Finite Group Databasebeta

← #15790366

Subgroups — #15790366

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718601C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718330C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic
6#13113102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113084C211yesmaximal, characteristic
11#13113084C211yesmaximal, characteristic
12#13113071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic
15C13×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C42×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6101C2211yescharacteristic
27C22×#6101C2211yescharacteristic
28C22×#6101C2211yescharacteristic
29C22×#6101C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
31C2×C13×#95C2211yescharacteristic
32C2×C13×#95C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×#88071C2211yescharacteristic
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718648—24no—
52#11718601—24no—
53#11718594—24no—
54#11718330—24no—
55#11718328C418yescomplemented
56C24×D13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—22no—
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—41no—
76C22×C4×D13—41no—
77C22×C4×D13C2×C414yes—
78C2×C13×C4⋊C4—22no—
79C2×C13×C4⋊C4—22no—
80C2×C13×C4⋊C4—41no—
81C2×C42×C13—22no—
82C2×C42×C13—22no—
83C2×C42×C13—41no—
84C2×#6103—22no—
85C2×#6103—22no—
86C2×#6103—22no—
87C2×#6103—22no—
88C2×#6103—22no—
89C2×#6103—22no—
90C2×#6103—22no—
91C2×#6103—22no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—41no—
94C2×#6103—41no—
95C2×#6103—41no—
96C2×#6103—41no—
97C2×#6103—41no—
98C2×#6103—41no—
99C2×#6103C2×C414yes—
100C2×#6103C2×C414yes—
101C2×#6103D414yes—
102C2×C4⋊Dic13—22no—
103C2×C4⋊Dic13—22no—
104C2×C4⋊Dic13—41no—
105C2×#6101—22no—
106C2×#6101—22no—
107C2×#6101—22no—
108C2×#6101—22no—
109C2×#6101—22no—
110C2×#6101—41no—
111C2×#6101—41no—
112C2×#6101—41no—
113C2×#6101—41no—
114C2×#6101—41no—
115C2×#6101C2×C414yes—
116C2×#6101C2×C414yes—
117C2×C4×Dic13—22no—
118C2×C4×Dic13—41no—
119C2×C4×Dic13—41no—
120C13×#95—22no—
121C13×#95—22no—
122C13×#95—41no—
123C13×#95—41no—
124C13×#95C2×C414yes—
125#88071—22no—
126#88071—22no—
127#88071—22no—
128#88071—22no—
129#88071—22no—
130#88071—22no—
131#88071—22no—
132#88071—22no—
133#88071—22no—
134#88071—41no—
135#88071—41no—
136#88071—41no—
137#88071—41no—
138#88071C2×C414yes—
139#88071D414yes—
140#14369—131nomaximal, Sylow
141C24×C13C2411yescharacteristic
142C23×D13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—21no—
145C23×D13—21no—
146C23×D13—21no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13C22×C412yes—
155C23×D13C2×D412yes—
156C23×D13#4112yes—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13C22×C412yes—
200C22×C4×C13C22×C412yes—
201C22×C4×C13C22×C412yes—
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13#4112yes—
205C22×C4×C13#4112yes—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13C22×C412yes—
249C22×Dic13C22×C412yes—
250C22×Dic13C22×C412yes—
251C22×Dic13C2×D412yes—
252C22×Dic13C2×D412yes—
253C22×Dic13C2×D412yes—
254C22×Dic13#4112yes—
255C2×C4×D13—28no—
256C2×C4×D13—28no—
257C2×C4×D13—44no—
258C2×C4×D13—44no—
259C2×C4×D13—44no—
260C2×C4×D13—44no—
261C2×C4×D13—44no—
262C13×C4⋊C4—44no—
263C42×C13—44no—
264#6103—28no—
265#6103—28no—
266#6103—44no—
267#6103—44no—
268#6103—44no—
269#6103—44no—
270C4⋊Dic13—44no—
271#6101—28no—
272#6101—44no—
273#6101—44no—
274#6101—44no—
275C4×Dic13—44no—
276C2×#388—131no—
277C2×#388—131no—
278C2×#387—131no—
279C2×#380—131no—
280C2×#380—131no—
281#1445—131no—
