Finite Group Databasebeta

← #15790293

Subgroups — #15790293

Order 3328.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88150C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718651C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718330C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718325C211yesmaximal, characteristic
6#13113106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113084C211yesmaximal, characteristic
10#13113084C211yesmaximal, characteristic
11#13113068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic
15C13×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6101C2211yescharacteristic
27C22×#6101C2211yescharacteristic
28C22×#6101C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
31C2×#88150—24no—
32C2×#88150—24no—
33C2×#88150C418yescomplemented
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718651—24no—
55#11718635—24no—
56#11718330—24no—
57#11718325—24no—
58C24×D13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—41no—
78C22×C4×D13—41no—
79C22×C4×D13C2×C414yes—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—22no—
84C22×Dic26—41no—
85C22×Dic26—41no—
86C22×Dic26C2×C414yes—
87C2×C13×C4⋊C4—22no—
88C2×C13×C4⋊C4—22no—
89C2×C13×C4⋊C4—22no—
90C2×C13×C4⋊C4—22no—
91C2×C13×C4⋊C4—41no—
92C2×C13×C4⋊C4C2×C414yes—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—41no—
104C2×#6103—41no—
105C2×#6103—41no—
106C2×#6103—41no—
107C2×#6103C2×C414yes—
108C2×#6103C2×C414yes—
109C2×#6103D414yes—
110C2×#6103D414yes—
111C2×#6101—22no—
112C2×#6101—22no—
113C2×#6101—22no—
114C2×#6101—22no—
115C2×#6101—22no—
116C2×#6101—22no—
117C2×#6101—41no—
118C2×#6101C2×C414yes—
119C2×#6101C2×C414yes—
120C2×C4×Dic13—22no—
121C2×C4×Dic13—22no—
122C2×C4×Dic13—22no—
123C2×C4×Dic13—22no—
124C2×C4×Dic13—41no—
125C2×C4×Dic13—41no—
126#88150—232no—
127C13×#95—22no—
128C13×#95—22no—
129C13×#95—41no—
130C13×#95—41no—
131C13×#95—41no—
132#88071—22no—
133#88071—22no—
134#88071—22no—
135#88071—22no—
136#88071—22no—
137#88071—22no—
138#88071—22no—
139#88071—22no—
140#88071—22no—
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88071—41no—
144#88071—41no—
145#88071—41no—
146#88071D414yes—
147#14364—131nomaximal, Sylow
148C24×C13C2411yescharacteristic
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13C22×C412yes—
162C23×D13C2×D412yes—
163C23×D13C2×D412yes—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C22×C412yes—
208C22×C4×C13C22×C412yes—
209C22×C4×C13C22×C412yes—
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13C22×C412yes—
253C22×Dic13C22×C412yes—
254C22×Dic13C22×C412yes—
255C22×Dic13C2×D412yes—
256C22×Dic13C2×D412yes—
257C22×Dic13C2×D412yes—
258C22×Dic13C2×D412yes—
259C22×Dic13#4112yes—
260C22×Dic13#4112yes—
261C22×Dic13#4112yes—
262C2×C4×D13—28no—
263C2×C4×D13—28no—
264C2×C4×D13—44no—
265C2×C4×D13—44no—
266C2×C4×D13—44no—
267C2×C4×D13—44no—
268C2×C4×D13—44no—
269C2×Dic26—28no—
270C2×Dic26—28no—
271C2×Dic26—44no—
272C2×Dic26—44no—
273C2×Dic26—44no—
274C2×Dic26—44no—
275C2×Dic26—44no—
276C13×C4⋊C4—28no—
277C13×C4⋊C4—44no—
278#6103—28no—
279#6103—44no—
280#6103—44no—
281#6103—44no—
282#6103—44no—
283#6103C22⋊C4116yes—
284#6101—28no—
285#6101—28no—
286#6101—44no—
287C4×Dic13—44no—
288C4×Dic13—44no—
289C22×C22⋊Q8—131no—
290C2×#391—131no—
291C2×#388—131no—
292C2×#388—131no—
293C2×#381—131no—
294#1446—131no—
295#1445—131no—
296#1441—131no—
297#1441D1311yescharacteristic, complemented
298#1440—131no—
299#1440—131no—
300#1436—131no—
301#1436—131no—
302C4⋊#95—131no—
303C22⋊#95—131no—
