Finite Group Databasebeta

← #15790286

Subgroups — #15790286

Order 3328.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88138C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113087C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C2×#88138—24no—
38C2×#88138—24no—
39C2×#88138C418yescomplemented
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×C13×#95C2211yescharacteristic
43C2×C13×#95C2211yescharacteristic
44#11718874—24no—
45#11718874—24no—
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56#11718618—24no—
57#11718325—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C24×D13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13—22no—
62C23×C4×C13—22no—
63C23×C4×C13—22no—
64C23×C4×C13—41no—
65C23×C4×C13—41no—
66C23×C4×C13—41no—
67C23×C4×C13—41no—
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×C22⋊D13—41no—
79C22×C22⋊D13—41no—
80C22×C22⋊D13—41no—
81C22×C22⋊D13—41no—
82C22×C22⋊D13—41no—
83C22×C22⋊D13—41no—
84C22×C22⋊D13C2×C414yes—
85C22×C22⋊D13C2×C414yes—
86C22×C22⋊D13D414yes—
87C22×C22⋊D13D414yes—
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C22×D52—22no—
95C22×D52—22no—
96C22×D52—41no—
97C22×D52—41no—
98C22×D52—41no—
99C22×D52—41no—
100C22×D52C2×C414yescomplemented
101C22×C4×D13—22no—
102C22×C4×D13—22no—
103C22×C4×D13—22no—
104C22×C4×D13—22no—
105C22×C4×D13—41no—
106C22×C4×D13—41no—
107C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
108C2×C13×C22⋊C4—22no—
109C2×C13×C22⋊C4—22no—
110C2×C13×C22⋊C4—22no—
111C2×C13×C22⋊C4—22no—
112C2×C13×C22⋊C4—41no—
113C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
114C2×C22⋊Dic13—22no—
115C2×C22⋊Dic13—22no—
116C2×C22⋊Dic13—22no—
117C2×C22⋊Dic13—41no—
118C2×C22⋊Dic13—41no—
119C2×C22⋊Dic13—41no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—41no—
135C2×#6103—41no—
136C2×#6103—41no—
137C2×#6103—41no—
138C2×#6103—41no—
139C2×#6103—41no—
140C2×#6103—41no—
141C2×#6103—41no—
142C2×#6103—41no—
143C2×#6103—41no—
144C2×#6103—41no—
145C2×#6103—41no—
146C2×#6103C2×C414yescomplemented
147C2×#6101—22no—
148C2×#6101—22no—
149C2×#6101—22no—
150C2×#6101—41no—
151C2×#6101—41no—
152C2×#6101C2×C414yescomplemented
153C2×C4×Dic13—22no—
154C2×C4×Dic13—41no—
155C2×C4×Dic13—41no—
156#88138—232no—
157C13×#95—22no—
158C13×#95—41no—
159C13×#95—41no—
160C13×#95—41no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88071—22no—
165#88071—22no—
166#88071—22no—
167#88071—41no—
168#88071—41no—
169#88071—41no—
170#88071D414yescomplemented
171#14363—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13C22×C412yes—
185C24×C13C2×D412yes—
186C24×C13C2×D412yes—
187C24×C13C2411yescharacteristic
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13C22×C412yes—
215C23×D13C22×C412yes—
216C23×D13C2×D412yes—
217C23×D13C2×D412yes—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—44no—
256C22×C4×C13—44no—
257C22×C4×C13—44no—
258C22×C4×C13—44no—
259C22×C4×C13—44no—
260C22×C4×C13—44no—
261C22×C4×C13—44no—
