Finite Group Databasebeta

← #15790313

Subgroups — #15790313

Order 3328.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718616C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718616C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718616C211yesmaximal, characteristic
6#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
37C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
51#11718651—24no—
52#11718616—24no—
53#11718616—24no—
54#11718616C418yescomplemented
55#11718331—24no—
56C25×C13C2311yescharacteristic
57C24×D13—22no—
58C24×D13—22no—
59C24×D13—22no—
60C24×D13—22no—
61C24×D13—22no—
62C24×D13—22no—
63C24×D13—41no—
64C24×D13—41no—
65C24×D13—41no—
66C24×D13—41no—
67C24×D13—41no—
68C24×D13—41no—
69C24×D13—41no—
70C24×D13—41no—
71C24×D13C2×C414yes—
72C24×D13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4—22no—
87C2×C13×C4⋊C4—41no—
88C2×C13×C4⋊C4—41no—
89C2×C13×C22⋊C4—22no—
90C2×C13×C22⋊C4—22no—
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C13×C22⋊C4—41no—
94C2×C13×C22⋊C4—41no—
95C2×C13×C22⋊C4—41no—
96C2×C13×C22⋊C4—41no—
97C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
98C2×C22⋊Dic13—22no—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13—41no—
103C2×C22⋊Dic13—41no—
104C2×C22⋊Dic13—41no—
105C2×C22⋊Dic13—41no—
106C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—41no—
122C2×#6103—41no—
123C2×#6103—41no—
124C2×#6103—41no—
125C2×#6103—41no—
126C2×#6103—41no—
127C2×#6103—41no—
128C2×#6103—41no—
129C2×#6103—41no—
130C2×#6103—41no—
131C2×#6103—41no—
132C2×#6103—41no—
133C2×#6103—41no—
134C2×#6103—41no—
135C2×#6103—41no—
136C2×#6103—41no—
137C2×#6103C2×C414yes—
138C2×#6103C2×C414yes—
139C2×#6103C2×C414yes—
140C2×#6103C2×C414yes—
141C2×#6103D414yes—
142C2×#6103D414yes—
143C2×C4⋊Dic13—22no—
144C2×C4⋊Dic13—41no—
145C2×C4⋊Dic13—41no—
146C2×C4×Dic13—22no—
147C2×C4×Dic13—22no—
148C2×C4×Dic13—41no—
149C2×C4×Dic13—41no—
150C2×C4×Dic13—41no—
151C2×C4×Dic13—41no—
152C13×#95—22no—
153C13×#95—41no—
154C13×#95—41no—
155#88071—22no—
156#88071—22no—
157#88071—22no—
158#88071—41no—
159#88071—41no—
160#88071—41no—
161#88071—41no—
162#88071—41no—
163#88071—41no—
164#14365—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13C22×C412yes—
178C24×C13#4112yes—
179C24×C13#4112yes—
180C24×C13C2411yescharacteristic
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—28no—
206C23×D13—28no—
207C23×D13—28no—
208C23×D13—44no—
209C23×D13—44no—
210C23×D13—44no—
211C23×D13—44no—
212C23×D13—44no—
213C23×D13—44no—
214C23×D13—44no—
215C23×D13—44no—
216C23×D13—44no—
217C23×D13—44no—
218C23×D13—44no—
219C23×D13—44no—
220C23×D13—44no—
221C23×D13—44no—
222C23×D13—44no—
223C23×D13—44no—
224C23×D13—44no—
225C23×D13—44no—
226C23×D13—44no—
227C23×D13—44no—
228C23×D13—44no—
229C23×D13—44no—
230C23×D13—44no—
231C23×D13—44no—
232C23×D13—44no—
233C23×D13—44no—
234C23×D13—44no—
235C23×D13—44no—
236C23×D13—44no—
237C23×D13—44no—
238C23×D13—44no—
239C23×D13—44no—
240C23×D13C22×C412yes—
241C23×D13C22×C412yes—
242C23×D13C2×D412yes—
243C23×D13C2×D412yes—
244C23×D13#4112yes—
245C23×D13#4112yes—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—21no—