304C23×C13C23×C411yescharacteristic
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C23×C13C22×D411yescharacteristic
308C23×C13C2×#4111yescharacteristic
309C23×C13C2×#4111yescharacteristic
310C23×C13C2×#4111yescharacteristic
311C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C23×C132−1+411yescharacteristic
315C23×C132−1+411yescharacteristic
316C23×C132−1+411yescharacteristic
317C23×C132−1+411yescharacteristic
318C23×C132−1+411yescharacteristic
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13C2×C22⋊C414yes—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
451C2×Dic13C4×D414yes—
452C4×D13—416no—
453Dic26—416no—
454C23×Q8—131no—
455C24×C4—131no—
456C2×C22⋊Q8—138no—
457C2×C22⋊Q8—264no—
458C2×C22⋊Q8—264no—
459C22×C4⋊C4—131no—
460C22×C4⋊C4—131no—
461C22×C4⋊C4—131no—
462C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
463C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
464C22×C22⋊C4—131no—
465C22×C22⋊C4—131no—
466C22×C22⋊C4—131no—
467C22×C22⋊C4—131no—
468C22×C22⋊C4—131no—
469C22×C22⋊C4—131no—
470C22×C42—131no—
471C22×C42—131no—
472#391—264no—
473#388—264no—
474#388—264no—
475#381—264no—
476C2×#95—131no—
477C2×#95—131no—
478C2×#95—131no—
479C2×#95—131no—
480C2×#95—131no—
481C2×#95—131no—
482C2×#95—131no—
483C2×#95—131no—
484C2×#95—131no—
485C2×#95—131no—
486C2×#95—131no—
487C2×#95—131no—
488C2×#95—131no—
489C2×#95—131no—
490C2×#95—131no—
491C2×#95C2×D1311yescharacteristic
492C2×#95C2×D1311yescharacteristic
493C2×#95C2×D1311yescharacteristic
494C2×#95C2×D1311yescharacteristic
495C2×#95C2×D1311yescharacteristic
496C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
497C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
498C22×C13C4×#4111yescharacteristic
499C22×C13#51811yescharacteristic
500C22×C13#51911yescharacteristic
501C22×C13#51911yescharacteristic
502C22×C13#52011yescharacteristic
503C22×C13#53611yescharacteristic
504C22×C13#53611yescharacteristic
505C22×C13#53611yescharacteristic
506C22×C13#53611yescharacteristic
507C22×C13#53611yescharacteristic
508C22×C13#53711yescharacteristic
509C22×C13#53911yescharacteristic
510C22×C13#53911yescharacteristic
511C22×C13#54111yescharacteristic
512C22×C13#54211yescharacteristic
513C22×C13#54211yescharacteristic
514C22×C13#54211yescharacteristic
515C22×C13D4211yescharacteristic
516C22×C13D4211yescharacteristic
517C22×C13#54611yescharacteristic
518C22×C13#54611yescharacteristic
519C22×C13#54611yescharacteristic
520C22×C13#54611yescharacteristic
521C22×C13#54711yescharacteristic
522C22×C13#54711yescharacteristic
523C22×C13#54711yescharacteristic
524C22×C13#54811yescharacteristic
525C22×C13#55211yescharacteristic
526C22×C13#55611yescharacteristic
527C22×C13#56211yescharacteristic
528C22×C13#56211yescharacteristic
529C22×C13#56311yescharacteristic
530C22×C13#56311yescharacteristic
531C2×D13—24no—
532C2×D13—24no—
533C2×D13—24no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C4×C13—24no—
547C4×C13—42no—
548C4×C13—42no—
549C4×C13—42no—
550C4×C13—81no—
551C4×C13—81no—
552C4×C13—81no—
553Dic13—24no—
554Dic13—24no—
555Dic13—42no—
556Dic13—42no—
557Dic13—42no—
558Dic13—42no—
559Dic13—81no—
560C25—131no—
561C22×Q8—134no—
562C22×Q8—262no—
563C22×Q8—262no—
564C22×Q8—262no—
565C22×Q8—262no—
566C22×Q8—521no—
567C22×Q8—521no—
568C23×C4—131no—
569C23×C4—131no—
570C23×C4—131no—
571C23×C4—131no—
572C23×C4—131no—
573C23×C4—131no—
574C23×C4—134no—
575C23×C4—131no—
576C23×C4—262no—
577C23×C4—262no—
578C23×C4—262no—
579C23×C4—262no—
580C23×C4—521no—
581C23×C4—521no—
