2×Dic13—22no—
529C2×Dic13—22no—
530C2×Dic13—22no—
531C2×Dic13—22no—
532C2×Dic13—416no—
533C2×Dic13—41no—
534C2×Dic13—41no—
535C2×Dic13—41no—
536C2×Dic13—41no—
537C2×Dic13—41no—
538C2×Dic13—41no—
539C2×Dic13—41no—
540C2×Dic13—41no—
541C2×Dic13—41no—
542C2×Dic13—41no—
543C2×Dic13—41no—
544C2×Dic13—41no—
545C2×Dic13—41no—
546C2×Dic13—41no—
547C2×Dic13—41no—
548C2×Dic13—41no—
549C2×Dic13—41no—
550C2×Dic13—41no—
551C2×Dic13—41no—
552C2×Dic13—41no—
553C2×Dic13—41no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13—41no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13—41no—
561C2×Dic13—41no—
562C2×Dic13—41no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C23×D4C2×D1311yescharacteristic
578C23×D4C2×D1311yescharacteristic
579C23×D4C2×D1311yescharacteristic
580C24×C4—131no—
581C24×C4C2×D1311yescharacteristic
582C2×#121—24no—
583C2×#121—24no—
584C2×#121Dic1318yescomplemented
585C22×C4⋊C4—131no—
586C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
587C22×C22⋊C4—131no—
588C22×C22⋊C4—131no—
589C22×C22⋊C4—131no—
590C22×C22⋊C4—131no—
591C22×C22⋊C4—131no—
592C22×C22⋊C4—131no—
593C22×C22⋊C4—131no—
594C22×C22⋊C4—131no—
595C22×C22⋊C4—131no—
596C22×C22⋊C4—131no—
597C22×C22⋊C4—131no—
598C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
599C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
600C22×C42—131no—
601#390—264no—
602#386—264no—
603#386—264no—
604#381—264no—
605C2×#95—131no—
606C2×#95—131no—
607C2×#95—131no—
608C2×#95—131no—
609C2×#95—131no—
610C2×#95—131no—
611C2×#95—131no—
612C2×#95—131no—
613C2×#95—131no—
614C2×#95—131no—
615C2×#95—131no—
616C2×#95—131no—
617C2×#95—131no—
618C2×#95—131no—
619C22×C13—24no—
620C22×C13—24no—
621C22×C13—24no—
622C22×C13—24no—
623C22×C13—24no—
624C22×C13—24no—
625C22×C13—42no—
626C22×C13—42no—
627C22×C13—42no—
628C22×C13—42no—
629C22×C13—42no—
630C22×C13—42no—
631C22×C13—42no—
632C22×C13—42no—
633C22×C13—42no—
634C22×C13—42no—
635C22×C13—42no—
636C22×C13—42no—
637C22×C13—42no—
638C22×C13—42no—
639C22×C13—42no—
640C22×C13—42no—
641C22×C13—42no—
642C22×C13—42no—
643C22×C13—42no—
644C22×C13—42no—
645C22×C13—42no—
646C22×C13—42no—
647C22×C13—42no—
648C22×C13—42no—
649C22×C13—42no—
650C22×C13—42no—
651C22×C13—42no—
652C22×C13—42no—
653C22×C13—42no—
654C22×C13—42no—
655C22×C13—42no—
656C22×C13—81no—
657C22×C13—81no—
658C22×C13—81no—
659C22×C13—81no—
660C22×C13—81no—
661C22×C13—81no—
662C22×C13—81no—
663C22×C13—81no—
664C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
665C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
666C22×C13C4×#4111yescharacteristic
667C22×C13#51811yescharacteristic
668C22×C13#51811yescharacteristic
669C22×C13#51811yescharacteristic
670C22×C13#52011yescharacteristic
671C22×C13#53411yescharacteristic
672C22×C13#53411yescharacteristic
673C22×C13#53411yescharacteristic
674C22×C13#53411yescharacteristic
675C22×C13#53511yescharacteristic
676C22×C13#53711yescharacteristic
677C22×C13#53811yescharacteristic
678C22×C13#53811yescharacteristic
679C22×C13#54011yescharacteristic
680C22×C13#54011yescharacteristic
681C22×C13#54011yescharacteristic
682C22×C13#54211yescharacteristic
683C22×C13D4211yescharacteristic
684C22×C13D4211yescharacteristic
685C22×C13#54611yescharacteristic
686C22×C13#54611yescharacteristic
687C22×C13#54611yescharacteristic
688C22×C13#54611yescharacteristic
689C22×C13#54611yescharacteristic