266C22×C4×C13—21no—
267C22×C4×C13—21no—
268C22×C4×C13—21no—
269C22×C4×C13—21no—
270C22×C4×C13—21no—
271C22×C4×C13—21no—
272C22×C4×C13—21no—
273C22×C4×C13—21no—
274C22×C4×C13—21no—
275C22×C4×C13—21no—
276C22×C4×C13—21no—
277C22×C4×C13—21no—
278C22×C4×C13—21no—
279C22×C4×C13—21no—
280C22×C4×C13—21no—
281C22×C4×C13—21no—
282C22×C4×C13—21no—
283C22×C4×C13—21no—
284C22×C4×C13C22×C412yes—
285C22×C4×C13C22×C412yes—
286C22×C4×C13C2×D412yes—
287C22×C4×C13C2×D412yes—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—21no—
317C22×Dic13—21no—
318C22×Dic13—21no—
319C22×Dic13—21no—
320C22×Dic13—21no—
321C22×Dic13—21no—
322C22×Dic13—21no—
323C22×Dic13—21no—
324C22×Dic13—21no—
325C22×Dic13—21no—
326C22×Dic13C22×C412yes—
327C22×Dic13C22×C412yes—
328C22×Dic13C2×D412yes—
329C22×Dic13C2×D412yes—
330C13×C4⋊C4—44no—
331C13×C22⋊C4—44no—
332C13×C22⋊C4—44no—
333C13×C22⋊C4—44no—
334C22⋊Dic13—44no—
335C22⋊Dic13—44no—
336C22⋊Dic13—44no—
337#6103—28no—
338#6103—28no—
339#6103—44no—
340#6103—44no—
341#6103—44no—
342#6103—44no—
343#6103—44no—
344#6103—44no—
345#6103—44no—
346#6103—44no—
347#6103—44no—
348#6103—44no—
349C4⋊Dic13—44no—
350C4×Dic13—44no—
351C4×Dic13—44no—
352C2×#388—131no—
353C2×#388—131no—
354C2×#379—131no—
355C2×#379—131no—
356C2×#379—131no—
357#1440—131no—
358#1440—131no—
359#1439—131no—
360#1439—131no—
361#1439—131no—
362#1439D1311yescharacteristic, complemented
363#1437—131no—
364#1437—131no—
365#1437—131no—
366#1437—131no—
367C23×C13—22no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13#11714yes—
402C23×C13C23×C411yescharacteristic
403C23×C13C22×D411yescharacteristic
404C23×C13C22×D411yescharacteristic
405C23×C13C2×#4111yescharacteristic
406C23×C13C2×#4111yescharacteristic
407C23×C13C2×#4111yescharacteristic
408C23×C13C2×#4111yescharacteristic
409C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22×D13—22no—
418C22×D13—22no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—22no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—22no—
426C22×D13—22no—
427C22×D13—22no—
428C22×D13—22no—
429C22×D13—22no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—22no—
433C22×D13—22no—
434C22×D13—22no—
435C22×D13—22no—
436C22×D13—22no—
437C22×D13—22no—
438C22×D13—22no—
439C22×D13—22no—
440C22×D13—22no—
441C22×D13—22no—
442C22×D13—22no—
443C22×D13—22no—
444C22×D13—22no—
445C22×D13—22no—
446C22×D13—22no—
447C22×D13—22no—
448C22×D13—22no—
449C22×D13—22no—
450C22×D13—22no—
451C22×D13—22no—
452C22×D13—22no—
453C22×D13—416no—
454C22×D13—416no—
455C22×D13—416no—
456C22×D13—416no—
457C22×D13—416no—
458C22×D13—416no—
459C22×D13—416no—
460C22×D13—416no—
461C22×D13—416no—
462C22×D13—416no—
463C22×D13—416no—
464C22×D13—416no—
465C22×D13—416no—
466C22×D13—416no—
467C22×D13—416no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—41no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13—41no—
488C22×D13—41no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13—41no—
491C22×D13—41no—
492C22×D13—41no—
493C22×D13—41no—
494C22×D13—41no—
495C22×D13—41no—
496C22×D13—41no—
497C22×D13—41no—
498C22×D13—41no—
499C22×D13—41no—
500C22×D13C4×D414yes—
