Subgroups — #15790322

Order 3328.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718616	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718651	—	2	8	no	—
32	#11718616	—	2	8	no	—
33	#11718616	C₄	1	8	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	—	4	1	no	—
40	C₂⁴×D₁₃	—	4	1	no	—
41	C₂⁴×D₁₃	—	4	2	no	—
42	C₂⁴×D₁₃	—	4	2	no	—
43	C₂⁴×D₁₃	—	4	1	no	—
44	C₂⁴×D₁₃	—	4	1	no	—
45	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#6103	—	2	4	no	—
69	C₂×#6103	—	2	4	no	—
70	C₂×#6103	—	2	4	no	—
71	C₂×#6103	—	2	4	no	—
72	C₂×#6103	—	2	4	no	—
73	C₂×#6103	—	2	4	no	—
74	C₂×#6103	—	2	4	no	—
75	C₂×#6103	—	4	2	no	—
76	C₂×#6103	—	4	2	no	—
77	C₂×#6103	—	4	2	no	—
78	C₂×#6103	—	4	2	no	—
79	C₂×#6103	—	4	2	no	—
80	C₂×#6103	—	4	2	no	—
81	C₂×#6103	—	4	2	no	—
82	C₂×#6103	—	4	2	no	—
83	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×#6103	D₄	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
91	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
92	C₁₃×#95	—	4	1	no	—
93	#88071	—	2	4	no	—
94	#88071	—	2	4	no	—
95	#88071	—	4	1	no	—
96	#88071	—	4	2	no	—
97	#88071	—	4	2	no	—
98	#14366	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
199	#6103	—	2	16	no	—
200	#6103	—	4	8	no	—
201	#6103	—	4	8	no	—
202	#6103	—	4	8	no	—
203	#6103	—	4	8	no	—
204	#6103	—	4	8	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×#388	—	13	2	no	—
208	C₂×#379	—	13	1	no	—
209	C₂×#379	—	13	2	no	—
210	#1440	—	13	2	no	—
211	#1439	—	13	2	no	—
212	#1439	—	13	1	no	—
213	#1439	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1437	—	13	2	no	—
215	#1437	—	13	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂⁶	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
355	#388	—	26	8	no	—
356	#379	—	13	8	no	—
357	#379	—	26	8	no	—
358	C₂×#95	—	13	2	no	—
359	C₂×#95	—	13	2	no	—
360	C₂×#95	—	13	1	no	—
361	C₂×#95	—	13	2	no	—
362	C₂×#95	—	13	2	no	—
363	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
364	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
382	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
383	C₂²×C₁₃	#538	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	#538	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₃	#538	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₃	#538	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
388	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
389	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
392	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
393	C₂²×C₁₃	#551	1	2	yes	—
394	C₂²×C₁₃	#551	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₃	#551	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₃	#560	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₃	#560	1	2	yes	—
398	C₂²×C₁₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
400	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
401	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
402	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
408	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
412	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
413	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
415	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
418	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
419	Dic₁₃	—	4	4	no	—
420	Dic₁₃	—	4	4	no	—
421	Dic₁₃	—	8	2	no	—
422	C₂⁵	—	13	2	no	—
423	C₂⁵	—	13	4	no	—
424	C₂⁵	—	26	4	no	—
425	C₂⁵	—	26	4	no	—
426	C₂⁵	—	26	2	no	—
427	C₂⁵	—	26	2	no	—
428	C₂⁵	—	52	2	no	—
429	C₂⁵	—	52	1	no	—
430	C₂⁵	—	52	1	no	—
431	C₂⁵	—	52	2	no	—
432	C₂⁵	—	52	1	no	—
433	C₂⁵	—	52	1	no	—