690C22×C13#54711yescharacteristic
691C22×C13#54711yescharacteristic
692C22×C13#55011yescharacteristic
693C22×C13#55311yescharacteristic
694C22×C13#55511yescharacteristic
695C22×C13#56011yescharacteristic
696C22×C13#56011yescharacteristic
697C22×C13#56211yescharacteristic
698C22×C13#56211yescharacteristic
699C4×C13—24no—
700C4×C13—24no—
701C4×C13—42no—
702C4×C13—42no—
703Dic13—42no—
704Dic13—42no—
705Dic13—42no—
706Dic13—42no—
707Dic13—81no—
708Dic13—81no—
709Dic13—81no—
710Dic13—81no—
711C25C22×D1311yescharacteristic
712C25C22×D1311yescharacteristic
713C25C22×D1311yescharacteristic
714C22×D4—22no—
715C22×D4—22no—
716C22×D4—22no—
717C22×D4—22no—
718C22×D4—22no—
719C22×D4—22no—
720C22×D4—41no—
721C22×D4—41no—
722C22×D4—41no—
723C22×D4—41no—
724C22×D4—41no—
725C22×D4—41no—
726C22×D4—41no—
727C22×D4—41no—
728C22×D4—41no—
729C22×D4—41no—
730C22×D4C2×Dic1314yes—
731C22×D4C2×Dic1314yes—
732C22×D4C2×Dic1314yescomplemented
733C22×D4C22⋊D1314yes—
734C22×D4C22⋊D1314yes—
735C23×C4—22no—
736C23×C4—22no—
737C23×C4—22no—
738C23×C4—22no—
739C23×C4—41no—
740C23×C4—41no—
741C23×C4—131no—
742C23×C4—131no—
743C23×C4—131no—
744C23×C4—131no—
745C23×C4—131no—
746C23×C4—131no—
747C23×C4—131no—
748C23×C4—131no—
749C23×C4—262no—
750C23×C4—262no—
751C23×C4—262no—
752C23×C4—521no—
753C23×C4—521no—
754C23×C4—521no—
755C23×C4—521no—
756C23×C4C2×Dic1314yescomplemented
757C23×C4C22×D1311yescharacteristic
758C23×C4C22×D1311yescharacteristic
759C23×C4C22×D1311yescharacteristic
760C23×C4C22×D1311yescharacteristic
761#121—232no—
762C2×C4⋊C4—22no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—262no—
765C2×C4⋊C4—521no—
766C2×C4⋊C4—521no—
767C2×C4⋊C4C2×Dic1314yescomplemented
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—22no—
770C2×C22⋊C4—22no—
771C2×C22⋊C4—22no—
772C2×C22⋊C4—262no—
773C2×C22⋊C4—262no—
774C2×C22⋊C4—262no—
775C2×C22⋊C4—262no—
776C2×C22⋊C4—262no—
777C2×C22⋊C4—262no—
778C2×C22⋊C4—262no—
779C2×C22⋊C4—262no—
780C2×C22⋊C4—262no—
781C2×C22⋊C4—262no—
782C2×C22⋊C4—262no—
783C2×C22⋊C4—262no—
784C2×C22⋊C4—262no—
785C2×C22⋊C4—262no—
786C2×C22⋊C4—262no—
787C2×C22⋊C4—262no—
788C2×C22⋊C4—262no—
789C2×C22⋊C4—521no—
790C2×C22⋊C4—521no—
791C2×C22⋊C4—521no—
792C2×C22⋊C4—521no—
793C2×C22⋊C4—521no—
794C2×C22⋊C4—521no—
795C2×C22⋊C4—521no—
796C2×C22⋊C4—521no—
797C2×C22⋊C4—521no—
798C2×C22⋊C4—521no—
799C2×C22⋊C4—521no—
800C2×C22⋊C4—521no—
801C2×C22⋊C4—521no—
802C2×C22⋊C4—521no—
803C2×C22⋊C4—521no—
804C2×C22⋊C4—521no—
805C2×C22⋊C4C2×Dic1314yes—
806C2×C22⋊C4C2×Dic1314yescomplemented
807C2×C42—262no—
808C2×C42—521no—
809C2×C42—521no—
810#95—134no—
811#95—262no—
812#95—262no—
813#95—262no—
814#95—262no—
815#95—262no—
816#95—262no—
817#95—262no—
818#95—521no—
819#95—521no—
820#95—521no—
821#95—521no—
822#95—521no—
823#95—521no—
824C2×C13—44no—
825C2×C13—44no—
826C2×C13—82no—
827C2×C13#230811yescharacteristic
828C2×C13#232411yescharacteristic
829C2×C13#233311yescharacteristic
830C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
831C2×C13#233911yescharacteristic
832C2×C13#236311yescharacteristic
833C2×C13#237711yescharacteristic
834C2×C13#267111yescharacteristic
835C2×C13#267311yescharacteristic
836C2×C13#267811yescharacteristic
837C2×C13#268211yescharacteristic
838C2×C13#268611yescharacteristic
839C2×C13#268811yescharacteristic
840C2×C13#269911yescharacteristic
841C2×C13#270111yescharacteristic