501C22×D13C4×D414yes—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—22no—
507C2×C4×C13—22no—
508C2×C4×C13—22no—
509C2×C4×C13—22no—
510C2×C4×C13—22no—
511C2×C4×C13—22no—
512C2×C4×C13—22no—
513C2×C4×C13—22no—
514C2×C4×C13—41no—
515C2×C4×C13—41no—
516C2×C4×C13—41no—
517C2×C4×C13—41no—
518C2×C4×C13—41no—
519C2×C4×C13—41no—
520C2×C4×C13—41no—
521C2×C4×C13—41no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13—41no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13—41no—
531C2×C4×C13—41no—
532C2×C4×C13—41no—
533C2×C4×C13—41no—
534C2×C4×C13—41no—
535C2×C4×C13—41no—
536C2×C4×C13—41no—
537C2×C4×C13—41no—
538C2×C4×C13—41no—
539C2×C4×C13—41no—
540C2×C4×C13—41no—
541C2×C4×C13—41no—
542C2×C4×C13—41no—
543C2×C4×C13—41no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—22no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—22no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—22no—
554C2×Dic13—22no—
555C2×Dic13—22no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13—41no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13—41no—
561C2×Dic13—41no—
562C2×Dic13—41no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13—41no—
582C2×Dic13—41no—
583C2×Dic13—41no—
584C2×Dic13—41no—
585C2×Dic13—41no—
586C26—131no—
587C22×C4⋊C4—131no—
588C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
589C22×C22⋊C4—131no—
590C22×C22⋊C4—131no—
591C22×C22⋊C4—131no—
592C22×C22⋊C4—131no—
593C22×C22⋊C4—131no—
594C22×C22⋊C4—131no—
595C22×C22⋊C4—131no—
596C22×C22⋊C4—131no—
597C22×C22⋊C4—131no—
598C22×C22⋊C4—131no—
599C22×C22⋊C4—131no—
600C22×C22⋊C4—131no—
601C22×C22⋊C4—131no—
602C22×C22⋊C4—131no—
603C22×C22⋊C4—131no—
604C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
605C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
606C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
607C22×C42—131no—
608C22×C42—131no—
609#388—264no—
610#388—264no—
611#379—138no—
612#379—264no—
613#379—264no—
614C2×#95—131no—
615C2×#95—131no—
616C2×#95—131no—
617C2×#95—131no—
618C2×#95—131no—
619C2×#95—131no—
620C2×#95—131no—
621C2×#95—131no—
622C2×#95—131no—
623C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
624C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
625C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
626C22×C13—24no—
627C22×C13—24no—
628C22×C13—24no—
629C22×C13—42no—
630C22×C13—42no—
631C22×C13—42no—
632C22×C13—42no—
633C22×C13—42no—
634C22×C13—42no—
635C22×C13—42no—
636C22×C13—42no—
637C22×C13—42no—
638C22×C13—42no—
639C22×C13—42no—
640C22×C13—42no—
641C22×C13C2×#11711yescharacteristic
642C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
643C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
644C22×C13#51811yescharacteristic
645C22×C13#51811yescharacteristic
646C22×C13#51811yescharacteristic
647C22×C13#51811yescharacteristic
648C22×C13#53411yescharacteristic
649C22×C13#53411yescharacteristic
650C22×C13#53511yescharacteristic
651C22×C13#53511yescharacteristic
652C22×C13#53811yescharacteristic
653C22×C13#53811yescharacteristic
654C22×C13#53811yescharacteristic
655C22×C13#53811yescharacteristic
656C22×C13#53811yescharacteristic
