Finite Group Databasebeta

← #15790318

Subgroups — #15790318

Order 3328.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718651C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718616C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718616C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718616C211yesmaximal, characteristic
5#13113085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C13C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#388—24no—
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
52#11718651—24no—
53#11718616—24no—
54#11718616—24no—
55#11718616C418yescomplemented
56C25×C13C2311yescharacteristic
57C24×D13—22no—
58C24×D13—22no—
59C24×D13—22no—
60C24×D13—22no—
61C24×D13—22no—
62C24×D13—22no—
63C24×D13—41no—
64C24×D13—41no—
65C24×D13—41no—
66C24×D13—41no—
67C24×D13—41no—
68C24×D13—41no—
69C24×D13—41no—
70C24×D13—41no—
71C24×D13C2×C414yes—
72C24×D13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4—22no—
87C2×C13×C4⋊C4—22no—
88C2×C13×C4⋊C4—41no—
89C2×C13×C22⋊C4—22no—
90C2×C13×C22⋊C4—22no—
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C13×C22⋊C4—41no—
94C2×C13×C22⋊C4—41no—
95C2×C13×C22⋊C4—41no—
96C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
97C2×C13×C22⋊C4D414yes—
98C2×C42×C13—22no—
99C2×C42×C13—41no—
100C2×C42×C13—41no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—41no—
105C2×C22⋊Dic13—41no—
106C2×C22⋊Dic13—41no—
107C2×C22⋊Dic13—41no—
108C2×C22⋊Dic13—41no—
109C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—41no—
126C2×#6103—41no—
127C2×#6103—41no—
128C2×#6103—41no—
129C2×#6103—41no—
130C2×#6103—41no—
131C2×#6103—41no—
132C2×#6103—41no—
133C2×#6103—41no—
134C2×#6103—41no—
135C2×#6103—41no—
136C2×#6103—41no—
137C2×#6103—41no—
138C2×#6103—41no—
139C2×#6103—41no—
140C2×#6103—41no—
141C2×#6103C2×C414yes—
142C2×#6103C2×C414yes—
143C2×#6103C2×C414yes—
144C2×#6103C2×C414yes—
145C2×#6103D414yes—
146C2×#6101—41no—
147C2×#6101—41no—
148C2×#6101—41no—
149C2×C4×Dic13—22no—
150C2×C4×Dic13—41no—
151C2×C4×Dic13—41no—
152C13×#95—22no—
153C13×#95—22no—
154#88071—22no—
155#88071—22no—
156#88071—41no—
157#88071—41no—
158#88071—41no—
159#88071—41no—
160#88071—41no—
161#88071—41no—
162#88071—41no—
163#88071—41no—
164#14366—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13C22×C412yes—
178C24×C13C2×D412yes—
179C24×C13#4112yes—
180C24×C13C2411yescharacteristic
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—28no—
206C23×D13—28no—
207C23×D13—28no—
208C23×D13—44no—
209C23×D13—44no—
210C23×D13—44no—
211C23×D13—44no—
212C23×D13—44no—
213C23×D13—44no—
214C23×D13—44no—
215C23×D13—44no—
216C23×D13—44no—
217C23×D13—44no—
218C23×D13—44no—
219C23×D13—44no—
220C23×D13—44no—
221C23×D13—44no—
222C23×D13—44no—
223C23×D13—44no—
224C23×D13—44no—
225C23×D13—44no—
226C23×D13—44no—
227C23×D13—44no—
228C23×D13—44no—
229C23×D13—44no—
230C23×D13—44no—
231C23×D13—44no—
232C23×D13—44no—
233C23×D13—44no—
234C23×D13—44no—
235C23×D13—44no—
236C23×D13—44no—
237C23×D13—44no—
238C23×D13—44no—
239C23×D13—44no—
240C23×D13C22×C412yes—
241C23×D13C22×C412yes—
242C23×D13C2×D412yes—
243C23×D13#4112yes—
244C23×D13#4112yes—