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24C22×Dic1312yes—
881C24C22×Dic1312yes—
882C24C22×Dic1312yes—
883C24C2×C22⋊D1312yes—
884C24C2×C22⋊D1312yes—
885C24C2×C22⋊D1312yes—
886C24C2×C22⋊D1312yes—
887C24C23×D1311yescharacteristic
888C2×D4—28no—
889C2×D4—28no—
890C2×D4—28no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4C22⋊Dic13116yescomplemented
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—28no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—28no—
931C22×C4—44no—
932C22×C4—44no—
933C22×C4—44no—
934C22×C4—44no—
935C22×C4—44no—
936C22×C4—132no—
937C22×C4—132no—
938C22×C4—132no—
939C22×C4—132no—
940C22×C4—261no—
941C22×C4—261no—
942C22×C4—261no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—524no—
993C22×C4—524no—
994C22×C4—524no—
995C22×C4—524no—
996C22×C4—524no—
997C22×C4—524no—
998C22×C4—524no—
999C22×C4D4×D1312yes—
1000C22×C4#612912yes—
1001C22×C4C22×Dic1312yes—
1002C22×C4C22×Dic1312yes—
1003C22×C4C22×Dic1312yes—
1004C22×C4C22×Dic1312yes—
1005C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1006C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1007C4⋊C4—28no—
1008C4⋊C4—524no—
1009C22⋊C4—28no—
1010C22⋊C4—28no—
1011C22⋊C4—524no—
1012C22⋊C4—524no—
1013C22⋊C4—524no—
1014C22⋊C4—524no—
1015C22⋊C4—524no—
1016C22⋊C4—524no—
1017C22⋊C4—524no—
1018C22⋊C4—524no—
1019C22⋊C4—524no—
1020C22⋊C4—524no—
1021C22⋊C4—524no—
1022C42—524no—
1023C13#1436311yescharacteristic, complemented, Sylow
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23C2×C22⋊Dic1314yes—
1128C23C2×C22⋊Dic1314yes—
1129C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1130C23C2×#612911yescharacteristic
1131C23#8825111yescharacteristic
1132C23#8825111yescharacteristic
1133C23#8825111yescharacteristic
1134C23#8825111yescharacteristic
1135C23#8825111yescharacteristic
1136C23#8825111yescharacteristic
1137C23#41×D1311yescharacteristic
1138C23#41×D1311yescharacteristic
1139C23#8825611yescharacteristic
1140C23#8825711yescharacteristic
1141C23C23×Dic1311yescharacteristic
1142C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1143C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1144D4—416no—
1145D4—416no—
1146D4—416no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—416no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—262no—
1175C2×C4—262no—
1176C2×C4—262no—
1177C2×C4—262no—
1178C2×C4—262no—
1179C2×C4—262no—
1180C2×C4—262no—
1181C2×C4—262no—
1182C2×C4—262no—
1183C2×C4—262no—
1184C2×C4—262no—
1185C2×C4—262no—
1186C2×C4—5216no—
1187C2×C4—521no—
1188C2×C4—521no—
1189C2×C4—521no—
1190C2×C4—521no—
1191C2×C4—521no—
1192C2×C4—521no—
1193C2×C4—521no—
1194C2×C4—521no—
1195C2×C4—521no—
1196C2×C4—521no—
1197C2×C4—521no—
1198C2×C4—521no—
1199C2×C4—521no—
1200C2×C4—521no—
1201C2×C4—521no—
1202C2×C4—521no—
1203C2×C4—521no—
1204C2×C4—521no—
1205C2×C4—521no—
1206C2×C4—521no—
1207C2×C4—521no—
1208C2×C4—521no—
1209C2×C4—521no—
1210C2×C4—521no—
1211C2×C4—521no—
1212C2×C4—521no—
1213C2×C4—521no—
1214C2×C4—521no—
1215C2×C4—521no—
1216C2×C4—521no—
1217C2×C4—521no—
1218C2×C4—521no—
1219C2×C4—521no—
1220C2×C4—521no—
1221C2×C4—521no—
1222C2×C4—521no—
1223C2×C4—521no—
1224C2×C4—521no—
1225C2×C4—521no—
1226C2×C4—521no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—521no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4D4×Dic1314yes—
1232C2×C4C2×C22⋊Dic1314yes—
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—24no—