657C22×C13#53811yescharacteristic
658C22×C13#53811yescharacteristic
659C22×C13#53811yescharacteristic
660C22×C13D4211yescharacteristic
661C22×C13#54611yescharacteristic
662C22×C13#54611yescharacteristic
663C22×C13#54611yescharacteristic
664C22×C13#54611yescharacteristic
665C22×C13#54611yescharacteristic
666C22×C13#54611yescharacteristic
667C22×C13#55111yescharacteristic
668C22×C13#55111yescharacteristic
669C22×C13#55111yescharacteristic
670C22×C13#55111yescharacteristic
671C22×C13#55111yescharacteristic
672C22×C13#56011yescharacteristic
673C22×C13#56011yescharacteristic
674C22×C13#56011yescharacteristic
675C22×C13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
676C2×D13—24no—
677C2×D13—24no—
678C2×D13—24no—
679C2×D13—24no—
680C2×D13—24no—
681C2×D13—24no—
682C2×D13—464no—
683C2×D13—42no—
684C2×D13—42no—
685C2×D13—42no—
686C2×D13—42no—
687C2×D13—42no—
688C2×D13—42no—
689C2×D13—42no—
690C2×D13—42no—
691C2×D13—42no—
692C2×D13—42no—
693C2×D13—42no—
694C2×D13—42no—
695C2×D13—42no—
696C2×D13—42no—
697C2×D13—42no—
698C2×D13—42no—
699C2×D13—42no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—42no—
702C2×D13—42no—
703C2×D13—42no—
704C2×D13—42no—
705C2×D13—42no—
706C2×D13—42no—
707C4×C13—42no—
708C4×C13—42no—
709C4×C13—42no—
710C4×C13—42no—
711C4×C13—81no—
712C4×C13—81no—
713Dic13—42no—
714Dic13—42no—
715Dic13—42no—
716Dic13—42no—
717Dic13—81no—
718Dic13—81no—
719C25—131no—
720C25—131no—
721C25—134no—
722C25—262no—
723C25—262no—
724C25—262no—
725C25—262no—
726C25—262no—
727C25—262no—
728C25—521no—
729C25—521no—
730C25—521no—
731C25—521no—
732C25—521no—
733C25—521no—
734C25—521no—
735C25—521no—
736C25C22×D1311yescharacteristic
737C23×C4—131no—
738C23×C4—131no—
739C23×C4—131no—
740C23×C4—131no—
741C23×C4—131no—
742C23×C4—131no—
743C23×C4C22×D1311yescharacteristic
744C23×C4C22×D1311yescharacteristic
745C23×C4C22×D1311yescharacteristic
746C23×C4C22×D1311yescharacteristic
747C23×C4C22×D1311yescharacteristic
748C23×C4C22×D1311yescharacteristic
749C2×C4⋊C4—22no—
750C2×C4⋊C4—41no—
751C2×C4⋊C4—41no—
752C2×C4⋊C4—262no—
753C2×C4⋊C4—521no—
754C2×C4⋊C4—521no—
755C2×C22⋊C4—22no—
756C2×C22⋊C4—22no—
757C2×C22⋊C4—22no—
758C2×C22⋊C4—22no—
759C2×C22⋊C4—41no—
760C2×C22⋊C4—41no—
761C2×C22⋊C4—41no—
762C2×C22⋊C4—41no—
763C2×C22⋊C4—134no—
764C2×C22⋊C4—134no—
765C2×C22⋊C4—134no—
766C2×C22⋊C4—134no—
767C2×C22⋊C4—134no—
768C2×C22⋊C4—134no—
769C2×C22⋊C4—134no—
770C2×C22⋊C4—262no—
771C2×C22⋊C4—262no—
772C2×C22⋊C4—262no—
773C2×C22⋊C4—262no—
774C2×C22⋊C4—262no—
775C2×C22⋊C4—262no—
776C2×C22⋊C4—262no—
777C2×C22⋊C4—262no—
778C2×C22⋊C4—262no—
779C2×C22⋊C4—262no—
780C2×C22⋊C4—262no—
781C2×C22⋊C4—262no—
782C2×C22⋊C4—262no—
783C2×C22⋊C4—262no—
784C2×C22⋊C4—262no—
785C2×C22⋊C4—262no—
786C2×C22⋊C4—262no—
787C2×C22⋊C4—262no—
788C2×C22⋊C4—521no—
789C2×C22⋊C4—521no—
790C2×C22⋊C4—521no—
791C2×C22⋊C4—521no—
792C2×C22⋊C4—521no—
793C2×C22⋊C4—521no—
794C2×C22⋊C4—521no—
795C2×C22⋊C4—521no—
796C2×C22⋊C4—521no—
797C2×C22⋊C4—521no—
798C2×C22⋊C4—521no—
799C2×C22⋊C4—521no—
800C2×C22⋊C4—521no—
801C2×C22⋊C4—521no—
802C2×C22⋊C4—521no—
803C2×C22⋊C4—521no—
804C2×C22⋊C4—521no—
805C2×C22⋊C4—521no—