245C23×D13#4112yes—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—21no—
266C22×C4×C13—21no—
267C22×C4×C13—21no—
268C22×C4×C13—21no—
269C22×C4×C13—21no—
270C22×C4×C13—21no—
271C22×C4×C13—21no—
272C22×C4×C13—21no—
273C22×C4×C13—21no—
274C22×C4×C13—21no—
275C22×C4×C13—21no—
276C22×C4×C13—21no—
277C22×C4×C13—21no—
278C22×C4×C13—21no—
279C22×C4×C13—21no—
280C22×C4×C13—21no—
281C22×C4×C13—21no—
282C22×C4×C13—21no—
283C22×C4×C13C22×C412yes—
284C22×C4×C13C22×C412yes—
285C22×C4×C13C2×D412yes—
286C22×C4×C13C2×D412yes—
287C22×C4×C13C2×D412yes—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—21no—
317C22×Dic13—21no—
318C22×Dic13—21no—
319C22×Dic13—21no—
320C22×Dic13—21no—
321C22×Dic13—21no—
322C22×Dic13—21no—
323C22×Dic13—21no—
324C22×Dic13—21no—
325C22×Dic13—21no—
326C22×Dic13—21no—
327C22×Dic13C22×C412yes—
328C22×Dic13C22×C412yes—
329C22×Dic13C2×D412yes—
330C13×C4⋊C4—44no—
331C13×C22⋊C4—28no—
332C13×C22⋊C4—44no—
333C13×C22⋊C4—44no—
334C42×C13—44no—
335C22⋊Dic13—44no—
336C22⋊Dic13—44no—
337C22⋊Dic13—44no—
338#6103—28no—
339#6103—44no—
340#6103—44no—
341#6103—44no—
342#6103—44no—
343#6103—44no—
344#6103—44no—
345#6103—44no—
346#6103—44no—
347#6103—44no—
348#6103—44no—
349#6103—44no—
350#6101—44no—
351C4×Dic13—44no—
352C2×#388—131no—
353C2×#388D1311yescharacteristic, complemented
354C2×#379—131no—
355C2×#379—131no—
356C2×#379—131no—
357#1440—131no—
358#1440—131no—
359#1439—131no—
360#1439—131no—
361#1439—131no—
362#1439—131no—
363#1437—131no—
364#1437—131no—
365#1437—131no—
366#1437—131no—
367C23×C13—22no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13C4×D414yes—
402C23×C13C23×C411yescharacteristic
403C23×C13C22×D411yescharacteristic
404C23×C13C22×D411yescharacteristic
405C23×C13C2×#4111yescharacteristic
406C23×C13C2×#4111yescharacteristic
407C23×C13C2×#4111yescharacteristic
408C23×C13C2×#4111yescharacteristic
409C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22×D13—22no—
418C22×D13—22no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—22no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—22no—
426C22×D13—22no—
427C22×D13—22no—
428C22×D13—22no—
429C22×D13—22no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—22no—
433C22×D13—22no—
434C22×D13—22no—
435C22×D13—22no—
436C22×D13—22no—
437C22×D13—22no—
438C22×D13—22no—
439C22×D13—22no—
440C22×D13—22no—
441C22×D13—22no—
442C22×D13—22no—
443C22×D13—22no—
444C22×D13—22no—
445C22×D13—22no—
446C22×D13—22no—
447C22×D13—22no—
448C22×D13—22no—
449C22×D13—22no—
450C22×D13—22no—
451C22×D13—22no—
452C22×D13—22no—
453C22×D13—416no—
454C22×D13—416no—
455C22×D13—416no—
456C22×D13—416no—
457C22×D13—416no—
458C22×D13—416no—
459C22×D13—416no—
460C22×D13—416no—
461C22×D13—416no—
462C22×D13—416no—
463C22×D13—416no—
464C22×D13—416no—
465C22×D13—416no—
466C22×D13—416no—
467C22×D13—416no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—41no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13—41no—
488C22×D13—41no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13—41no—
491C22×D13—41no—
492C22×D13—41no—
493C22×D13—41no—
494C22×D13—41no—
495C22×D13—41no—
496C22×D13—41no—
497C22×D13—41no—
498C22×D13—41no—