282#1444—131no—
283#1442—131no—
284#1441—131no—
285#1440—131no—
286#1440—131no—
287#1436—131no—
288#1436—131no—
289#1436D1311yescharacteristic, complemented
290C22⋊#95—131no—
291C23×C13C23×C411yescharacteristic
292C23×C13C22×D411yescharacteristic
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294C23×C13C2×#4111yescharacteristic
295C23×C13C2×#4111yescharacteristic
296C23×C13C2×#4111yescharacteristic
297C23×C13C2×#4111yescharacteristic
298C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C132−1+411yescharacteristic
303C23×C132−1+411yescharacteristic
304C23×C132−1+411yescharacteristic
305C23×C132−1+411yescharacteristic
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13C4×D414yes—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13#11714yes—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13C4×D414yes—
439C4×D13—416no—
440C24×C4—131no—
441C22×C4⋊C4—131no—
442C22×C4⋊C4—131no—
443C22×C4⋊C4—131no—
444C22×C4⋊C4—131no—
445C22×C4⋊C4—131no—
446C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
447C22×C22⋊C4—131no—
448C22×C22⋊C4—131no—
449C22×C22⋊C4—131no—
450C22×C22⋊C4—131no—
451C22×C22⋊C4—131no—
452C22×C22⋊C4—131no—
453C22×C42—131no—
454C22×C42C2×D1311yescharacteristic
455#388—264no—
456#388—264no—
457#387—264no—
458#380—138no—
459#380—264no—
460C2×#95—131no—
461C2×#95—131no—
462C2×#95—131no—
463C2×#95—131no—
464C2×#95—131no—
465C2×#95—131no—
466C2×#95—131no—
467C2×#95—131no—
468C2×#95—131no—
469C2×#95—131no—
470C2×#95—131no—
471C2×#95—131no—
472C2×#95—131no—
473C2×#95—131no—
474C2×#95—131no—
475C2×#95C2×D1311yescharacteristic
476C2×#95C2×D1311yescharacteristic
477C2×#95C2×D1311yescharacteristic
478C2×#95C2×D1311yescharacteristic
479C2×#95C2×D1311yescharacteristic
480C22×C13C2×#11711yescharacteristic
481C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
482C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
483C22×C13#51811yescharacteristic
484C22×C13#51911yescharacteristic
485C22×C13#52011yescharacteristic
486C22×C13#52011yescharacteristic
487C22×C13#53411yescharacteristic
488C22×C13#53611yescharacteristic
489C22×C13#53711yescharacteristic
490C22×C13#53711yescharacteristic
491C22×C13#53811yescharacteristic
492C22×C13#53911yescharacteristic
493C22×C13#54011yescharacteristic
494C22×C13#54111yescharacteristic
495C22×C13#54111yescharacteristic
496C22×C13#54211yescharacteristic
497C22×C13#54211yescharacteristic
498C22×C13#54211yescharacteristic
499C22×C13D4211yescharacteristic
500C22×C13#54611yescharacteristic
501C22×C13#54611yescharacteristic
502C22×C13#54711yescharacteristic
503C22×C13#54711yescharacteristic
504C22×C13#54711yescharacteristic
505C22×C13#54811yescharacteristic
506C22×C13#55111yescharacteristic
507C22×C13#55111yescharacteristic
508C22×C13#55211yescharacteristic
509C22×C13#55211yescharacteristic
510C22×C13#55311yescharacteristic
511C22×C13#56211yescharacteristic
512C22×C13#56211yescharacteristic
513C22×C13#56311yescharacteristic
514C22×C13#56311yescharacteristic
515C2×D13—24no—
516C2×D13—24no—
517C2×D13—24no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C4×C13—24no—
531C4×C13—42no—
532C4×C13—42no—
533C4×C13—42no—
534C4×C13—42no—
535C4×C13—81no—
536C4×C13—81no—
537Dic13—24no—
538Dic13—42no—
539Dic13—42no—
540Dic13—42no—
541Dic13—42no—
542Dic13—81no—
543Dic13—81no—
544C25—131no—
545C23×C4—131no—
546C23×C4—131no—
547C23×C4—131no—
548C23×C4—131no—
549C23×C4—131no—
550C23×C4—134no—
551C23×C4—131no—
552C23×C4—131no—
553C23×C4—262no—
554C23×C4—262no—
555C23×C4—262no—
556C23×C4—262no—
557C23×C4—521no—