582C23×C4C22×D1311yescharacteristic
583C23×C4C22×D1311yescharacteristic
584C23×C4C22×D1311yescharacteristic
585C23×C4C22×D1311yescharacteristic
586C23×C4C22×D1311yescharacteristic
587C23×C4C22×D1311yescharacteristic
588C23×C4C22×D1311yescharacteristic
589C22⋊Q8—2632no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—134no—
596C2×C4⋊C4—134no—
597C2×C4⋊C4—262no—
598C2×C4⋊C4—262no—
599C2×C4⋊C4—262no—
600C2×C4⋊C4—262no—
601C2×C4⋊C4—262no—
602C2×C4⋊C4—262no—
603C2×C4⋊C4—521no—
604C2×C4⋊C4C4×D1314yes—
605C2×C22⋊C4—134no—
606C2×C22⋊C4—134no—
607C2×C22⋊C4—134no—
608C2×C22⋊C4—134no—
609C2×C22⋊C4—262no—
610C2×C22⋊C4—262no—
611C2×C22⋊C4—262no—
612C2×C22⋊C4—262no—
613C2×C22⋊C4—262no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C22⋊C4—262no—
617C2×C22⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—262no—
619C2×C22⋊C4—521no—
620C2×C22⋊C4—521no—
621C2×C22⋊C4—521no—
622C2×C22⋊C4—521no—
623C2×C42—262no—
624C2×C42—262no—
625C2×C42—262no—
626C2×C42—262no—
627C2×C42—521no—
628C2×C42—521no—
629#95—22no—
630#95—22no—
631#95—41no—
632#95—41no—
633#95—41no—
634#95—134no—
635#95—262no—
636#95—262no—
637#95—262no—
638#95—262no—
639#95—262no—
640#95—262no—
641#95—262no—
642#95—262no—
643#95—262no—
644#95—262no—
645#95—262no—
646#95—521no—
647#95—521no—
648#95—521no—
649C2×C13#231011yescharacteristic
650C2×C13#232311yescharacteristic
651C2×C13#233211yescharacteristic
652C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
653C2×C13#233911yescharacteristic
654C2×C13#236211yescharacteristic
655C2×C13#237811yescharacteristic
656C2×C13#267211yescharacteristic
657C2×C13#267411yescharacteristic
658C2×C13#268011yescharacteristic
659C2×C13#268111yescharacteristic
660C2×C13#268711yescharacteristic
661C2×C13#268911yescharacteristic
662C2×C13#269811yescharacteristic
663C2×C13#270011yescharacteristic
664D13—44no—
665C24—132no—
666C24—132no—
667C24—132no—
668C24—261no—
669C24—261no—
670C24—261no—
671C24—261no—
672C24—261no—
673C24—261no—
674C24—261no—
675C24—261no—
676C24—261no—
677C24—261no—
678C24—261no—
679C24—261no—
680C24C23×D1311yescharacteristic
681C2×Q8—268no—
682C2×Q8—268no—
683C2×Q8—524no—
684C2×Q8—524no—
685C2×Q8—524no—
686C2×Q8—524no—
687C2×Q8—524no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—132no—
732C22×C4—132no—
733C22×C4—132no—
734C22×C4—132no—
735C22×C4—132no—
736C22×C4—132no—
737C22×C4—132no—
738C22×C4—132no—
739C22×C4—132no—
740C22×C4—132no—
741C22×C4—268no—
742C22×C4—268no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—524no—
783C22×C4—524no—
784C22×C4—524no—
785C22×C4—524no—
786C22×C4—524no—
787C22×C4C2×C4×D1312yes—
788C22×C4C2×C4×D1312yes—
789C22×C4C2×C4×D1312yes—
790C22×C4D4×D1312yes—
791C22×C4D4×D1312yes—
792C22×C4D4×D1312yes—
793C4⋊C4—28no—
794C4⋊C4—44no—
795C4⋊C4—268no—
796C4⋊C4—268no—
797C4⋊C4—524no—
798C22⋊C4—1316no—
799C22⋊C4—268no—
800C22⋊C4—524no—
801C22⋊C4—524no—
802C22⋊C4—524no—
803C22⋊C4—524no—
804C42—524no—
805C42—524no—
806C13#1436411yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—134no—
808C23—262no—
809C23—262no—
810C23—262no—
811C23—262no—
812C23—262no—
813C23—262no—
814C23—262no—
815C23—262no—
816C23—262no—
817C23—262no—
818C23—262no—
819C23—262no—
820C23—262no—
821C23—262no—
822C23—262no—
823C23—262no—
824C23—262no—
825C23—262no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23C22×C4×D1311yescharacteristic
843C23C2×D4×D1311yescharacteristic
844C23C2×D4×D1311yescharacteristic
845C23C2×D4×D1311yescharacteristic
846C23#8825111yescharacteristic
847C23#8825111yescharacteristic