262C22×C4×C13C22×C412yes—
263C22×C4×C13C22×C412yes—
264C22×C4×C13C2×D412yes—
265C22×C4×C13#4112yes—
266C22×C4×C13#4112yes—
267C2×C22⋊D13—28no—
268C2×C22⋊D13—28no—
269C2×C22⋊D13—44no—
270C2×C22⋊D13—44no—
271C2×C22⋊D13—44no—
272C2×C22⋊D13—44no—
273C2×C22⋊D13—44no—
274C2×C22⋊D13—44no—
275C2×C22⋊D13—44no—
276C2×C22⋊D13—44no—
277C2×C22⋊D13—44no—
278C2×C22⋊D13—44no—
279C2×C22⋊D13—44no—
280C2×C22⋊D13C22⋊C4116yescomplemented
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13C22×C412yes—
317C22×Dic13C22×C412yes—
318C22×Dic13C2×D412yes—
319C22×Dic13C2×D412yes—
320C22×Dic13C2×D412yes—
321C22×Dic13C2×D412yes—
322C22×Dic13#4112yes—
323C2×D52—28no—
324C2×D52—44no—
325C2×D52—44no—
326C2×D52—44no—
327C2×D52—44no—
328C2×D52—44no—
329C2×D52—44no—
330C2×C4×D13—28no—
331C2×C4×D13—28no—
332C2×C4×D13—44no—
333C2×C4×D13—44no—
334C2×C4×D13—44no—
335C2×C4×D13—44no—
336C2×C4×D13—44no—
337C13×C22⋊C4—28no—
338C13×C22⋊C4—44no—
339C22⋊Dic13—44no—
340C22⋊Dic13—44no—
341#6103—28no—
342#6103—44no—
343#6103—44no—
344#6103—44no—
345#6103—44no—
346#6103—44no—
347#6103—44no—
348#6103—44no—
349#6103—44no—
350#6101—28no—
351#6101—44no—
352C4×Dic13—44no—
353C22×#121—131no—
354C2×#390—131no—
355C2×#386—131no—
356C2×#386—131no—
357C2×#381—131no—
358#1441—131no—
359#1440—131no—
360#1439—131no—
361#1438—131no—
362#1438—131no—
363#1438—131no—
364#1437—131no—
365#1436—131no—
366C22⋊#95—131no—
367C22⋊#95D1311yescharacteristic, complemented
368C23×C13—22no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13—41no—
402C23×C13C2×C22⋊C414yes—
403C23×C13C23×C411yescharacteristic
404C23×C13C22×D411yescharacteristic
405C23×C13C22×D411yescharacteristic
406C23×C13C22×D411yescharacteristic
407C23×C13C2×#4111yescharacteristic
408C23×C13C2×#4111yescharacteristic
409C23×C13C2×#4111yescharacteristic
410C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C132−1+411yescharacteristic
418C22×D13—22no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—22no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—22no—
426C22×D13—22no—
427C22×D13—22no—
428C22×D13—22no—
429C22×D13—22no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—22no—
433C22×D13—22no—
434C22×D13—22no—
435C22×D13—22no—
436C22×D13—22no—
437C22×D13—22no—
438C22×D13—22no—
439C22×D13—22no—
440C22×D13—22no—
441C22×D13—22no—
442C22×D13—22no—
443C22×D13—41no—
444C22×D13—41no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—41no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13C2×C22⋊C414yes—
488C2×C4×C13—22no—
489C2×C4×C13—22no—
490C2×C4×C13—22no—
491C2×C4×C13—22no—
492C2×C4×C13—22no—
493C2×C4×C13—22no—
494C2×C4×C13—22no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—22no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—416no—
504C2×C4×C13—41no—
505C2×C4×C13—41no—
506C2×C4×C13—41no—
507C2×C4×C13—41no—
508C2×C4×C13—41no—
509C2×C4×C13—41no—
510C2×C4×C13—41no—
511C2×C4×C13—41no—
512C2×C4×C13—41no—
513C2×C4×C13—41no—
514C2×C4×C13—41no—
515C2×C4×C13—41no—