434	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
479	#95	—	4	1	no	—
480	#95	—	4	2	no	—
481	#95	—	26	4	no	—
482	#95	—	26	4	no	—
483	#95	—	52	1	no	—
484	#95	—	52	2	no	—
485	#95	—	52	2	no	—
486	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
487	C₂×C₁₃	#2312	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₃	#2321	1	2	yes	—
489	C₂×C₁₃	#2342	1	2	yes	—
490	C₂×C₁₃	#2358	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₃	#2375	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₃	#2668	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₁₃	#2670	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₃	#2685	1	2	yes	—
495	C₂×C₁₃	#2697	1	2	yes	—
496	C₂×C₁₃	#2735	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₃	#2736	1	1	yes	characteristic
498	D₁₃	—	4	8	no	—
499	C₂⁴	—	2	2	no	—
500	C₂⁴	—	2	1	no	—
501	C₂⁴	—	2	1	no	—
502	C₂⁴	—	2	2	no	—
503	C₂⁴	—	2	2	no	—
504	C₂⁴	—	2	1	no	—
505	C₂⁴	—	2	1	no	—
506	C₂⁴	—	2	2	no	—
507	C₂⁴	—	13	4	no	—
508	C₂⁴	—	13	4	no	—
509	C₂⁴	—	13	4	no	—
510	C₂⁴	—	26	16	no	—
511	C₂⁴	—	26	2	no	—
512	C₂⁴	—	26	2	no	—
513	C₂⁴	—	26	2	no	—
514	C₂⁴	—	26	2	no	—
515	C₂⁴	—	26	2	no	—
516	C₂⁴	—	26	2	no	—
517	C₂⁴	—	26	2	no	—
518	C₂⁴	—	26	2	no	—
519	C₂⁴	—	26	2	no	—
520	C₂⁴	—	26	2	no	—
521	C₂⁴	—	26	2	no	—
522	C₂⁴	—	26	2	no	—
523	C₂⁴	—	26	8	no	—
524	C₂⁴	—	52	4	no	—
525	C₂⁴	—	52	4	no	—
526	C₂⁴	—	52	8	no	—
527	C₂⁴	—	52	8	no	—
528	C₂⁴	—	52	8	no	—
529	C₂⁴	—	52	8	no	—
530	C₂⁴	—	52	8	no	—
531	C₂⁴	—	52	4	no	—
532	C₂⁴	—	52	4	no	—
533	C₂⁴	—	52	4	no	—
534	C₂⁴	—	52	4	no	—
535	C₂⁴	—	52	4	no	—
536	C₂⁴	—	52	8	no	—
537	C₂⁴	—	52	4	no	—
538	C₂⁴	—	52	8	no	—
539	C₂⁴	—	52	8	no	—
540	C₂⁴	—	52	8	no	—
541	C₂⁴	—	52	8	no	—
542	C₂⁴	—	52	4	no	—
543	C₂⁴	—	52	8	no	—
544	C₂⁴	—	52	4	no	—
545	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
547	C₂⁴	#6131	1	2	yes	—
548	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
591	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
594	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
606	C₄²	—	52	8	no	—
607	C₁₃	#14366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	4	no	—
611	C₂³	—	2	4	no	—
612	C₂³	—	2	4	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	4	no	—
620	C₂³	—	4	1	no	—
621	C₂³	—	4	1	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	4	1	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	1	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	13	8	no	—
631	C₂³	—	26	4	no	—
632	C₂³	—	26	4	no	—
633	C₂³	—	26	4	no	—
634	C₂³	—	26	4	no	—
635	C₂³	—	26	4	no	—
636	C₂³	—	26	4	no	—
637	C₂³	—	26	4	no	—
638	C₂³	—	26	4	no	—
639	C₂³	—	26	4	no	—
640	C₂³	—	26	4	no	—
641	C₂³	—	26	4	no	—
642	C₂³	—	26	4	no	—
643	C₂³	—	26	4	no	—
644	C₂³	—	26	4	no	—
645	C₂³	—	26	4	no	—
646	C₂³	—	26	4	no	—
647	C₂³	—	26	4	no	—
648	C₂³	—	26	4	no	—
649	C₂³	—	52	32	no	—
650	C₂³	—	52	16	no	—
651	C₂³	—	52	16	no	—
652	C₂³	—	52	32	no	—
653	C₂³	—	52	16	no	—
654	C₂³	—	52	16	no	—
655	C₂³	—	52	16	no	—
656	C₂³	—	52	16	no	—
657	C₂³	—	52	16	no	—
658	C₂³	—	52	32	no	—
659	C₂³	—	52	32	no	—
660	C₂³	—	52	2	no	—
661	C₂³	—	52	2	no	—
662	C₂³	—	52	2	no	—
663	C₂³	—	52	2	no	—
664	C₂³	—	52	2	no	—
665	C₂³	—	52	2	no	—
666	C₂³	—	52	2	no	—
667	C₂³	—	52	2	no	—
668	C₂³	—	52	2	no	—
669	C₂³	—	52	2	no	—
670	C₂³	—	52	2	no	—
671	C₂³	—	52	2	no	—
672	C₂³	—	52	2	no	—
673	C₂³	—	52	2	no	—
674	C₂³	—	52	2	no	—
675	C₂³	—	52	2	no	—
676	C₂³	#88146	1	4	yes	—
677	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
680	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
681	C₂³	#88251	1	2	yes	—
682	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	#88256	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	4	no	—