806C2×C22⋊C4—521no—
807C2×C22⋊C4—521no—
808C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
809C2×C42—262no—
810C2×C42—262no—
811C2×C42—521no—
812C2×C42—521no—
813C2×C42—521no—
814C2×C42—521no—
815#95—22no—
816#95—41no—
817#95—41no—
818#95—262no—
819#95—262no—
820#95—262no—
821#95—521no—
822#95—521no—
823#95—521no—
824#95—521no—
825#95—521no—
826#95—521no—
827C2×C13—44no—
828C2×C13#231211yescharacteristic
829C2×C13#232111yescharacteristic
830C2×C13#232111yescharacteristic
831C2×C13#234211yescharacteristic
832C2×C13#234211yescharacteristic
833C2×C13#235811yescharacteristic
834C2×C13#237511yescharacteristic
835C2×C13#267811yescharacteristic
836C2×C13#267811yescharacteristic
837C2×C13#268411yescharacteristic
838C2×C13#268411yescharacteristic
839C2×C13#268511yescharacteristic
840C2×C13#268511yescharacteristic
841C2×C13#273511yescharacteristic
842C2×C13#273511yescharacteristic
843D13—44no—
844D13—44no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—132no—
858C24—132no—
859C24—132no—
860C24—132no—
861C24—132no—
862C24—132no—
863C24—268no—
864C24—268no—
865C24—261no—
866C24—261no—
867C24—261no—
868C24—261no—
869C24—261no—
870C24—261no—
871C24—261no—
872C24—261no—
873C24—261no—
874C24—261no—
875C24—261no—
876C24—261no—
877C24—261no—
878C24—261no—
879C24—261no—
880C24—261no—
881C24—261no—
882C24—261no—
883C24—261no—
884C24—261no—
885C24—261no—
886C24—261no—
887C24—261no—
888C24—261no—
889C24—268no—
890C24—524no—
891C24—524no—
892C24—524no—
893C24—524no—
894C24—524no—
895C24—524no—
896C24—524no—
897C24—524no—
898C24—524no—
899C24—524no—
900C24—524no—
901C24—524no—
902C24—524no—
903C24—524no—
904C24—524no—
905C24—524no—
906C24—524no—
907C24—524no—
908C24—524no—
909C24—524no—
910C24—524no—
911C24—524no—
912C24—524no—
913C24—524no—
914C24—524no—
915C24—524no—
916C24—524no—
917C24—524no—
918C24—524no—
919C24—524no—
920C24—524no—
921C24—524no—
922C24C2×C4×D1312yes—
923C24#612912yes—
924C24#613112yes—
925C24C23×D1311yescharacteristic
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—132no—
965C22×C4—132no—
966C22×C4—132no—
967C22×C4—132no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4C2×C4×D1312yes—
1007C22×C4C2×C4×D1312yes—
1008C22×C4D4×D1312yes—
1009C22×C4D4×D1312yes—
1010C4⋊C4—44no—
1011C4⋊C4—524no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—268no—
1016C22⋊C4—268no—
1017C22⋊C4—524no—
1018C22⋊C4—524no—
1019C22⋊C4—524no—
1020C22⋊C4—524no—
1021C22⋊C4—524no—
1022C22⋊C4—524no—
1023C22⋊C4—524no—
1024C22⋊C4—524no—
1025C22⋊C4—524no—
1026C22⋊C4—524no—
1027C22⋊C4—524no—
1028C22⋊C4—524no—
1029C22⋊C4—524no—
1030C42—524no—
1031C42—524no—
1032C13#1436511yescharacteristic, complemented, Sylow
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—134no—
1068C23—134no—
1069C23—262no—
1070C23—262no—
1071C23—262no—
1072C23—262no—
1073C23—262no—
1074C23—262no—
1075C23—262no—
1076C23—262no—
1077C23—262no—
1078C23—262no—
1079C23—262no—
1080C23—262no—
1081C23—262no—
1082C23—262no—
1083C23—262no—
1084C23—262no—
1085C23—262no—
1086C23—262no—
1087C23—262no—
1088C23—262no—
1089C23—262no—
1090C23—262no—
1091C23—262no—
1092C23—262no—
1093C23—262no—
