Finite Group Databasebeta

← #15790291

Subgroups — #15790291

Order 3328.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88149C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C2×#88149—24no—
38C2×#88149—24no—
39C2×#88149C418yescomplemented
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×C13×#95C2211yescharacteristic
43C2×C13×#95C2211yescharacteristic
44C2×C13×#95C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718649—24no—
55#11718326—24no—
56#11718326—24no—
57#11718325—24no—
58C24×D13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C24×D13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—41no—
80C22×D52—41no—
81C22×D52—41no—
82C22×D52—41no—
83C22×D52—41no—
84C22×D52—41no—
85C22×D52—41no—
86C22×D52—41no—
87C22×D52—41no—
88C22×D52—41no—
89C22×D52C2×C414yes—
90C22×D52C2×C414yes—
91C22×D52C2×C414yescomplemented
92C22×D52D414yes—
93C22×D52D414yes—
94C22×C4×D13—22no—
95C22×C4×D13—22no—
96C22×C4×D13—22no—
97C22×C4×D13—22no—
98C22×C4×D13—22no—
99C22×C4×D13—22no—
100C22×C4×D13—22no—
101C22×C4×D13—41no—
102C22×C4×D13—41no—
103C22×C4×D13—41no—
104C22×C4×D13—41no—
105C22×C4×D13—41no—
106C22×C4×D13—41no—
107C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
108C2×C13×C4⋊C4—22no—
109C2×C13×C4⋊C4—22no—
110C2×C13×C4⋊C4—22no—
111C2×C13×C4⋊C4—41no—
112C2×C13×C4⋊C4—41no—
113C2×C13×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103—41no—
136C2×#6103—41no—
137C2×#6103—41no—
138C2×#6103—41no—
139C2×#6103—41no—
140C2×#6103—41no—
141C2×#6103—41no—
142C2×#6103—41no—
143C2×#6103—41no—
144C2×#6103—41no—
145C2×#6103—41no—
146C2×#6103—41no—
147C2×#6103—41no—
148C2×#6103—41no—
149C2×#6103—41no—
150C2×#6103—41no—
151C2×#6103C2×C414yes—
152C2×#6103C2×C414yescomplemented
153C2×C4×Dic13—22no—
154C2×C4×Dic13—41no—
155C2×C4×Dic13—41no—
156#88149—232no—
157C13×#95—22no—
158C13×#95—22no—
159C13×#95—22no—
160C13×#95—41no—
161C13×#95—41no—
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88071—22no—
165#88071—22no—
166#88071—41no—
167#88071—41no—
168#88071—41no—
169#88071—41no—
170#88071D414yescomplemented
171#14363—131nomaximal, Sylow
172C24×C13C2411yescharacteristic
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C22×C412yes—
212C23×D13C22×C412yes—
213C23×D13C22×C412yes—
214C23×D13C2×D412yes—
215C23×D13C2×D412yes—
216C23×D13C2×D412yes—
217C23×D13C2×D412yes—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13C22×C412yes—
260C22×C4×C13C22×C412yes—
261C22×C4×C13C22×C412yes—
262C22×C4×C13C2×D412yes—
263C22×C4×C13C2×D412yes—
264C22×C4×C13C2×D412yes—
265C22×C4×C13#4112yes—
266C22×C4×C13#4112yes—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13C22×C412yes—
299C22×Dic13C2×D412yes—
300C22×Dic13C2×D412yes—
301C22×Dic13#4112yes—
302C2×D52—28no—
303C2×D52—28no—
304C2×D52—28no—
305C2×D52—44no—
306C2×D52—44no—
307C2×D52—44no—
308C2×D52—44no—
309C2×D52—44no—
310C2×D52—44no—
311C2×D52—44no—
312C2×D52—44no—
313C2×D52—44no—
314C2×D52—44no—
315C2×D52—44no—
316C2×D52—44no—
317C2×D52—44no—
318C2×D52—44no—
319C2×D52—44no—
320C2×D52—44no—
