Finite Group Databasebeta

← #15790426

Subgroups — #15790426

Order 3328.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113075C211yesmaximal, characteristic
12#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6101C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37#11718874—24no—
38#11718871—24no—
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53#11718617C418yescomplemented
54#11718328—24no—
55#11718325—24no—
56C25×C13C2311yescharacteristic
57C24×D13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13—22no—
59C23×C4×C13—22no—
60C23×C4×C13—22no—
61C23×C4×C13—41no—
62C23×C4×C13—41no—
63C23×C4×C13—41no—
64C23×C4×C13—41no—
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—22no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—41no—
76C22×C22⋊D13—41no—
77C22×C22⋊D13C2×C414yes—
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13—41no—
90C22×C4×D13—41no—
91C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C13×C22⋊C4—41no—
94C2×C13×C22⋊C4—41no—
95C2×C13×C22⋊C4—41no—
96C2×C13×C22⋊C4—41no—
97C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
98C2×C22⋊Dic13—22no—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—41no—
105C2×C22⋊Dic13—41no—
106C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—41no—
113C2×#6103—41no—
114C2×#6103—41no—
115C2×#6103—41no—
116C2×#6103—41no—
117C2×#6103—41no—
118C2×#6103—41no—
119C2×#6103—41no—
120C2×#6103C2×C414yescomplemented
121C2×#6103D414yes—
122C2×#6101—22no—
123C2×#6101—22no—
124C2×#6101—22no—
125C2×#6101—22no—
126C2×#6101—22no—
127C2×#6101—41no—
128C2×#6101—41no—
129C2×#6101—41no—
130C2×#6101—41no—
131C2×C4×Dic13—41no—
132C2×C4×Dic13—41no—
133C2×C4×Dic13—41no—
134C13×#95—22no—
135C13×#95—22no—
136C13×#95—41no—
137C13×#95—41no—
138#88071—22no—
139#88071—22no—
140#88071—22no—
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88071—41no—
145#88071—41no—
146#88071—41no—
147#88071—41no—
148#88071—41no—
149#88071C2×C414yescomplemented
150#88071C2×C414yescomplemented
151#88071D414yescomplemented
152#14373—131nomaximal, Sylow
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13C22×C412yes—
166C24×C13#4112yes—
167C24×C13#4112yes—
168C24×C13C2411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13C22×C412yes—
182C23×D13C2×D412yes—
183C23×D13#4112yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—44no—
223C22×C4×C13—44no—
224C22×C4×C13—44no—
225C22×C4×C13—44no—
226C22×C4×C13—44no—
227C22×C4×C13—44no—
228C22×C4×C13—44no—
229C22×C4×C13C22×C412yes—
230C22×C4×C13C22×C412yes—
231C22×C4×C13C2×D412yes—
232C22×C4×C13C2×D412yes—
233C2×C22⋊D13—28no—
234C2×C22⋊D13—28no—
235C2×C22⋊D13—44no—
236C2×C22⋊D13—44no—
237C2×C22⋊D13—44no—
238C2×C22⋊D13—44no—
239C2×C22⋊D13—44no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13C22×C412yes—
283C22×Dic13C22×C412yes—
284C22×Dic13C22×C412yes—
285C22×Dic13C2×D412yes—
286C22×Dic13C2×D412yes—
287C22×Dic13C2×D412yes—
288C22×Dic13#4112yes—
289C2×C4×D13—28no—
290C2×C4×D13—28no—
291C2×C4×D13—44no—
292C2×C4×D13—44no—
293C2×C4×D13—44no—
294C2×C4×D13—44no—
295C2×C4×D13—44no—
296C13×C22⋊C4—44no—
297C13×C22⋊C4—44no—
298C22⋊Dic13—28no—
299C22⋊Dic13—44no—
300C22⋊Dic13—44no—
301#6103—44no—
302#6103—44no—
303#6103—44no—
304#6103—44no—
305#6103—44no—
306#6101—44no—
307#6101—44no—
308#6101—44no—
309C4×Dic13—44no—
310C2×#386—131no—
311C2×#386—131no—
312C2×#385—131no—
313C2×#381—131no—
314C2×#380—131no—
315#1443—131no—
316#1442—131no—
317#1442—131no—
318#1439—131no—
319#1439—131no—
320#1438—131no—
321#1437—131no—
322#1437—131no—
323#1436—131no—
324C22⋊#95D1311yescharacteristic, complemented
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13#11714yes—
360C23×C13C23×C411yescharacteristic
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C23×C13C22×D411yescharacteristic
363C23×C13C2×#4111yescharacteristic
364C23×C13C2×#4111yescharacteristic
365C23×C13C2×#4111yescharacteristic