1094C23—262no—
1095C23—262no—
1096C23—262no—
1097C23—262no—
1098C23—262no—
1099C23—262no—
1100C23—262no—
1101C23—262no—
1102C23—262no—
1103C23—262no—
1104C23—262no—
1105C23—5216no—
1106C23—5216no—
1107C23—5216no—
1108C23—5216no—
1109C23—5216no—
1110C23—5216no—
1111C23—5216no—
1112C23—5216no—
1113C23—5216no—
1114C23—5216no—
1115C23—5216no—
1116C23—5216no—
1117C23—5216no—
1118C23—5216no—
1119C23—5216no—
1120C23—521no—
1121C23—521no—
1122C23—521no—
1123C23—521no—
1124C23—521no—
1125C23—521no—
1126C23—521no—
1127C23—521no—
1128C23—521no—
1129C23—521no—
1130C23—521no—
1131C23—521no—
1132C23—521no—
1133C23—521no—
1134C23—521no—
1135C23—521no—
1136C23—521no—
1137C23—521no—
1138C23—521no—
1139C23—521no—
1140C23—521no—
1141C23—521no—
1142C23—521no—
1143C23—521no—
1144C23—521no—
1145C23—521no—
1146C23—521no—
1147C23—521no—
1148C23—521no—
1149C23—521no—
1150C23—521no—
1151C23—521no—
1152C23#8814614yes—
1153C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1154C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1155C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1156C23C2×#612911yescharacteristic
1157C23#8825111yescharacteristic
1158C23#8825111yescharacteristic
1159C23#8825111yescharacteristic
1160C23#8825111yescharacteristic
1161C23C2×#613111yescharacteristic
1162C23#41×D1311yescharacteristic
1163C23#41×D1311yescharacteristic
1164C23#8825611yescharacteristic
1165C23#8825611yescharacteristic
1166C23#8825611yescharacteristic
1167C23#8825611yescharacteristic
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—262no—
1211C2×C4—262no—
1212C2×C4—262no—
1213C2×C4—262no—
1214C2×C4—262no—
1215C2×C4—262no—
1216C2×C4—262no—
1217C2×C4—262no—
1218C2×C4—262no—
1219C2×C4—262no—
1220C2×C4—262no—
1221C2×C4—262no—
1222C2×C4—521no—
1223C2×C4—521no—
1224C2×C4—521no—
1225C2×C4—521no—
1226C2×C4—521no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—521no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4—521no—
1232C2×C4—521no—
1233C2×C4—521no—
1234C2×C4—521no—
1235C2×C4—521no—
1236C2×C4—521no—
1237C2×C4—521no—
1238C2×C4—521no—
1239C2×C4—521no—
1240C2×C4—521no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—521no—
1243C2×C4—521no—
1244C2×C4—521no—
1245C2×C4—521no—
1246C2×C4—521no—
1247C2×C4—521no—
1248C2×C4—521no—
1249C2×C4—521no—
1250C2×C4—521no—
1251C2×C4—521no—
1252C22—24no—
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—264no—
1268C22—264no—
1269C22—264no—
1270C22—264no—
1271C22—264no—
1272C22—264no—
1273C22—5264no—
1274C22—522no—
1275C22—522no—
1276C22—522no—
1277C22—522no—
1278C22—522no—
1279C22—522no—
1280C22—522no—
1281C22—522no—
1282C22—522no—
1283C22—522no—
1284C22—522no—
1285C22—522no—
1286C22—522no—
1287C22—522no—
1288C22—522no—
1289C22—522no—
1290C22—522no—
1291C22—522no—
1292C22—522no—
1293C22—522no—
1294C22—522no—
1295C22—522no—
1296C22—522no—
1297C22—522no—
1298C22#1171919111yescharacteristic
1299C22C2×#8814611yescharacteristic
1300C22#1171922611yescharacteristic
1301C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1302C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1303C22#1171925011yescharacteristic
1304C22#1171925011yescharacteristic