321C2×D52—44no—
322C2×D52C22⋊C4116yescomplemented
323C2×C4×D13—28no—
324C2×C4×D13—28no—
325C2×C4×D13—44no—
326C2×C4×D13—44no—
327C2×C4×D13—44no—
328C2×C4×D13—44no—
329C2×C4×D13—44no—
330C2×C4×D13—44no—
331C2×C4×D13—44no—
332C2×C4×D13—44no—
333C2×C4×D13—44no—
334C2×C4×D13—44no—
335C2×C4×D13—44no—
336C2×C4×D13—44no—
337C13×C4⋊C4—28no—
338C13×C4⋊C4—44no—
339#6103—28no—
340#6103—28no—
341#6103—44no—
342#6103—44no—
343#6103—44no—
344#6103—44no—
345#6103—44no—
346#6103—44no—
347#6103—44no—
348#6103—44no—
349#6103—44no—
350#6103—44no—
351#6103—44no—
352C4×Dic13—44no—
353C22×#121—131no—
354C2×#390—131no—
355C2×#386—131no—
356C2×#386—131no—
357C2×#381—131no—
358#1441D1311yescharacteristic, complemented
359#1440—131no—
360#1439—131no—
361#1438—131no—
362#1438—131no—
363#1438—131no—
364#1437—131no—
365#1436—131no—
366C22⋊#95—131no—
367C22⋊#95—131no—
368C23×C13C23×C411yescharacteristic
369C23×C13C22×D411yescharacteristic
370C23×C13C22×D411yescharacteristic
371C23×C13C22×D411yescharacteristic
372C23×C13C2×#4111yescharacteristic
373C23×C13C2×#4111yescharacteristic
374C23×C13C2×#4111yescharacteristic
375C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C132−1+411yescharacteristic
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—22no—
404C22×D13—22no—
405C22×D13—22no—
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—22no—
411C22×D13—22no—
412C22×D13—22no—
413C22×D13—22no—
414C22×D13—22no—
415C22×D13—22no—
416C22×D13—22no—
417C22×D13—22no—
418C22×D13—22no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—22no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—22no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—41no—
433C22×D13—41no—
434C22×D13—41no—
435C22×D13—41no—
436C22×D13—41no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—41no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13—41no—
443C22×D13—41no—
444C22×D13—41no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—41no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13C2×C22⋊C414yes—
487C22×D13C2×C22⋊C414yes—
488C2×C4×C13—22no—
489C2×C4×C13—22no—
490C2×C4×C13—22no—
491C2×C4×C13—22no—
492C2×C4×C13—22no—
493C2×C4×C13—22no—
494C2×C4×C13—22no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—22no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—41no—
507C2×C4×C13—41no—
508C2×C4×C13—41no—
509C2×C4×C13—41no—
510C2×C4×C13—41no—
511C2×C4×C13—41no—
512C2×C4×C13—41no—
513C2×C4×C13—41no—
514C2×C4×C13—41no—
515C2×C4×C13—41no—
516C2×C4×C13—41no—
517C2×C4×C13—41no—
518C2×C4×C13—41no—
519C2×C4×C13—41no—
520C2×C4×C13—41no—
521C2×C4×C13—41no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13—41no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13—41no—
531C2×C4×C13—41no—
532C2×C4×C13—41no—
533C2×C4×C13—41no—
534C2×C4×C13—41no—
535C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
536C2×C4×C13C4×D414yes—
537C2×Dic13—22no—
538C2×Dic13—22no—
539C2×Dic13—22no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—22no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—22no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—41no—