516C2×C4×C13—41no—
517C2×C4×C13—41no—
518C2×C4×C13—41no—
519C2×C4×C13—41no—
520C2×C4×C13—41no—
521C2×C4×C13—41no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13—41no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13—41no—
531C22⋊D13—416no—
532C22⋊D13—416no—
533C2×Dic13—22no—
534C2×Dic13—22no—
535C2×Dic13—22no—
536C2×Dic13—22no—
537C2×Dic13—22no—
538C2×Dic13—22no—
539C2×Dic13—22no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—22no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—22no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—41no—
549C2×Dic13—41no—
550C2×Dic13—41no—
551C2×Dic13—41no—
552C2×Dic13—41no—
553C2×Dic13—41no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13—41no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13—41no—
561C2×Dic13—41no—
562C2×Dic13—41no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
574C2×Dic13C4×D414yes—
575D52—416no—
576C4×D13—416no—
577C23×D4—131no—
578C23×D4—131no—
579C23×D4—131no—
580C24×C4—131no—
581C24×C4C2×D1311yescharacteristic
582C2×#121—138no—
583C2×#121—264no—
584C2×#121—264no—
585C22×C4⋊C4—131no—
586C22×C4⋊C4—131no—
587C22×C22⋊C4—131no—
588C22×C22⋊C4—131no—
589C22×C22⋊C4—131no—
590C22×C22⋊C4—131no—
591C22×C22⋊C4—131no—
592C22×C22⋊C4—131no—
593C22×C22⋊C4—131no—
594C22×C22⋊C4—131no—
595C22×C22⋊C4—131no—
596C22×C22⋊C4—131no—
597C22×C22⋊C4—131no—
598C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
599C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
600C22×C42—131no—
601#390—264no—
602#386—264no—
603#386—264no—
604#381—264no—
605C2×#95—131no—
606C2×#95—131no—
607C2×#95—131no—
608C2×#95—131no—
609C2×#95—131no—
610C2×#95—131no—
611C2×#95—131no—
612C2×#95—131no—
613C2×#95—131no—
614C2×#95—131no—
615C2×#95C2×D1311yescharacteristic
616C2×#95C2×D1311yescharacteristic
617C2×#95C2×D1311yescharacteristic
618C2×#95C2×D1311yescharacteristic
619C22×C13—24no—
620C22×C13—24no—
621C22×C13—24no—
622C22×C13—42no—
623C22×C13—42no—
624C22×C13—42no—
625C22×C13—42no—
626C22×C13—42no—
627C22×C13—42no—
628C22×C13—42no—
629C22×C13—42no—
630C22×C13—42no—
631C22×C13—42no—
632C22×C13—42no—
633C22×C13—42no—
634C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
636C22×C13C4×#4111yescharacteristic
637C22×C13#51811yescharacteristic
638C22×C13#51811yescharacteristic
639C22×C13#51811yescharacteristic
640C22×C13#52011yescharacteristic
641C22×C13#53411yescharacteristic
642C22×C13#53411yescharacteristic
643C22×C13#53411yescharacteristic
644C22×C13#53411yescharacteristic
645C22×C13#53511yescharacteristic
646C22×C13#53711yescharacteristic
647C22×C13#53811yescharacteristic
648C22×C13#53811yescharacteristic
649C22×C13#54011yescharacteristic
650C22×C13#54011yescharacteristic
651C22×C13#54011yescharacteristic
652C22×C13#54211yescharacteristic
653C22×C13D4211yescharacteristic
654C22×C13D4211yescharacteristic
655C22×C13#54611yescharacteristic
656C22×C13#54611yescharacteristic
657C22×C13#54611yescharacteristic