558C23×C4—521no—
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560C23×C4C22×D1311yescharacteristic
561C23×C4C22×D1311yescharacteristic
562C23×C4C22×D1311yescharacteristic
563C23×C4C22×D1311yescharacteristic
564C23×C4C22×D1311yescharacteristic
565C23×C4C22×D1311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—134no—
570C2×C4⋊C4—134no—
571C2×C4⋊C4—262no—
572C2×C4⋊C4—262no—
573C2×C4⋊C4—262no—
574C2×C4⋊C4—262no—
575C2×C4⋊C4—262no—
576C2×C4⋊C4—262no—
577C2×C4⋊C4—262no—
578C2×C4⋊C4—521no—
579C2×C4⋊C4—521no—
580C2×C4⋊C4—521no—
581C2×C4⋊C4—521no—
582C2×C4⋊C4—521no—
583C2×C4⋊C4—521no—
584C2×C22⋊C4—134no—
585C2×C22⋊C4—134no—
586C2×C22⋊C4—134no—
587C2×C22⋊C4—262no—
588C2×C22⋊C4—262no—
589C2×C22⋊C4—262no—
590C2×C22⋊C4—262no—
591C2×C22⋊C4—262no—
592C2×C22⋊C4—262no—
593C2×C22⋊C4—262no—
594C2×C22⋊C4—262no—
595C2×C22⋊C4—262no—
596C2×C22⋊C4—521no—
597C2×C22⋊C4—521no—
598C2×C22⋊C4—521no—
599C2×C22⋊C4—521no—
600C2×C22⋊C4—521no—
601C2×C22⋊C4—521no—
602C2×C42—22no—
603C2×C42—22no—
604C2×C42—41no—
605C2×C42—262no—
606C2×C42—521no—
607C2×C42—521no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—41no—
611#95—41no—
612#95—134no—
613#95—134no—
614#95—262no—
615#95—262no—
616#95—262no—
617#95—262no—
618#95—262no—
619#95—262no—
620#95—262no—
621#95—262no—
622#95—262no—
623#95—521no—
624#95—521no—
625#95—521no—
626#95—521no—
627#95C4×D1314yes—
628C2×C13#231411yescharacteristic
629C2×C13#232311yescharacteristic
630C2×C13#232511yescharacteristic
631C2×C13#234211yescharacteristic
632C2×C13#234411yescharacteristic
633C2×C13#236111yescharacteristic
634C2×C13#237811yescharacteristic
635C2×C13#267111yescharacteristic
636C2×C13#267211yescharacteristic
637C2×C13#269011yescharacteristic
638C2×C13#270211yescharacteristic
639C2×C13#271711yescharacteristic
640C2×C13#272211yescharacteristic
641C2×C13#274111yescharacteristic
642C2×C13#274711yescharacteristic
643D13—44no—
644C24—132no—
645C24—132no—
646C24—132no—
647C24—261no—
648C24—261no—
649C24—261no—
650C24—261no—
651C24—261no—
652C24—261no—
653C24—261no—
654C24—261no—
655C24—261no—
656C24—261no—
657C24—261no—
658C24—261no—
659C24C23×D1311yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—132no—
703C22×C4—132no—
704C22×C4—132no—
705C22×C4—132no—
706C22×C4—132no—
707C22×C4—132no—
708C22×C4—132no—
709C22×C4—268no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—268no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—524no—
754C22×C4—524no—
755C22×C4—524no—
756C22×C4—524no—
757C22×C4—524no—
758C22×C4C2×C4×D1312yes—
759C22×C4C2×C4×D1312yes—
760C22×C4C2×C4×D1312yes—
761C22×C4#612712yes—
762C22×C4#612712yes—
763C22×C4D4×D1312yes—
764C22×C4D4×D1312yes—
765C4⋊C4—44no—
766C4⋊C4—268no—
767C4⋊C4—524no—
768C4⋊C4—524no—
769C4⋊C4—524no—
770C4⋊C4—524no—
771C22⋊C4—268no—
772C22⋊C4—268no—
773C22⋊C4—524no—
774C22⋊C4—524no—
775C22⋊C4—524no—
776C22⋊C4—524no—
777C42—44no—
778C42—524no—
779C13#1436911yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—134no—
781C23—262no—
782C23—262no—
783C23—262no—
784C23—262no—
785C23—262no—
786C23—262no—
787C23—262no—
788C23—262no—
789C23—262no—
790C23—262no—
791C23—262no—
792C23—262no—
793C23—262no—
794C23—262no—
795C23—262no—
796C23—262no—
797C23—262no—
798C23—262no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23C22×C4×D1311yescharacteristic
816C23C2×#612711yescharacteristic
817C23C2×#612711yescharacteristic
818C23C2×D4×D1311yescharacteristic
819C23C2×D4×D1311yescharacteristic
820C23#8825111yescharacteristic
821C23#8825111yescharacteristic
822C23#8825411yescharacteristic