550C2×Dic13—41no—
551C2×Dic13—41no—
552C2×Dic13—41no—
553C2×Dic13—41no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13—41no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13—41no—
561C2×Dic13—41no—
562C2×Dic13—41no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572D52—416no—
573D52—416no—
574D52—416no—
575C4×D13—416no—
576C4×D13—416no—
577C23×D4—131no—
578C23×D4—131no—
579C23×D4—131no—
580C24×C4—131no—
581C24×C4—131no—
582C2×#121—138no—
583C2×#121—264no—
584C2×#121—264no—
585C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
586C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
587C22×C22⋊C4—131no—
588C22×C22⋊C4—131no—
589C22×C22⋊C4—131no—
590C22×C22⋊C4—131no—
591C22×C22⋊C4—131no—
592C22×C22⋊C4—131no—
593C22×C22⋊C4—131no—
594C22×C22⋊C4—131no—
595C22×C22⋊C4—131no—
596C22×C22⋊C4—131no—
597C22×C22⋊C4—131no—
598C22×C22⋊C4—131no—
599C22×C22⋊C4—131no—
600C22×C42—131no—
601#390—264no—
602#386—264no—
603#386—264no—
604#381—264no—
605C2×#95—131no—
606C2×#95—131no—
607C2×#95—131no—
608C2×#95—131no—
609C2×#95—131no—
610C2×#95—131no—
611C2×#95—131no—
612C2×#95—131no—
613C2×#95—131no—
614C2×#95C2×D1311yescharacteristic
615C2×#95C2×D1311yescharacteristic
616C2×#95C2×D1311yescharacteristic
617C2×#95C2×D1311yescharacteristic
618C2×#95C2×D1311yescharacteristic
619C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
620C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
621C22×C13C4×#4111yescharacteristic
622C22×C13#51811yescharacteristic
623C22×C13#51811yescharacteristic
624C22×C13#51811yescharacteristic
625C22×C13#52011yescharacteristic
626C22×C13#53411yescharacteristic
627C22×C13#53411yescharacteristic
628C22×C13#53411yescharacteristic
629C22×C13#53411yescharacteristic
630C22×C13#53511yescharacteristic
631C22×C13#53711yescharacteristic
632C22×C13#53811yescharacteristic
633C22×C13#53811yescharacteristic
634C22×C13#54011yescharacteristic
635C22×C13#54011yescharacteristic
636C22×C13#54011yescharacteristic
637C22×C13#54211yescharacteristic
638C22×C13D4211yescharacteristic
639C22×C13D4211yescharacteristic
640C22×C13#54611yescharacteristic
641C22×C13#54611yescharacteristic
642C22×C13#54611yescharacteristic
643C22×C13#54611yescharacteristic
644C22×C13#54611yescharacteristic
645C22×C13#54711yescharacteristic
646C22×C13#54711yescharacteristic
647C22×C13#55011yescharacteristic
648C22×C13#55311yescharacteristic
649C22×C13#55511yescharacteristic
650C22×C13#56011yescharacteristic
651C22×C13#56011yescharacteristic
652C22×C13#56211yescharacteristic
653C22×C13#56211yescharacteristic
654C2×D13—24no—
655C2×D13—24no—
656C2×D13—24no—
657C2×D13—24no—
658C2×D13—24no—
659C2×D13—24no—
660C2×D13—42no—
661C2×D13—42no—
662C2×D13—42no—
663C2×D13—42no—
664C2×D13—42no—
665C2×D13—42no—
666C2×D13—42no—
667C2×D13—42no—
668C2×D13—42no—
669C2×D13—42no—
670C2×D13—42no—
671C2×D13—42no—
672C2×D13—42no—
673C2×D13—42no—
674C2×D13—42no—
675C2×D13—42no—
676C2×D13—42no—
677C2×D13—42no—