658C22×C13#54611yescharacteristic
659C22×C13#54611yescharacteristic
660C22×C13#54711yescharacteristic
661C22×C13#54711yescharacteristic
662C22×C13#55011yescharacteristic
663C22×C13#55311yescharacteristic
664C22×C13#55511yescharacteristic
665C22×C13#56011yescharacteristic
666C22×C13#56011yescharacteristic
667C22×C13#56211yescharacteristic
668C22×C13#56211yescharacteristic
669C2×D13—24no—
670C2×D13—24no—
671C2×D13—24no—
672C2×D13—42no—
673C2×D13—42no—
674C2×D13—42no—
675C2×D13—42no—
676C2×D13—42no—
677C2×D13—42no—
678C2×D13—42no—
679C2×D13—42no—
680C2×D13—42no—
681C2×D13—42no—
682C2×D13—42no—
683C2×D13—42no—
684C2×D13—42no—
685C2×D13—42no—
686C2×D13—42no—
687C2×D13—42no—
688C2×D13—42no—
689C2×D13—42no—
690C2×D13—42no—
691C2×D13—81no—
692C2×D13—81no—
693C2×D13—81no—
694C2×D13—81no—
695C2×D13—81no—
696C2×D13—81no—
697C2×D13—81no—
698C2×D13—81no—
699C4×C13—42no—
700C4×C13—42no—
701C4×C13—42no—
702C4×C13—42no—
703C4×C13—42no—
704C4×C13—81no—
705Dic13—24no—
706Dic13—24no—
707Dic13—42no—
708Dic13—81no—
709Dic13—81no—
710Dic13—81no—
711C25—131no—
712C25—131no—
713C25C22×D1311yescharacteristic
714C22×D4—134no—
715C22×D4—134no—
716C22×D4—134no—
717C22×D4—134no—
718C22×D4—134no—
719C22×D4—262no—
720C22×D4—262no—
721C22×D4—262no—
722C22×D4—262no—
723C22×D4—262no—
724C22×D4—262no—
725C22×D4—521no—
726C22×D4—521no—
727C22×D4—521no—
728C22×D4—521no—
729C22×D4—521no—
730C22×D4—521no—
731C22×D4—521no—
732C22×D4—521no—
733C22×D4—521no—
734C22×D4—521no—
735C23×C4—22no—
736C23×C4—22no—
737C23×C4—22no—
738C23×C4—41no—
739C23×C4—41no—
740C23×C4—41no—
741C23×C4—41no—
742C23×C4—131no—
743C23×C4—131no—
744C23×C4—131no—
745C23×C4—134no—
746C23×C4—131no—
747C23×C4—131no—
748C23×C4—131no—
749C23×C4—262no—
750C23×C4—262no—
751C23×C4—262no—
752C23×C4—262no—
753C23×C4—521no—
754C23×C4—521no—
755C23×C4C22×D1311yescharacteristic
756C23×C4C22×D1311yescharacteristic
757C23×C4C22×D1311yescharacteristic
758C23×C4C22×D1311yescharacteristic
759C23×C4C22×D1311yescharacteristic
760C23×C4C22×D1311yescharacteristic
761#121—2632no—
762C2×C4⋊C4—134no—
763C2×C4⋊C4—262no—
764C2×C4⋊C4—262no—
765C2×C4⋊C4—262no—
766C2×C4⋊C4—521no—
767C2×C4⋊C4—521no—
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—22no—
770C2×C22⋊C4—22no—
771C2×C22⋊C4—22no—
772C2×C22⋊C4—41no—
773C2×C22⋊C4—134no—
774C2×C22⋊C4—262no—
775C2×C22⋊C4—262no—
776C2×C22⋊C4—262no—
777C2×C22⋊C4—262no—
778C2×C22⋊C4—262no—
779C2×C22⋊C4—262no—
780C2×C22⋊C4—262no—
781C2×C22⋊C4—262no—
782C2×C22⋊C4—262no—
783C2×C22⋊C4—262no—
784C2×C22⋊C4—262no—
785C2×C22⋊C4—262no—
786C2×C22⋊C4—262no—
787C2×C22⋊C4—262no—
788C2×C22⋊C4—262no—
789C2×C22⋊C4—262no—
790C2×C22⋊C4—262no—
791C2×C22⋊C4—521no—
792C2×C22⋊C4—521no—
793C2×C22⋊C4—521no—
794C2×C22⋊C4—521no—
795C2×C22⋊C4—521no—
796C2×C22⋊C4—521no—
797C2×C22⋊C4—521no—
798C2×C22⋊C4—521no—
799C2×C22⋊C4—521no—
800C2×C22⋊C4—521no—
801C2×C22⋊C4—521no—
802C2×C22⋊C4—521no—
803C2×C22⋊C4—521no—
804C2×C22⋊C4—521no—
805C2×C22⋊C4—521no—