1236C22—24no—
1237C22—24no—
1238C22—24no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22#1171930411yescharacteristic
1279C22#1171930811yescharacteristic
1280C22#1171931211yescharacteristic
1281C22#1171931311yescharacteristic
1282C22#1171931711yescharacteristic
1283C22#1171931811yescharacteristic
1284C22#1171931811yescharacteristic
1285C22#1171931911yescharacteristic
1286C22#1171932011yescharacteristic
1287C22#1171932011yescharacteristic
1288C22#1171932111yescharacteristic
1289C22#1171932411yescharacteristic
1290C22#1171932511yescharacteristic
1291C22#1171932511yescharacteristic
1292C22#1171932611yescharacteristic
1293C22#1171932611yescharacteristic
1294C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
1295C22#1171950311yescharacteristic
1296C22#1171950311yescharacteristic
1297C22#1171950311yescharacteristic
1298C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1299C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1300C22#1171950911yescharacteristic
1301C22#1171950911yescharacteristic
1302C22#1171950911yescharacteristic
1303C22#1171950911yescharacteristic
1304C22#1171951111yescharacteristic
1305C22#1171951111yescharacteristic
1306C22#1171952911yescharacteristic
1307C22#1171952911yescharacteristic
1308C22#41×Dic1311yescharacteristic
1309C22#1171953211yescharacteristic
1310C22#1171953411yescharacteristic
1311C22#1171953411yescharacteristic
1312C22C22×C22⋊Dic1311yescharacteristic
1313C4—24no—
1314C4—24no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—522no—
1318C4—522no—
1319C4—522no—
1320C4—522no—
1321C4—1041no—
1322C4—1041no—
1323C4—1041no—
1324C4—1041no—
1325C2—44no—
1326C2—44no—
1327C2—82no—
1328C2#1311741411yescharacteristic
1329C2#1311753111yescharacteristic
1330C2#1311760311yescharacteristic
1331C2D4×C22⋊Dic1311yescharacteristic
1332C2#1311766611yescharacteristic
1333C2#1311787811yescharacteristic
1334C2#1311799311yescharacteristic
1335C2#1312106811yescharacteristic
1336C2#1312109811yescharacteristic
1337C2#1312116411yescharacteristic
1338C2#1312119711yescharacteristic
1339C2#1312123811yescharacteristic
1340C2#1312126811yescharacteristic
1341C2#1312141911yescharacteristic
1342C2#1312144511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
Fitting, prime radicalC22×C13×#121C2
socle, cosocleC24×C13C24
hypercenterC22×#121D13
hypocenterC13#14363
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718882C2semidirect
2. C2×#11718881C2semidirect
3. C2×#11718881C2semidirect
4. C2×#11718872C2semidirect
5. #13113089C2semidirect
6. #13113085C2semidirect
7. #13113081C2semidirect
8. #13113077C2semidirect
9. #13113077C2semidirect
10. #13113077C2semidirect
11. #13113073C2semidirect
12. #13113068C2semidirect
13. #13113059C2semidirect
14. #13113058C2semidirect
23. C2×C13×#121C4semidirect
79. C22×D4×C13C2×C4semidirect
88. C23×C4×C13C2×C4semidirect
111. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
170. #88071D4semidirect
238. C2×D4×C13C22⋊C4semidirect
584. C2×#121Dic13semidirect
732. C22×D4C2×Dic13semidirect
756. C23×C4C2×Dic13semidirect
767. C2×C4⋊C4C2×Dic13semidirect
806. C2×C22⋊C4C2×Dic13semidirect
908. C2×D4C22⋊Dic13semidirect
1023. C13#14363semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188822
C2×#117188812
C2×#117188722
#131130892
#131130852
#131130812
#131130772
#131130732
#131130682
#131130592
#131130582
C22×C13×#1212
#1436313