678C2×D13—42no—
679C2×D13—42no—
680C2×D13—42no—
681C2×D13—42no—
682C2×D13—42no—
683C2×D13—42no—
684C2×D13—42no—
685C2×D13—42no—
686C2×D13—42no—
687C2×D13—42no—
688C2×D13—42no—
689C2×D13—42no—
690C2×D13—42no—
691C2×D13—81no—
692C2×D13—81no—
693C2×D13—81no—
694C2×D13—81no—
695C2×D13—81no—
696C2×D13—81no—
697C2×D13—81no—
698C2×D13—81no—
699C4×C13—24no—
700C4×C13—24no—
701C4×C13—42no—
702C4×C13—42no—
703C4×C13—81no—
704C4×C13—81no—
705C4×C13—81no—
706Dic13—42no—
707Dic13—42no—
708Dic13—42no—
709Dic13—42no—
710Dic13—81no—
711C25—131no—
712C25—131no—
713C25—131no—
714C22×D4—134no—
715C22×D4—134no—
716C22×D4—134no—
717C22×D4—134no—
718C22×D4—134no—
719C22×D4—262no—
720C22×D4—262no—
721C22×D4—262no—
722C22×D4—262no—
723C22×D4—262no—
724C22×D4—262no—
725C22×D4—521no—
726C22×D4—521no—
727C22×D4—521no—
728C22×D4—521no—
729C22×D4—521no—
730C22×D4—521no—
731C22×D4—521no—
732C22×D4—521no—
733C22×D4—521no—
734C22×D4—521no—
735C23×C4—131no—
736C23×C4—131no—
737C23×C4—131no—
738C23×C4—131no—
739C23×C4—134no—
740C23×C4—131no—
741C23×C4—262no—
742C23×C4—262no—
743C23×C4—262no—
744C23×C4—262no—
745C23×C4—262no—
746C23×C4—262no—
747C23×C4—262no—
748C23×C4—521no—
749C23×C4—521no—
750C23×C4—521no—
751C23×C4—521no—
752C23×C4—521no—
753C23×C4—521no—
754C23×C4C22×D1311yescharacteristic
755C23×C4C22×D1311yescharacteristic
756C23×C4C22×D1311yescharacteristic
757C23×C4C22×D1311yescharacteristic
758C23×C4C22×D1311yescharacteristic
759C23×C4C22×D1311yescharacteristic
760C23×C4C22×D1311yescharacteristic
761#121—2632no—
762C2×C4⋊C4—22no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—22no—
765C2×C4⋊C4—41no—
766C2×C4⋊C4—41no—
767C2×C4⋊C4C4×D1314yescomplemented
768C2×C22⋊C4—134no—
769C2×C22⋊C4—134no—
770C2×C22⋊C4—262no—
771C2×C22⋊C4—262no—
772C2×C22⋊C4—262no—
773C2×C22⋊C4—262no—
774C2×C22⋊C4—262no—
775C2×C22⋊C4—262no—
776C2×C22⋊C4—262no—
777C2×C22⋊C4—262no—
778C2×C22⋊C4—262no—
779C2×C22⋊C4—262no—
780C2×C22⋊C4—262no—
781C2×C22⋊C4—262no—
782C2×C22⋊C4—262no—
783C2×C22⋊C4—262no—
784C2×C22⋊C4—262no—
785C2×C22⋊C4—262no—
786C2×C22⋊C4—262no—
787C2×C22⋊C4—262no—
788C2×C22⋊C4—262no—
789C2×C22⋊C4—262no—
790C2×C22⋊C4—262no—
791C2×C22⋊C4—521no—
792C2×C22⋊C4—521no—
793C2×C22⋊C4—521no—
794C2×C22⋊C4—521no—
795C2×C22⋊C4—521no—
796C2×C22⋊C4—521no—
797C2×C22⋊C4—521no—
798C2×C22⋊C4—521no—
799C2×C22⋊C4—521no—
800C2×C22⋊C4—521no—
801C2×C22⋊C4—521no—
802C2×C22⋊C4—521no—
803C2×C22⋊C4—521no—
804C2×C22⋊C4—521no—
805C2×C22⋊C4—521no—
806C2×C22⋊C4—521no—
807C2×C42—262no—
808C2×C42—521no—
809C2×C42—521no—
810#95—22no—
811#95—22no—
812#95—22no—
813#95—41no—
814#95—41no—
815#95—134no—
816#95—262no—
817#95—262no—
818#95—262no—
819#95—262no—
820#95—521no—
821#95—521no—
822#95—521no—
823#95—521no—
824C2×C13#230811yescharacteristic
825C2×C13#232411yescharacteristic
826C2×C13#233311yescharacteristic
827C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
828C2×C13#233911yescharacteristic
829C2×C13#236311yescharacteristic
830C2×C13#237711yescharacteristic
831C2×C13#267111yescharacteristic