499C22×D13—41no—
500C22×D13#11714yes—
501C22×D13C4×D414yes—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—22no—
507C2×C4×C13—22no—
508C2×C4×C13—22no—
509C2×C4×C13—22no—
510C2×C4×C13—22no—
511C2×C4×C13—22no—
512C2×C4×C13—22no—
513C2×C4×C13—22no—
514C2×C4×C13—22no—
515C2×C4×C13—22no—
516C2×C4×C13—22no—
517C2×C4×C13—41no—
518C2×C4×C13—41no—
519C2×C4×C13—41no—
520C2×C4×C13—41no—
521C2×C4×C13—41no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13—41no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13—41no—
531C2×C4×C13—41no—
532C2×C4×C13—41no—
533C2×C4×C13—41no—
534C2×C4×C13—41no—
535C2×C4×C13—41no—
536C2×C4×C13—41no—
537C2×C4×C13—41no—
538C2×C4×C13—41no—
539C2×C4×C13—41no—
540C2×C4×C13—41no—
541C2×C4×C13—41no—
542C2×C4×C13—41no—
543C2×C4×C13—41no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—22no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—22no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—41no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13—41no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13—41no—
561C2×Dic13—41no—
562C2×Dic13—41no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13—41no—
582C2×Dic13—41no—
583C2×Dic13—41no—
584C2×Dic13—41no—
585C2×Dic13—41no—
586C26—131no—
587C22×C4⋊C4—131no—
588C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
589C22×C22⋊C4—131no—
590C22×C22⋊C4—131no—
591C22×C22⋊C4—131no—
592C22×C22⋊C4—131no—
593C22×C22⋊C4—131no—
594C22×C22⋊C4—131no—
595C22×C22⋊C4—131no—
596C22×C22⋊C4—131no—
597C22×C22⋊C4—131no—
598C22×C22⋊C4—131no—
599C22×C22⋊C4—131no—
600C22×C22⋊C4—131no—
601C22×C22⋊C4—131no—
602C22×C22⋊C4—131no—
603C22×C22⋊C4—131no—
604C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
605C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
606C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
607C22×C42—131no—
608C22×C42C2×D1311yescharacteristic, complemented
609#388—24no—
610#388—264no—
611#379—138no—
612#379—264no—
613#379—264no—
614C2×#95—131no—
615C2×#95—131no—
616C2×#95—131no—
617C2×#95—131no—
618C2×#95—131no—
619C2×#95—131no—
620C2×#95—131no—
621C2×#95—131no—
622C2×#95—131no—
623C2×#95—131no—
624C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
625C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
626C22×C13—24no—
627C22×C13—24no—
628C22×C13—24no—
629C22×C13—42no—
630C22×C13—42no—
631C22×C13—42no—
632C22×C13—42no—
633C22×C13—42no—
634C22×C13—42no—
635C22×C13—42no—
636C22×C13—42no—
637C22×C13—42no—
638C22×C13—42no—
639C22×C13—42no—
640C22×C13—42no—
641C22×C13C2×#11711yescharacteristic
642C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
643C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
644C22×C13#51811yescharacteristic
645C22×C13#51811yescharacteristic
646C22×C13#51811yescharacteristic
647C22×C13#51811yescharacteristic
648C22×C13#53411yescharacteristic
649C22×C13#53411yescharacteristic
650C22×C13#53511yescharacteristic
651C22×C13#53511yescharacteristic
652C22×C13#53811yescharacteristic
653C22×C13#53811yescharacteristic
654C22×C13#53811yescharacteristic
655C22×C13#53811yescharacteristic
656C22×C13#53811yescharacteristic
657C22×C13#53811yescharacteristic