366C23×C13C2×#4111yescharacteristic
367C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C132−1+411yescharacteristic
374C23×C132−1+411yescharacteristic
375C22×D13—22no—
376C22×D13—22no—
377C22×D13—22no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13C4×D414yes—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—416no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C22⋊D13—416no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13C4×D414yes—
503C4×D13—416no—
504C23×D4—131no—
505C24×C4—131no—
506C24×C4C2×D1311yescharacteristic
507C22×C4⋊C4—131no—
508C22×C4⋊C4—131no—
509C22×C4⋊C4—131no—
510C22×C22⋊C4—131no—
511C22×C22⋊C4—131no—
512C22×C22⋊C4—131no—
513C22×C22⋊C4—131no—
514C22×C22⋊C4—131no—
515C22×C22⋊C4—131no—
516C22×C22⋊C4—131no—
517C22×C22⋊C4—131no—
518C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
519C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
520C22×C42—131no—
521#386—138no—
522#386—264no—
523#385—264no—
524#381—264no—
525#380—264no—
526C2×#95—131no—
527C2×#95—131no—
528C2×#95—131no—
529C2×#95—131no—
530C2×#95—131no—
531C2×#95—131no—
532C2×#95—131no—
533C2×#95—131no—
534C2×#95—131no—
535C2×#95—131no—
536C2×#95—131no—
537C2×#95—131no—
538C2×#95—131no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95C2×D1311yescharacteristic
541C2×#95C2×D1311yescharacteristic
542C2×#95C2×D1311yescharacteristic
543C2×#95C2×D1311yescharacteristic
544C22×C13—24no—
545C22×C13—24no—
546C22×C13—24no—
547C22×C13—42no—
548C22×C13—42no—
549C22×C13—42no—
550C22×C13—42no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13C2×#11711yescharacteristic
560C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
561C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
562C22×C13#51811yescharacteristic
563C22×C13#51811yescharacteristic
564C22×C13#52011yescharacteristic
565C22×C13#52011yescharacteristic
566C22×C13#53411yescharacteristic
567C22×C13#53511yescharacteristic
568C22×C13#53611yescharacteristic
569C22×C13#53711yescharacteristic
570C22×C13#53811yescharacteristic
571C22×C13#53811yescharacteristic
572C22×C13#53911yescharacteristic
573C22×C13#53911yescharacteristic
574C22×C13#53911yescharacteristic
575C22×C13#53911yescharacteristic
576C22×C13#54011yescharacteristic
577C22×C13#54211yescharacteristic
578C22×C13D4211yescharacteristic
579C22×C13#54611yescharacteristic
580C22×C13#54611yescharacteristic
581C22×C13#54611yescharacteristic
582C22×C13#54611yescharacteristic
583C22×C13#54611yescharacteristic
584C22×C13#54811yescharacteristic
585C22×C13#55111yescharacteristic
586C22×C13#55111yescharacteristic
587C22×C13#55111yescharacteristic
588C22×C13#55211yescharacteristic
589C22×C13#55311yescharacteristic
590C22×C13#56011yescharacteristic
591C22×C13#56011yescharacteristic
592C22×C13#56211yescharacteristic
593C22×C13#56211yescharacteristic
594C2×D13—24no—
595C2×D13—24no—
596C2×D13—24no—
597C2×D13—42no—
598C2×D13—42no—
599C2×D13—42no—
600C2×D13—42no—
601C2×D13—42no—
602C2×D13—42no—
603C2×D13—42no—
604C2×D13—42no—
605C2×D13—42no—
606C2×D13—42no—
607C2×D13—42no—
608C2×D13—42no—
609C4×C13—42no—
610C4×C13—42no—
611C4×C13—42no—
612C4×C13—42no—
613C4×C13—81no—
614C4×C13—81no—
615Dic13—24no—
616Dic13—42no—
617Dic13—42no—
618Dic13—42no—
619Dic13—42no—
620Dic13—81no—
621Dic13—81no—
622C25—131no—
623C25C22×D1311yescharacteristic
624C22×D4—134no—
625C22×D4—262no—
626C22×D4—262no—
627C22×D4—262no—
628C22×D4—262no—
629C22×D4—521no—
630C22×D4—521no—
631C23×C4—22no—
632C23×C4—22no—
633C23×C4—22no—
634C23×C4—41no—
635C23×C4—41no—
636C23×C4—41no—
637C23×C4—41no—
638C23×C4—131no—
639C23×C4—131no—
640C23×C4—131no—
641C23×C4—131no—
642C23×C4—131no—
643C23×C4—134no—
644C23×C4—131no—
645C23×C4—131no—
646C23×C4—262no—
647C23×C4—262no—
648C23×C4—262no—
649C23×C4—262no—
650C23×C4—521no—
651C23×C4—521no—
652C23×C4C22×D1311yescharacteristic
653C23×C4C22×D1311yescharacteristic
654C23×C4C22×D1311yescharacteristic