832C2×C13#267311yescharacteristic
833C2×C13#267811yescharacteristic
834C2×C13#268211yescharacteristic
835C2×C13#268611yescharacteristic
836C2×C13#268811yescharacteristic
837C2×C13#269911yescharacteristic
838C2×C13#270111yescharacteristic
839D13—44no—
840D13—44no—
841D13—82no—
842C24—132no—
843C24—132no—
844C24—132no—
845C24—132no—
846C24—132no—
847C24—132no—
848C24—132no—
849C24—261no—
850C24—261no—
851C24—261no—
852C24—261no—
853C24—261no—
854C24—261no—
855C24—261no—
856C24—261no—
857C24—261no—
858C24—261no—
859C24—261no—
860C24—261no—
861C24—261no—
862C24—261no—
863C24—261no—
864C24—261no—
865C24—261no—
866C24—261no—
867C24—261no—
868C24—261no—
869C24—261no—
870C24—261no—
871C24—261no—
872C24—261no—
873C24—261no—
874C24—261no—
875C24—261no—
876C24—261no—
877C24—261no—
878C24—261no—
879C24—261no—
880C24—261no—
881C24—261no—
882C24—261no—
883C24—261no—
884C24—261no—
885C24—261no—
886C24—261no—
887C24C23×D1311yescharacteristic
888C2×D4—1316no—
889C2×D4—268no—
890C2×D4—268no—
891C2×D4—268no—
892C2×D4—524no—
893C2×D4—524no—
894C2×D4—524no—
895C2×D4—524no—
896C2×D4—524no—
897C2×D4—524no—
898C2×D4—524no—
899C2×D4—524no—
900C2×D4—524no—
901C2×D4—524no—
902C2×D4—524no—
903C2×D4—524no—
904C2×D4—524no—
905C2×D4—524no—
906C2×D4—524no—
907C2×D4—524no—
908C2×D4—524no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—132no—
951C22×C4—132no—
952C22×C4—132no—
953C22×C4—132no—
954C22×C4—268no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—268no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—524no—
988C22×C4—524no—
989C22×C4—524no—
990C22×C4—524no—
991C22×C4—524no—
992C22×C4—524no—
993C22×C4—524no—
994C22×C4—524no—
995C22×C4—524no—
996C22×C4—524no—
997C22×C4—524no—
998C22×C4—524no—
999C22×C4C2×C4×D1312yes—
1000C22×C4C2×C4×D1312yes—
1001C22×C4C2×C4×D1312yes—
1002C22×C4D4×D1312yes—
1003C22×C4D4×D1312yes—
1004C22×C4D4×D1312yes—
1005C22×C4#613112yes—
1006C22×C4#613112yes—
1007C4⋊C4—28no—
1008C4⋊C4—44no—
1009C22⋊C4—268no—
1010C22⋊C4—268no—
1011C22⋊C4—524no—
1012C22⋊C4—524no—
1013C22⋊C4—524no—
1014C22⋊C4—524no—
1015C22⋊C4—524no—
1016C22⋊C4—524no—
1017C22⋊C4—524no—
1018C22⋊C4—524no—
1019C22⋊C4—524no—
1020C22⋊C4—524no—
1021C22⋊C4—524no—
1022C42—524no—
1023C13#1436311yescharacteristic, complemented, Sylow
1024C23—134no—
1025C23—134no—
1026C23—262no—
1027C23—262no—
1028C23—262no—
1029C23—262no—
1030C23—262no—
1031C23—262no—
1032C23—262no—
1033C23—262no—
1034C23—262no—
1035C23—262no—
1036C23—262no—
1037C23—262no—
1038C23—262no—
1039C23—262no—
1040C23—262no—
1041C23—262no—
1042C23—262no—
1043C23—262no—
1044C23—262no—
1045C23—262no—
1046C23—262no—
1047C23—262no—
1048C23—262no—
1049C23—262no—
1050C23—262no—
1051C23—262no—
1052C23—262no—
1053C23—262no—
1054C23—262no—
1055C23—262no—
1056C23—262no—
1057C23—262no—
1058C23—262no—
1059C23—262no—
1060C23—262no—
1061C23—262no—
1062C23—262no—
1063C23—262no—
1064C23—262no—
1065C23—262no—
1066C23—262no—
1067C23—262no—
1068C23—262no—
1069C23—521no—
1070C23—521no—
1071C23—521no—
1072C23—521no—
1073C23—521no—
1074C23—521no—