713	C₂×C₄	—	26	4	no	—
714	C₂×C₄	—	26	4	no	—
715	C₂×C₄	—	26	4	no	—
716	C₂×C₄	—	26	4	no	—
717	C₂×C₄	—	26	4	no	—
718	C₂×C₄	—	52	2	no	—
719	C₂×C₄	—	52	2	no	—
720	C₂×C₄	—	52	2	no	—
721	C₂×C₄	—	52	2	no	—
722	C₂×C₄	—	52	2	no	—
723	C₂×C₄	—	52	2	no	—
724	C₂×C₄	—	52	2	no	—
725	C₂×C₄	—	52	2	no	—
726	C₂×C₄	—	52	2	no	—
727	C₂×C₄	—	52	2	no	—
728	C₂×C₄	—	52	2	no	—
729	C₂×C₄	—	52	2	no	—
730	C₂×C₄	—	52	2	no	—
731	C₂×C₄	—	52	2	no	—
732	C₂×C₄	—	52	2	no	—
733	C₂²	—	2	8	no	—
734	C₂²	—	2	4	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	4	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	4	no	—
744	C₂²	—	26	8	no	—
745	C₂²	—	26	8	no	—
746	C₂²	—	26	8	no	—
747	C₂²	—	52	64	no	—
748	C₂²	—	52	4	no	—
749	C₂²	—	52	4	no	—
750	C₂²	—	52	4	no	—
751	C₂²	—	52	4	no	—
752	C₂²	—	52	4	no	—
753	C₂²	—	52	4	no	—
754	C₂²	—	52	4	no	—
755	C₂²	—	52	4	no	—
756	C₂²	—	52	4	no	—
757	C₂²	—	52	4	no	—
758	C₂²	—	52	4	no	—
759	C₂²	—	52	4	no	—
760	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
764	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
765	C₂²	#11719295	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	#11719296	1	2	yes	—
767	C₂²	#11719310	1	2	yes	—
768	C₂²	#11719317	1	2	yes	—
769	C₂²	#11719322	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	#11719322	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#11719325	1	2	yes	—
772	C₂²	#11719335	1	2	yes	—
773	C₂²	#11719342	1	2	yes	—
774	C₂²	#11719349	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#11719349	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	#11719362	1	2	yes	—
777	C₂²	#11719363	1	2	yes	—
778	C₂²	#11719364	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	#11719379	1	2	yes	—
780	C₂²	#11719388	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	#11719409	1	2	yes	—
782	C₂²	#11719425	1	1	yes	characteristic
783	C₄	—	4	4	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	8	2	no	—
787	C₄	—	52	4	no	—
788	C₄	—	52	4	no	—
789	C₄	—	104	2	no	—
790	C₂	—	4	4	no	—
791	C₂	—	52	8	no	—
792	C₂	#13117433	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#13117489	1	2	yes	—
794	C₂	#13117683	1	2	yes	—
795	C₂	#13117819	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#13117973	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#13121038	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#13121056	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#13121226	1	2	yes	—
800	C₂	#13121394	1	2	yes	—
801	C₂	#13121878	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#13121883	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1439	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
hypercenter	#1439	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14366
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718651	C₂	semidirect
4. #13113084	C₂	semidirect
5. #13113082	C₂	semidirect
6. #13113081	C₂	semidirect
7. #13113073	C₂	semidirect
8. #13113072	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1439	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
26. C₂×#88071	C₂²	semidirect
27. C₂×#88071	C₂²	semidirect
28. C₂×#88071	C₂²	semidirect
29. C₂×#88071	C₂²	semidirect
30. C₂×#88071	C₂²	semidirect
33. #11718616	C₄	semidirect
213. #1439	D₁₃	semidirect
343. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
363. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
364. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
607. C₁₃	#14366	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718651	2
C₂×#11718616	2
#13113084	2
#13113082	2
#13113081	2
#13113073	2
#13113072	2
C₁₃×#1439	2
#14366	13