658C22×C13#53811yescharacteristic
659C22×C13#53811yescharacteristic
660C22×C13D4211yescharacteristic
661C22×C13#54611yescharacteristic
662C22×C13#54611yescharacteristic
663C22×C13#54611yescharacteristic
664C22×C13#54611yescharacteristic
665C22×C13#54611yescharacteristic
666C22×C13#54611yescharacteristic
667C22×C13#55111yescharacteristic
668C22×C13#55111yescharacteristic
669C22×C13#55111yescharacteristic
670C22×C13#55111yescharacteristic
671C22×C13#55111yescharacteristic
672C22×C13#56011yescharacteristic
673C22×C13#56011yescharacteristic
674C22×C13#56011yescharacteristic
675C22×C13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
676C2×D13—24no—
677C2×D13—24no—
678C2×D13—24no—
679C2×D13—24no—
680C2×D13—24no—
681C2×D13—24no—
682C2×D13—464no—
683C2×D13—42no—
684C2×D13—42no—
685C2×D13—42no—
686C2×D13—42no—
687C2×D13—42no—
688C2×D13—42no—
689C2×D13—42no—
690C2×D13—42no—
691C2×D13—42no—
692C2×D13—42no—
693C2×D13—42no—
694C2×D13—42no—
695C2×D13—42no—
696C2×D13—42no—
697C2×D13—42no—
698C2×D13—42no—
699C2×D13—42no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—42no—
702C2×D13—42no—
703C2×D13—42no—
704C2×D13—42no—
705C2×D13—42no—
706C2×D13—42no—
707C4×C13—42no—
708C4×C13—42no—
709C4×C13—42no—
710C4×C13—42no—
711C4×C13—42no—
712C4×C13—81no—
713Dic13—42no—
714Dic13—42no—
715Dic13—42no—
716Dic13—81no—
717Dic13—81no—
718Dic13—81no—
719C25—131no—
720C25—131no—
721C25—134no—
722C25—262no—
723C25—262no—
724C25—262no—
725C25—262no—
726C25—262no—
727C25—262no—
728C25—521no—
729C25—521no—
730C25—521no—
731C25—521no—
732C25—521no—
733C25—521no—
734C25—521no—
735C25—521no—
736C25C22×D1311yescharacteristic
737C23×C4—131no—
738C23×C4—131no—
739C23×C4—131no—
740C23×C4—131no—
741C23×C4—131no—
742C23×C4—131no—
743C23×C4C22×D1311yescharacteristic
744C23×C4C22×D1311yescharacteristic
745C23×C4C22×D1311yescharacteristic
746C23×C4C22×D1311yescharacteristic
747C23×C4C22×D1311yescharacteristic
748C23×C4C22×D1311yescharacteristic
749C2×C4⋊C4—22no—
750C2×C4⋊C4—22no—
751C2×C4⋊C4—41no—
752C2×C4⋊C4—521no—
753C2×C4⋊C4—521no—
754C2×C4⋊C4—521no—
755C2×C22⋊C4—22no—
756C2×C22⋊C4—22no—
757C2×C22⋊C4—22no—
758C2×C22⋊C4—22no—
759C2×C22⋊C4—41no—
760C2×C22⋊C4—41no—
761C2×C22⋊C4—41no—
762C2×C22⋊C4—134no—
763C2×C22⋊C4—134no—
764C2×C22⋊C4—134no—
765C2×C22⋊C4—134no—
766C2×C22⋊C4—134no—
767C2×C22⋊C4—134no—
768C2×C22⋊C4—262no—
769C2×C22⋊C4—262no—
770C2×C22⋊C4—262no—
771C2×C22⋊C4—262no—
772C2×C22⋊C4—262no—
773C2×C22⋊C4—262no—
774C2×C22⋊C4—262no—
775C2×C22⋊C4—262no—
776C2×C22⋊C4—262no—
777C2×C22⋊C4—262no—
778C2×C22⋊C4—262no—
779C2×C22⋊C4—262no—
780C2×C22⋊C4—262no—
781C2×C22⋊C4—262no—
782C2×C22⋊C4—262no—
783C2×C22⋊C4—262no—
784C2×C22⋊C4—262no—
785C2×C22⋊C4—262no—
786C2×C22⋊C4—521no—
787C2×C22⋊C4—521no—
788C2×C22⋊C4—521no—
789C2×C22⋊C4—521no—
790C2×C22⋊C4—521no—
791C2×C22⋊C4—521no—
792C2×C22⋊C4—521no—
793C2×C22⋊C4—521no—
794C2×C22⋊C4—521no—
795C2×C22⋊C4—521no—
796C2×C22⋊C4—521no—
797C2×C22⋊C4—521no—
798C2×C22⋊C4—521no—
799C2×C22⋊C4—521no—
800C2×C22⋊C4—521no—
801C2×C22⋊C4—521no—
802C2×C22⋊C4—521no—
803C2×C22⋊C4—521no—
804C2×C22⋊C4—521no—
805C2×C22⋊C4—521no—
806C2×C22⋊C4—521no—