806C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
807C2×C42—262no—
808C2×C42—521no—
809C2×C42—521no—
810#95—22no—
811#95—41no—
812#95—41no—
813#95—41no—
814#95—134no—
815#95—262no—
816#95—262no—
817#95—262no—
818#95—262no—
819#95—262no—
820#95—262no—
821#95—521no—
822#95—521no—
823#95—521no—
824C2×C13—44no—
825C2×C13#230811yescharacteristic
826C2×C13#232411yescharacteristic
827C2×C13#233311yescharacteristic
828C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
829C2×C13#233911yescharacteristic
830C2×C13#236311yescharacteristic
831C2×C13#237711yescharacteristic
832C2×C13#267111yescharacteristic
833C2×C13#267311yescharacteristic
834C2×C13#267811yescharacteristic
835C2×C13#268211yescharacteristic
836C2×C13#268611yescharacteristic
837C2×C13#268811yescharacteristic
838C2×C13#269911yescharacteristic
839C2×C13#270111yescharacteristic
840D13—44no—
841D13—82no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—132no—
855C24—132no—
856C24—132no—
857C24—132no—
858C24—261no—
859C24—261no—
860C24—261no—
861C24—261no—
862C24—261no—
863C24—261no—
864C24—261no—
865C24—261no—
866C24—261no—
867C24—261no—
868C24—261no—
869C24—261no—
870C24—261no—
871C24—261no—
872C24—261no—
873C24—261no—
874C24—261no—
875C24—261no—
876C24—261no—
877C24—261no—
878C24—261no—
879C24—261no—
880C24—261no—
881C24—261no—
882C24—261no—
883C24—261no—
884C24C2×C4×D1312yes—
885C24D4×D1312yes—
886C24D4×D1312yes—
887C24C23×D1311yescharacteristic
888C2×D4—1316no—
889C2×D4—268no—
890C2×D4—268no—
891C2×D4—268no—
892C2×D4—524no—
893C2×D4—524no—
894C2×D4—524no—
895C2×D4—524no—
896C2×D4—524no—
897C2×D4—524no—
898C2×D4—524no—
899C2×D4—524no—
900C2×D4—524no—
901C2×D4—524no—
902C2×D4—524no—
903C2×D4—524no—
904C2×D4—524no—
905C2×D4—524no—
906C2×D4—524no—
907C2×D4—524no—
908C2×D4—524no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—132no—
954C22×C4—132no—
955C22×C4—132no—
956C22×C4—132no—
957C22×C4—132no—
958C22×C4—132no—
959C22×C4—132no—
960C22×C4—268no—
961C22×C4—268no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—524no—
998C22×C4—524no—
999C22×C4—524no—
1000C22×C4—524no—
1001C22×C4—524no—
1002C22×C4C2×C4×D1312yes—
1003C22×C4C2×C4×D1312yes—
1004C22×C4#612712yes—
1005C22×C4#612712yes—
1006C22×C4D4×D1312yes—
1007C4⋊C4—268no—
1008C4⋊C4—524no—
1009C22⋊C4—28no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—268no—
1012C22⋊C4—524no—
1013C22⋊C4—524no—
1014C22⋊C4—524no—
1015C22⋊C4—524no—
1016C22⋊C4—524no—
1017C22⋊C4—524no—
1018C22⋊C4—524no—
1019C22⋊C4—524no—
1020C22⋊C4—524no—
1021C22⋊C4—524no—
1022C42—524no—
1023C13#1436311yescharacteristic, complemented, Sylow
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—134no—
1059C23—262no—
1060C23—262no—
1061C23—262no—
1062C23—262no—
1063C23—262no—
1064C23—262no—
1065C23—262no—
1066C23—262no—
1067C23—262no—
1068C23—262no—
1069C23—262no—
1070C23—262no—
1071C23—262no—
1072C23—262no—
1073C23—262no—
1074C23—262no—
1075C23—262no—
1076C23—262no—
1077C23—262no—