1075C23—521no—
1076C23—521no—
1077C23—521no—
1078C23—521no—
1079C23—521no—
1080C23—521no—
1081C23—521no—
1082C23—521no—
1083C23—521no—
1084C23—521no—
1085C23—521no—
1086C23—521no—
1087C23—521no—
1088C23—521no—
1089C23—521no—
1090C23—521no—
1091C23—521no—
1092C23—521no—
1093C23—521no—
1094C23—521no—
1095C23—521no—
1096C23—521no—
1097C23—521no—
1098C23—521no—
1099C23—521no—
1100C23—521no—
1101C23—521no—
1102C23—521no—
1103C23—521no—
1104C23—521no—
1105C23—521no—
1106C23—521no—
1107C23—521no—
1108C23—521no—
1109C23—521no—
1110C23—521no—
1111C23—521no—
1112C23—521no—
1113C23—521no—
1114C23—521no—
1115C23—521no—
1116C23—521no—
1117C23—521no—
1118C23—521no—
1119C23—521no—
1120C23—521no—
1121C23—521no—
1122C23—521no—
1123C23—521no—
1124C23—521no—
1125C23—521no—
1126C23—521no—
1127C23—521no—
1128C23—521no—
1129C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1130C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1131C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1132C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1133C23#8825111yescharacteristic
1134C23#8825111yescharacteristic
1135C23C2×#613111yescharacteristic
1136C23C2×#613111yescharacteristic
1137C23#8825411yescharacteristic
1138C23#41×D1311yescharacteristic
1139C23#8825611yescharacteristic
1140C23#8825611yescharacteristic
1141C23#8825611yescharacteristic
1142C23#8825611yescharacteristic
1143C23#8825611yescharacteristic
1144D4—5216no—
1145D4—5216no—
1146D4—5216no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—262no—
1195C2×C4—262no—
1196C2×C4—262no—
1197C2×C4—262no—
1198C2×C4—262no—
1199C2×C4—262no—
1200C2×C4—262no—
1201C2×C4—262no—
1202C2×C4—262no—
1203C2×C4—262no—
1204C2×C4—262no—
1205C2×C4—262no—
1206C2×C4—5216no—
1207C2×C4—5216no—
1208C2×C4—521no—
1209C2×C4—521no—
1210C2×C4—521no—
1211C2×C4—521no—
1212C2×C4—521no—
1213C2×C4—521no—
1214C2×C4—521no—
1215C2×C4—521no—
1216C2×C4—521no—
1217C2×C4—521no—
1218C2×C4—521no—
1219C2×C4—521no—
1220C2×C4—521no—
1221C2×C4—521no—
1222C2×C4—521no—
1223C2×C4—521no—
1224C2×C4—521no—
1225C2×C4—521no—
1226C2×C4—521no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—521no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
1232C2×C4#8814714yes—
1233C22—264no—
1234C22—264no—
1235C22—264no—
1236C22—264no—
1237C22—264no—
1238C22—264no—
1239C22—522no—
1240C22—522no—
1241C22—522no—
1242C22—522no—
1243C22—522no—
1244C22—522no—
1245C22—522no—
1246C22—522no—
1247C22—522no—
1248C22—522no—
1249C22—522no—
1250C22—522no—
1251C22—522no—
1252C22—522no—
1253C22—522no—
1254C22—522no—
1255C22—522no—
1256C22—522no—
1257C22—522no—
1258C22—522no—
1259C22—522no—
1260C22—522no—
1261C22—522no—
1262C22—522no—
1263C22—522no—
1264C22—522no—
1265C22—522no—
1266C22—522no—
1267C22—522no—
1268C22—522no—
1269C22—522no—
1270C22—1041no—
1271C22—1041no—
1272C22—1041no—
1273C22—1041no—
1274C22—1041no—
1275C22—1041no—
1276C22—1041no—
1277C22—1041no—
1278C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1279C22C2×#8814711yescharacteristic