807C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
808C2×C22⋊C4C22⋊D1314yes—
809C2×C42—22no—
810C2×C42—41no—
811C2×C42—41no—
812C2×C42—262no—
813C2×C42—521no—
814C2×C42—521no—
815#95—22no—
816#95—22no—
817#95—262no—
818#95—262no—
819#95—521no—
820#95—521no—
821#95—521no—
822#95—521no—
823#95—521no—
824#95—521no—
825#95—521no—
826#95—521no—
827C2×C13—44no—
828C2×C13#231211yescharacteristic
829C2×C13#232111yescharacteristic
830C2×C13#232111yescharacteristic
831C2×C13#234211yescharacteristic
832C2×C13#234211yescharacteristic
833C2×C13#235811yescharacteristic
834C2×C13#237511yescharacteristic
835C2×C13#266811yescharacteristic
836C2×C13#267011yescharacteristic
837C2×C13#268511yescharacteristic
838C2×C13#268511yescharacteristic
839C2×C13#269711yescharacteristic
840C2×C13#269711yescharacteristic
841C2×C13#273511yescharacteristic
842C2×C13#273611yescharacteristic
843D13—44no—
844D13—44no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—132no—
858C24—132no—
859C24—132no—
860C24—132no—
861C24—132no—
862C24—132no—
863C24—268no—
864C24—268no—
865C24—261no—
866C24—261no—
867C24—261no—
868C24—261no—
869C24—261no—
870C24—261no—
871C24—261no—
872C24—261no—
873C24—261no—
874C24—261no—
875C24—261no—
876C24—261no—
877C24—261no—
878C24—261no—
879C24—261no—
880C24—261no—
881C24—261no—
882C24—261no—
883C24—261no—
884C24—261no—
885C24—261no—
886C24—261no—
887C24—261no—
888C24—261no—
889C24—268no—
890C24—524no—
891C24—524no—
892C24—524no—
893C24—524no—
894C24—524no—
895C24—524no—
896C24—524no—
897C24—524no—
898C24—524no—
899C24—524no—
900C24—524no—
901C24—524no—
902C24—524no—
903C24—524no—
904C24—524no—
905C24—524no—
906C24—524no—
907C24—524no—
908C24—524no—
909C24—524no—
910C24—524no—
911C24—524no—
912C24—524no—
913C24—524no—
914C24—524no—
915C24—524no—
916C24—524no—
917C24—524no—
918C24—524no—
919C24—524no—
920C24—524no—
921C24—524no—
922C24C2×C4×D1312yes—
923C24#612712yes—
924C24C2×C22⋊D1312yes—
925C24C23×D1311yescharacteristic
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—132no—
964C22×C4—132no—
965C22×C4—132no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4C2×C4×D1312yes—
1006C22×C4C2×C4×D1312yes—
1007C22×C4D4×D1312yes—
1008C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1009C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1010C4⋊C4—44no—
1011C4⋊C4—524no—
1012C22⋊C4—28no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—268no—
1016C22⋊C4—524no—
1017C22⋊C4—524no—
1018C22⋊C4—524no—
1019C22⋊C4—524no—
1020C22⋊C4—524no—
1021C22⋊C4—524no—
1022C22⋊C4—524no—
1023C22⋊C4—524no—
1024C22⋊C4—524no—
1025C22⋊C4—524no—
1026C22⋊C4—524no—
1027C22⋊C4—524no—
1028C22⋊C4—524no—
1029C22⋊C4—524no—
1030C42—44no—
1031C42—524no—
1032C13#1436611yescharacteristic, complemented, Sylow
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—134no—
1068C23—134no—
1069C23—262no—
1070C23—262no—
1071C23—262no—
1072C23—262no—
1073C23—262no—
1074C23—262no—
1075C23—262no—
1076C23—262no—
1077C23—262no—
1078C23—262no—
1079C23—262no—
1080C23—262no—
1081C23—262no—
1082C23—262no—
1083C23—262no—
1084C23—262no—
1085C23—262no—
1086C23—262no—
1087C23—262no—
1088C23—262no—
1089C23—262no—
1090C23—262no—