1078C23—262no—
1079C23—262no—
1080C23—262no—
1081C23—262no—
1082C23—262no—
1083C23—262no—
1084C23—521no—
1085C23—521no—
1086C23—521no—
1087C23—521no—
1088C23—521no—
1089C23—521no—
1090C23—521no—
1091C23—521no—
1092C23—521no—
1093C23—521no—
1094C23—521no—
1095C23—521no—
1096C23—521no—
1097C23—521no—
1098C23—521no—
1099C23—521no—
1100C23—521no—
1101C23—521no—
1102C23—521no—
1103C23—521no—
1104C23—521no—
1105C23—521no—
1106C23—521no—
1107C23—521no—
1108C23—521no—
1109C23—521no—
1110C23—521no—
1111C23—521no—
1112C23—521no—
1113C23—521no—
1114C23—521no—
1115C23—521no—
1116C23—521no—
1117C23—521no—
1118C23—521no—
1119C23—521no—
1120C23—521no—
1121C23—521no—
1122C23—521no—
1123C23—521no—
1124C23—521no—
1125C23—521no—
1126C23—521no—
1127C23—521no—
1128C23C22⋊C4×D1314yes—
1129C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1130C23C2×#612711yescharacteristic
1131C23C2×#612711yescharacteristic
1132C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1133C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1134C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1135C23#8825111yescharacteristic
1136C23#8825111yescharacteristic
1137C23#8825111yescharacteristic
1138C23#8825111yescharacteristic
1139C23#8825411yescharacteristic
1140C23#41×D1311yescharacteristic
1141C23#8825611yescharacteristic
1142C23#8825611yescharacteristic
1143C23#8825611yescharacteristic
1144D4—5216no—
1145D4—5216no—
1146D4—5216no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—416no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—134no—
1191C2×C4—134no—
1192C2×C4—262no—
1193C2×C4—262no—
1194C2×C4—262no—
1195C2×C4—262no—
1196C2×C4—262no—
1197C2×C4—262no—
1198C2×C4—262no—
1199C2×C4—262no—
1200C2×C4—262no—
1201C2×C4—262no—
1202C2×C4—262no—
1203C2×C4—262no—
1204C2×C4—262no—
1205C2×C4—262no—
1206C2×C4—262no—
1207C2×C4—5216no—
1208C2×C4—521no—
1209C2×C4—521no—
1210C2×C4—521no—
1211C2×C4—521no—
1212C2×C4—521no—
1213C2×C4—521no—
1214C2×C4—521no—
1215C2×C4—521no—
1216C2×C4—521no—
1217C2×C4—521no—
1218C2×C4—521no—
1219C2×C4—521no—
1220C2×C4—521no—
1221C2×C4—521no—
1222C2×C4—521no—
1223C2×C4—521no—
1224C2×C4—521no—
1225C2×C4—521no—
1226C2×C4—521no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—521no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4—521no—
1232C2×C4—521no—
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—24no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—264no—
1249C22—264no—
1250C22—264no—
1251C22—522no—
1252C22—522no—
1253C22—522no—
1254C22—522no—
1255C22—522no—
1256C22—522no—
1257C22—522no—
1258C22—522no—
1259C22—522no—
1260C22—522no—
1261C22—522no—
1262C22—522no—
1263C22—522no—
1264C22—522no—
1265C22—522no—
1266C22—522no—
1267C22—522no—
1268C22—522no—
1269C22—522no—
1270C22—1041no—
1271C22—1041no—
1272C22—1041no—
1273C22—1041no—
1274C22—1041no—
1275C22—1041no—
1276C22—1041no—
1277C22—1041no—
1278C22C4×#612711yescharacteristic