823C23#8825411yescharacteristic
824C23#41×D1311yescharacteristic
825C23#41×D1311yescharacteristic
826C23#8825611yescharacteristic
827C23#8825611yescharacteristic
828C23#8825711yescharacteristic
829C23#8825711yescharacteristic
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—134no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—262no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—262no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—262no—
888C2×C4—262no—
889C2×C4—262no—
890C2×C4—262no—
891C2×C4—262no—
892C2×C4—262no—
893C2×C4—262no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—5216no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4#8812614yes—
929C22—264no—
930C22—264no—
931C22—264no—
932C22—522no—
933C22—522no—
934C22—522no—
935C22—522no—
936C22—522no—
937C22—522no—
938C22—522no—
939C22—522no—
940C22—522no—
941C22—522no—
942C22—522no—
943C22—522no—
944C22C2×#8812611yescharacteristic
945C22#1171919511yescharacteristic
946C22#1171920911yescharacteristic
947C22#1171921211yescharacteristic
948C22#1171922811yescharacteristic
949C22#1171923211yescharacteristic
950C22#1171923411yescharacteristic
951C22C4×D4×D1311yescharacteristic
952C22C4×D4×D1311yescharacteristic
953C22#1171925011yescharacteristic
954C22#1171925511yescharacteristic
955C22#1171925611yescharacteristic
956C22#1171926111yescharacteristic
957C22#1171926611yescharacteristic
958C22#1171926711yescharacteristic
959C22#1171927711yescharacteristic
960C22#1171928611yescharacteristic
961C22#1171928711yescharacteristic
962C22#1171928811yescharacteristic
963C22#1171929511yescharacteristic
964C22#1171931311yescharacteristic
965C22#1171932611yescharacteristic
966C22#1171933411yescharacteristic
967C22#1171933611yescharacteristic
968C22#1171933811yescharacteristic
969C22#1171935211yescharacteristic
970C22#1171935311yescharacteristic
971C22#1171935811yescharacteristic
972C22#1171936611yescharacteristic
973C22#1171938311yescharacteristic
974C22#1171940111yescharacteristic
975C22#1171940411yescharacteristic
976C22#1171941211yescharacteristic
977C22#1171941511yescharacteristic
978C22#1171944011yescharacteristic
979C4—24no—
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—264no—
987C4—522no—
988C4—522no—
989C4—522no—
990C4—522no—
991C4—1041no—
992C4—1041no—
993C2—524no—
994C2#1311744111yescharacteristic
995C2#1311751711yescharacteristic
996C2#1311754011yescharacteristic
997C2#1311767911yescharacteristic
998C2#1311770111yescharacteristic
999C2#1311785511yescharacteristic
1000C2#1311799811yescharacteristic
1001C2#1312107611yescharacteristic
1002C2#1312109111yescharacteristic
1003C2#1312130511yescharacteristic
1004C2#1312146711yescharacteristic
1005C2#1312167611yescharacteristic
1006C2#1312174411yescharacteristic
1007C2#1312195411yescharacteristic
1008C2#1312203811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1436C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC24×D13C23
hypercenter#1436D13
hypocenterC13#14369
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718594C2semidirect
6. #13113102C2semidirect
7. #13113100C2semidirect
8. #13113095C2semidirect
9. #13113087C2semidirect
12. #13113071C2semidirect
13. #13113070C2semidirect
15. C13×#1436C2semidirect
55. #11718328C4semidirect
289. #1436D13semidirect
779. C13#14369semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186012
C2×#117183302
C2×#117185942
C2×#117183282
C2×#117186482
#131131022
#131131002
#131130952
#131130872
#131130842
#131130712
#131130702
#131130572
C13×#14362
#1436913