1091C23—262no—
1092C23—262no—
1093C23—262no—
1094C23—262no—
1095C23—262no—
1096C23—262no—
1097C23—262no—
1098C23—262no—
1099C23—262no—
1100C23—262no—
1101C23—262no—
1102C23—262no—
1103C23—262no—
1104C23—262no—
1105C23—5216no—
1106C23—5216no—
1107C23—5216no—
1108C23—5216no—
1109C23—5216no—
1110C23—5216no—
1111C23—5216no—
1112C23—5216no—
1113C23—5216no—
1114C23—5216no—
1115C23—5216no—
1116C23—5216no—
1117C23—5216no—
1118C23—5216no—
1119C23—5216no—
1120C23—521no—
1121C23—521no—
1122C23—521no—
1123C23—521no—
1124C23—521no—
1125C23—521no—
1126C23—521no—
1127C23—521no—
1128C23—521no—
1129C23—521no—
1130C23—521no—
1131C23—521no—
1132C23—521no—
1133C23—521no—
1134C23—521no—
1135C23—521no—
1136C23—521no—
1137C23—521no—
1138C23—521no—
1139C23—521no—
1140C23—521no—
1141C23—521no—
1142C23—521no—
1143C23—521no—
1144C23—521no—
1145C23—521no—
1146C23—521no—
1147C23—521no—
1148C23—521no—
1149C23—521no—
1150C23—521no—
1151C23—521no—
1152C23C4×C22⋊D1314yes—
1153C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1154C23C2×#612711yescharacteristic
1155C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1156C23#8825111yescharacteristic
1157C23#8825111yescharacteristic
1158C23#8825111yescharacteristic
1159C23#41×D1311yescharacteristic
1160C23#41×D1311yescharacteristic
1161C23#41×D1311yescharacteristic
1162C23#8825611yescharacteristic
1163C23#8825611yescharacteristic
1164C23#8825611yescharacteristic
1165C23#8825611yescharacteristic
1166C23#8825611yescharacteristic
1167C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—262no—
1211C2×C4—262no—
1212C2×C4—262no—
1213C2×C4—262no—
1214C2×C4—262no—
1215C2×C4—262no—
1216C2×C4—262no—
1217C2×C4—262no—
1218C2×C4—262no—
1219C2×C4—521no—
1220C2×C4—521no—
1221C2×C4—521no—
1222C2×C4—521no—
1223C2×C4—521no—
1224C2×C4—521no—
1225C2×C4—521no—
1226C2×C4—521no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—521no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4—521no—
1232C2×C4—521no—
1233C2×C4—521no—
1234C2×C4—521no—
1235C2×C4—521no—
1236C2×C4—521no—
1237C2×C4—521no—
1238C2×C4—521no—
1239C2×C4—521no—
1240C2×C4—521no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—521no—
1243C2×C4—521no—
1244C2×C4—521no—
1245C2×C4—521no—
1246C2×C4—521no—
1247C2×C4—521no—
1248C2×C4—521no—
1249C2×C4—521no—
1250C2×C4—521no—
1251C2×C4—521no—
1252C22—24no—
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—264no—
1268C22—264no—
1269C22—264no—
1270C22—264no—
1271C22—264no—
1272C22—264no—
1273C22—5264no—
1274C22—522no—
1275C22—522no—
1276C22—522no—
1277C22—522no—
1278C22—522no—
1279C22—522no—
1280C22—522no—
1281C22—522no—
1282C22—522no—
1283C22—522no—
1284C22—522no—
1285C22—522no—
1286C22—522no—
1287C22—522no—
1288C22—522no—
1289C22—522no—
1290C22—522no—
1291C22—522no—
1292C22—522no—
1293C22—522no—
1294C22—522no—
1295C22—522no—
1296C22—522no—
1297C22—522no—
1298C22D13×#11711yescharacteristic
1299C22#1171922611yescharacteristic
1300C22#1171923211yescharacteristic
1301C22#1171923211yescharacteristic
1302C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1303C22#1171925011yescharacteristic
1304C22#1171925011yescharacteristic