1280C22#1171922611yescharacteristic
1281C22#1171925011yescharacteristic
1282C22#1171925011yescharacteristic
1283C22C4×#613111yescharacteristic
1284C22#1171927911yescharacteristic
1285C22#1171929411yescharacteristic
1286C22#1171930411yescharacteristic
1287C22#1171931011yescharacteristic
1288C22#1171931011yescharacteristic
1289C22#1171931211yescharacteristic
1290C22#1171931411yescharacteristic
1291C22#1171931411yescharacteristic
1292C22#1171933411yescharacteristic
1293C22#1171933511yescharacteristic
1294C22#1171933511yescharacteristic
1295C22#1171933511yescharacteristic
1296C22#1171933511yescharacteristic
1297C22#1171933611yescharacteristic
1298C22#1171934911yescharacteristic
1299C22#1171935211yescharacteristic
1300C22#1171935811yescharacteristic
1301C22#1171936811yescharacteristic
1302C22#1171937111yescharacteristic
1303C22#1171938111yescharacteristic
1304C22#1171940011yescharacteristic
1305C22#1171940311yescharacteristic
1306C22#1171940311yescharacteristic
1307C22#1171940511yescharacteristic
1308C22#1171940911yescharacteristic
1309C22#1171941611yescharacteristic
1310C22#1171943111yescharacteristic
1311C22#1171943811yescharacteristic
1312C22#1171943911yescharacteristic
1313C4—24no—
1314C4—24no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—81no—
1318C4—81no—
1319C4—81no—
1320C4—522no—
1321C4—522no—
1322C4—522no—
1323C4—522no—
1324C4—1041no—
1325C2—524no—
1326C2—524no—
1327C2—1042no—
1328C2#1311741011yescharacteristic
1329C2#1311752711yescharacteristic
1330C2#1311760011yescharacteristic
1331C2#1311765611yescharacteristic
1332C2#1311766511yescharacteristic
1333C2#1311787311yescharacteristic
1334C2#1311799111yescharacteristic
1335C2#1312107911yescharacteristic
1336C2#1312110911yescharacteristic
1337C2#1312116611yescharacteristic
1338C2#1312119611yescharacteristic
1339C2#1312124911yescharacteristic
1340C2#1312127911yescharacteristic
1341C2#1312142211yescharacteristic
1342C2#1312144811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1441C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88149C2
hypercenter#1441D13
hypocenterC13#14363
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718649C2semidirect
3. C2×#11718326C2semidirect
4. C2×#11718326C2semidirect
5. C2×#11718325C2semidirect
6. #13113084C2semidirect
7. #13113078C2semidirect
8. #13113076C2semidirect
9. #13113076C2semidirect
10. #13113076C2semidirect
11. #13113072C2semidirect
12. #13113068C2semidirect
13. #13113057C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1441C2semidirect
39. C2×#88149C4semidirect
91. C22×D52C2×C4semidirect
107. C22×C4×D13C2×C4semidirect
113. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
152. C2×#6103C2×C4semidirect
170. #88071D4semidirect
322. C2×D52C22⋊C4semidirect
358. #1441D13semidirect
767. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
1023. C13#14363semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881492
C2×#117186492
C2×#117183262
C2×#117183252
#131130842
#131130782
#131130762
#131130722
#131130682
#131130572
C13×#14412
#1436313