655C23×C4C22×D1311yescharacteristic
656C23×C4C22×D1311yescharacteristic
657C23×C4C22×D1311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4—262no—
659C2×C4⋊C4—262no—
660C2×C4⋊C4—262no—
661C2×C4⋊C4—262no—
662C2×C4⋊C4—262no—
663C2×C4⋊C4—521no—
664C2×C4⋊C4—521no—
665C2×C4⋊C4—521no—
666C2×C4⋊C4—521no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C22⋊C4—134no—
673C2×C22⋊C4—134no—
674C2×C22⋊C4—134no—
675C2×C22⋊C4—262no—
676C2×C22⋊C4—262no—
677C2×C22⋊C4—262no—
678C2×C22⋊C4—262no—
679C2×C22⋊C4—262no—
680C2×C22⋊C4—262no—
681C2×C22⋊C4—262no—
682C2×C22⋊C4—262no—
683C2×C22⋊C4—262no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—262no—
686C2×C22⋊C4—521no—
687C2×C22⋊C4—521no—
688C2×C22⋊C4—521no—
689C2×C22⋊C4—521no—
690C2×C22⋊C4—521no—
691C2×C22⋊C4—521no—
692C2×C22⋊C4—521no—
693C2×C22⋊C4—521no—
694C2×C22⋊C4—521no—
695C2×C22⋊C4—521no—
696C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
697C2×C42—521no—
698C2×C42—521no—
699C2×C42—521no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—41no—
703#95—41no—
704#95—134no—
705#95—134no—
706#95—134no—
707#95—262no—
708#95—262no—
709#95—262no—
710#95—262no—
711#95—262no—
712#95—262no—
713#95—521no—
714#95—521no—
715#95—521no—
716#95—521no—
717#95—521no—
718C2×C13—44no—
719C2×C13#231811yescharacteristic
720C2×C13#232211yescharacteristic
721C2×C13#232411yescharacteristic
722C2×C13#234211yescharacteristic
723C2×C13#235211yescharacteristic
724C2×C13#235811yescharacteristic
725C2×C13#237711yescharacteristic
726C2×C13#267811yescharacteristic
727C2×C13#268111yescharacteristic
728C2×C13#268711yescharacteristic
729C2×C13#268811yescharacteristic
730C2×C13#269311yescharacteristic
731C2×C13#269611yescharacteristic
732C2×C13#274311yescharacteristic
733C2×C13#274611yescharacteristic
734D13—44no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—132no—
748C24—132no—
749C24—132no—
750C24—261no—
751C24—261no—
752C24—261no—
753C24—261no—
754C24—261no—
755C24—261no—
756C24—261no—
757C24—261no—
758C24—261no—
759C24—261no—
760C24—261no—
761C24—261no—
762C24C2×C4×D1312yes—
763C24#612712yes—
764C24#612712yes—
765C24C23×D1311yescharacteristic
766C2×D4—268no—
767C2×D4—268no—
768C2×D4—524no—
769C2×D4—524no—
770C2×D4—524no—
771C2×D4—524no—
772C2×D4—524no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—132no—
819C22×C4—132no—
820C22×C4—132no—
821C22×C4—132no—
822C22×C4—132no—
823C22×C4—132no—
824C22×C4—132no—
825C22×C4—268no—
826C22×C4—268no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—524no—
870C22×C4—524no—
871C22×C4—524no—
872C22×C4—524no—
873C22×C4—524no—
874C22×C4C2×C4×D1312yes—
875C22×C4C2×C4×D1312yes—
876C22×C4D4×D1312yes—
877C22×C4D4×D1312yes—
878C4⋊C4—524no—
879C4⋊C4—524no—
880C4⋊C4—524no—
881C22⋊C4—44no—
882C22⋊C4—44no—
883C22⋊C4—268no—
884C22⋊C4—524no—
885C22⋊C4—524no—
886C22⋊C4—524no—
887C22⋊C4—524no—
888C22⋊C4—524no—
889C22⋊C4—524no—
890C22⋊C4—524no—
891C42—524no—
892C13#1437311yescharacteristic, complemented, Sylow
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—134no—
928C23—262no—
929C23—262no—
930C23—262no—
931C23—262no—
932C23—262no—
933C23—262no—
934C23—262no—
935C23—262no—
936C23—262no—
937C23—262no—
938C23—262no—
939C23—262no—
940C23—262no—
941C23—262no—
942C23—262no—
943C23—262no—
944C23—262no—
945C23—262no—
946C23—521no—
947C23—521no—
948C23—521no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23—521no—
955C23—521no—
956C23—521no—
957C23—521no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—521no—
961C23—521no—
962C23#8812614yes—
963C23C22×C4×D1311yescharacteristic
964C23C2×#612711yescharacteristic
965C23C2×#612711yescharacteristic
966C23C2×D4×D1311yescharacteristic
967C23C2×D4×D1311yescharacteristic
968C23#8825111yescharacteristic
969C23#8825111yescharacteristic
970C23#8825111yescharacteristic
971C23#8825111yescharacteristic
972C23#8825111yescharacteristic
973C23#8825411yescharacteristic