1305C22#1171925011yescharacteristic
1306C22#1171925511yescharacteristic
1307C22#1171926111yescharacteristic
1308C22#1171926511yescharacteristic
1309C22#1171926511yescharacteristic
1310C22#1171931011yescharacteristic
1311C22#1171931511yescharacteristic
1312C22#1171931811yescharacteristic
1313C22#1171932511yescharacteristic
1314C22#1171936211yescharacteristic
1315C22#1171936211yescharacteristic
1316C22#1171936411yescharacteristic
1317C22#1171937111yescharacteristic
1318C22#1171937911yescharacteristic
1319C22#1171938111yescharacteristic
1320C22#1171938311yescharacteristic
1321C22#1171938811yescharacteristic
1322C22#1171940911yescharacteristic
1323C22#1171940911yescharacteristic
1324C22#1171941011yescharacteristic
1325C22#1171941611yescharacteristic
1326C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1327C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1328C22#1171950911yescharacteristic
1329C22#1171953411yescharacteristic
1330C22#1171953411yescharacteristic
1331C22#1171953411yescharacteristic
1332C22#1171953511yescharacteristic
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—81no—
1339C4—522no—
1340C4—522no—
1341C4—522no—
1342C4—1041no—
1343C4—1041no—
1344C4—1041no—
1345C2—44no—
1346C2—524no—
1347C2—524no—
1348C2#1311743011yescharacteristic
1349C2#1311748911yescharacteristic
1350C2#1311749011yescharacteristic
1351C2#1311768411yescharacteristic
1352C2#1311768611yescharacteristic
1353C2#1311781311yescharacteristic
1354C2#1311797611yescharacteristic
1355C2#1312103911yescharacteristic
1356C2#1312105711yescharacteristic
1357C2#1312122111yescharacteristic
1358C2#1312122411yescharacteristic
1359C2#1312139511yescharacteristic
1360C2#1312139611yescharacteristic
1361C2#1312187511yescharacteristic
1362C2#1312188111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#388C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC25×D13C22
hypercenterC2×#388D13
hypocenterC13#14366
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718651C2semidirect
5. #13113085C2semidirect
6. #13113084C2semidirect
7. #13113080C2semidirect
8. #13113080C2semidirect
9. #13113079C2semidirect
10. #13113078C2semidirect
11. #13113074C2semidirect
12. #13113074C2semidirect
13. #13113073C2semidirect
14. #13113072C2semidirect
15. C2×C13×#388C2semidirect
17. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
21. C22×C42×C13C22semidirect
37. C22×#6101C22semidirect
38. C22×C4×Dic13C22semidirect
40. C2×C13×#95C22semidirect
41. C2×C13×#95C22semidirect
42. C2×#88071C22semidirect
43. C2×#88071C22semidirect
44. C2×#88071C22semidirect
45. C2×#88071C22semidirect
46. C2×#88071C22semidirect
47. C2×#88071C22semidirect
48. C2×#88071C22semidirect
49. C2×#88071C22semidirect
50. C2×#88071C22semidirect
51. C2×#88071C22semidirect
55. #11718616C4semidirect
353. C2×#388D13semidirect
588. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
608. C22×C42C2×D13semidirect
624. C2×#95C2×D13semidirect
625. C2×#95C2×D13semidirect
1032. C13#14366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186512
C2×#117186162
#131130852
#131130842
#131130802
#131130792
#131130782
#131130742
#131130732
#131130722
C2×C13×#3882
#1436613