1279C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1280C22#1171919511yescharacteristic
1281C22#1171919511yescharacteristic
1282C22#1171919511yescharacteristic
1283C22#1171919911yescharacteristic
1284C22#1171920911yescharacteristic
1285C22#1171921211yescharacteristic
1286C22#1171921211yescharacteristic
1287C22#1171923711yescharacteristic
1288C22#1171924011yescharacteristic
1289C22#1171924511yescharacteristic
1290C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1291C22#1171925011yescharacteristic
1292C22#1171925011yescharacteristic
1293C22#1171925011yescharacteristic
1294C22#1171925811yescharacteristic
1295C22#1171926511yescharacteristic
1296C22#1171926711yescharacteristic
1297C22#1171929411yescharacteristic
1298C22#1171929511yescharacteristic
1299C22#1171929711yescharacteristic
1300C22#1171930011yescharacteristic
1301C22#1171931011yescharacteristic
1302C22#1171931011yescharacteristic
1303C22#1171931411yescharacteristic
1304C22#1171931511yescharacteristic
1305C22#1171933411yescharacteristic
1306C22#1171934511yescharacteristic
1307C22#1171935211yescharacteristic
1308C22#1171935211yescharacteristic
1309C22#1171935811yescharacteristic
1310C22#1171935911yescharacteristic
1311C22#1171936811yescharacteristic
1312C22#1171937111yescharacteristic
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—42no—
1318C4—81no—
1319C4—264no—
1320C4—264no—
1321C4—522no—
1322C4—1041no—
1323C4—1041no—
1324C4—1041no—
1325C2—44no—
1326C2—524no—
1327C2—1042no—
1328C2#1311741011yescharacteristic
1329C2#1311752811yescharacteristic
1330C2#1311759611yescharacteristic
1331C2#1311765411yescharacteristic
1332C2#1311766311yescharacteristic
1333C2#1311787511yescharacteristic
1334C2#1311799211yescharacteristic
1335C2#1312106911yescharacteristic
1336C2#1312109911yescharacteristic
1337C2#1312116511yescharacteristic
1338C2#1312120211yescharacteristic
1339C2#1312123911yescharacteristic
1340C2#1312126911yescharacteristic
1341C2#1312142311yescharacteristic
1342C2#1312145011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88138C2
hypercenterC22⋊#95D13
hypocenterC13#14363
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718618C2semidirect
3. C2×#11718874C2semidirect
4. C2×#11718874C2semidirect
5. C2×#11718325C2semidirect
6. #13113087C2semidirect
7. #13113085C2semidirect
8. #13113080C2semidirect
9. #13113076C2semidirect
10. #13113076C2semidirect
11. #13113075C2semidirect
12. #13113072C2semidirect
13. #13113067C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×C22⋊#95C2semidirect
39. C2×#88138C4semidirect
100. C22×D52C2×C4semidirect
107. C22×C4×D13C2×C4semidirect
146. C2×#6103C2×C4semidirect
152. C2×#6101C2×C4semidirect
170. #88071D4semidirect
280. C2×C22⋊D13C22⋊C4semidirect
367. C22⋊#95D13semidirect
1023. C13#14363semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881382
C2×#117186182
C2×#117188742
C2×#117183252
#131130872
#131130852
#131130802
#131130762
#131130752
#131130722
#131130672
#131130572
C13×C22⋊#952
#1436313