1305C22#1171929411yescharacteristic
1306C22#1171929611yescharacteristic
1307C22#1171929611yescharacteristic
1308C22#1171931011yescharacteristic
1309C22#1171931211yescharacteristic
1310C22#1171931411yescharacteristic
1311C22#1171931811yescharacteristic
1312C22#1171931811yescharacteristic
1313C22#1171932211yescharacteristic
1314C22#1171932211yescharacteristic
1315C22#1171932511yescharacteristic
1316C22#1171933511yescharacteristic
1317C22#1171933511yescharacteristic
1318C22#1171934211yescharacteristic
1319C22#1171934211yescharacteristic
1320C22#1171934911yescharacteristic
1321C22#1171934911yescharacteristic
1322C22#1171935911yescharacteristic
1323C22#1171936211yescharacteristic
1324C22#1171936311yescharacteristic
1325C22#1171936311yescharacteristic
1326C22#1171937111yescharacteristic
1327C22#1171938111yescharacteristic
1328C22#1171938311yescharacteristic
1329C22#1171938811yescharacteristic
1330C22#1171941011yescharacteristic
1331C22#1171941611yescharacteristic
1332C22#1171942011yescharacteristic
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—81no—
1338C4—81no—
1339C4—522no—
1340C4—522no—
1341C4—522no—
1342C4—522no—
1343C4—1041no—
1344C4—1041no—
1345C2—44no—
1346C2—524no—
1347C2—524no—
1348C2#1311743311yescharacteristic
1349C2#1311749211yescharacteristic
1350C2#1311749511yescharacteristic
1351C2#1311768311yescharacteristic
1352C2#1311768311yescharacteristic
1353C2#1311781411yescharacteristic
1354C2#1311797611yescharacteristic
1355C2#1312115411yescharacteristic
1356C2#1312116611yescharacteristic
1357C2#1312121111yescharacteristic
1358C2#1312121911yescharacteristic
1359C2#1312122011yescharacteristic
1360C2#1312123211yescharacteristic
1361C2#1312187611yescharacteristic
1362C2#1312187911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC25×D13C22
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#14365
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718331C2semidirect
2. C2×#11718651C2semidirect
6. #13113084C2semidirect
7. #13113084C2semidirect
8. #13113082C2semidirect
9. #13113081C2semidirect
10. #13113078C2semidirect
11. #13113073C2semidirect
12. #13113073C2semidirect
13. #13113072C2semidirect
14. #13113072C2semidirect
15. C13×#1439C2semidirect
17. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
36. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
37. C22×C4×Dic13C22semidirect
38. C22×C4×Dic13C22semidirect
39. C2×C13×#95C22semidirect
40. C2×C13×#95C22semidirect
41. C2×C13×#95C22semidirect
42. C2×#88071C22semidirect
43. C2×#88071C22semidirect
44. C2×#88071C22semidirect
45. C2×#88071C22semidirect
46. C2×#88071C22semidirect
47. C2×#88071C22semidirect
48. C2×#88071C22semidirect
49. C2×#88071C22semidirect
50. C2×#88071C22semidirect
54. #11718616C4semidirect
362. #1439D13semidirect
588. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
623. C2×#95C2×D13semidirect
624. C2×#95C2×D13semidirect
625. C2×#95C2×D13semidirect
1032. C13#14365semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183312
C2×#117186512
C2×#117186162
#131130842
#131130822
#131130812
#131130782
#131130732
#131130722
C13×#14392
#1436513