848C23#8825411yescharacteristic
849C23#8825411yescharacteristic
850C23#8825411yescharacteristic
851C23#41×D1311yescharacteristic
852C23#41×D1311yescharacteristic
853C23#41×D1311yescharacteristic
854C23#8825611yescharacteristic
855C23#8825711yescharacteristic
856C23#8825711yescharacteristic
857Q8—5216no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—134no—
907C2×C4—134no—
908C2×C4—262no—
909C2×C4—262no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—262no—
926C2×C4—262no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—262no—
930C2×C4—262no—
931C2×C4—262no—
932C2×C4—5216no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
957C22—264no—
958C22—264no—
959C22—264no—
960C22—522no—
961C22—522no—
962C22—522no—
963C22—522no—
964C22—522no—
965C22—522no—
966C22—522no—
967C22—522no—
968C22—522no—
969C22—522no—
970C22—522no—
971C22—522no—
972C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
973C22#1171920911yescharacteristic
974C22#1171922711yescharacteristic
975C22C4×D4×D1311yescharacteristic
976C22#1171925011yescharacteristic
977C22#1171927711yescharacteristic
978C22#1171927711yescharacteristic
979C22#1171929511yescharacteristic
980C22#1171930211yescharacteristic
981C22#1171931411yescharacteristic
982C22#1171931511yescharacteristic
983C22#1171931711yescharacteristic
984C22#1171931711yescharacteristic
985C22#1171932611yescharacteristic
986C22#1171933311yescharacteristic
987C22#1171933311yescharacteristic
988C22#1171933611yescharacteristic
989C22#1171933611yescharacteristic
990C22#1171933811yescharacteristic
991C22#1171934511yescharacteristic
992C22#1171934511yescharacteristic
993C22#1171935211yescharacteristic
994C22#1171935911yescharacteristic
995C22#1171936011yescharacteristic
996C22#1171936711yescharacteristic
997C22#1171938011yescharacteristic
998C22#1171939711yescharacteristic
999C22#1171939811yescharacteristic
1000C22#1171940111yescharacteristic
1001C22#1171940411yescharacteristic
1002C22#1171940711yescharacteristic
1003C22#1171941211yescharacteristic
1004C22#1171942911yescharacteristic
1005C22#1171942911yescharacteristic
1006C22#1171944011yescharacteristic
1007C4—24no—
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—264no—
1015C4—264no—
1016C4—522no—
1017C4—522no—
1018C4—522no—
1019C4—522no—
1020C4—1041no—
1021C2—524no—
1022C2#1311741911yescharacteristic
1023C2#1311751311yescharacteristic
1024C2#1311759011yescharacteristic
1025C2#1311765411yescharacteristic
1026C2#1311766411yescharacteristic
1027C2#1311785811yescharacteristic
1028C2#1311799811yescharacteristic
1029C2#1312108011yescharacteristic
1030C2#1312111011yescharacteristic
1031C2#1312117711yescharacteristic
1032C2#1312119311yescharacteristic
1033C2#1312125011yescharacteristic
1034C2#1312128011yescharacteristic
1035C2#1312141511yescharacteristic
1036C2#1312143911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1441C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC24×D13C23
hypercenter#1441D13
hypocenterC13#14364
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718635C2semidirect
6. #13113106C2semidirect
7. #13113102C2semidirect
8. #13113087C2semidirect
11. #13113068C2semidirect
12. #13113067C2semidirect
13. #13113064C2semidirect
15. C13×#1441C2semidirect
33. C2×#88150C4semidirect
297. #1441D13semidirect
806. C13#14364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881502
C2×#117186352
C2×#117186512
C2×#117183302
C2×#117183252
#131131062
#131131022
#131130872
#131130842
#131130682
#131130672
#131130642
#131130572
C13×#14412
#1436413