974C23#41×D1311yescharacteristic
975C23#41×D1311yescharacteristic
976C23#8825611yescharacteristic
977C23#8825711yescharacteristic
978D4—5216no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—416no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—134no—
1023C2×C4—262no—
1024C2×C4—262no—
1025C2×C4—262no—
1026C2×C4—262no—
1027C2×C4—262no—
1028C2×C4—262no—
1029C2×C4—262no—
1030C2×C4—262no—
1031C2×C4—262no—
1032C2×C4—262no—
1033C2×C4—262no—
1034C2×C4—262no—
1035C2×C4—262no—
1036C2×C4—262no—
1037C2×C4—262no—
1038C2×C4—262no—
1039C2×C4—262no—
1040C2×C4—262no—
1041C2×C4—5216no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C22—24no—
1073C22—24no—
1074C22—24no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—264no—
1088C22—264no—
1089C22—264no—
1090C22—522no—
1091C22—522no—
1092C22—522no—
1093C22—522no—
1094C22—522no—
1095C22—522no—
1096C22—522no—
1097C22—522no—
1098C22—522no—
1099C22—522no—
1100C22—522no—
1101C22—522no—
1102C22C2×#8812611yescharacteristic
1103C22#1171919111yescharacteristic
1104C22#1171919511yescharacteristic
1105C22#1171919511yescharacteristic
1106C22#1171919911yescharacteristic
1107C22#1171919911yescharacteristic
1108C22#1171920911yescharacteristic
1109C22#1171922011yescharacteristic
1110C22#1171922011yescharacteristic
1111C22#1171923211yescharacteristic
1112C22#1171923611yescharacteristic
1113C22#1171924511yescharacteristic
1114C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1115C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1116C22#1171925011yescharacteristic
1117C22#1171925111yescharacteristic
1118C22#1171925511yescharacteristic
1119C22#1171925711yescharacteristic
1120C22#1171926111yescharacteristic
1121C22#1171929411yescharacteristic
1122C22#1171929511yescharacteristic
1123C22#1171929711yescharacteristic
1124C22#1171930011yescharacteristic
1125C22#1171931711yescharacteristic
1126C22#1171931711yescharacteristic
1127C22#1171932511yescharacteristic
1128C22#1171932611yescharacteristic
1129C22#1171933311yescharacteristic
1130C22#1171933411yescharacteristic
1131C22#1171934311yescharacteristic
1132C22#1171934511yescharacteristic
1133C22#1171936411yescharacteristic
1134C22#1171936511yescharacteristic
1135C22#1171936811yescharacteristic
1136C22#1171937211yescharacteristic
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—81no—
1142C4—81no—
1143C4—264no—
1144C4—522no—
1145C4—522no—
1146C4—522no—
1147C4—522no—
1148C4—1041no—
1149C4—1041no—
1150C2—44no—
1151C2—524no—
1152C2#1311747011yescharacteristic
1153C2#1311750311yescharacteristic
1154C2#1311752811yescharacteristic
1155C2#1311767911yescharacteristic
1156C2#1311775911yescharacteristic
1157C2#1311781911yescharacteristic
1158C2#1311798811yescharacteristic
1159C2#1312116511yescharacteristic
1160C2#1312118911yescharacteristic
1161C2#1312125811yescharacteristic
1162C2#1312127311yescharacteristic
1163C2#1312134511yescharacteristic
1164C2#1312138711yescharacteristic
1165C2#1312197211yescharacteristic
1166C2#1312201711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC22⋊#95D13
hypocenterC13#14373
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718871C2semidirect
4. C2×#11718325C2semidirect
5. C2×#11718328C2semidirect
6. #13113096C2semidirect
7. #13113094C2semidirect
8. #13113091C2semidirect
9. #13113080C2semidirect
10. #13113079C2semidirect
12. #13113073C2semidirect
13. #13113072C2semidirect
14. #13113067C2semidirect
15. C13×C22⋊#95C2semidirect
53. #11718617C4semidirect
91. C22×C4×D13C2×C4semidirect
120. C2×#6103C2×C4semidirect
149. #88071C2×C4semidirect
150. #88071C2×C4semidirect
151. #88071D4semidirect
324. C22⋊#95D13semidirect
892. C13#14373semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188742
C2×#117186172
C2×#117188712
C2×#117183252
C2×#117183282
#131130962
#131130942
#131130912
#131130802
#131130792
#131130752
#131130732
#131130722
#131130672
C13×C22⋊#952
#1437313